Verständnis des PID-Reglers

Xiao Ming erhielt folgende Aufgabe: Ein Wassertank leckt, und die Leckgeschwindigkeit ist unregelmäßig. Es muss jedoch gewährleistet werden, dass die Wasseroberfläche auf einem bestimmten Niveau bleibt. Sollte die Wasseroberfläche unter dieses Niveau sinken, muss Wasser in den Tank gegossen werden. Zuerst benutzte Xiao Ming einen Eimer, um Wasser hinzuzufügen. Der Hahn befand sich etwa zehn Meter vom Behälter entfernt – deshalb musste er mehrmals hin- und herlaufen, bis genug Wasser da war. Deshalb wechselte Xiao Ming auf den Einsatz eines Eimers. So musste er nicht so oft hin- und herlaufen, und das Befüllen des Behälters ging schneller. Allerdings überlief der Behälter mehrmals – dadurch wurden seine Schuhe nass. Xiao Ming dachte nach: Ich brauche weder einen Eimer noch einen Korb. Ich werde einfach eine Schüssel verwenden. Nach einigen Versuchen stellte er fest, dass das funktioniert – er musste nicht mehr so oft hin- und herlaufen, und das Wasser überlief auch nicht mehr. Diese Prüfzeit wird als Abtastzyklus bezeichnet. Zuerst benutzte Xiao Ming einen Eimer, um Wasser hinzuzufügen. Der Hahn befand sich etwa zehn Meter vom Behälter entfernt – deshalb musste er mehrmals hin- und herlaufen, bis genug Wasser da war. Deshalb wechselte Xiao Ming auf den Einsatz eines Eimers. So musste er nicht so oft hin- und herlaufen, und das Befüllen des Behälters ging schneller. Allerdings überlief der Behälter mehrmals – dadurch wurden seine Schuhe nass. Xiao Ming dachte nach: Ich brauche weder einen Eimer noch einen Korb. Ich werde einfach eine Schüssel verwenden. Nach einigen Versuchen stellte er fest, dass das funktioniert – er musste nicht mehr so oft hin- und herlaufen, und das Wasser überlief auch nicht mehr. Die Größe dieses Wassereinzugswerkzeugs wird als Proportionalitätsfaktor bezeichnet. Xiao Ming stellte fest, dass zwar kein Wasser überläuft, wenn es in zu großen Mengen hinzugefügt wird, es dennoch manchmal bis auf eine höhere Höhe steigt als gewünscht – mit der Folge, dass die Schuhe trotzdem nass werden können. Er dachte sich eine weitere Lösung aus: Er befestigte einen Trichter am Wassertank. Beim Befüllen des Tanks wurde das Wasser nicht direkt hineingegossen, sondern in den Trichter – so konnte das Wasser langsam hinzugefügt werden. So ist das Überlaufenproblem gelöst, aber die Geschwindigkeit des Wassereinzugs wird wieder langsamer – manchmal reicht sie nicht einmal aus, um dem Leckgeschwindigkeit entgegenzuwirken. Daher versuchte er, verschiedene Trichter mit unterschiedlichen Durchmessern zu verwenden, um die Geschwindigkeit des Wassereinzugs zu kontrollieren, und fand schließlich einen Trichter, der seinen Anforderungen entsprach. Die Zeit des Trichters wird als Integrationszeit bezeichnet. Xiao Ming konnte endlich wieder durchatmen, doch die Anforderungen an die Aufgabe wurden plötzlich strenger. Die Schnelligkeit bei der Kontrolle des Wasserspiegels musste erhöht werden – sobald der Wasserspiegel zu niedrig war, musste das Wasser sofort auf den erforderlichen Stand gebracht werden. Gleichzeitig durfte der Wasserspiegel nicht zu hoch sein; andernfalls wurde kein Lohn gezahlt. Xiao Ming ist wieder in Schwierigkeiten! Also dachte er wieder nach und fand schließlich eine Lösung: Man sollte stets einen Eimer mit Reservewasser daneben stellen. Wenn der Wasserspiegel zu niedrig wurde, konnte man einfach Wasser aus dem Eimer hinzufügen – ohne dass dazu ein Trichter benötigt wurde. So war eine rechtzeitige Reaktion gewährleistet. Allerdings konnte der Wasserspiegel manchmal auch zu hoch werden. Er verlangt erneut, dass an einer etwas höheren Stelle auf der Wasseroberfläche ein Loch gebohrt wird, damit ein Rohr zu dem Ersatzbehälter darunter geführt werden kann. So kann das überschüssige Wasser durch das Loch oben abfließen. Die Geschwindigkeit, mit der das Wasser austritt, wird als Differenzialzeit bezeichnet. In der Geschichte werden Xiaomings Experimente Schritt für Schritt unabhängig durchgeführt, doch in Wirklichkeit beeinflussen das Gerät zum Einfüllen des Wassers, der Durchmesser des Trichters sowie die Größe des Überlauflochs alle gemeinsam die Geschwindigkeit des Wassereinfüllens sowie die Ausprägung der Überschreitung des Wasserstands. Nach den nachfolgenden Experimenten müssen oft auch die Ergebnisse der vorherigen Experimente angepasst werden. Menschen gießen mit einer PID-Steuerung Wasser aus einem Krug in ein Messbecher, bis die Markierung für die Hälfte des Bechers erreicht ist – dann hören sie auf. Einstellwert: Die Markierung für die Hälfte des Bechers ； Tatsächlicher Wert: Die tatsächliche Menge an Wasser im Becher ； Ausgabe: Menge des aus dem Wasserkocher geflossenen Wassers und Menge des aus der Tasse gegossenen Wassers ； Messung: Das menschliche Auge (entspricht einem Sensor)
Objekt der Messung: Mensch
Aktive Aktion: Wasser einfüllen
Rückwärts-Aktion: Wasser schöpfen

Schauen wir uns die PID-Steuerungsgleichungen an. kontinuierlich, diskret. . . Es gibt wohl 1 Million wissenschaftliche Arbeiten – wenn man zwei davon verstehen kann, dann ist das schon gut. Wenn man sie nicht verstehen kann, sollte man nicht weiter fragen. Es ist sinnlos, weiter nachzufragen. . . Wenn man es benutzt, klappt es. . . Wenn man es benutzt, reicht es aus, 3 Zahlen zusammenzusetzen – man kombiniert einfach ein paar Zufallszahlen. . . Verstanden. Dann schreibt man einfach selbst den PID-Algorithmus – warum sollte man sich mit Programmen beschäftigen, die von anderen geschrieben wurden? :lol