ANSYS의 극한 하중 해석 시, Mises 응력 값이 항복 한계를 초과했습니다
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강화 고리가 있는 원통에 대해 극한 하중 분석을 수행할 때, 미세스 응력 값이 항복 한계를 훨씬 초과합니다. 왜 이러한 현상이 발생하는 걸까요? 강화 고리를 제거하고 원통에 내압을 가해 극한 상태를 분석하면 이러한 현상은 나타나지 않습니다.
글쓴이는 고리 구조의 보강을 위해 극한법을 이용한 유한요소 해석을 하는 건가요?저는 평소에 그냥 더 두꺼운 연결관을 사용해 일반적인 분석을 진행합니다.보강 고리가 있는 경우는 일반적인 계산 방법을 그대로 사용하면 됩니다.규격을 초과할 경우, 연결관을 더 두껍게 하는 것이 좋습니다.
이상 탄성플라스틱 재료를 사용한 건가요?
4년 전의 오래된 글인데, 최근에 비슷한 문제를 다루고 있어서 제 생각을 올려 여러분의 토론과 참고를 위해 공유합니다. 비판과 지적도 환영합니다. ANSYS에서 항복 한계를 설정한 후, 이론적으로 해당 지점의 미세스 응력(ANSYS는 세 번째 강도 항복 기준을 지원하지 않는 것으로 보임)이 항복선에 도달하면 부분적인 응력-변형 관계가 변화하게 되며, 그 구체적인 형태는 사용된 구성 관계 모델에 따라 달라집니다.저는 이차선형 강화 방식을 사용하고 있으며, 탄젠트 값은 0으로 설정되어 있습니다. 이러한 설정 하에서는 소재가 변형된 후에도 경화 현상이 일어나지 않으며, 응력은 변형이 증가해도 계속해서 항복선 수준을 유지합니다. 제가 직접 실험을 진행하는 과정에서도 미제스 응력 값이 항복선을 초과하는 경우가 있었으며, 그 편차는 약 30% 정도였습니다.이는 유한요소 계산에서 직접 산출되는 것이 요소 내부의 적분점에 대한 수치 해이며, 이후 외부로 확장함으로써(삽입법에 비유할 수 있음) 노드 데이터를 얻기 때문입니다.그리고 클라우드 그래프에 표시된 응력 값은 바로 노드에서의 값이며, 외삽 과정에서의 오차로 인해 노드의 응력이 양쪽의 적분점에서의 응력 값보다 커질 수 있습니다.제 개인적인 견해로는, 점수를 외삽하는 과정과 그로 인해 발생하는 오차는 불가피한 것입니다. 이러한 오차를 줄이기 위해서는 격자를 더 세밀하게 만들어, 관심 있는 부분의 점들을 더 많이, 더 가깝게 배치함으로써 노드들 사이의 거리를 줄일 수 있습니다.제가 직접 계산해 본 결과에서도 이 방법은 효과적이었습니다. 격자를 더 세밀하게 나누어도 최대 응력은 여전히 항복선을 넘었지만, 상대적인 편차는 약 1.5%에 불과했습니다.
만약 수동으로 클라우드 아이콘 눈금자에 구역을 추가하여 항복선 근처의 매우 좁은 영역을 설정한다면, 새로운 클라우드 그래프에서 항복선을 초과하는 응력 영역들은 대체로 격자의 품질이 낮은 곳이나 항복 영역의 가장자리에 분포하게 됩니다. 이러한 곳들에서는 응력 변화의 폭이 상대적으로 크기 때문에, 외삽 과정에서의 오차도 커집니다.Ansys는 먼저 변형률을 계산한 다음 응력을 계산합니다.위와 같은 조작을 수행하면, 응력이 항복값에 도달한 영역과 소성변형이 발생한 영역이 거의 일치함을 알 수 있습니다. 이는 또한 응력 컨투어도상에서 항복선보다 큰 값으로 나타나는 응력들이 계산 오차에 불과하며, 구조물의 변형에는 영향을 미치지 않는다는 것을 의미합니다. 결국 변형을 먼저 계산한 뒤 응력을 계산하는 순서가 존재하기 때문입니다.즉, 시뮬레이션 자체의 오차(하중, 경계 조건, 모델 단순화, 메시로 인한 오차)는 제외하고 보면, 계산 결과의 일부 영역에서 응력이 항복선을 초과하더라도 국부적인 계산 오차는 전체 수치 시뮬레이션의 정확도에 영향을 미치지 않습니다.계산 조건 하에서의 구조물 응력 결과는 신뢰할 수 있다.
그 다음은 그리드의 세분화 문제입니다.사무용 컴퓨터의 성능 한계로 인해, 저는 세부적인 계산을 수행할 때 서브 모델 방법을 사용했습니다. 메인 모델의 계산 결과를 바탕으로, 구조물 중에서 중요한 부분들만을 추출하여 계산을 진행했습니다.실제로 서브모델의 메시가 미세해질수록 최대 응력과 항복선의 상대적 편차가 더 작아지는 현상이 나타났습니다.하지만 서브모델 방법에서도 응력 집중 영역을 피해야 하며, 서브모델이 서브모델의 경계 조건으로 사용되는 데이터가 가능한 한 정확해야 합니다.그러므로 자모델은 너무 작아서는 안 됩니다.또한 위에서 언급한 변형과 응력의 관계를 통해 알 수 있듯이, 실제 계산 시에는 최대 응력이 항복 한계와 정확히 같아질 정도로 그리드를 세밀하게 만들 필요는 없습니다. 상대적으로 가까운 수준이라면 충분히 정확한 변형 및 응력 결과를 얻을 수 있습니다.결국 시뮬레이션 과정에서는 오차가 반드시 존재하며, 서브모델과 그리드의 세분화 정도는 오차 허용 범위에 따라 결정됩니다.
앞서 말씀드리는 것을 깜빡했는데, 응력과 소성변형의 등고선을 비교해보면, 최대 응력이 항복선을 훨씬 초과하는 곳에서는 오히려 소성변형이 일어나지 않을 가능성이 높습니다.제 개인적인 견해로는, ANSYS가 인장강도와 같은 결과를 판단할 때는 적분점의 값을 사용하는 것으로 보이며, 클라우드 차트에 표시되는 것은 노드의 값입니다.그러므로 응력 구름도는 오차가 있지만, 변형 구름도는 상대적으로 정확할 것이며, 이는 모순되지 않습니다. 위에서 언급한 모든 내용, 즉 점수 추정 오차, 서브모델 방법, 항복 한계 설정 등은 모두 쉽게 찾아볼 수 있습니다. 만약 잘못된 부분이 있다면 꼭 지적해 주시기 바랍니다.
이 게시물은 마지막으로 오란이 2020-12-14 18:04에 수정했습니다. 원통형 구조의 내부 압력 구조는 단순하며, 격자 배열도 규칙적입니다. 응력과 변형의 분포도 매우 이상적이기 때문에, 제가 이전에 언급했던 여러 문제들은 거의 발생하지 않을 것입니다.단순히 신장시켜 보면 시편의 항복도 상당히 이상적인 상황과 부합한다는 것을 알 수 있습니다.