Thema 3 der Prüfung für qualifizierte Chemieingenieure: Prozesse der chemischen Thermodynamik
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Dieser Beitrag wurde zuletzt von zhanghp30 am 29.09.2019 um 14:21 bearbeitet. 1. Fachwissen: 1) Probleme der Thermodynamik: Analyse der Machbarkeit von Prozessen, effiziente Nutzung von Energie； Thermodynamische Eigenschaften im Gleichgewichtszustand, Vorhersage und Berechnung von Materialeigenschaften ； Phasengleichgewicht und Berechnung des chemischen Gleichgewichts in physikalischen und chemischen Umwandlungsprozessen ； 2) Die grundlegendsten Prinzipien der Thermodynamik: Es ist nicht möglich, einen Perpetuum-Mobile zu konstruieren (Erstes Gesetz der Thermodynamik) ； Es ist nicht möglich, einen natürlichen Prozess vollständig wiederherzustellen (zweites Hauptsatz der Thermodynamik) ； Das absolute Nullpunkt kann nicht erreicht werden (dritte Hauptsatz der Thermodynamik). Außerdem gibt es noch ein Gesetz, das man an der Universität nicht lernt – vielleicht haben einige Lehrer davon gesprochen. Es handelt sich dabei um das Nullte Gesetz der Thermodynamik: Wenn die Temperatur von zwei Objekten gleich der Temperatur eines dritten Objekts ist, dann müssen auch die Temperaturen dieser beiden Objekte gleich sein. 3) Eigenschaften und Grenzen der Thermodynamik: Die Thermodynamik befasst sich nur mit den Endzuständen, nicht mit den Zwischenwegern ； Bei der strengen Herleitung der thermodynamischen Schlussfolgerungen gibt es keine zusätzlichen Bedingungen, wodurch die Schlussfolgerungen universell gelten. 4) Klassifizierung nach thermodynamischen Eigenschaften: Extensive Eigenschaften: Sie weisen Additivität auf. Wie Volumen V, Masse m, Entropie S, Enthalpie H, Gibbs-Funktion G usw. Stärkeeigenschaften: Sie weisen keine Additivität auf. Wie Temperatur T, Druck P, Viskosität u, Dichte p, Wärmekapazität r usw. 5) Berechnung der Entropieänderung bei verschiedenen Prozessen ； Befolgen Sie genau das im Lehrbuch beschriebene Verfahren und achten Sie auf die Anwendungsbedingungen der Formeln. 6) Berechnung der latenten Wärme: deta H = deta U + P*(Vg – Vl) = H_Sättigter Dampf – H_Sättigte Flüssigkeit ； Bitte beachten Sie, dass die Verdampfungswärme derselben Substanz mit steigender Temperatur allmählich abnimmt und beim kritischen Punkt null wird! Die Wärme für einen thermodynamischen reversiblen Prozess wird mithilfe des Gesetzes von Hess bestimmt. 7) Definition der differenziellen und integrierten Lösungswärme. Es könnten Fallfragen kommen! 8*) Kontinuierlicher Flussprozess: Konstanter Druck: Q+W=deta H+deta U²/2+deta gZ; stabiler Prozess, Q+W=deta H. Konstante Temperatur: Q+W=deta U+deta U²/2+deta gZ; stabiler Prozess, Q+W=deta U. Bitte beachten Sie, dass diese beiden Gleichungen oft in Kombination mit den Maxwell-Beziehungen zu Aufgaben mit hoher Schwierigkeit führen – es ist daher unerlässlich, sie gut zu beherrschen! Es handelt sich um Schwerpunkte der Prüfungen im Laufe der Jahre, wie z. B. der isenthalpe Strömungsprozess, der adiabatische Prozess usw.! 9*) Ideale Arbeit, verlorene Arbeit und nutzbare Energie: Ideale Arbeit: Wid = T0·dηS – dηH. Verlorene Arbeit: Ws = Wid – Ws = T0·dηS – Q = T0·dηSt. Nutzbare Energie: Ex = (H – H0) – T0·(S – S0) = –Wid. 10) Fugazität und Aktivität: Achten Sie auf die Definitionen der Formeln! 11*) Wärmepumpe, Kühlen: Nachschlagen im Lehrbuch – unbedingt beherrschen! 【Prophetische Fragen】 1*) Unter den folgenden thermodynamischen Größen gehören zu den Extensivgrößen: （ ） A Druck B Volumen C Viskosität D Enthalpie 【Lösung】 BD 2*) Unter den folgenden thermodynamischen Größen gehören zu den Zustandsgrößen: （ ） A Wärme B Volumen C Entropie D Arbeit 【Lösung】 BD. Beachten Sie, dass Wärme und Arbeit mit Prozessen zusammenhängen und daher keine thermodynamischen Zustandsgrößen sind! ! ! 3*) Ein idealer Gas mit einer bestimmten Masse durchläuft einen reversiblen Prozess. Was kann gleichzeitig geschehen? A) Wärmeaufnahme, Temperaturanstieg und Erbringung von positiver Arbeit an die Umwelt. B) Wärmeaufnahme, Temperaturabfall und Erbringung von negativer Arbeit an die Umwelt. C) Wärmeaufnahme, Temperaturanstieg und Erbringung von negativer Arbeit an die Umwelt. D) Wärmeaufnahme, Temperaturabfall und Erbringung von positiver Arbeit an die Umwelt. 【Lösung】ACD. Die Antwort kann durch Zeichnungen ermittelt werden. 4）Ein Stickstoffmolekül unterliegt einer adiabatischen freien Ausdehnung. Welche der folgenden Aussagen ist richtig? （ ） A deta H=0, deta U=0 B deta H>0, detaU>0 C deta H=0, deta U=0 D deta H
Dieser Beitrag wurde zuletzt von zhanghp30 am 13.11.2015 um 10:23 bearbeitet. 2. Fallbeispiele zur Thermodynamik: 1) Unter Normaldruck kann Wasser auf Temperaturen unter 0 °C abgekühlt werden, bis es gefriert. Wasser bei -5 °C friert leicht unter Beeinflussung von äußeren Faktoren ein. Dieser Prozess kann als adiabatisch angesehen werden. Bestimmen Sie die Entropieveränderung in diesem Prozess. Die Schmelzwärme des Eises beträgt 334,4 J/g, die Wärmekapazität von Wasser zwischen 0 °C und -5 °C liegt bei 4,22 J/g·K. **Analyse:** Als Referenz wird 1 g Wasser herangezogen. Sei der Gefriertypus X. Dann gilt: 1 g Wasser bei -5 °C → (1-X) g Wasser bei 0 °C + X g Eis bei 0 °C. Somit gilt: 1 * 4,22 * (0 + 5) + X * (-334,4) = 0. Daraus ergibt sich X = 0,0631.
Die Änderung der Energie ist gegeben durch: ΔS = ΔS1 + ΔS2 = m * Cp * ln(T2/T1) + X * ΔHfus/T. Dabei gilt: ΔS = 1 * 4,22 * ln(273,15/268,15) + 0,0631 * (-334,4)/273,15 = 7,13 * 10^(-4) J.
2) 1 kg Luft wird im Kompressor adiabatisch und reversibel von 0,1034 MPa bei 299,7 K auf 0,517 MPa komprimiert. Es wird angenommen, dass es sich um einen stationären Flussprozess handelt, wobei die Veränderung der Potenzialenergie vernachlässigt werden kann. Angenommen, die Luft ist ein ideales Gas mit Cv = 0,716 KJ/KG/K und Cp = 1,005 KJ/KG/K. Wie groß ist dann die Kompressionsarbeit? **Analyse:** Aus der Strömungsgleichung ergibt sich: dηH + 1/2 dηU² + dηgZ = Q + Ws. Da Q = 0 ist, handelt es sich um einen stationären Zustand. Somit gilt: Ws = dηH = mCp·(T2 – T1). Ein adiabatischer, reversibler Prozess ist ein isentropischer Prozess. Es gilt also: T2/T1 = (P2/P1)^(k–1)/k, wobei k = Cp/Cv = 1,4036. Daraus folgt: T2 = 299,7 · (0,517/0,1034)^(1,4036–1)/1,4036 = 476,1 K. Weiterhin gilt: Ws = 1 · 1,005 · (476,1 – 299,7) = 177,28 kJ/kg.
3) Wenn überhitzter Dampf mit einem Druck von 1,5 MPa und einer Temperatur von 773 K zur Antrieb des Turbomaschins verwendet wird und der Dampf bei einem Druck von 0,07 MPa abgeleitet wird, dann entspricht die von der Turbine erzeugte Leistung 85 % der Leistung bei einem adiabatischen, reversiblen Prozess. Durch Wärmeabstrahlung in die Umgebungsluft (Temperatur 293,15 K) gehen 79,4 kJ/kg an Energie verloren. Es soll nun die Energieverluste in diesem Prozess berechnet werden. (Ausgangszustand: 1,5 MPa, 773 K; Enthalpie H1 beträgt 3473,1 kJ/kg, Entropie S1 beträgt 7,5698 kJ/kg/K.) 【Erklärung】Es kann von einem adiabatischen Prozess ausgegangen werden; daher gilt S2 = S1 = 7,5698. In diesem Fall beträgt die Enthalpie H2 2680 kJ/kg. (Im Test wird ein Diagramm mit den Isentropiekurven gegeben!) Daher gilt: Ws = ΔH = (2680 – 3473,1) = –793,1 KJ/KG. Somit ist der tatsächliche Wert von Ws’ = 0,85 · Ws = 0,85 · (–793,1) = –674,1 KJ/KG. Der tatsächliche Wert von H2 beträgt: H2 = H1 + Q + Ws = 3473,1 – 79,4 – 674,1 = 2719,6 KJ/KG. Bei einem Druck von 0,07 MPa beträgt die Entropie bei 2719,6 KJ/KG 7,6375. Die verlorene Arbeit beträgt daher: Wl = T0 · ΔS – Q = 293,15 · (7,6375 – 7,5698) + 79,4 = 99,2 KJ/KG
Die Änderung der Energie ist gegeben durch: ΔS = ΔS1 + ΔS2 = m * Cp * ln(T2/T1) + X * ΔHfus/T. Dabei gilt: ΔS = 1 * 4,22 * ln(273,15/268,15) + 0,0631 * (-334,4)/273,15 = 7,13 * 10^(-4) J.
2) 1 kg Luft wird im Kompressor adiabatisch und reversibel von 0,1034 MPa bei 299,7 K auf 0,517 MPa komprimiert. Es wird angenommen, dass es sich um einen stationären Flussprozess handelt, wobei die Veränderung der Potenzialenergie vernachlässigt werden kann. Angenommen, die Luft ist ein ideales Gas mit Cv = 0,716 KJ/KG/K und Cp = 1,005 KJ/KG/K. Wie groß ist dann die Kompressionsarbeit? **Analyse:** Aus der Strömungsgleichung ergibt sich: dηH + 1/2 dηU² + dηgZ = Q + Ws. Da Q = 0 ist, handelt es sich um einen stationären Zustand. Somit gilt: Ws = dηH = mCp·(T2 – T1). Ein adiabatischer, reversibler Prozess ist ein isentropischer Prozess. Es gilt also: T2/T1 = (P2/P1)^(k–1)/k, wobei k = Cp/Cv = 1,4036. Daraus folgt: T2 = 299,7 · (0,517/0,1034)^(1,4036–1)/1,4036 = 476,1 K. Weiterhin gilt: Ws = 1 · 1,005 · (476,1 – 299,7) = 177,28 kJ/kg.
3) Wenn überhitzter Dampf mit einem Druck von 1,5 MPa und einer Temperatur von 773 K zur Antrieb des Turbomaschins verwendet wird und der Dampf bei einem Druck von 0,07 MPa abgeleitet wird, dann entspricht die von der Turbine erzeugte Leistung 85 % der Leistung bei einem adiabatischen, reversiblen Prozess. Durch Wärmeabstrahlung in die Umgebungsluft (Temperatur 293,15 K) gehen 79,4 kJ/kg an Energie verloren. Es soll nun die Energieverluste in diesem Prozess berechnet werden. (Ausgangszustand: 1,5 MPa, 773 K; Enthalpie H1 beträgt 3473,1 kJ/kg, Entropie S1 beträgt 7,5698 kJ/kg/K.) 【Erklärung】Es kann von einem adiabatischen Prozess ausgegangen werden; daher gilt S2 = S1 = 7,5698. In diesem Fall beträgt die Enthalpie H2 2680 kJ/kg. (Im Test wird ein Diagramm mit den Isentropiekurven gegeben!) Daher gilt: Ws = ΔH = (2680 – 3473,1) = –793,1 KJ/KG. Somit ist der tatsächliche Wert von Ws’ = 0,85 · Ws = 0,85 · (–793,1) = –674,1 KJ/KG. Der tatsächliche Wert von H2 beträgt: H2 = H1 + Q + Ws = 3473,1 – 79,4 – 674,1 = 2719,6 KJ/KG. Bei einem Druck von 0,07 MPa beträgt die Entropie bei 2719,6 KJ/KG 7,6375. Die verlorene Arbeit beträgt daher: Wl = T0 · ΔS – Q = 293,15 · (7,6375 – 7,5698) + 79,4 = 99,2 KJ/KG
Dieser Beitrag wurde zuletzt von zhanghp30 am 16.1.2020 um 10:39 geändert. 4) Es handelt sich um eine Kühlanlage mit einer Kühlleistung von 4,186*10^5 KJ/h. Die Verdampfungstemperatur beträgt -26 °C, die Kondensierungstemperatur 20 °C. Unter der Annahme, dass der Kompressor adiabatisch reversibel arbeitet, sollen die Menge des Kühlmittels im Kreislauf, die Leistung des Kompressors, die Last des Kondensators sowie der Kühlungskoeffizient berechnet werden. Bei -26 °C gilt: H1 = 1430 KJ/KG, S1 = 6 KJ/KG/K; bei 20 °C gilt: H2 = 290 KJ/KG, S2 = 1,3 KJ/KG/K.
**Berechnung:** Die Menge des Kühlmittels im Kreislauf ist G = Q/q = 418600 / (H1 – H2) = 418600 / 1430 – 290 = 367,2 kG/h.
Die Leistung des Kompressors beträgt Ws = G * W = 367,2 * (H3 – H1) = -367,3 * (1680 – 1430) = -25,5 kW. Bei adiabatischer Reversibilität ergibt sich gemäß der Isochor-Geometrie ein Wert von H3 = 1680. Im Prüfungsunterlagen wird eine Grafik bereitgestellt! ） Kondenser: Q = G * (H2 – H1) = 367,2 * (290 – 1430) = –5,1 * 10^5 KJ/Stunde. Kühlungskoeffizient: S = q0 / (-Ws) = (1430 – 290) / (1680 – 1430) = 4,56.
5) Eine Wärmepumpe hat eine Leistung von 1 kW. Die Umgebungstemperatur beträgt 0 °C. Die gewünschte Heiztemperatur liegt bei 30 °C. Der Heizkoeffizient entspricht 80 % des Kältekreislaufs nach Carnot. Wie hoch sind dann die Heizleistung dieser Anlage sowie die Menge an Wärme, die die Wärmepumpe aus der Umgebung aufnimmt?
【Lösung】 Qh = Sh * Wn = 0,8 * (Th/Th – Tl) = 0,8 * (303,15/30 – 3) = 8,084 kW. Die Menge an Wärme, die aus der Umgebung aufgenommen wird, beträgt Q = Qh – Wn = 8,084 – 1 = 7,084 kW.
6) Ein Projekt zur Meerwasseraufbereitung im Inland. Die Ausgangsmasse ist Meerwasser mit 3,5 % NaCl. Das Endprodukt ist reines Wasser. Beide Zustände befinden sich bei einer Raumtemperatur von 25 °C. Es ist bekannt, dass der Sättigungsdampfdruck von Meerwasser und reinem Wasser bei 25 °C jeweils 3098,1 Pa bzw. 3167,2 Pa beträgt. Der Osmotikdruck des Meerwassers liegt bei 3049,9 kPa. Es soll die ideale Arbeit für diesen Prozess berechnet werden. 【Analyse】 Ws = T0·dΔS – dΔH. Das Prinzip der Meerwasseraufbereitung beruht auf der durch den Druck verursachten Veränderung der freien Enthalpie – diese stellt die ideale Arbeit des Prozesses dar. Somit gilt: Ws = T0·dΔS – dΔH = –dΔG = –8,314·298,15·Ln(3167,2/3098,1) = –54,68 J/mol. 7) In einem trockenen, sauberen Raum mit einem Volumen von 1000 m³ liegt die Temperatur bei 10 °C und der Druck ist konstant. Wie viel Wärme ist erforderlich, um die Temperatur bei konstantem Druck auf 20 °C zu erhöhen? Wenn es draußen 0°C sind und die Raumtemperatur von 20°C auf 10°C gesenkt wird, wie viel Wärme wird dabei abgegeben? Angenommen, die Luft ist ein ideales Gas, wobei Cpm = 29,29 J/K/mol gilt. **Lösung:** Bei konstantem Druck steigt die Temperatur gemäß n = f(T) = PV/RT. Die benötigte Energiemenge Qp beträgt dΔH = f·n·CPm·dT = (PV/RT)·CPm·dT = PV/R·(CPm)·ln(T2/T1). Mit den Werten 101325·1000/8,3145·29,29·ln(293,15/283,15) ergibt sich eine Wert von 1,24·10^7 J. Beim Abkühlen gelangt Luft in den Raum. Bei 20°C gilt n1 = PV/293,15 und bei 10°C gilt n2 = PV/283,15. Die zusätzlich zugeführte Luftmenge beträgt n3 = n2 – n1 = PV/283,15R – PV/293,15R. Die Gesamtenergiemenge ist die Summe aus Q1 und Q2: Q = f(PV/293,15R)·29,29·dT + f(PV/283,15R – PV/293,15R)·29,29·dT = 101325·1000·29,29·(-10/293,15 + (1/283,15 – 1/293,15)·10) = -1,2·10^7 J.
**8)** Es gibt eine Rohrleitung, durch die Wasser bei 90°C geleitet wird. Aufgrund mangelhafter Isolierung sinkt die Wassertemperatur beim Erreichen des Verbrauchsortes auf 70°C. Es soll die verlorene Arbeit sowie der Wärmeverlust während dieses Prozesses berechnet werden. Die Außentemperatur beträgt 25°C. Die spezifische Wärme des Wassers beträgt 4,18 J/mol·K. **Lösung:** Basierend auf 1 Mol Wasser gilt dΔH = Q – Ws. Da Ws = 0 gilt, folgt Q = dΔH = 1·4,18·(343 – 363) = -83,6 J. dΔS = Cp·ln(T2/T1) = 4,18·ln(343/363) = -0,2369 J/K. Nach dem zweiten Hauptsatz gilt -dΔS + q/T0 + dΔSg = 0. Daher gilt dΔSg = dΔS – Q/T0 = -0,2369 + 83,6/298,15 = 0,0436 J/K. WL = T0·dΔSg = 298,15·0,0436 = 13 J.
**9)** Ein Dampfkompressionskühlsystem hat eine Kühlleistung von 4·10^4 KJ/Stunde. Die Temperatur im Verdampfungsräum liegt bei -10°C, während die Temperatur des Wassers am Kondensator 8°C beträgt. Die Menge an Wasser im Kreislauf ist unbegrenzt. Es soll ein möglichst einfaches System entworfen werden, um die minimale benötigte Leistung des Kühlsystems zu ermitteln. Wenn eine Kondensation in der Luft erfolgt und die Raumtemperatur 25 °C beträgt, wie gering ist dann die minimale erforderliche Leistung? 【Analyse】Die effizienteste Konstruktion mit minimalem Energieverbrauch ist der umgekehrte Carnot-Zyklus! Daher gilt: Sc = Q0 / (-Ws) = TL/Th – TL. 40000 / (-Ws) = 263,15 – 281,15 – 263,15; WS = -2736 KJ/h. Bei einer Temperatur von 25 °C erfolgt die Kühlung durch Luft. 40000 / (-Ws) = 263,15 – 298,15 – 263,15; WS = -5320 KJ/h. 10) Es ist bekannt, dass der Dampfdruck von Eis bei -5 °C 0,4 kPa beträgt und die relative Dichte 0,915 ist. Berechnen Sie die Fugazität von Eis bei -5 °C und unter einem Druck von 100 MPa. 【Analyse】-5C: Wasserdampf bei 0,4 KPa kann als ideales Gas angesehen werden. Daher gilt f = 0,4 KPa. Unter isothermen Bedingungen gilt (df/dp)T = V/RT. Da sich das molare Volumen des Eises mit dem Druck kaum ändert, kann es als Konstante angesehen werden. Somit gilt Vs = M/p = 18/0,915 = 19,69 cm³/mol. Weiterhin gilt fs = f·e^(Vs·(100–0,4))/R·(273,15–5)). Das ergibt: fs = 0,4·e^(1,969·10⁻⁵·(1000–0,4))/8,314·10⁻⁵·(273,15–5)) = 0,97 kPa
**Berechnung:** Die Menge des Kühlmittels im Kreislauf ist G = Q/q = 418600 / (H1 – H2) = 418600 / 1430 – 290 = 367,2 kG/h.
Die Leistung des Kompressors beträgt Ws = G * W = 367,2 * (H3 – H1) = -367,3 * (1680 – 1430) = -25,5 kW. Bei adiabatischer Reversibilität ergibt sich gemäß der Isochor-Geometrie ein Wert von H3 = 1680. Im Prüfungsunterlagen wird eine Grafik bereitgestellt! ） Kondenser: Q = G * (H2 – H1) = 367,2 * (290 – 1430) = –5,1 * 10^5 KJ/Stunde. Kühlungskoeffizient: S = q0 / (-Ws) = (1430 – 290) / (1680 – 1430) = 4,56.
5) Eine Wärmepumpe hat eine Leistung von 1 kW. Die Umgebungstemperatur beträgt 0 °C. Die gewünschte Heiztemperatur liegt bei 30 °C. Der Heizkoeffizient entspricht 80 % des Kältekreislaufs nach Carnot. Wie hoch sind dann die Heizleistung dieser Anlage sowie die Menge an Wärme, die die Wärmepumpe aus der Umgebung aufnimmt?
【Lösung】 Qh = Sh * Wn = 0,8 * (Th/Th – Tl) = 0,8 * (303,15/30 – 3) = 8,084 kW. Die Menge an Wärme, die aus der Umgebung aufgenommen wird, beträgt Q = Qh – Wn = 8,084 – 1 = 7,084 kW.
6) Ein Projekt zur Meerwasseraufbereitung im Inland. Die Ausgangsmasse ist Meerwasser mit 3,5 % NaCl. Das Endprodukt ist reines Wasser. Beide Zustände befinden sich bei einer Raumtemperatur von 25 °C. Es ist bekannt, dass der Sättigungsdampfdruck von Meerwasser und reinem Wasser bei 25 °C jeweils 3098,1 Pa bzw. 3167,2 Pa beträgt. Der Osmotikdruck des Meerwassers liegt bei 3049,9 kPa. Es soll die ideale Arbeit für diesen Prozess berechnet werden. 【Analyse】 Ws = T0·dΔS – dΔH. Das Prinzip der Meerwasseraufbereitung beruht auf der durch den Druck verursachten Veränderung der freien Enthalpie – diese stellt die ideale Arbeit des Prozesses dar. Somit gilt: Ws = T0·dΔS – dΔH = –dΔG = –8,314·298,15·Ln(3167,2/3098,1) = –54,68 J/mol. 7) In einem trockenen, sauberen Raum mit einem Volumen von 1000 m³ liegt die Temperatur bei 10 °C und der Druck ist konstant. Wie viel Wärme ist erforderlich, um die Temperatur bei konstantem Druck auf 20 °C zu erhöhen? Wenn es draußen 0°C sind und die Raumtemperatur von 20°C auf 10°C gesenkt wird, wie viel Wärme wird dabei abgegeben? Angenommen, die Luft ist ein ideales Gas, wobei Cpm = 29,29 J/K/mol gilt. **Lösung:** Bei konstantem Druck steigt die Temperatur gemäß n = f(T) = PV/RT. Die benötigte Energiemenge Qp beträgt dΔH = f·n·CPm·dT = (PV/RT)·CPm·dT = PV/R·(CPm)·ln(T2/T1). Mit den Werten 101325·1000/8,3145·29,29·ln(293,15/283,15) ergibt sich eine Wert von 1,24·10^7 J. Beim Abkühlen gelangt Luft in den Raum. Bei 20°C gilt n1 = PV/293,15 und bei 10°C gilt n2 = PV/283,15. Die zusätzlich zugeführte Luftmenge beträgt n3 = n2 – n1 = PV/283,15R – PV/293,15R. Die Gesamtenergiemenge ist die Summe aus Q1 und Q2: Q = f(PV/293,15R)·29,29·dT + f(PV/283,15R – PV/293,15R)·29,29·dT = 101325·1000·29,29·(-10/293,15 + (1/283,15 – 1/293,15)·10) = -1,2·10^7 J.
**8)** Es gibt eine Rohrleitung, durch die Wasser bei 90°C geleitet wird. Aufgrund mangelhafter Isolierung sinkt die Wassertemperatur beim Erreichen des Verbrauchsortes auf 70°C. Es soll die verlorene Arbeit sowie der Wärmeverlust während dieses Prozesses berechnet werden. Die Außentemperatur beträgt 25°C. Die spezifische Wärme des Wassers beträgt 4,18 J/mol·K. **Lösung:** Basierend auf 1 Mol Wasser gilt dΔH = Q – Ws. Da Ws = 0 gilt, folgt Q = dΔH = 1·4,18·(343 – 363) = -83,6 J. dΔS = Cp·ln(T2/T1) = 4,18·ln(343/363) = -0,2369 J/K. Nach dem zweiten Hauptsatz gilt -dΔS + q/T0 + dΔSg = 0. Daher gilt dΔSg = dΔS – Q/T0 = -0,2369 + 83,6/298,15 = 0,0436 J/K. WL = T0·dΔSg = 298,15·0,0436 = 13 J.
**9)** Ein Dampfkompressionskühlsystem hat eine Kühlleistung von 4·10^4 KJ/Stunde. Die Temperatur im Verdampfungsräum liegt bei -10°C, während die Temperatur des Wassers am Kondensator 8°C beträgt. Die Menge an Wasser im Kreislauf ist unbegrenzt. Es soll ein möglichst einfaches System entworfen werden, um die minimale benötigte Leistung des Kühlsystems zu ermitteln. Wenn eine Kondensation in der Luft erfolgt und die Raumtemperatur 25 °C beträgt, wie gering ist dann die minimale erforderliche Leistung? 【Analyse】Die effizienteste Konstruktion mit minimalem Energieverbrauch ist der umgekehrte Carnot-Zyklus! Daher gilt: Sc = Q0 / (-Ws) = TL/Th – TL. 40000 / (-Ws) = 263,15 – 281,15 – 263,15; WS = -2736 KJ/h. Bei einer Temperatur von 25 °C erfolgt die Kühlung durch Luft. 40000 / (-Ws) = 263,15 – 298,15 – 263,15; WS = -5320 KJ/h. 10) Es ist bekannt, dass der Dampfdruck von Eis bei -5 °C 0,4 kPa beträgt und die relative Dichte 0,915 ist. Berechnen Sie die Fugazität von Eis bei -5 °C und unter einem Druck von 100 MPa. 【Analyse】-5C: Wasserdampf bei 0,4 KPa kann als ideales Gas angesehen werden. Daher gilt f = 0,4 KPa. Unter isothermen Bedingungen gilt (df/dp)T = V/RT. Da sich das molare Volumen des Eises mit dem Druck kaum ändert, kann es als Konstante angesehen werden. Somit gilt Vs = M/p = 18/0,915 = 19,69 cm³/mol. Weiterhin gilt fs = f·e^(Vs·(100–0,4))/R·(273,15–5)). Das ergibt: fs = 0,4·e^(1,969·10⁻⁵·(1000–0,4))/8,314·10⁻⁵·(273,15–5)) = 0,97 kPa
Erstaunlich, hat etwas von einem erfahrenen Lehrer
Dieser Abschnitt war schon immer der verwirrendste für mich. Lerne es gut*~~~