Dans le contrôle PID, il y a trois paramètres : P, I et D. Quelle est leur fonction ?

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Dans le contrôle PID, il y a trois paramètres : P, I et D. Ce n’est qu’en comprenant la signification et le rôle de ces trois paramètres que l’on peut ajuster correctement les paramètres du contrôleur PID afin d’obtenir le meilleur effet de contrôle possible. Être capable de régler habilement les paramètres PID et de mettre en marche automatiquement les systèmes de contrôle automatique reflète le niveau de compétences en automatisation des ingénieurs, mais beaucoup ne maîtrisent pas vraiment le contrôle PID ni la régulation de ses paramètres. Cet article vous présente le rôle des paramètres P, I et D dans la commande PID. Action proportionnelle : Un régulateur proportionnel n’est en réalité qu’un amplificateur dont le facteur d’amplification est réglable, c’est-à-dire △P = Kp × e, où Kp est le gain proportionnel ; ce dernier peut être supérieur ou inférieur à 1 ； e est l’entrée du contrôleur, c’est-à-dire la différence entre la valeur mesurée et la valeur cible, également appelée écart. Il convient de noter que, pour la plupart des contrôleurs numériques, le gain proportionnel Kp n’est pas utilisé comme échelle ; au lieu de cela, on utilise le degré de proportionnalité, c’est-à-dire δ = 1/Kc × 100 %. En d’autres termes, la linéarité est proportionnelle à l’inverse du facteur d’amplification du contrôleur ； Plus le degré de proportionnalité du contrôleur est faible, plus son facteur d’amplification est élevé, et plus sa capacité à amplifier les écarts est grande, et vice versa. En comprenant cette relation, on peut savoir que : plus le degré de proportionnalité est élevé, plus le facteur d’amplification du régulateur est faible, et plus la courbe du paramètre contrôlé est stable ； Plus le degré de proportionnalité est faible, plus le facteur d’amplification du régulateur est élevé, et plus la courbe du paramètre contrôlé est fluctuante. Le contrôle proportionnel a un inconvénient : il génère un écart. Pour surmonter cet écart, il est nécessaire d’introduire une action intégrative. La fonction d’intégration du régulateur a pour but d’éliminer le dérive du système de contrôle automatique. L’intégration, c’est l’accumulation au fil du temps ; en d’autres termes, lorsqu’une erreur d’entrée e est présente, le contrôleur intégrateur doit accumuler cette erreur progressivement dans le temps. La vitesse à laquelle s’effectue cette accumulation est donc proportionnelle à la magnitude de l’erreur e et à la vitesse d’intégration. Tant qu’il existe un écart e, la sortie du contrôleur intégrateur doit changer ; en d’autres termes, l’intégration est toujours en action, et elle cesse uniquement lorsque l’écart disparaît. Pour une déviation constante, l’essence de l’ajustement par intégration consiste à modifier le taux de variation de la sortie du contrôleur, un taux mesuré par le temps nécessaire pour que la sortie de l’intégration soit égale à la sortie de la réaction proportionnelle. Un temps d’intégration court signifie une vitesse d’intégration élevée, et donc un effet d’intégration plus fort ； Inversement, plus le temps d’intégration est grand, plus l’effet d’intégration est faible. Si le temps d’intégration est infini, cela signifie qu’il n’y a pas d’effet d’intégration, et le régulateur devient alors un régulateur purement proportionnel. En réalité, l’action d’intégration est rarement utilisée seule ; elle est généralement combinée à l’action proportionnelle, ce qui lui confère à la fois l’effet proportionnel de amplifier (ou de réduire) l’écart, et l’effet d’intégration de cumuler cet écart dans le temps, de manière que leurs effets soient orientés dans la même direction. À ce moment, la sortie du contrôleur est : △P = Ke + △Pi, où △P représente la variation de la valeur de sortie du contrôleur ； Ke est la sortie due à l’action proportionnelle ； △Pi est la sortie causée par l’effet d’intégration. Action différentielle : L’action différentielle sert principalement à surmonter le retard de l’objet contrôlé, et est souvent utilisée dans les systèmes de contrôle de température. En plus de l’utilisation de l’effet différentiel, lors de l’emploi d’un système de contrôle, il convient de prêter attention au retard dans la mesure du transfert, tel que le choix des éléments de mesure de température et leur emplacement d’installation. Dans un contrôleur PID classique, la variation de la sortie de l’action différentielle est proportionnelle à la vitesse de variation de l’écart et au temps de différentiel, indépendamment de la magnitude de cet écart. Plus la vitesse de variation de l’écart est élevée et plus le temps de différentiel est long, plus la variation de la sortie de l’action différentielle est importante. Cependant, si l’effet différentiel est trop fort, il peut provoquer des oscillations par lui-même en raison d’un changement trop rapide, ce qui entraîne des « pics » ou des « sauts » significatifs dans la sortie du contrôleur. Afin d’éviter cette perturbation, on peut utiliser dans le régulateur PID et le DCS une loi de calcul PID différentielle précoce, c’est-à-dire ne différencier que la valeur mesurée PV ; ainsi, lorsque la valeur de consigne SP du régulateur est modifiée manuellement, il n’y a pas de saut dans la sortie du régulateur, ce qui évite les perturbations causées au système de contrôle au moment de la modification de SP. Comme pour le TDC-3000, un commutateur logiciel est ajouté à l’algorithme PID classique, permettant à l’utilisateur de choisir, lors de la configuration, si le contrôleur doit différencier l’écart ou la valeur mesurée. Lorsqu’un signal à étapes est introduit, le rapport entre la plus grande valeur de variation de la sortie du différentiateur au début et la variation de la sortie après disparition de l’effet de différenciation correspond au facteur d’amplification différentielle Kd, c’est-à-dire la gain différentiel. L’unité du gain différentiel est le temps ; en mettant le temps de différenciation (ou le gain différentiel) à zéro, la fonction de différenciation est annulée. Afin de faciliter la mémorisation des trois fonctions : proportion, intégration et dérivation, trois vers sont reproduits à titre de référence. Rime sur l’action proportionnelle : Le régulateur proportionnel, c’est comme un amplificateur ； Une déviation arrive, amplifiée et envoyée ； Quelle est la mise au point ? Regardez bien le bouton ； L’échelle de proportionnalité est augmentée, le facteur d’amplification est faible. Rime sur l’action d’intégration : réajustement du régulateur, accumulation de capacité ； Tant que la déviation existe, l’accumulation ne s’arrête pas ； Accumulation rapide et lente, regardez bien le bouton ； Le temps d’intégration est long, la vitesse d’accumulation est faible. Rime sur la dérivation
Quand on parle de dérivateur, il n’y a rien de mystérieux ； Entrée en saut, sortie qui monte en flèche ； Vitesse de descente rapide ou lente, regardez bien le bouton ； Le temps de différenciation étant long, la descente est plus lente. Explication concernant le réglage de réinitialisation : « Réinitialiser » signifie donner de nouvelles valeurs, car la fonction d’intégration dans le contrôleur est précisément chargée de réaliser cette opération de réinitialisation. Autrefois, le contrôleur intégrateur-proportionnel était appelé régulateur de réglage renouvelé.