【Eine Reise von tausend Meilen beginnt mit dem ersten Schritt – Teil über Zentrifugalpumpen】1.1 Verständnis des Konzepts: Ähnlichkeitstheorie und ihre Anwendung

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Dieser Beitrag wurde zuletzt von 3983596_FPPZ am 21.11.2018 um 09:13 bearbeitet. 1.1.8 Ähnlichkeitstheorien und ihre Anwendungen – Die Ähnlichkeitstheorie wird in der Pumpenentwicklung sowie bei Pumpentests häufig angewandt. Die Theorie der Ähnlichkeit teilt sich in geometrische Ähnlichkeit, kinematische Ähnlichkeit und dynamische Ähnlichkeit auf. Die Voraussetzung für die Theorie der Pumpenähnlichkeit ist die geometrische Ähnlichkeit. Einfach ausgedrückt bedeutet geometrische Ähnlichkeit, dass es zwischen den hydraulischen Abmessungen der echten Pumpe und der Modellpumpe ein bestimmtes Verhältnis gibt ； Bewegungsgleichheit bedeutet, dass die Richtung der Fließgeschwindigkeit der Flüssigkeit in der echten Pumpe und in der Modellpumpe gleich ist, wobei die Geschwindigkeitswerte in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen ； Dynamische Ähnlichkeit bedeutet, dass bei der echten Pumpe und der Modellpumpe die Richtung der auf das Fluid einwirkenden Kräfte gleich ist und ihre Größe in einem bestimmten Verhältnis zueinander steht. So können unter geometrischer Ähnlichkeit und gleichen Betriebsbedingungen die Ähnlichkeitsgesetze abgeleitet werden. Anwendung der Ähnlichkeitstheorie: Mit der Ähnlichkeitstheorie als Grundlage können wir folgende Dinge tun: 1. Entwurf von Hydraulikkomponenten mittels Modellwechselmethode. Viele Hydraulikentwürfe sind keine völlig neuen Entwürfe, die von Grund auf erstellt werden – andernfalls wären die Ergebnisse stark abweichend und das Risiko hoch. Stattdessen werden zunächst die hydraulischen Abmessungen einer Modellpumpe ermittelt (Modellpumpen sind in der Regel gut entwickelt, mehrfach am Markt getestet worden und weisen eine hohe Akzeptanz auf). Anschließend werden auf der Grundlage der Proportionalitätsbeziehungen der Ähnlichkeitstheorie die hydraulischen Abmessungen der echten Pumpe berechnet, wobei ggf. einige Anpassungen vorgenommen werden. 2. Veränderungen der Leistungsparameter der Pumpe bei Änderung der Drehzahl. Zum Beispiel können wir, wenn wir die Drehzahl der Pumpe mithilfe eines Gleichstrommotors ändern, anhand ähnlicher Theorien die Leistungsparameter der Pumpe bei verschiedenen Drehzahlen berechnen. 3. Erhalt der Leistungskurve bei der neuen Drehzahl (Effizienzänderung). Von Punkt zu Linie kann die Leistungskurve bei der neuen Drehzahl abgeschätzt werden. 4. Gesetz der Laufradzerschnitte. Wir können auf der Grundlage der Ähnlichkeitstheorie das Schnittgesetz herleiten, um die Leistungsparameter des Rads nach dem Schneiden zu berechnen und somit die erforderliche Schnittmenge zu ermitteln. Nach der Ähnlichkeitstheorie ist das Quadratverhältnis der Außendurchmesser eines ähnlichen Pumpenrads vor und nach dem Schneiden gleich dem Verhältnis der Förderhöhen vor und nach dem Schneiden. 5. Anpassung der Form der Ein- und Auslassblätter des Laufrads, um geringe Veränderungen der Leistungsparameter zu erzielen. Es gibt viele praktische Beispiele als Referenz, doch alle basieren auf ähnlichen Theorien. 6. Erstellung eines Profils. Durch Drehzahländerung und Veränderung der Geometrie des Laufrads kann die Pumpe ein breiteres Leistungsprofil aufweisen, wodurch ein Diagramm der Leistungskurven entsteht – ein Überblick über den effektiven Leistungsbereich verschiedener Pumpenmodelle mit unterschiedlichen Leistungscurven. Der Nenndrehzahlwert kann anhand von geometrischer Ähnlichkeit abgeleitet werden. Wenn diese zusammenfassenden Werte gleich sind, kann man von geometrischer und kinematischer Ähnlichkeit ausgehen, und es ist möglich, mithilfe der Ähnlichkeitsgesetze Umrechnungen bezüglich der Leistungen durchzuführen. Dieser zusammenfassende Wert wird als Nenndrehzahl bezeichnet und mit dem Symbol ns dargestellt. ns = 3,65 * n * Q1/2 / (H)3/4
n – Drehzahl in U/min
Q – Durchflussmenge in m³/s
H – Höhe des Drucks, in m

Pumpen mit einem geringeren Specific Speed weisen in der Regel eine niedrigere Effizienz auf. Sie zeichnen sich durch einen geringen Durchfluss sowie einen relativ hohen Druck aus. Zudem sind die Strömungskanäle der Laufräder bei solchen Pumpen eng. Pumpen mit höherer Drehzahl weisen eine höhere Effizienz auf. Sie zeichnen sich durch einen hohen Durchfluss, eine geringe Förderhöhe sowie breite Laufradkanäle aus. Die Drehzahlverhältnisse spielen im tatsächlichen Einsatz der Produkte keine große Rolle, stellen aber die Grundlage für die hydraulische Konstruktion sowie einen wichtigen Entscheidungsfaktor dar. Viele Eigenschaften von Pumpen – wie ihre hydraulischen Merkmale, die hydraulische Geometrie sowie die Leistungsparameter – werden auf der Grundlage der Drehzahlverhältnisse ermittelt. Der theoretische Teil der Ähnlichkeitstheorie ist zu stark ausgeprägt; ich habe lediglich eine Einführung gegeben. Interessierte können sich entsprechende Materialien ansehen und sie genauer studieren – sicherlich werden sie dabei etwas lernen. Dass ich all das in so wenigen Worten zusammenfassen konnte – ohne Bilder, Tabellen oder Formeln –, hat mich selbst zum Lachen gebracht. Nachhilfeaufgabe (Einzelantwort): Es handelt sich um eine ZA-Pumpe. Die Drehzahl der Pumpe beträgt 2950 U/min. Auf dem Prüfstand ergibt sich eine Förderhöhe von 82 m; in Wirklichkeit ist jedoch eine Förderhöhe von 75 m erforderlich. Der Durchmesser des Laufrads beträgt 259 mm. Wie groß sollte laut der Theorie der Ähnlichkeit der Außendurchmesser des Laufrads sein? A. 250,5 mm B. 259 mm C. 247,7 mm C. 248,8 mm C