【Version contrôlée】Une question par jour 20180417

PID est l’abréviation de proportionnel, intégral et différentiel. Action de régulation proportionnelle : elle réagit en proportion à l’écart du système ; dès qu’un écart apparaît, la régulation proportionnelle agit immédiatement pour le réduire. Une grande action proportionnelle permet d’accélérer le réglage et de réduire les erreurs, mais une proportion trop élevée diminue la stabilité du système, voire en provoque l’instabilité. Régulation par intégration : elle permet au système d’éliminer l’erreur en régime stationnaire et d’améliorer la précision. En raison des erreurs, la régulation par intégration s’effectue jusqu’à ce qu’il n’y ait plus d’erreur ; alors, la régulation par intégration s’arrête et produit une valeur constante. La force de l’action d’intégration dépend de la constante de temps Ti lors de l’intégration ; plus Ti est petit, plus l’action d’intégration est forte. Inversement, une valeur élevée de Ti affaiblit l’effet d’intégration ; l’ajout d’une régulation par intégration peut réduire la stabilité du système et ralentir sa réponse dynamique. L’action d’intégration est souvent combinée à deux autres mécanismes de régulation pour former un régulateur PI ou un régulateur PID. Action de régulation différentielle : L’action différentielle reflète le taux de variation du signal d’écart du système ; elle possède une capacité prédictive, permettant de deviner l’évolution de l’écart. Ainsi, elle peut exercer une action de contrôle anticipée, éliminant l’écart avant même qu’il ne se forme.

Élément proportionnel : Le système de contrôle réactif proportionnel utilise le signal d’écart e(t) ; dès qu’un écart apparaît, le régulateur exerce immédiatement une action de contrôle afin de le réduire. Plus le coefficient de proportionnalité kP est élevé, plus la vitesse de réponse du système est rapide, mais s’il est trop grand, le système subit un dépassement de consigne, ce qui peut même entraîner son instabilité. Étape d’intégration : utilisée pour éliminer le décalage statique et améliorer le degré de précision du système. La force de l’action d’intégration dépend de la constante de temps d’intégration Ti ; plus Ti est grand, plus l’action d’intégration est faible, et inversement. Cependant, il y a un phénomène de retard qui ralentit la vitesse de réponse du système, augmente l’excès de déplacement et peut provoquer des oscillations. Élément différentiel : il prend en compte la tendance de variation du signal d’écart (taux de variation), produit une sortie différentielle pour réguler l’erreur ; lors d’un changement brusque de l’erreur, il permet un contrôle immédiat et introduit dans le système un signal de correction précoce efficace avant que l’écart ne devienne trop important, ce qui accélère la réponse du système et réduit le temps de régulation. Cependant, cela entraîne une sensibilité aux perturbations et une faible capacité à résister aux interférences.

1. Le paramètre de proportionnalité KP a pour fonction d’accélérer la vitesse de réponse du système et d’améliorer sa précision de régulation. 2. L’un des rôles principaux du paramètre d’action intégrale Ti est d’éliminer l’erreur en régime stationnaire du système. 3. Le paramètre d’action différentielle Td a pour fonction d’améliorer les performances dynamiques du système. Son rôle principal est de limiter, au cours du processus de réponse, toute variation de l’écart dans n’importe quelle direction, en permettant une prédiction anticipée de ces variations.

KP, coefficient de régulation proportionnelle, qui accélère la vitesse de réponse du système et améliore sa précision de régulation； KI, coefficient de régulation intégrée, élimination des résidus ； KD, coefficient de régulation différentielle, améliore les performances dynamiques du système.

Action de régulation proportionnelle : elle réagit en proportion à l’écart du système. Dès qu’un écart apparaît, la régulation proportionnelle entre en action immédiatement pour le réduire. Une grande action proportionnelle permet d’accélérer le réglage et de réduire les erreurs, mais une proportion trop élevée diminue la stabilité du système, voire en provoque l’instabilité. Régulation par intégration : c’est ce qui permet au système d’éliminer les erreurs en régime stationnaire et d’améliorer la précision. En raison des erreurs, la régulation par intégration se poursuit jusqu’à ce qu’il n’y ait plus d’erreur ; alors la régulation par intégration s’arrête et envoie une valeur constante. La force de l’action d’intégration dépend de la constante de temps d’intégration Ti ; plus Ti est petite, plus l’action d’intégration est forte. Inversement, si la valeur de Ti est élevée, l’effet d’intégration est faible ; l’ajout d’une régulation par intégration peut réduire la stabilité du système et ralentir sa réponse dynamique. L’action d’intégration est souvent combinée à deux autres mécanismes de régulation pour former un régulateur PI ou un régulateur PID. Action de régulation différentielle : L’action différentielle reflète le taux de variation du signal d’écart du système ; elle possède une capacité prédictive, permettant de deviner l’évolution de l’écart. Ainsi, elle génère une action de contrôle anticipée, permettant d’éliminer l’écart avant même qu’il ne se forme, grâce à l’action de régulation différentielle. Ainsi, on peut améliorer les performances dynamiques du système.

Élément proportionnel : Le système de contrôle réactif proportionnel utilise le signal d’écart e(t) ; dès qu’un écart apparaît, le régulateur exerce immédiatement une action de contrôle afin de le réduire. Plus le coefficient de proportionnalité kP est élevé, plus la vitesse de réponse du système est rapide, mais s’il est trop grand, le système subit un dépassement de consigne, ce qui peut même entraîner son instabilité. Étape d’intégration : utilisée pour éliminer le décalage statique et améliorer le degré de précision du système. La force de l’action d’intégration dépend de la constante de temps d’intégration Ti ; plus Ti est grand, plus l’action d’intégration est faible, et inversement. Cependant, il y a un phénomène de retard qui ralentit la vitesse de réponse du système, augmente l’excès de déplacement et peut provoquer des oscillations. Élément différentiel : il prend en compte la tendance de variation du signal d’écart (taux de variation), produit une sortie différentielle pour réguler l’erreur ; lors d’un changement brusque de l’erreur, il permet un contrôle immédiat et introduit dans le système un signal de correction précoce efficace avant que l’écart ne devienne trop important, ce qui accélère la réponse du système et réduit le temps de régulation. Cependant, cela entraîne une sensibilité aux perturbations et une faible capacité à résister aux interférences.

Le paramètre proportionnel a pour effet d’accélérer la vitesse de réponse du système et d’améliorer sa précision de régulation. Plus la valeur du paramètre proportionnel est élevée, plus la vitesse de réponse du système est rapide et plus sa précision de régulation est grande, mais cela peut entraîner un surajustement, voire rendre le système instable ; si sa valeur est trop faible, cela réduit la précision de régulation, ralentit la vitesse de réponse, allonge ainsi le temps de régulation et détériore les caractéristiques statiques et dynamiques du système. Le paramètre intégral a pour fonction d’éliminer l’erreur statique du système. Plus la valeur du paramètre intégral est élevée, plus rapidement l’erreur statique du système est éliminée, mais s’il est trop élevé, un phénomène de saturation intégrale peut survenir au début du processus de réponse, provoquant un fort surajustement. Si ce paramètre est trop faible, il devient difficile d’éliminer l’erreur statique, ce qui affecte la précision de régulation du système. Lorsque l’écart du système est important, l’effet intégral doit être affaibli ou même supprimé, tandis que lorsqu’il est faible, il doit être renforcé (séparation intégrale, intégration en trapèze, intégration à vitesse variable, lutte contre la saturation intégrale). Une valeur trop élevée du coefficient d’intégration provoque un surajustement ou même une saturation intégrale, tandis qu’une valeur trop faible empêche l’élimination rapide de l’erreur statique. Le paramètre différentiel a pour effet d’améliorer les caractéristiques dynamiques du système ; son rôle principal est d’inhiber les variations de l’écart dans n’importe quelle direction pendant le processus de réponse et de prévoir à l’avance ces variations. Cependant, si ce paramètre est trop élevé, il provoque un freinage prématuré du processus de réponse, allongeant ainsi le temps de régulation et diminuant la capacité du système à résister aux perturbations. L’introduction d’un signal différentiel peut facilement introduire des perturbations à haute fréquence, et le défaut du terme différentiel devient particulièrement évident en cas de variation brutale de l’erreur.

Le paramètre de proportionnalité a pour effet d’accélérer la vitesse de réponse du système et d’améliorer sa précision de régulation. Plus la valeur du paramètre proportionnel est élevée, plus la vitesse de réponse du système est rapide et plus sa précision de régulation est grande, mais il est facile que se produise un dépassement, ce qui peut même rendre le système instable ; si la valeur du paramètre proportionnel est trop faible, cela réduit la précision de régulation, ralentit la vitesse de réponse, allonge ainsi le temps de régulation et détériore les caractéristiques statiques et dynamiques du système. Le rôle du paramètre d’intégration est d’éliminer l’erreur en régime permanent du système. Plus le paramètre d’intégration est élevé, plus l’erreur statique du système est éliminée rapidement. Cependant, s’il est trop élevé, un phénomène de saturation de l’intégration se produit au début du processus de réponse, ce qui entraîne un surajustement important. Si le paramètre d’intégration est trop faible, il devient difficile d’éliminer l’erreur statique du système, ce qui affecte la précision de sa régulation. Lorsque l’écart du système est important, l’effet d’intégration doit être affaibli voire complètement supprimé, tandis qu’il doit être renforcé lorsque l’écart est faible (séparation par intégration, intégration en trapèze, intégration à vitesse variable, lutte contre la saturation de l’intégration). Si le coefficient d’intégration est trop élevé, cela provoque un dépassement, voire une saturation de l’intégration ; s’il est trop faible, l’écart statique ne disparaît pas rapidement. Le rôle des paramètres différentiels est d’améliorer les caractéristiques dynamiques du système ; leur fonction principale est de freiner, au cours du processus de réponse, toute variation de l’écart dans n’importe quelle direction, et de prévoir à l’avance ces variations. Cependant, un paramètre différentiel trop élevé provoque un freinage prématuré du processus de réponse, ce qui allonge le temps d’ajustement et diminue la capacité du système à résister aux perturbations. L’introduction de signaux différentiels peut facilement entraîner des interférences à haute fréquence, et l’inconvénient du terme différentiel devient particulièrement évident lors de changements brusques des perturbations d’erreur.

PID est l’abréviation de proportionnel, intégral et différentiel. Action de régulation proportionnelle : elle réagit en proportion à l’écart du système ; dès qu’un écart apparaît, la régulation proportionnelle agit immédiatement pour le réduire. Une grande action proportionnelle permet d’accélérer le réglage et de réduire les erreurs, mais une proportion trop élevée diminue la stabilité du système, voire en provoque l’instabilité. Régulation par intégration : c’est ce qui permet au système d’éliminer les erreurs en régime stationnaire et d’améliorer la précision. En raison des erreurs, la régulation par intégration s’effectue jusqu’à ce qu’il n’y ait plus d’erreur ; alors, la régulation par intégration s’arrête et produit une valeur constante. La force de l’action d’intégration dépend de la constante de temps d’intégration Ti ; plus Ti est petite, plus l’action d’intégration est forte. Inversement, une valeur élevée de Ti affaiblit l’effet d’intégration ; l’ajout d’une régulation par intégration peut réduire la stabilité du système et ralentir sa réponse dynamique. L’action d’intégration est souvent combinée à deux autres mécanismes de régulation pour former un régulateur PI ou un régulateur PID. Action de régulation différentielle : L’action différentielle reflète le taux de variation du signal d’écart du système ; elle possède une capacité prédictive, permettant de deviner l’évolution de l’écart. Ainsi, elle peut exercer une action de contrôle anticipée, éliminant l’écart avant même qu’il ne se forme. Ainsi, on peut améliorer les performances dynamiques du système. En choisissant le moment de différenciation de manière appropriée, on peut réduire l’oscillation excessive et accélérer le temps de régulation. L’action différentielle amplifie les perturbations dues au bruit ; par conséquent, une régulation différentielle trop forte est préjudiciable à la résistance du système aux interférences. De plus, la réaction différentielle est le taux de variation, et lorsque l’entrée ne change pas, la sortie de la réaction différentielle est nulle. L’action différentielle ne peut être utilisée seule ; elle doit être combinée avec deux autres règles de régulation pour former un contrôleur PD ou PID.

Dans le contrôle PID, il y a trois paramètres : P, I et D, ainsi que la fonction de ces paramètres dans le contrôle PID. Action proportionnelle : Un régulateur proportionnel n’est en réalité qu’un amplificateur dont le facteur d’amplification est réglable, c’est-à-dire △P = Kp × e, où Kp est le gain proportionnel ; ce dernier peut être supérieur ou inférieur à 1 ； e est l’entrée du contrôleur, c’est-à-dire la différence entre la valeur mesurée et la valeur cible, également appelée écart. Le contrôle proportionnel a un inconvénient : il génère un écart. Pour surmonter cet écart, il est nécessaire d’introduire une action intégrative. Fonction d’intégration : La fonction d’intégration du contrôleur a pour but d’éliminer le dérive du système de contrôle automatique. L’intégration, c’est l’accumulation au fil du temps ; en d’autres termes, lorsqu’il y a une erreur d’entrée e, le régulateur intégrateur doit accumuler cette erreur progressivement dans le temps. La vitesse d’accumulation de l’intégrale est donc proportionnelle à la valeur de l’erreur e et à la vitesse d’intégration. Tant qu’il existe un écart e, la sortie du contrôleur intégrateur doit changer ; en d’autres termes, l’intégration est toujours en action, et elle cesse uniquement lorsque l’écart n’existe plus. Pour une déviation constante, l’essence de l’ajustement par intégration consiste à modifier le taux de variation de la sortie du contrôleur, un taux mesuré par le temps nécessaire pour que la sortie de l’intégration soit égale à la sortie de la commande proportionnelle. Un temps d’intégration court signifie une vitesse d’intégration élevée, et donc un effet d’intégration plus fort ； Inversement, plus le temps d’intégration est grand, plus l’effet d’intégration est faible. Si le temps d’intégration est infini, cela signifie qu’il n’y a pas d’effet d’intégration, et le contrôleur devient alors un contrôleur proportionnel pur. Action différentielle : L’action différentielle sert principalement à surmonter le retard de l’objet contrôlé, et est souvent utilisée dans les systèmes de contrôle de température. En plus de l’utilisation de l’effet différentiel, lors de l’emploi d’un système de contrôle, il convient de prêter attention au retard de mesure dans la transmission, tel que le choix des éléments de mesure de température et leur emplacement d’installation. Régulateur à intelligence artificielle : Dans un régulateur PID classique, la variation de la sortie de l’effet différentiel est proportionnelle à la vitesse de variation de l’écart et au temps de différentiel, indépendamment de la magnitude de cet écart. Plus grande est la vitesse de variation de l’écart et plus long est le temps de différentiel, plus importante sera la variation de la sortie de l’effet différentiel. Cependant, si l’effet différentiel est trop fort, il peut provoquer des oscillations par lui-même en raison d’un changement trop rapide, ce qui entraîne des « pics » ou des « sauts » significatifs dans la sortie du contrôleur. Afin d’éviter cette perturbation, on peut utiliser dans le régulateur PID et le DCS une loi de calcul PID à dérivée anticipée, c’est-à-dire ne dériver que la valeur mesurée PV ; ainsi, lorsque la valeur de consigne SP du régulateur est modifiée manuellement, il n’y a pas de saut dans la sortie du régulateur, ce qui évite les perturbations causées au système de contrôle au moment de la modification de SP. Comme pour le TDC-3000, un commutateur logiciel est ajouté à l’algorithme PID classique, permettant à l’utilisateur de choisir, lors de la configuration, si le contrôleur effectue une dérivation sur l’écart ou sur la valeur mesurée.

Action proportionnelle : Ajustement en fonction de l’ampleur de l’écart, permettant de stabiliser rapidement le système.
Action intégrale : Ajustement en fonction de la présence ou non d’un écart, permettant d’éliminer les résidus.
Action différentielle : Ajustement en fonction du taux de variation de l’écart, permettant un ajustement précoce

1. Le paramètre de proportionnalité KP a pour fonction d’accélérer la vitesse de réponse du système et d’améliorer sa précision de régulation. 2. L’un des rôles principaux du paramètre d’action intégrale Ti est d’éliminer l’erreur en régime stationnaire du système. 3. Le paramètre d’action différentielle Td a pour fonction d’améliorer les performances dynamiques du système. Son rôle principal est de limiter, au cours du processus de réponse, toute variation de l’écart dans n’importe quelle direction, en permettant une prédiction anticipée de ces variations.

Réponse : (1) Le paramètre de proportionnalité KC, dont la fonction est d’accélérer l’ajustement et de réduire l’erreur en régime stationnaire. (2) Le paramètre d’intégration Ki a pour effet de réduire l’erreur en régime stationnaire et d’améliorer la précision.
(3) Le paramètre différentiel Kd permet de détecter les tendances de variation des écarts, ce qui entraîne un contrôle avancé

1) Le paramètre de proportionnalité KC a pour effet d’accélérer l’ajustement et de réduire l’erreur en régime stationnaire. (2) Le paramètre d’intégration Ki a pour effet de réduire l’erreur en régime stationnaire et d’améliorer la précision.
(3) Le paramètre différentiel Kd permet de détecter les tendances de variation des déviations, ce qui entraîne un contrôle avancé

Élément proportionnel : Le système de contrôle réactif proportionnel utilise le signal d’écart e(t) ; dès qu’un écart apparaît, le régulateur exerce immédiatement une action de contrôle afin de le réduire. Plus le coefficient de proportionnalité kP est élevé, plus la vitesse de réponse du système est rapide, mais s’il est trop grand, le système subit un dépassement de consigne, ce qui peut même entraîner son instabilité. Étape d’intégration : utilisée pour éliminer le décalage statique et améliorer le degré de précision du système. La force de l’action d’intégration dépend de la constante de temps d’intégration Ti ; plus Ti est grand, plus l’action d’intégration est faible, et inversement. Cependant, il y a un phénomène de retard qui ralentit la vitesse de réponse du système, augmente l’excès de déplacement et peut provoquer des oscillations. Élément différentiel : il prend en compte la tendance de variation du signal d’écart (taux de variation), produit une sortie différentielle pour réguler l’erreur ; lors d’un changement brusque de l’erreur, il permet un contrôle immédiat et introduit dans le système un signal de correction précoce efficace avant que l’écart ne devienne trop important, ce qui accélère la réponse du système et réduit le temps de régulation. Cependant, cela entraîne une sensibilité aux perturbations et une faible capacité à résister aux interférences.

(1) Le paramètre de proportionnalité KC a pour effet d’accélérer l’ajustement et de réduire l’erreur en régime stationnaire. (2) Le paramètre d’intégration Ki a pour effet de réduire l’erreur en régime stationnaire et d’améliorer la précision.
(3) Le paramètre différentiel Kd permet de détecter les tendances de variation des écarts, ce qui entraîne un contrôle avancé

Élément proportionnel : Le système de contrôle réactif proportionnel utilise le signal d’écart e(t) ; dès qu’un écart apparaît, le régulateur exerce immédiatement une action de contrôle afin de le réduire. Plus le coefficient de proportionnalité kP est élevé, plus la vitesse de réponse du système est rapide, mais s’il est trop grand, le système subit un dépassement de consigne, ce qui peut même entraîner son instabilité. Étape d’intégration : utilisée pour éliminer le décalage statique et améliorer le degré de précision du système. La force de l’action d’intégration dépend de la constante de temps d’intégration Ti ; plus Ti est grand, plus l’action d’intégration est faible, et inversement. Cependant, il y a un phénomène de retard qui ralentit la vitesse de réponse du système, augmente l’excès de déplacement et peut provoquer des oscillations. Élément différentiel : il prend en compte la tendance de variation du signal d’écart (taux de variation), produit une sortie différentielle pour réguler l’erreur ; lors d’un changement brusque de l’erreur, il permet un contrôle immédiat et introduit dans le système un signal de correction précoce efficace avant que l’écart ne devienne trop important, ce qui accélère la réponse du système et réduit le temps de régulation. Cependant, cela entraîne une sensibilité aux perturbations et une faible capacité à résister aux interférences.

(1) Le paramètre de proportionnalité KC a pour effet d’accélérer l’ajustement et de réduire l’erreur en régime stationnaire. (2) Le paramètre d’intégration Ki a pour effet de réduire l’erreur en régime stationnaire et d’améliorer la précision.
(3) Le paramètre différentiel Kd permet de détecter les tendances de variation des déviations, ce qui entraîne un contrôle avancé

Élément proportionnel : Le système de contrôle réactif proportionnel utilise le signal d’écart e(t) ; dès qu’un écart apparaît, le régulateur exerce immédiatement une action de contrôle afin de le réduire. Plus le coefficient de proportionnalité kP est élevé, plus la vitesse de réponse du système est rapide, mais s’il est trop grand, le système subit un dépassement de consigne, ce qui peut même entraîner son instabilité. Étape d’intégration : utilisée pour éliminer le décalage statique et améliorer le degré de précision du système. La force de l’action d’intégration dépend de la constante de temps d’intégration Ti ; plus Ti est grand, plus l’action d’intégration est faible, et inversement. Cependant, il y a un phénomène de retard qui ralentit la vitesse de réponse du système, augmente l’excès de déplacement et peut provoquer des oscillations. Élément différentiel : il prend en compte la tendance de variation du signal d’écart (taux de variation), produit une sortie différentielle pour réguler l’erreur ; lors d’un changement brusque de l’erreur, il permet un contrôle immédiat et introduit dans le système un signal de correction précoce efficace avant que l’écart ne devienne trop important, ce qui accélère la réponse du système et réduit le temps de régulation. Cependant, cela entraîne une sensibilité aux perturbations et une faible capacité à résister aux interférences.