【Jeden Tag eine Frage】Theoretische Grundlagen 16.06.2020

A. Die Wellenfunktion ψ(n, ι, m) kann den Bewegungszustand eines Atomorbitals beschreiben. Wertebereich von n, ι, m: Hauptquantenzahl, die möglichen Werte für n sind 1, 2, 3, 4… ； Der Wert des Winkelquantenzahls ι kann 0, 1, 2, …, (n-1) sein; die möglichen Werte des Magnetquantenzahls m sind 0, ±1, ±2, ±3, …, ±ι.

A. Ψ(1,1,0)

Dieser Beitrag wurde zuletzt von h20090630 am 2020-6-16 21:02 bearbeitet. Die Wellenfunktion vom Typ A ist in der Quantenmechanik die Funktion, die zur Beschreibung der de Broglie-Wellen von Teilchen verwendet wird. Um den Zustand mikroskopischer Teilchen quantitativ zu beschreiben, wurde in der Quantenmechanik die Wellenfunktion eingeführt, die mit Ψ bezeichnet wird. Im Allgemeinen ist die Wellenfunktion eine Funktion von Raum und Zeit und zugleich eine komplexe Zahl, d.h. Ψ=Ψ(x, y, z, t). Indem er die Beziehung zwischen Einsteins „Geistfeld“ und der Wahrscheinlichkeit für das Vorhandensein von Photonen weiterentwickelte, ging Born davon aus, dass es sich dabei um die Wahrscheinlichkeitsdichte der Teilchen handelt – also um die Wahrscheinlichkeit, zu einem bestimmten Zeitpunkt t in einem Volumen von einer Einheit im Umkreis des Punktes (x, y, z) ein Teilchen zu finden. Die Wellenfunktion Ψ wird daher als Wahrscheinlichkeitsamplitude bezeichnet. Die Wahrscheinlichkeitsdichte für das Auftreten von Elektronen an verschiedenen Stellen auf dem Bildschirm ist konstant: An manchen Stellen ist die Wahrscheinlichkeit groß – es entstehen dabei die „hellen Streifen“ im Interferenzmuster. An anderen Stellen kann die Wahrscheinlichkeit hingegen null sein; dort erreichen keine Elektronen den Bildschirm, wodurch „dunkle Streifen“ entstehen. Daraus geht hervor, dass das in dem Experiment mit der elektronischen Doppelspaltinterferenz beobachtete Phänomen eine Wahrscheinlichkeitsverteilung darstellt, die aus einer großen Anzahl von Ereignissen resultiert. Das ist genau die Erklärung von Born für die physikalische Bedeutung der Wellenfunktion – nämlich dass das Quadrat des Amplitudenwerts der Wellenfunktion die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür angibt, an welcher Stelle eine mikroskopische Teilchen auftreten kann. Mit anderen Worten: Nur die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür, an welcher Stelle eine mikroskopische Teilchen auftreten kann, hat eine echte physikalische Bedeutung. Daraus lässt sich schließen, dass die Wellenfunktion eine Art Wahrscheinlichkeitswelle darstellt. Obwohl dies nur eine der derzeitigen Erklärungen dafür ist, was eine Materiewelle ist, stellt die Entstehung des Begriffs der Wellenfunktion doch ein Zeichen dafür dar, dass die Quantenmechanik sich vollständig von den klassischen Vorstellungen löst und zur Reife gelangt ； Die Wellenfunktion und die Wahrscheinlichkeitsdichte sind die grundlegendsten Begriffe, aus denen die Theorie der Quantenmechanik besteht. Der Wahrscheinlichkeitsamplitude unterliegt dem Prinzip der Superposition, d.h.: Ψ12=Ψ1+Ψ2 (1.26). Die entsprechende Wahrscheinlichkeitsverteilung lautet (1.27).

A. Ψ(1,1,0)