Unterschied zwischen Abweichung und Restfehler

Der Restfehler sollte durch PI-Regelung, also eine Kombination aus proportionaler und integrierender Regelung, am besten beseitigt werden. Bei rein proportionaler Regelung ist es schwierig, den Restfehler zu eliminieren.

Die Abweichung ist der Unterschied zwischen dem gemessenen Wert PV und dem Sollwert SP; der Restfehler sollte die Abweichung sein, wenn das PID-System im Gleichgewicht ist

Abweichung: Der Unterschied zwischen dem gemessenen Wert PV und dem Sollwert SP. Restabweichung: Der Unterschied zwischen dem Gleichgewichtswert des Regelkreises im Gleichgewichtszustand und dem Sollwert SP.

Die Abweichung ist ein momentaner Fehler, der während des gesamten Regelvorgangs vorhanden ist. Der Restfehler ist der Fehler zwischen dem gemessenen Wert und dem vorgegebenen Wert, nachdem das System im Gleichgewicht ist. Er stellt einen Leistungsindikator des Steuerungssystems dar.

Meiner Ansicht nach bezieht sich der Restfehler auf die reine proportionalische Regelung. Dabei erreicht die Veränderungsgröße nach der proportionalen Regelung ein Gleichgewicht – es besteht jedoch immer noch eine gewisse Abweichung vom Sollwert. Diese Abweichung wird als Restfehler bezeichnet – also der verbleibende Unterschied. Der Restfehler kann durch PI-Regelung beseitigt werden. Die Abweichung ist somit der Unterschied zwischen dem gemessenen Wert und dem Sollwert. Beide Begriffe stehen in einem inklusiven Verhältnis: Die Abweichung umfasst den Restfehler~~

Definition der Abweichung: Abweichung = Gegebene – Messwert. Die Abweichung ist eine Funktion der Zeit – also der Unterschied zwischen dem Messwert zu einem bestimmten Zeitpunkt und dem gegebenen Wert. Wenn mit e(t) die Abweichung, r(t) der gegebene Wert und z(t) die Messung bezeichnet wird, dann gilt: e(t) = r(t) – z(t). Bei einem system mit konstanten Werten bleibt r(t) unverändert; daher ändert sich die Abweichung e(t) je nachdem, wie sich die Messung z(t) verändert. Wenn die Zeit lang genug ist, also wenn sie gegen Unendlich geht, dann ist die Abweichung in diesem Fall der Restwert – manchmal auch Residuum genannt. Dieser Wert wird mit c = e(∞) bezeichnet. Unter rein proportionaler Steuerung kann der Restfehler nicht null sein. Um den Restfehler zu beseitigen, muss eine integrierende Wirkung hinzugefügt werden. Sowohl P- als auch PD-Steuerung weisen einen Restfehler auf, während PI- und PID-Steuerung den Restfehler beseitigen können.