【Jede Woche eine Frage】Theoretische Grundlagen 2020.05.12
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Multiple-Choice-Frage: Ein ideales Gas aus 1 Mol monatomarer Moleküle wechselt vom Zustand A in den Zustand B. Es ist nicht bekannt, um welches Gas es sich handelt, und auch der Ablauf des Übergangs ist unbekannt. Allerdings sind der Druck, das Volumen und die Temperatur in den Zuständen A und B bekannt. Dann kann man berechnen: ( ) A. Die von dem Gas verrichtete Arbeit. B. Veränderung der inneren Energie des Gases. C. Die Wärme, die das Gas an die Umgebung abgibt. D. Masse des Gases Antwort: B Hinweis: Eine zusätzliche Belohnung wird vergeben, wenn der Lösungsweg erläutert werden kann. Die Antwort ist sichtbar!
Dieser Beitrag wurde zuletzt von h20090630 am 2020-5-12 09:38 bearbeitet. Bei dem Übergang von A zu B bleibt die Temperatur des Gases konstant, während der Druck zunimmt. Anhand des Gesetzes von Boyle lässt sich bestimmen, wie sich das Volumen des Gases verändert； Das Volumen des Gases nimmt zu, das Gas verrichtet Arbeit gegen die Umgebung. Wenn das Volumen abnimmt, verrichtet die Umgebung Arbeit am Gas ； Die Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie der Moleküle. Die innere Energie eines idealen Gases wird durch die Temperatur bestimmt. Aus der Kurve geht hervor, dass sich bei der Bewegung von A nach B die Temperatur des Gases nicht ändert, während der Druck zunimmt. Nach dem Gesetz von Boyle nimmt außerdem das Volumen des Gases ab – VB < VA ； A: Die Masse des Gases bleibt unverändert, das Volumen verringert sich. Aus der Dichteformel geht hervor, dass die Dichte des Gases zunimmt ； B: Das Volumen des Gases verringert sich, außenwirkende Kräfte leisten Arbeit am Gas, daher ist B richtig ； C: Die Temperatur des Gases bleibt unverändert, auch die innere Energie bleibt konstant – ΔU = 0. Die Umwelt leistet Arbeit am Gas, also gilt W > 0. Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik gilt ΔU = Q + W. Daraus folgt, dass Q < 0 ist. Das Gas muss also Wärme abgeben. Somit ist C falsch ； D: Die Temperatur des Gases bleibt unverändert, auch die durchschnittliche kinetische Energie der Moleküle bleibt gleich. Daher ist D falsch ； Daher sind die Antworten AB richtig. Kommentar: Auf der Grundlage des Diagramms ist es entscheidend, mithilfe des Gesetzes von Boyle zu bestimmen, wie sich das Volumen des Gases verändert. Um festzustellen, ob das Gas Wärme aufnimmt oder abgibt, muss man die Anwendung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik berücksichtigen
B. Zunächst kann D nicht berechnet werden. Dann schauen wir uns ABC an: Da es sich um ein ideales Gas handelt, entspricht die innere Energie des Gases dem Durchschnittswert der kinetischen Energie der Moleküle – und das wiederum ist gleich der Temperatur. Wenn man die Anfangs- und Endtemperatur kennt, kann man die Veränderung der inneren Energie berechnen (ΔU = ΔPΔV = nRΔT). In dieser Aufgabe wird jedoch nicht angegeben, auf welche Weise die innere Energie verändert wird – es könnte durch Arbeit geschehen, durch Wärmeübertragung oder durch beides. Deshalb sind die Aussagen von A und C falsch