Ich frage, ob es beim Differenzdrucksender Probleme mit dem Quadratwurzelberechner gibt

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Es handelt sich um einen pneumatischen Differenzdrucksender mit einem Messbereich von 2500 Pa. Die entsprechende maximale Durchflussmenge beträgt 50 t/h. Laut den Anforderungen des Prozesses soll ein Alarm ausgelöst werden, wenn die Durchflussmenge 40 t/h erreicht. Frage: (1) Wie groß ist der Differenzdruck des Transmitters ohne Wurzelzieher? (2) Wie groß ist der Differenzdruck des Transmitters, wenn ein Wurzelzieher verwendet wird? Lösung: 1. Ohne Wurzelzieher beträgt der Differenzdruck bei einer Durchflussrate von 40 t/h ΔP1 = 2500 × (40/50)² = 1600 Pa. 2. Mit Wurzelzieher gilt aufgrund der Beziehung ΔQ = K × ΔP, dass der Differenzdruck bei derselben Durchflussrate ΔP2 = 2500 × (40/50) = 2000 Pa beträgt. Meine Ansicht ist folgende: Ohne Wurzelzieher gilt ΔP1 = 2500 × (40/50) = 2000 Pa; mit Wurzelzieher gilt ΔP2 = 2500 × (40/50)² = 1600 Pa. Könnte mir jemand sagen, welche Lösung richtig ist?