Analyse du rapport de mesure du débit par différence de pression

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　Dans le contrôle de processus, on rencontre fréquemment des débitmètres à différence de pression. Bien qu’ils existent sous de nombreuses formes, telles que des étriers de précision, des étriers ordinaires, des débitmètres à tuyau courbé ou des tubes Venturi, leur principe est identique : ils se basent tous sur l’équation de Bernoulli. Dans les documents promotionnels des fabricants, on trouve souvent des informations sur le rapport de mesure de ce type de compteur de débit, par exemple : 10:1, 20:1, voire 40:1, 100:1. Cela signifie que même lorsque le débit mesuré est inférieur à 1/40 ou même 1/100 du débit maximal, la précision de la plaque d’orifice reste assurée. Alors, quelle est la vérité ? Jusqu’à quel point la plage de mesure peut-elle être grande ? Voici une analyse à l’aide d’une plaque orifice comme exemple. 　　　　1 Analyse des paramètres influençant le rapport de portée de la plaque d’orifice     La formule de calcul du débit pour les instruments à différence de pression est             (1)     D’après cette formule, on constate que le débit dépend du coefficient de débit C, du rapport d’ouverture β, du coefficient d’expansion ε, de la différence de pression, de la densité ρ, etc. Par conséquent, le rapport de portée de la plaque d’orifice dépend également de ces paramètres. Pour discuter du problème du rapport de gamme, il faut d’abord aborder les différents paramètres qui y sont impliqués. 　　　　1.1 Coefficient de débit C     Le coefficient de débit est le rapport entre le débit réel et le débit théorique. Dès le début des années 90, de nombreux laboratoires occidentaux ont mené d’importantes expériences, accumulé une grande quantité de données expérimentales et établi des normes internationales. Ainsi, la plaque à orifices est, à ce jour, parmi tous les compteurs de débit, celui qui ne nécessite, pour assurer la précision des mesures, que le respect de dimensions géométriques, sans avoir besoin d’une étalonnage avec un flux réel. De plus, comme la partie du disque à trous en contact avec le fluide est essentiellement constituée de composants purement mécaniques capables de résister à des températures et des pressions élevées, cela détermine son large champ d’application. En particulier, l’apparition des plaques de changement de trous de haute qualité a **élargi son champ d’application. 　　　　Sans tenir compte d’autres facteurs, l’incertitude du coefficient de débit de la plaque orifice est généralement de 0,6 %. 　　　　Le tableau 1 présente, pour les plaques à orifices à prélèvement angulaire selon la norme ISO5167, l’évolution du coefficient de débit en fonction du débit. 　　　　Le nombre de Reynolds est utilisé dans le tableau. Dans le même milieu, dans le même tuyau, le nombre de Reynolds est proportionnel au débit. Pour les exemples avec β = 0,5, nombre de Reynolds = 3×10⁵ et nombre de Reynolds = 3×10⁴, le débit a varié de dix fois ; le coefficient de débit est passé de 0,6037 à 0,6096. Il est évident qu’avec la variation du débit, le coefficient de débit subit des changements importants : lorsque le débit varie de dix fois, la variation du coefficient de débit est proche de 1 %. Aujourd’hui, beaucoup de gens pensent qu’il suffit de compenser la densité pour assurer la précision sur une large plage de mesure, ce qui est peu scientifique. L’utilisation du coefficient de débit obtenu lors de la perforation de la plaque de calcul dans toute la plage de débit entraînera inévitablement de grandes erreurs. Par conséquent, une potentialité de compensation du coefficient de fuite est indispensable. 　　　　Actuellement, une formule pour le coefficient de débit est donnée dans la norme ISO5167. La formule pour la prise de pression en coin est　　　　　　　　　　　　où, en fonction du débit, ReD est une variable. L’intégration de cette formule dans l’ordinateur résout fondamentalement le problème de compensation du coefficient de sortie. 　　　　Les formules pour d’autres méthodes de prélèvement de pression peuvent également être saisies dans l’ordinateur selon les normes afin d’effectuer des compensations. 　　　　1.2 Rapport d’ouverture β     Le rapport de la plaque à trous correspond au rapport entre l’ouverture de la plaque et le diamètre intérieur du tuyau. Une fois la plaque à orifices terminée, son rapport d’orifices est déjà déterminé. Cependant, comme le tuyau et le orifice sont souvent faits de deux matériaux différents ayant des coefficients de dilatation distincts, le rapport d’ouverture subit une certaine variation en fonction des variations de pression et de température. Lors du calcul de la plaque orifice, on détermine généralement l’ouverture de la plaque à la température et à la pression de fonctionnement indiquées par le procédé, puis on convertit ce résultat en un rapport d’ouverture de la plaque à 1 atmosphère et 20 °C. Bien que sa relation avec le rapport de débit ne soit pas très importante, si la température et la pression de fonctionnement sont indiquées de manière inexacte, cela affectera directement la précision des calculs ; bien sûr, le rapport de débit en sera également affecté. Dans la mesure où les exigences de perte de charge sont satisfaites, il est recommandé de choisir une valeur β d’environ 0,5 à 0,6. 　　　　1.3 Coefficient de dilatation　Le coefficient de dilatation varie également en fonction de la différence de pression, c’est-à-dire en fonction du débit. Si on utilise le même coefficient de dilatation ε pour toute la plage de débits, cela entraînera de grandes erreurs. Actuellement, la formule du coefficient de dilatation est donnée dans la norme ISO 5167. Avec le développement des ordinateurs, tout comme pour la compensation du coefficient de débit, ce n’est qu’en intégrant cette formule dans les formules de calcul des orifices utilisées dans les systèmes de contrôle centralisé qu’il est possible d’**améliorer la précision des mesures**. 　　　　1.4 Valeur de la différence de pression Il est bien connu que la précision et le rapport d’étalage du transmetteur de différence de pression ont une grande influence sur la précision et le rapport d’étalage de l’orifice. C’est pourquoi, ces dernières années, les fabricants ont constamment amélioré la précision et le rapport de mesure des transmetteurs de différence de pression. Ci-dessous, nous analyserons l’exemple courant du transmetteur de pression différentielle ROSEMENT3051CD2-5. 　　　　Ce transmetteur offre une précision de 0,065 % dans la plage de 10:1, et sa précision diminue au-delà de cette plage. 　　　　D’après l’équation (1), le débit est proportionnel à la racine carrée de la différence de pression ; par conséquent, lorsque le rapport de débit du transmetteur de différence de pression est de 10 : 1, le rapport de plage de débit n’est que de 1 = 3,6 : 1. Or, un rapport de gamme de 3,16 : 1 est loin de répondre aux exigences sur site. 　　　　Voici un calcul à titre d’exemple pour un point de débit 1/10 du débit maximal. Le débit est 1/10 du débit maximal, et la différence de pression est 1/100 de la différence de pression maximale. Ainsi, la précision du transmetteur de différence de pression calculé selon l’équation ci-dessus en ce point est de 0,515 %. Si la plus grande différence de pression correspondant au débit indiqué sur l’échelle est de 100 kPa, alors la différence de pression en ce point doit être de 1 kPa. Dans ce cas, 1 ± 1 * 0,515 % = 1 ± 0,00515, ce qui signifie que la différence de pression en ce point se situe entre 0,99485 et 1,00515 kPa. Après extraction de la racine carrée, on obtient une valeur comprise entre 0,9974 et 1,00257, soit un débit équivalent à 99,74 % à 100,26 % du débit réel. L’erreur est donc de 0,26 %. En plus de l’influence de paramètres tels que le coefficient de débit C et le coefficient d’expansion, il devient très difficile d’assurer une précision de 1 % ou même de 0,5 % pour la mesure du débit à 1/10 Qmax. Les lecteurs intéressés peuvent calculer que, lorsque le débit est égal à 1/20 du débit maximal, l’erreur du transmetteur de différence de pression est déjà bien supérieure à 1 % en ce point. Ainsi, si un rapport de débit de 10:1 permet encore de garantir une certaine précision, il devient très difficile d’en assurer la précision à un rapport de 20:1. Si l’on utilise un transmetteur de différence de pression à faible plage, son précision et son rapport de plage étant inférieurs à ceux des manomètres à différence de pression moyenne, les erreurs de sortie varieront davantage en fonction des variations du débit. Il n’est pas nécessaire d’insister davantage ici. 　　　　1.5 Densité ρ  La variation de la densité a une influence cruciale sur le débit, en particulier pour la mesure du débit de gaz ou de vapeur. Avec le développement de la technologie informatique, la compensation de la densité est devenue très simple ; il est facile d’enregistrer dans un ordinateur les équations des gaz ou les tables de densité des vapeurs, ainsi que les formules décrivant l’évolution de la densité des liquides en fonction de la température et de la pression. Ainsi, bien que la densité soit cruciale, son impact sur le rapport de portée est relativement faible tant que les méthodes de compensation associées sont bien mises en œuvre. Cependant, toutes les variations de température et de pression dans n’importe quel intervalle ne peuvent pas être compensées par une modification de la densité. 　　　　De plus, des problèmes tels que l’emplacement d’installation, le centrage lors de l’installation, les sections droites du tuyau, les éléments de résistance, la dérive en température et la dérive à zéro du transmetteur ont tous une grande influence sur le débit. Cela affecte également le rapport de gamme. 　　　　　　　　2 Quelques méthodes pour étendre le rapport de plage des plaques de débit Les plaques de débit à large rapport de plage restent un sujet d’étude intéressant ; si l’on effectue une compensation de densité de manière isolée, on ne peut absolument pas garantir la précision des mesures sur une large plage de valeurs. Si, en plus de la compensation de la densité, d’autres paramètres abordés ci-dessus sont également compensés, que les conditions d’installation sur site répondent aux exigences standards, et que l’échelle de débit se situe dans une fourchette de 10:1, la précision globale du compteur à plaque orifice peut généralement atteindre 1,0 % à 1,5 %. Si le rapport de portée dépasse déjà 10:1, l’auteur recommande de choisir un autre type de débitmètre en fonction des caractéristiques du fluide, ou d’employer une autre méthode pour augmenter ce rapport. 　　　　Les méthodes pour élargir le rapport de mesure des plaques orifices se divisent généralement en trois types : 1) Mesurer en combinant en parallèle plusieurs circuits pour les grands débits ； En général, cette méthode est choisie dans les équipements d’étalonnage. Les différentes canalisations ont des plages de débit différentes. Pour obtenir un débit plus élevé, il suffit d’ouvrir la canalisation dont le débit peut atteindre la valeur souhaitée. 2) Les mesures peuvent être effectuées en modifiant la valeur β en remplaçant la plaque orifice ; on peut ainsi remplacer le compteur de débit à plaque orifice, communément appelé valve à plaque orifice ； 3) Utiliser un débitmètre à plaque perforée en parallèle avec des manomètres de différentes portées pour effectuer les mesures. Dans les projets réels, on utilise un débitmètre à plaque perforée en parallèle avec trois transmetteurs de différence de pression : un pour la faible différence de pression, un pour la moyenne et un pour la forte. Les trois transmetteurs fonctionnent simultanément et envoient leurs lectures en même temps à l’unité de calcul. L’unité de calcul filtre les trois données de différence de pression par le biais d’un programme, tout en déterminant également le coefficient de débit C et le coefficient d’élasticité ε. La compensation en temps réel est toujours appliquée pour la température et la pression. Cette méthode permet de maintenir l’incertitude du système de mesure du débit à ±1,2 %, et d’étendre le rapport de portée jusqu’à 15 : 1. 　　　　3 Conclusion　En somme, le débitmètre à différence de pression reste un instrument de mesure de débit au grand potentiel de développement. Il est nécessaire d’explorer constamment de nouvelles méthodes pour surmonter ses défauts, afin de permettre son utilisation plus large et plus précise.