【Teilen/Verbreiten】Warum sind die Rauheitswerte 0,8, 1,6, 3,2, 6,3, 12,5?

Thread Content

Im Folgenden wird ein Text aus dem WeChat-Kanal „Druckbehälterexperten“ wiedergegeben: --------------------------------- Als Trennlinie --------------------------------------- Wissen Sie, warum die Rauheitswerte 0,8, 1,6, 3,2, 6,3, 12,5 betragen? Wissen Sie, warum der Durchmesser der Ölzylinder 63, 80, 100, 125 beträgt? Wissen Sie, warum der Druck in den Ölzylindern 6,3, 16, 25, 31,5 beträgt? Wissen Sie, warum die Gewindegrößen 6, 8, 10, 12, 14, 16 sind? Wissen Sie, woher die Tabellen in den Handbüchern für mechanisches Design sowie die Parameterangaben auf den Produktproben stammen? -------------------------------- Als weitere Trennlinie ---------------------------------------------------------------------- Der französische Ingenieur Renault stellte fest, dass es viele verschiedene Größen für die Stahlseile in Heißluftballonen gab. Deshalb dachte er sich eine Lösung aus: Er berechnete 10 hoch 5 – das ergab die Zahl 1,6. Anschließend multiplizierte er diese Zahl mehrfach, um fünf Prioritätswerte zu erhalten: 1,0, 1,6, 2,5, 4,0, 6,3. Es handelt sich dabei um eine geometrische Reihe – jeder folgende Wert ist 1,6-mal so groß wie der vorherige. Somit gibt es nur fünf verschiedene Stahlseilgrößen unter 10, und auch zwischen 10 und 100 gibt es nur fünf Größen: 10, 16, 25, 40, 63. Doch diese Einteilung ist zu grob. Deshalb versuchte Herr Lei es erneut – er berechnete 10 hoch 10 und erhielt so die folgende Prioritätsreihe für R10: 1,0, 1,25, 1,6, 2,0, 2,5, 3,15, 4,0, 5,0, 6,3, 8,0. Der Quotient beträgt dabei 1,25. Somit gibt es nur 10 verschiedene Arten von Stahlseilen mit einer Länge von bis zu 10, und auch zwischen 10 und 100 gibt es nur 10 verschiedene Arten. Das ist nun eher vernünftig. Wahrscheinlich wird jetzt jemand sagen, dass bei dieser Reihe die vorhergehenden Zahlen kaum voneinander abweichen – beispielsweise 1,0 und 1,25: Da ist doch überhaupt kein Unterschied. Normalerweise runde ich solche Werte einfach ab. Doch der Abstand zwischen 6,3 und 8,0 ist ziemlich groß. Ist das denn vernünftig? Ob es vernünftig ist oder nicht, lassen Sie uns ein Beispiel nehmen. Zum Beispiel die natürlichen Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – sie erscheinen sehr logisch. Wir verwenden diese Zahlensequenz, um Gehälter auszuzahlen: Zhang San erhält 1000, Li Si erhält 2000. Beide sind damit zufrieden. Plötzliche Inflation: Man gibt Zhang San 8.000 und Li Si 9.000. Früher war Lis Gehalt das Doppelte von Zhangs Gehalt, jetzt ist es 1,12-mal so hoch. Glaubst du, Li Si wird zustimmen? Er ist schließlich der Vorgesetzte – es wäre angemessen, ihm 16.000 zu zahlen. Zhang San wird sicherlich nicht beschweren, dass der Vorgesetzte 8.000 mehr bekommt als er. Für diese Dinge in der Natur gibt es zwei Vergleichsmethoden, nämlich „relativ“ und „absolut“! Die Prioritätsreihenfolge ist relativ. Manche sagen, seine Produktgrößen seien 10 Tonnen, 20 Tonnen, 30 Tonnen und 40 Tonnen – das erscheint jetzt doch unvernünftig, oder? Wenn man das Doppelte nimmt, sollten es 10 Tonnen, 20 Tonnen, 40 Tonnen, 80 Tonnen sein. Oder man behält die Anfangs- und Endwerte bei – dann wären es ebenfalls 10 Tonnen, 16 Tonnen, 25 Tonnen, 40 Tonnen. Ein Verhältnis von 1,6 ist dabei sinnvoll. Das ist „Standardisierung“. Im Forum hört man oft Leute sagen, sie würden „Standardisierung“ betreiben – in Wirklichkeit meinen sie damit jedoch „Standardkomponenten“. Die eigentliche Arbeit besteht lediglich darin, die Standardkomponenten des gesamten Geräts zu ordnen – das wird dann als Standardisierung bezeichnet. In Wirklichkeit ist das aber nicht der Fall. Bei wahrer Standardisierung muss man alle Parameter des Produkts nach einem Prioritätsystem in einer Reihenfolge anordnen. Ebenso sollten die Funktionsparameter sowie Abmessungen aller Komponenten nach dem Prioritätsystem geordnet werden. Naturzahlen sind unendlich, aber in den Augen eines Maschinenkonstrukteurs gibt es in der Welt nur 10 Zahlen – und das sind die R10-Prioritätszahlen. Und wenn man diese 10 Zahlen miteinander multipliziert, teilt, potenziert oder quadriert, dann liegen die Ergebnisse ebenfalls unter diesen 10 Zahlen. Wie erstaunlich! Wenn Sie beim Entwerfen nicht wissen, welche Größe am besten geeignet ist, können Sie einfach aus diesen 10 Zahlen wählen – wie praktisch! 1,0 N0, 1,12 N2, 1,25 N4, 1,4 N6, 1,6 N8, 1,8 N10, 2,0 N12, 2,24 N14, 2,5 N16, 2,8 N18, 3,15 N20, 3,55 N22, 4,0 N24, 4,5 N26, 5,0 N28, 5,6 N30, 6,3 N32, 7,1 N34, 8,0 N36, 9,0 N38. Zwei Prioritätswerte, zum Beispiel 4 und 2, haben die Bezeichnungen N24 bzw. N12. Wenn man diese Werte miteinander multipliziert und ihre Bezifferungen addiert, ergibt sich das Ergebnis N36 – also 8 ； Teilen, die Nummern subtrahieren – das Ergebnis ist N12, also 2 ； Das Kubik von 2 – wenn man seine Ordnungszahl N12 mit 3 multipliziert, erhält man N36. Das Ergebnis ist also 8 ； Die Quadratwurzel von 4: Wenn man die Zahl N24 durch 2 teilt, erhält man N12, also 2. Wie ist es aber, wenn man die Vierte Potenz von 2 berechnen möchte? N12*4=N48, das gibt es hier nicht, was soll ich tun? In der obigen Liste ist eine Zahl nicht aufgeführt – es handelt sich dabei um 10. Die Nummer dieser Zahl ist N40. Bei allen Nummern, die größer als 40 sind, wird nur der Teil betrachtet, der größer als 40 ist. Zum Beispiel bei N48 wird nur N8 berücksichtigt, also 1,6. Dieser Wert wird anschließend mit 10 multipliziert – das Ergebnis ist dann 16. Wenn die Nummer N88 ist, dann ergibt sich aus N8 ein Wert von 1,6. Multipliziert man diesen Wert mit 100, erhält man 160. Der Grund dafür ist, dass die Nummer für 100 N80 ist, die Nummer für 1000 N120 usw. Für die Maschinenentwicklung reichen ein Leben lang diese 20 Zahlen aus. Aber manchmal ist die R40-Serie erforderlich; mit 40 Zahlen ist sie noch besser. Falls das nicht ausreicht, gibt es auch die R80-Serie. Ich kenne die R40-Zahlenreihe auswendig und brauche für gewöhnliche Berechnungen überhaupt keinen Taschenrechner. Einfach ausgedrückt: Es handelt sich um die Biegefestigkeit von Stahl mit 45er-Härte und einem Durchmesser von 40. Der Biegekoeffizient beträgt 0,5 * π * R³. Der Biegedruck wird als die Hälfte des Versagungswerts von 360, also 180 MPa, angenommen. Der Wert für Pi wird mit 3,15 verwendet. Man rechnet einfach die Zahlen im Kopf zusammen – schon hat man das Ergebnis. Sagt jemand, Sie verwenden keinen Sicherheitsfaktor? Sagen Sie mal, soll es 1,25 sein, oder 1,5, oder 2? Haha. Die Goldene Zahl 0,618 – also auch 1,618 – weist hier ebenfalls den Wert 1,6 auf. Die Reihe der Quadratwurzeln besteht aus √1, √2, √3 – das ist doch leicht zu berechnen, oder? (Die Nummer 3 ist N19) Wie viel ist das Quadrat von π? Es ist gleich 10. Ist es dann einfacher, wenn man die Stabilität der Druckstange berechnet? Der Drehmomentkoeffizient einer kreisförmigen Stange beträgt etwa 0,1 * D^3. Jetzt können Sie den Drehmomentkoeffizienten im Kopf ausrechnen, oder? Warum springt der große Schraubenmaß von M36 direkt auf M40? Warum hat das Übersetzungsverhältnis der Zahnräder einen Wert von 6,3 oder 7,1? Warum gibt es bei Profilstahl eine selten im Markt vorkommende Größe 12,6? Warum ruft das Zulieferunternehmen an und sagt, dass die Quadratrohre mit einer Größe von 140 nicht verfügbar sind, aber solche mit 120 und 160? Denn das R5-System hat Vorrang vor dem R20-System. Warum gibt es für die Parameter von Standardkomponenten eine erste und eine zweite Reihe? Im Allgemeinen ist die erste Sequenz die R5-Sequenz. Warum gibt es in der Liste der Schraubenlöcher von Inventor einen M11.2? Jetzt wissen Sie doch, dass es sich nicht um eine erfundene Zahl handelt, oder? Außerdem die Stärke der Stahlplatten, die Typen der Profilstähle, der Zahnmodul – all die Funktionsparameter sowie Abmessungsparameter der Standardkomponenten, alle Parameter der Industrieprodukte, die Tabellen mit den Standardtoleranzen und so weiter. Ihre Herkunft wird in diesem Moment allmählich klar in unseren Köpfen. Man kann sagen, dass wir bereits die Hälfte des Handbuchs zur Maschinenkonstruktion sowie jene Industrieprodukte verstanden haben, die noch nicht hergestellt wurden. Dann können wir bei der Gestaltung eines Produkts gleich eine ganze Reihe davon entwerfen, anstatt erst nach der Fertigstellung die sogenannte „Standardisierung“ durchzuführen” ； Noch weiter geht es: Wenn ein Produkt dazu bestimmt ist, serialisiert zu werden, dann können wir es sogar entwerfen, ohne viel über die tatsächlichen Betriebsbedingungen zu wissen – schließlich umfasst das Prioritätsystem bereits alle möglichen Modelle. Die Anwendungen des Prioritätensystems – wie oben aufgelistet – sind nur ein Tropfen auf den heißen Stein; unzählige weitere Anwendungen warten darauf, von uns entdeckt zu werden. Lerne die Prioritätszahlensysteme auswendig – das ist eine einmalige Lösung.