Probleme bei der Berechnung des Durchflusses
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(Mehrfachauswahlfrage) Ein Differenzdruckstrommessgerät mit Vorverarbeitung vor Ort, dessen Messbereich 40 kPa beträgt und bei dem die maximale Durchflussmenge 16 t/h liegt. Bei einem Differenzdruck von 10 kPa beträgt der Ausgangsstrom des Transmitters sowie die entsprechende Durchflussmenge ( ). A) 12 mA, 8 t/h B) 8 mA, 4 t/h C) 8 mA, 8 t/h D) 12 mA, 12 t/h Die Antwort ist: A. Es handelt sich um eine Frage aus einem Forum – sollte bei der Vorverarbeitung vor Ort nicht die Option B gewählt werden? A bezieht sich auf den Fall einer Vorverarbeitung durch einen DCS-System. Die Berechnung vor Ort bedeutet, dass Durchfluss und Differenzdruck direkt miteinander verglichen werden. Bei der DCS-Berechnung handelt es sich hingegen um das Verhältnis aus dem Quadrat des Durchflusses und dem Differenzdruck.
Egal, von welcher Seite man die Quadratwurzel zieht, der Durchfluss sollte doch derselbe sein, oder? Ob die Quadratwurzel auf der Senderseite oder auf der Messgeräteseite berechnet wird, hat nur Auswirkung auf den Ausgangsstrom des Senders. Wenn die Quadratwurzel auf der Messgeräteseite berechnet wird, beträgt der Ausgangsstrom des Messgeräts 12 Milliampere; wenn sie auf der Systemseite berechnet wird, beträgt er 8 Milliampere. Das System erhält ein Stromsignal, prüft, ob eine Quadratwurzel gebildet werden muss, und führt anschließend die Durchflussberechnung durch.
Die Quadratwurzel der Überschrift kann als Ausgangssignal für den Durchfluss angesehen werden. 4–20 MA entsprechen 0–16 t/h. Der Messbereich beträgt 40 KPA; nach dem Quadratwurzelziehen ergibt sich 6,3. Das bedeutet, dass 4–20 mA einem Differenzdruck von 0–6,3 entsprechen. Bei einer tatsächlichen Messung von 10 kPA ergibt sich nach dem Quadratwurzelziehen 3,16 – das ist also die Hälfte des maximalen Wertes von 6,3. Entsprechend ist das auch die Hälfte des Messbereichs von 4–20 mA, also 12 mA. Das entspricht wiederum der Hälfte von 0–16 t/h, also 8 t/h. Wenn im DCS der Wert quadratwurzelt wird und der Transmitter einen Differenzdrucksignal ausgibt, dann beträgt der Messbereich weiterhin 40 KPA. Bei einer tatsächlichen Messung von 10 kPA handelt es sich um 1/4 des maximalen Wertes. Daher beträgt das Ausgangssignal 1/4 von 4–20 MA, also 8 mA. Egal, ob dort die Quadratwurzel gezogen wird oder nicht – da der Differenzdruck 10 kPa beträgt, bleibt die berechnete Durchflussmenge unverändert und liegt weiterhin bei 8 t/h. Im Grunde genommen bestimmt das, ob man die Quadratwurzel zieht oder nicht, die Einheiten sowie den Messbereich der Variablen, die vom DCS empfangen werden. Wenn man die Quadratwurzel am Messgerät zieht, dann ist das 4–20 mA-Signal, das vom DCS empfangen wird, ein Durchflusssignal – der Messbereich entspricht dabei dem Durchflussbereich. Wenn hingegen das DCS selbst die Quadratwurzel berechnet, dann ist das 4–20 mA-Signal ein Differenzdrucksignal – der Messbereich entspricht dabei dem Differenzdruckbereich.
Die Beziehung zwischen Druckdifferenz und Durchfluss ergibt sich aus der Gleichung: Druckdifferenz = k * Quadrat des Durchflusses. Bei 40 gilt: 40 = k * Quadrat von 16. Somit ist k = 40 geteilt durch Quadrat von 16. Bei einem Druck von 10 kPa beträgt das Quadrat des Durchflusses 10 geteilt durch 40 geteilt durch Quadrat von 16 – das Ergebnis ist 64. Der Durchfluss beträgt daher 8. 0–16 entspricht 4–20 mA; somit beträgt die Ausgangsspannung 12 mA
Gebäude 4 ist die richtige Lösung, was bedeutet, dass man zunächst den K-Wert berechnet. So ist es leichter zu verstehen. Tatsächlich bedeutet das Quadratwurzeln ziehen an einem Messgerät, die Differenzdruckwerte zur Quadratwurzel zu bringen; auch der prozentuale Ausgangsstrom des Messgeräts wird dabei zur Quadratwurzel gebracht. Die Quadratwurzelbildung bei DCS erfolgt nicht bei der Spannungsunterschiedsmessung an der Anzeigeseite
Nach der Berechnungsformel des Differenzdruckstrommessers ergibt sich, da im Feld eine Quadratwurzel gezogen wird, dass der Strom der Wert ist, der nach der Quadratwurzel aus dem Differenzdruck entsteht. Qmax/Q = (40/10)^1/2. (40/10)^1/2 = (20–4)/x. Das endgültige Ergebnis ist A