Fall 14, Frage 1 am Vormittag
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14. Eine bestimmte Suspension wird mit einem Zentrifugalvakuumfilter gefiltert; die Durchsatzmenge der Schlammlösung beträgt 50 m³/Stunde. Es ist bekannt, dass aus 1 m³ Filterflüssigkeit ein Filterkuchen von 0,05 m³ entsteht. Es wird gefordert, dass die Einbettungstiefe des Rotors 0,35 beträgt und dass die Dicke des Filterkuchens auf der Filteroberfläche mindestens 7 mm beträgt. Der Filterkuchen ist inkompressibel, der Widerstand des Filtermediums kann vernachlässigt werden. Die gemessene Filterkonstante beträgt K = 8×10^(-4) m2/s. Welcher der folgenden Werte ist die Filterfläche des Filters in m2? A 5,32 B 8,67 C 6,62 D 7,39 Bitte geben Sie eine detaillierte Lösung an. Im Buch findet man die Formel Vh=3600A(KΦn)^0,5. Doch es ist unklar, wie man die Drehzahl n berechnet – oder ob überhaupt diese Formel verwendet wird. Außerdem ist unklar, wie man sicherstellen kann, dass die Dicke des Filterkuchens mindestens 7 mm beträgt
Bei der Prüfung zu diesem Thema bin ich auch an der Berechnung von n hängen geblieben. Der eigentliche Grund dafür war, dass ich den Funktionsweise des Rotations-Vakuumfilterers nicht verstanden habe: Ein Umlauf des Rotors entspricht einem vollständigen Filtervorgang – also Filtern, Waschen und Entladen. Da man das Volumen des Filterkuchens nach einem Umlauf bestimmen kann, lässt sich auch das Gesamtvolumen des Filterkuchens ermitteln. Somit kann auch die Drehzahl n anhand des Verhältnisses zwischen dem Volumen des Filterkuchens berechnet werden. Das ist der Schlüssel zur Lösung des Problems. Man kann im Forum nach Lösungen zu diesem Problem suchen – jemand hat bereits eine Lösung veröffentlicht; es handelt sich dabei um die ursprüngliche Aufgabe aus den Lehrbüchern zur Chemietechnik – nur die Zahlen wurden geändert. Man sollte sich das unbedingt ansehen
Ich schau mal nach, ich weiß nicht, welche Version von Tian Da das ist