【विघटन संबंधी प्रश्नावली】 विघटन की गहराई को दर्शाने हेतु कौन-कौन से तरीके हैं?
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इस पोस्ट को अंतिम बार “गुआन गोंगयू” द्वारा 2015-10-19 15:06 को संपादित किया गया। “विघटन की गहराई को दर्शाने हेतु कौन-कौन से तरीके हैं?” इसे निकास तापमान की रूपांतरण दर, गतिकीय गहराई फलन KSF के रूप में भी व्यक्त किया जाता है। इसके अलावा, विघटन उत्पादों में मौजूद कुछ घटकों के अनुपात का उपयोग भी किया जाता है; जैसे: एथिलीन/प्रोपीन, मीथेन/प्रोपीन, तरल उत्पादों में H/C आदि। इनमें से KSF ही सबसे वैज्ञानिक तरीका है। सही उत्तर – +5, व्याख्या – +10, अनुभव साझा करने हेतु – +20। अन्य मॉडरेटरों से कृपया रेटिंग देने में सहायता करें।
विघटन की गहराई को दर्शाने हेतु कौन-कौन से तरीके हैं? इसे निकास तापमान परिवर्तन दर, गतिकीय गहराई फलन KSF के रूप में भी व्यक्त किया जाता है। इसके अलावा, विघटन उत्पादों में मौजूद कुछ घटकों के अनुपात का उपयोग भी किया जाता है; जैसे: एथिलीन/प्रोपीन, मीथेन/प्रोपीन, तरल उत्पादों में C/H आदि। इनमें से KSF ही सबसे वैज्ञानिक तरीका है।
इसे निकास तापमान परिवर्तन दर, गतिकीय गहराई फलन KSF के रूप में भी व्यक्त किया जाता है। इसके अलावा, विघटन उत्पादों में मौजूद कुछ घटकों के अनुपात का उपयोग भी किया जाता है; जैसे: एथिलीन/प्रोपीन, मीथेन/प्रोपीन, तरल उत्पादों में C/H आदि। इनमें से KSF ही सबसे वैज्ञानिक तरीका है।
1. कच्चे माल का रूपांतरण दर। 2. मीथेन की प्राप्ति दर। 3. एथिलीन की तुलना में प्रोपीन की प्राप्ति दर। 4. मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन का उत्पादन अनुपात। 5. तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा, एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात। 6. विघटन भट्टी का निकास तापमान। 7. विघटन-गहराई फलन। 8. गतिकीय विघटन गहराई फलन।
विघटन की गहराई को दर्शाने हेतु कौन-कौन से तरीके हैं? विघटन की गहराई, विघटन अभिक्रिया के होने की मात्रा को दर्शाती है। विघटन अभिक्रियाओं की जटिलता के कारण, इन्हें किसी एक मापदंड के आधार पर सटीक रूप से मापना कठिन है। इंजीनियरिंग में, विभिन्न परिस्थितियों के आधार पर, विघटन की गहराई को मापने हेतु अक्सर निम्नलिखित मापदंडों का उपयोग किया जाता है। (1) कच्चे माल का रूपांतरण दर × कच्चे माल का रूपांतरण दर, विघटन अभिक्रिया के दौरान कच्चे माल के कितने हिस्से का रूपांतरण हुआ, इसको दर्शाता है। हालाँकि, यह द्वितीयक अभिक्रिया की प्रगति को दर्शाता नहीं है; फिर भी, यह कुछ हद तक विघटन अभिक्रिया की प्रगति को दर्शाता है। इसलिए, विघटन की गहराई को अक्सर कच्चे पदार्थों के रूपांतरण दर से मापा जाता है। जब केवल एक ही हाइड्रोकार्बन को कच्चे माल के रूप में उपयोग में लाया जाता है (जैसे इथेन या प्रोपेन आदि), तो कच्चे माल के रूपांतरण दर ‘x’ की गणना, अभिक्रिया से पहले एवं बाद में उपस्थित अणुओं की संख्या N0 एवं NV के आधार पर निम्नलिखित सूत्र से की जा सकती है:
X = (N0 – NV) / N0 = 1 – NV/N0
जब हल्के हाइड्रोकार्बनों का मिश्रण कच्चे माल के रूप में उपयोग में आता है, तो प्रत्येक घटक के रूपांतरण दर की अलग-अलग गणना की जा सकती है। डिस्टिलेट तेल के विघटन के दौरान, किसी एक समतुल्य घटक के आधार पर रूपांतरण दर की गणना की जा सकती है; इसके द्वारा ही विघटन की गहराई का आकलन किया जा सकता है। डिस्टिलेट ऑयल के विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के संदर्भ में, कभी-कभी उत्पन्न होने वाली गैसों में C4 एवं उससे कम आणविक भार वाले हल्के घटकों की मात्रा को, सामग्री के वजन के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है; इसे “गैस उत्पादन दर” कहा जाता है। इसके द्वारा ही सामग्री के रूपांतरण की दर का अनुमान लगाया जाता है। यदि कच्चे पदार्थों में मौजूद आरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों से विघटन प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा बहुत कम हो, तो गैस उत्पादन दर X(P+N) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
X(P+N) = X_गैस / (P+N)
जहाँ, X_गैस – उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा है। ； P, N – कच्चे पदार्थ में अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों की मात्रा। जब कच्चे माल में उच्च मात्रा में साइक्लोअल्केन होते हैं, तो ऊपर दी गई सूत्र प्रयोग में नहीं आएगी (2) मीथेन की प्राप्ति दर – C10 के विघटन से प्राप्त होने वाले मीथेन की मात्रा, विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाती है। चूँकि मीथेन काफी स्थिर होता है, इसलिए द्वितीयक अभिक्रियाओं के कारण यह लगभग नष्ट ही नहीं होता। अतः, विघटन उत्पादों में मीथेन की मात्रा से, अभिक्रिया की गहराई का अनुमान लगाया जा सकता है। ट्यूबलर फर्नेस में होने वाले विघटन की प्रक्रिया में, एरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों के विघटन से लगभग कोई गैसीय उत्पाद नहीं ब विभिन्न स्तरों पर मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों के प्रभाव को दूर करने हेतु, कच्चे माल में मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों की मात्रा को घटा दिया जाता है; ताकि मीथेन उत्पादन की गणना अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों के वजन के आधार पर की जा सके। इसे “बिना एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों वाला मीथेन उत्पादन” C1(P+N)0 कहा जाता है। C1(P+N)₀ = C10/(P+N) (3) एथिलीन एवं प्रोपीन का उत्पादन अनुपात (C2/C3) – निश्चित विघटन गहराई की सीमा के भीतर, विघटन गहराई बढ़ने के साथ एथिलीन का उत्पादन बढ़ता है, जबकि प्रोपीन का उत्पादन धीरे-धीरे ही बढ़ता है। निश्चित विघटन गहराई तक पहुँचने के बाद, एथिलीन का उत्पादन विघटन गहराई बढ़ने के साथ और भी बढ़ता रहता है; जबकि प्रोपेन का उत्पादन अपने अधिकतम मान से घटने लगता है। अतः, निश्चित विघटन-गहराई की सीमा के भीतर, एथिलीन एवं प्रोपीलीन के उत्पादन-अनुपात C2/C3 को विघटन-गहराई को मापने हेतु एक सूचक के रूप में उपयोग में लाया जा सकता है। लेकिन, जब विघटन की गहराई एक निश्चित स्तर तक पहुँच जाती है, तो इथिलीन का उत्पादन भी विघटन की गहराई बढ़ने के साथ-साथ कम हो जाता है। इस स्थिति में, C2/C3 का अनुपात, विघटन की गहराई को सही ढंग से दर्शाने में सक्षम नहीं है। (4) मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर (C10/C2 = या C10/C3 =) – चूँकि अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ मीथेन की प्राप्ति दर हमेशा बढ़ती रहती है, जबकि एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर, विघटन की प्रक्रिया आगे बढ़ने के साथ अपने चरम मान तक पहुँचने के बाद घटने लगती है। अतः, उच्च गहराई पर होने वाले विघटन की स्थिति में, इथीलीन या प्रोपीन के उत्पादन हेतु मीथेन के उपयोग का अनुपात (C10/C2 या C10/C3) को ही विघटन की गहराई मापने हेतु उपयुक्त मापदंड माना जा सकता है। (5) तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाता है; इसके परिणामस्वरूप, C4 या उससे कम स्तर के गैसीय उत्पादों का उत्पादन भी बढ़ जाता है. हाइड्रोजन के संतुलन के आधार पर यह देखा जा सकता है कि, विघटन के परिणामस्वरूप प्राप्त C5 या C5 से बड़े आकार वाले तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ कम होता जाता है। उत्पादन संबंधी अनुभवों से पता चलता है कि डिस्टिलेट तेलों के विघटन के दौरान, विघटन की गहराई इस शर्त पर ही निर्धारित की जानी चाहिए कि प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) कम से कम 0.96 होना चाहिए (या हाइड्रोजन की मात्रा कम से कम 8% होनी चाहिए)। जब विघटन की गहराई इतनी अधिक हो जाती है कि विघटन से प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) 0.96 से कम हो जाता है (या हाइड्रोजन की मात्रा 8% से कम हो जाती है), तो भट्ठी की नलियों या अपशिष्ट ऊष्मा बॉयलरों में जमाव बढ़ जाने के कारण जमाव हटाने की प्रक्रिया में वृद्धि हो सकती है। अतः, विघटन से प्राप्त तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा या हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात, विघटन की गहराई को मापने हेतु एक महत्वपूर्ण संकेतक है। (6) पिघलन भट्टी का निकास तापमान (Tout): 50 के दशक में, पिघलन भट्टी के निकास तापमान Tout को ही पिघलन की गहराई का संकेतक माना जाता था। 690–720°C को हल्के स्तर का पिघलन, 720–750°C को मध्यम स्तर का पिघलन, एवं 750°C से अधिक को गहरे स्तर का पिघलन माना जाता था। चूँकि अभिक्रिया के लिए आवश्यक तापमान एवं पदार्थ के भट्टी में रहने के समय का कोई प्रभाव नहीं पड़ता, इसलिए केवल भट्टी के निकास तापमान के आधार पर ही पिघलन की गहराई का आकलन करना बहुत ही अपूर्ण तरीका है। आधुनिक विघटन भट्टियों के डिज़ाइन में सुधार होने के कारण, पदार्थ के भट्टी में रहने का समय काफी कम हो गया है। इसी कारण, समान विघटन स्तर प्राप्त करने हेतु आवश्यक विघटन तापमान में भी काफी वृद्धि हुई है। जब भट्टी का आकार पहले से ही निर्धारित हो जाता है, तो भट्टी की नलियों की व्यवस्था एवं ज्यामितीय मापदंड भी पहले से ही निर्ध इस स्थिति में, दी गई विघटन सामग्री एवं भार के आधार पर, भट्ठी के निकास बिंदु पर तापमान, विघटन की गहराई को दर्शाने में सहायक होता है। इसलिए, उत्पादन प्रक्रिया में अक्सर विघटन की गहराई को भट्ठी के निकास बिंदु पर मौजूद तापमान के आधार पर ही व्यक्त किया जाता है। हल्के, मध्यम एवं गहरे स्तर के विघटन हेतु आवश्यक आउटपुट तापमान की सीमाएँ भी अलग-अलग होंगी। (7) विघटन की गहराई संबंधी फलन (S): तापमान एवं अवधि के विघटन की गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, कुछ लोगों ने विघटन तापमान T एवं अवधि θ को निम्नलिखित संबंध से जोड़ा: S = Tθm। यहाँ, m के मान के रूप में 0.06 या 0.027 लिया जा सकता है। ‘S’ को विघटन-गहराई फलन कहा जाता है। (8) गतिकीय विघटन गहराई फलन: यदि विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ की विघटन प्रक्रिया को एक-क्रमीय अभिक्रिया के रूप में माना जाए, तो कच्चे पदार्थ का रूपांतरण दर ‘a’ एवं अभिक्रिया वेग स्थिरांक ‘k’ एवं ठहरने का समय ‘θ’ के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
1/(1-a)∫kdθ = ln ∫kdθ।
इस समीकरण के द्वारा तापमान वितरण एवं ठहरने के समय के वितरण का विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ के रूपांतरण स्तर या विघटन गहराई पर पड़ने वाला प्रभाव ज्ञात किया जा सकता है; इसके द्वारा विघटन गहराई को कुछ हद तक मात्रात्मक रूप से भी व्यक्त किया जा सकता है। लेकिन, ∫kdθ केवल तापमान एवं ठहरने के समय के वितरण का ही फलन नहीं है; बल्कि यह विघटन होने वाले पदार्थों के गुणों का भी फलन है। विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के प्रभावों से बचने, एवं ट्यूबलर विघटन भट्टियों में उपयोग होने वाले विभिन्न रिएक्शन कोइलों के विघटन क्षमता का मूल्यांकन करने हेतु, एक ही विघटन सामग्री का उपयोग विभिन्न रिएक्शन कोइलों में विघटन हेतु किया जा सकता है। इस प्रकार, विभिन्न रिएक्शन कोइलों से प्राप्त ∫kdθ मानों के आधार पर ही उन रिएक्शन कोइलों का मूल्यांकन किया जा सकता है। इस आधार पर, S&W कंपनी ने “मानक कच्चा माल” के रूप में नॉर्मल पेंटेन का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। नॉर्मल पेंटेन के विघटन से प्राप्त ∫kdθ को “गतिकीय विघटन गहराई फलन” (KSF) के रूप में परिभाषित किया गया:
KSF = ∫kc5dθ = ∫Ac5exp(-Ec5/RT)
जहाँ, Kc5 – नॉर्मल पेंटेन के विघटन की अभिक्रिया गति स्थिरांक है। ； Ac5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया का आवृत्ति गुणांक ； Ec5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया हेतु सक्रियण ऊर्जा। जाहिर है, डायनामिक विघटन गहराई फलन KSF, कच्चे पदार्थों के गुणों से स्वतंत्र एक पैरामीटर है; यह विघटन तापमान एवं अवधि के विघटन गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को दर्शाता है। हाल ही में, कुछ शोधकर्ताओं ने ∫kdθ को “विघटन गहराई सूचकांक” (CSI) के रूप में परिभाषित किया है; जहाँ k, संबंधित कच्चे पदार्थ के अभिक्रिया गतिकी स्थिरांक है। अतः, विघटन की गहराई संबंधी सूचकांक CBS = ∫kdθ, केवल तापमान एवं अवधि से ही संबंधित नहीं है, बल्कि विघटन होने वाले पदार्थ के गुणों से भी संबंधित है।
X = (N0 – NV) / N0 = 1 – NV/N0
जब हल्के हाइड्रोकार्बनों का मिश्रण कच्चे माल के रूप में उपयोग में आता है, तो प्रत्येक घटक के रूपांतरण दर की अलग-अलग गणना की जा सकती है। डिस्टिलेट तेल के विघटन के दौरान, किसी एक समतुल्य घटक के आधार पर रूपांतरण दर की गणना की जा सकती है; इसके द्वारा ही विघटन की गहराई का आकलन किया जा सकता है। डिस्टिलेट ऑयल के विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के संदर्भ में, कभी-कभी उत्पन्न होने वाली गैसों में C4 एवं उससे कम आणविक भार वाले हल्के घटकों की मात्रा को, सामग्री के वजन के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है; इसे “गैस उत्पादन दर” कहा जाता है। इसके द्वारा ही सामग्री के रूपांतरण की दर का अनुमान लगाया जाता है। यदि कच्चे पदार्थों में मौजूद आरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों से विघटन प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा बहुत कम हो, तो गैस उत्पादन दर X(P+N) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
X(P+N) = X_गैस / (P+N)
जहाँ, X_गैस – उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा है। ； P, N – कच्चे पदार्थ में अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों की मात्रा। जब कच्चे माल में उच्च मात्रा में साइक्लोअल्केन होते हैं, तो ऊपर दी गई सूत्र प्रयोग में नहीं आएगी (2) मीथेन की प्राप्ति दर – C10 के विघटन से प्राप्त होने वाले मीथेन की मात्रा, विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाती है। चूँकि मीथेन काफी स्थिर होता है, इसलिए द्वितीयक अभिक्रियाओं के कारण यह लगभग नष्ट ही नहीं होता। अतः, विघटन उत्पादों में मीथेन की मात्रा से, अभिक्रिया की गहराई का अनुमान लगाया जा सकता है। ट्यूबलर फर्नेस में होने वाले विघटन की प्रक्रिया में, एरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों के विघटन से लगभग कोई गैसीय उत्पाद नहीं ब विभिन्न स्तरों पर मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों के प्रभाव को दूर करने हेतु, कच्चे माल में मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों की मात्रा को घटा दिया जाता है; ताकि मीथेन उत्पादन की गणना अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों के वजन के आधार पर की जा सके। इसे “बिना एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों वाला मीथेन उत्पादन” C1(P+N)0 कहा जाता है। C1(P+N)₀ = C10/(P+N) (3) एथिलीन एवं प्रोपीन का उत्पादन अनुपात (C2/C3) – निश्चित विघटन गहराई की सीमा के भीतर, विघटन गहराई बढ़ने के साथ एथिलीन का उत्पादन बढ़ता है, जबकि प्रोपीन का उत्पादन धीरे-धीरे ही बढ़ता है। निश्चित विघटन गहराई तक पहुँचने के बाद, एथिलीन का उत्पादन विघटन गहराई बढ़ने के साथ और भी बढ़ता रहता है; जबकि प्रोपेन का उत्पादन अपने अधिकतम मान से घटने लगता है। अतः, निश्चित विघटन-गहराई की सीमा के भीतर, एथिलीन एवं प्रोपीलीन के उत्पादन-अनुपात C2/C3 को विघटन-गहराई को मापने हेतु एक सूचक के रूप में उपयोग में लाया जा सकता है। लेकिन, जब विघटन की गहराई एक निश्चित स्तर तक पहुँच जाती है, तो इथिलीन का उत्पादन भी विघटन की गहराई बढ़ने के साथ-साथ कम हो जाता है। इस स्थिति में, C2/C3 का अनुपात, विघटन की गहराई को सही ढंग से दर्शाने में सक्षम नहीं है। (4) मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर (C10/C2 = या C10/C3 =) – चूँकि अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ मीथेन की प्राप्ति दर हमेशा बढ़ती रहती है, जबकि एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर, विघटन की प्रक्रिया आगे बढ़ने के साथ अपने चरम मान तक पहुँचने के बाद घटने लगती है। अतः, उच्च गहराई पर होने वाले विघटन की स्थिति में, इथीलीन या प्रोपीन के उत्पादन हेतु मीथेन के उपयोग का अनुपात (C10/C2 या C10/C3) को ही विघटन की गहराई मापने हेतु उपयुक्त मापदंड माना जा सकता है। (5) तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाता है; इसके परिणामस्वरूप, C4 या उससे कम स्तर के गैसीय उत्पादों का उत्पादन भी बढ़ जाता है. हाइड्रोजन के संतुलन के आधार पर यह देखा जा सकता है कि, विघटन के परिणामस्वरूप प्राप्त C5 या C5 से बड़े आकार वाले तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ कम होता जाता है। उत्पादन संबंधी अनुभवों से पता चलता है कि डिस्टिलेट तेलों के विघटन के दौरान, विघटन की गहराई इस शर्त पर ही निर्धारित की जानी चाहिए कि प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) कम से कम 0.96 होना चाहिए (या हाइड्रोजन की मात्रा कम से कम 8% होनी चाहिए)। जब विघटन की गहराई इतनी अधिक हो जाती है कि विघटन से प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) 0.96 से कम हो जाता है (या हाइड्रोजन की मात्रा 8% से कम हो जाती है), तो भट्ठी की नलियों या अपशिष्ट ऊष्मा बॉयलरों में जमाव बढ़ जाने के कारण जमाव हटाने की प्रक्रिया में वृद्धि हो सकती है। अतः, विघटन से प्राप्त तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा या हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात, विघटन की गहराई को मापने हेतु एक महत्वपूर्ण संकेतक है। (6) पिघलन भट्टी का निकास तापमान (Tout): 50 के दशक में, पिघलन भट्टी के निकास तापमान Tout को ही पिघलन की गहराई का संकेतक माना जाता था। 690–720°C को हल्के स्तर का पिघलन, 720–750°C को मध्यम स्तर का पिघलन, एवं 750°C से अधिक को गहरे स्तर का पिघलन माना जाता था। चूँकि अभिक्रिया के लिए आवश्यक तापमान एवं पदार्थ के भट्टी में रहने के समय का कोई प्रभाव नहीं पड़ता, इसलिए केवल भट्टी के निकास तापमान के आधार पर ही पिघलन की गहराई का आकलन करना बहुत ही अपूर्ण तरीका है। आधुनिक विघटन भट्टियों के डिज़ाइन में सुधार होने के कारण, पदार्थ के भट्टी में रहने का समय काफी कम हो गया है। इसी कारण, समान विघटन स्तर प्राप्त करने हेतु आवश्यक विघटन तापमान में भी काफी वृद्धि हुई है। जब भट्टी का आकार पहले से ही निर्धारित हो जाता है, तो भट्टी की नलियों की व्यवस्था एवं ज्यामितीय मापदंड भी पहले से ही निर्ध इस स्थिति में, दी गई विघटन सामग्री एवं भार के आधार पर, भट्ठी के निकास बिंदु पर तापमान, विघटन की गहराई को दर्शाने में सहायक होता है। इसलिए, उत्पादन प्रक्रिया में अक्सर विघटन की गहराई को भट्ठी के निकास बिंदु पर मौजूद तापमान के आधार पर ही व्यक्त किया जाता है। हल्के, मध्यम एवं गहरे स्तर के विघटन हेतु आवश्यक आउटपुट तापमान की सीमाएँ भी अलग-अलग होंगी। (7) विघटन की गहराई संबंधी फलन (S): तापमान एवं अवधि के विघटन की गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, कुछ लोगों ने विघटन तापमान T एवं अवधि θ को निम्नलिखित संबंध से जोड़ा: S = Tθm। यहाँ, m के मान के रूप में 0.06 या 0.027 लिया जा सकता है। ‘S’ को विघटन-गहराई फलन कहा जाता है। (8) गतिकीय विघटन गहराई फलन: यदि विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ की विघटन प्रक्रिया को एक-क्रमीय अभिक्रिया के रूप में माना जाए, तो कच्चे पदार्थ का रूपांतरण दर ‘a’ एवं अभिक्रिया वेग स्थिरांक ‘k’ एवं ठहरने का समय ‘θ’ के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
1/(1-a)∫kdθ = ln ∫kdθ।
इस समीकरण के द्वारा तापमान वितरण एवं ठहरने के समय के वितरण का विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ के रूपांतरण स्तर या विघटन गहराई पर पड़ने वाला प्रभाव ज्ञात किया जा सकता है; इसके द्वारा विघटन गहराई को कुछ हद तक मात्रात्मक रूप से भी व्यक्त किया जा सकता है। लेकिन, ∫kdθ केवल तापमान एवं ठहरने के समय के वितरण का ही फलन नहीं है; बल्कि यह विघटन होने वाले पदार्थों के गुणों का भी फलन है। विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के प्रभावों से बचने, एवं ट्यूबलर विघटन भट्टियों में उपयोग होने वाले विभिन्न रिएक्शन कोइलों के विघटन क्षमता का मूल्यांकन करने हेतु, एक ही विघटन सामग्री का उपयोग विभिन्न रिएक्शन कोइलों में विघटन हेतु किया जा सकता है। इस प्रकार, विभिन्न रिएक्शन कोइलों से प्राप्त ∫kdθ मानों के आधार पर ही उन रिएक्शन कोइलों का मूल्यांकन किया जा सकता है। इस आधार पर, S&W कंपनी ने “मानक कच्चा माल” के रूप में नॉर्मल पेंटेन का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। नॉर्मल पेंटेन के विघटन से प्राप्त ∫kdθ को “गतिकीय विघटन गहराई फलन” (KSF) के रूप में परिभाषित किया गया:
KSF = ∫kc5dθ = ∫Ac5exp(-Ec5/RT)
जहाँ, Kc5 – नॉर्मल पेंटेन के विघटन की अभिक्रिया गति स्थिरांक है। ； Ac5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया का आवृत्ति गुणांक ； Ec5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया हेतु सक्रियण ऊर्जा। जाहिर है, डायनामिक विघटन गहराई फलन KSF, कच्चे पदार्थों के गुणों से स्वतंत्र एक पैरामीटर है; यह विघटन तापमान एवं अवधि के विघटन गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को दर्शाता है। हाल ही में, कुछ शोधकर्ताओं ने ∫kdθ को “विघटन गहराई सूचकांक” (CSI) के रूप में परिभाषित किया है; जहाँ k, संबंधित कच्चे पदार्थ के अभिक्रिया गतिकी स्थिरांक है। अतः, विघटन की गहराई संबंधी सूचकांक CBS = ∫kdθ, केवल तापमान एवं अवधि से ही संबंधित नहीं है, बल्कि विघटन होने वाले पदार्थ के गुणों से भी संबंधित है।
इनमें शामिल हैं: 1) कच्चे माल का रूपांतरण दर α, 2) मीथेन की प्राप्ति दर, 3) एथिलीन की प्राप्ति दर, 4) क्रैक्ड पेट्रोल में H/C अनुपात, 5) क्रैकिंग की गहराई संबंधी फलन (S), 6) गतिकीय क्रैकिंग गहराई संबंधी फलन (KSF) आदि।
1. कच्चे माल का रूपांतरण दर। 2. मीथेन की प्राप्ति दर। 3. एथिलीन की तुलना में प्रोपीन की प्राप्ति दर। 4. मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन का उत्पादन अनुपात। 5. तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा, एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात। 6. विघटन भट्टी का निकास तापमान। 7. विघटन-गहराई फलन। 8. गतिकीय विघटन गहराई फलन।
विघटन की गहराई, विघटन अभिक्रिया के होने की मात्रा को दर्शाती है। विघटन अभिक्रियाओं की जटिलता के कारण, इन्हें किसी एक मापदंड के आधार पर सटीक रूप से मापना कठिन है। इंजीनियरिंग में, विभिन्न परिस्थितियों के आधार पर, विघटन की गहराई को मापने हेतु अक्सर निम्नलिखित मापदंडों का उपयोग किया जाता है। (1) कच्चे माल का रूपांतरण दर × कच्चे माल का रूपांतरण दर, विघटन अभिक्रिया के दौरान कच्चे माल के कितने हिस्से का रूपांतरण हुआ, इसको दर्शाता है। हालाँकि, यह द्वितीयक अभिक्रिया की प्रगति को दर्शाता नहीं है; फिर भी, यह कुछ हद तक विघटन अभिक्रिया की प्रगति को दर्शाता है। इसलिए, विघटन की गहराई को अक्सर कच्चे पदार्थों के रूपांतरण दर से मापा जाता है। जब केवल एक ही हाइड्रोकार्बन को कच्चे माल के रूप में उपयोग में लाया जाता है (जैसे इथेन या प्रोपेन आदि), तो कच्चे माल के रूपांतरण दर ‘x’ की गणना, अभिक्रिया से पहले एवं बाद में उपस्थित अणुओं की संख्या N0 एवं NV के आधार पर निम्नलिखित सूत्र से की जा सकती है:
X = (N0 – NV) / N0 = 1 – NV/N0
जब हल्के हाइड्रोकार्बनों का मिश्रण कच्चे माल के रूप में उपयोग में आता है, तो प्रत्येक घटक के रूपांतरण दर की अलग-अलग गणना की जा सकती है। डिस्टिलेट तेल के विघटन के दौरान, किसी एक समतुल्य घटक के आधार पर रूपांतरण दर की गणना की जा सकती है; इसके द्वारा ही विघटन की गहराई का आकलन किया जा सकता है। डिस्टिलेट ऑयल के विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के संदर्भ में, कभी-कभी उत्पन्न होने वाली गैसों में C4 एवं उससे कम आणविक भार वाले हल्के घटकों की मात्रा को, सामग्री के वजन के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है; इसे “गैस उत्पादन दर” कहा जाता है। इसके द्वारा ही सामग्री के रूपांतरण की दर का अनुमान लगाया जाता है। यदि कच्चे पदार्थों में मौजूद आरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों से विघटन प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा बहुत कम हो, तो गैस उत्पादन दर X(P+N) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
X(P+N) = X_गैस / (P+N)
जहाँ, X_गैस – उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा है। ； P, N – कच्चे पदार्थ में अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों की मात्रा। जब कच्चे माल में उच्च मात्रा में साइक्लोअल्केन होते हैं, तो ऊपर दी गई सूत्र प्रयोग में नहीं आएगी (2) मीथेन की प्राप्ति दर – C10 के विघटन से प्राप्त होने वाले मीथेन की मात्रा, विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाती है। चूँकि मीथेन काफी स्थिर होता है, इसलिए द्वितीयक अभिक्रियाओं के कारण यह लगभग नष्ट ही नहीं होता। अतः, विघटन उत्पादों में मीथेन की मात्रा से, अभिक्रिया की गहराई का अनुमान लगाया जा सकता है। ट्यूबलर फर्नेस में होने वाले विघटन की प्रक्रिया में, एरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों के विघटन से लगभग कोई गैसीय उत्पाद नहीं ब विभिन्न स्तरों पर मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों के प्रभाव को दूर करने हेतु, कच्चे माल में मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों की मात्रा को घटा दिया जाता है; ताकि मीथेन उत्पादन की गणना अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों के वजन के आधार पर की जा सके। इसे “बिना एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों वाला मीथेन उत्पादन” C1(P+N)0 कहा जाता है। C1(P+N)₀ = C10/(P+N) (3) एथिलीन एवं प्रोपीन का उत्पादन अनुपात (C2/C3) – निश्चित विघटन गहराई की सीमा के भीतर, विघटन गहराई बढ़ने के साथ एथिलीन का उत्पादन बढ़ता है, जबकि प्रोपीन का उत्पादन धीरे-धीरे ही बढ़ता है। निश्चित विघटन गहराई तक पहुँचने के बाद, एथिलीन का उत्पादन विघटन गहराई बढ़ने के साथ और भी बढ़ता रहता है; जबकि प्रोपेन का उत्पादन अपने अधिकतम मान से घटने लगता है। अतः, निश्चित विघटन-गहराई की सीमा के भीतर, एथिलीन एवं प्रोपीलीन के उत्पादन-अनुपात C2/C3 को विघटन-गहराई को मापने हेतु एक सूचक के रूप में उपयोग में लाया जा सकता है। लेकिन, जब विघटन की गहराई एक निश्चित स्तर तक पहुँच जाती है, तो इथिलीन का उत्पादन भी विघटन की गहराई बढ़ने के साथ-साथ कम हो जाता है। इस स्थिति में, C2/C3 का अनुपात, विघटन की गहराई को सही ढंग से दर्शाने में सक्षम नहीं है। (4) मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर (C10/C2 = या C10/C3 =) – चूँकि अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ मीथेन की प्राप्ति दर हमेशा बढ़ती रहती है, जबकि एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर, विघटन की प्रक्रिया आगे बढ़ने के साथ अपने चरम मान तक पहुँचने के बाद घटने लगती है। अतः, उच्च गहराई पर होने वाले विघटन की स्थिति में, इथीलीन या प्रोपीन के उत्पादन हेतु मीथेन के उपयोग का अनुपात (C10/C2 या C10/C3) को ही विघटन की गहराई मापने हेतु उपयुक्त मापदंड माना जा सकता है। (5) तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाता है; इसके परिणामस्वरूप, C4 या उससे कम स्तर के गैसीय उत्पादों का उत्पादन भी बढ़ जाता है. हाइड्रोजन के संतुलन के आधार पर यह देखा जा सकता है कि, विघटन के परिणामस्वरूप प्राप्त C5 या C5 से बड़े आकार वाले तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ कम होता जाता है। उत्पादन संबंधी अनुभवों से पता चलता है कि डिस्टिलेट तेलों के विघटन के दौरान, विघटन की गहराई इस शर्त पर ही निर्धारित की जानी चाहिए कि प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) कम से कम 0.96 होना चाहिए (या हाइड्रोजन की मात्रा कम से कम 8% होनी चाहिए)। जब विघटन की गहराई इतनी अधिक हो जाती है कि विघटन से प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) 0.96 से कम हो जाता है (या हाइड्रोजन की मात्रा 8% से कम हो जाती है), तो भट्ठी की नलियों या अपशिष्ट ऊष्मा बॉयलरों में जमाव बढ़ जाने के कारण जमाव हटाने की प्रक्रिया में वृद्धि हो सकती है। अतः, विघटन से प्राप्त तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा या हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात, विघटन की गहराई को मापने हेतु एक महत्वपूर्ण संकेतक है। (6) पिघलन भट्टी का निकास तापमान (Tout): 50 के दशक में, पिघलन भट्टी के निकास तापमान Tout को ही पिघलन की गहराई का संकेतक माना जाता था। 690–720°C को हल्के स्तर का पिघलन, 720–750°C को मध्यम स्तर का पिघलन, एवं 750°C से अधिक को गहरे स्तर का पिघलन माना जाता था। चूँकि अभिक्रिया के लिए आवश्यक तापमान एवं पदार्थ के भट्टी में रहने के समय का कोई प्रभाव नहीं पड़ता, इसलिए केवल भट्टी के निकास तापमान के आधार पर ही पिघलन की गहराई का आकलन करना बहुत ही अपूर्ण तरीका है। आधुनिक विघटन भट्टियों के डिज़ाइन में सुधार होने के कारण, पदार्थ के भट्टी में रहने का समय काफी कम हो गया है। इसी कारण, समान विघटन स्तर प्राप्त करने हेतु आवश्यक विघटन तापमान में भी काफी वृद्धि हुई है। जब भट्टी का आकार पहले से ही निर्धारित हो जाता है, तो भट्टी की नलियों की व्यवस्था एवं ज्यामितीय मापदंड भी पहले से ही निर्ध इस स्थिति में, दी गई विघटन सामग्री एवं भार के आधार पर, भट्ठी के निकास बिंदु पर तापमान, विघटन की गहराई को दर्शाने में सहायक होता है। इसलिए, उत्पादन प्रक्रिया में अक्सर विघटन की गहराई को भट्ठी के निकास बिंदु पर मौजूद तापमान के आधार पर ही व्यक्त किया जाता है। हल्के, मध्यम एवं गहरे स्तर के विघटन हेतु आवश्यक आउटपुट तापमान की सीमाएँ भी अलग-अलग होंगी। (7) विघटन की गहराई संबंधी फलन (S): तापमान एवं अवधि के विघटन की गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, कुछ लोगों ने विघटन तापमान T एवं अवधि θ को निम्नलिखित संबंध से जोड़ा: S = Tθm। यहाँ, m के मान के रूप में 0.06 या 0.027 लिया जा सकता है। ‘S’ को विघटन-गहराई फलन कहा जाता है। (8) गतिकीय विघटन गहराई फलन: यदि विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ की विघटन प्रक्रिया को एक-क्रमीय अभिक्रिया के रूप में माना जाए, तो कच्चे पदार्थ का रूपांतरण दर ‘a’ एवं अभिक्रिया वेग स्थिरांक ‘k’ एवं ठहरने का समय ‘θ’ के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
1/(1-a)∫kdθ = ln ∫kdθ।
इस समीकरण के द्वारा तापमान वितरण एवं ठहरने के समय के वितरण का विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ के रूपांतरण स्तर या विघटन गहराई पर पड़ने वाला प्रभाव ज्ञात किया जा सकता है; इसके द्वारा विघटन गहराई को कुछ हद तक मात्रात्मक रूप से भी व्यक्त किया जा सकता है। लेकिन, ∫kdθ केवल तापमान एवं ठहरने के समय के वितरण का ही फलन नहीं है; बल्कि यह विघटन होने वाले पदार्थों के गुणों का भी फलन है। विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के प्रभावों से बचने, एवं ट्यूबलर विघटन भट्टियों में उपयोग होने वाले विभिन्न रिएक्शन कोइलों के विघटन क्षमता का मूल्यांकन करने हेतु, एक ही विघटन सामग्री का उपयोग विभिन्न रिएक्शन कोइलों में विघटन हेतु किया जा सकता है। इस प्रकार, विभिन्न रिएक्शन कोइलों से प्राप्त ∫kdθ मानों के आधार पर ही उन रिएक्शन कोइलों का मूल्यांकन किया जा सकता है। इस आधार पर, S&W कंपनी ने “मानक कच्चा माल” के रूप में नॉर्मल पेंटेन का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। नॉर्मल पेंटेन के विघटन से प्राप्त ∫kdθ को “गतिकीय विघटन गहराई फलन” (KSF) के रूप में परिभाषित किया गया:
KSF = ∫kc5dθ = ∫Ac5exp(-Ec5/RT)
जहाँ, Kc5 – नॉर्मल पेंटेन के विघटन की अभिक्रिया गति स्थिरांक है। ； Ac5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया का आवृत्ति गुणांक ； Ec5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया हेतु सक्रियण ऊर्जा। जाहिर है, डायनामिक विघटन गहराई फलन KSF, कच्चे पदार्थों के गुणों से स्वतंत्र एक पैरामीटर है; यह विघटन तापमान एवं अवधि के विघटन गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को दर्शाता है। हाल ही में, कुछ शोधकर्ताओं ने ∫kdθ को “विघटन गहराई सूचकांक” (CSI) के रूप में परिभाषित किया है; जहाँ k, संबंधित कच्चे पदार्थ के अभिक्रिया गतिकी स्थिरांक है। अतः, विघटन की गहराई संबंधी सूचकांक CBS = ∫kdθ, केवल तापमान एवं अवधि से ही संबंधित नहीं है, बल्कि विघटन होने वाले पदार्थ के गुणों से भी संबंधित है।
X = (N0 – NV) / N0 = 1 – NV/N0
जब हल्के हाइड्रोकार्बनों का मिश्रण कच्चे माल के रूप में उपयोग में आता है, तो प्रत्येक घटक के रूपांतरण दर की अलग-अलग गणना की जा सकती है। डिस्टिलेट तेल के विघटन के दौरान, किसी एक समतुल्य घटक के आधार पर रूपांतरण दर की गणना की जा सकती है; इसके द्वारा ही विघटन की गहराई का आकलन किया जा सकता है। डिस्टिलेट ऑयल के विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के संदर्भ में, कभी-कभी उत्पन्न होने वाली गैसों में C4 एवं उससे कम आणविक भार वाले हल्के घटकों की मात्रा को, सामग्री के वजन के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है; इसे “गैस उत्पादन दर” कहा जाता है। इसके द्वारा ही सामग्री के रूपांतरण की दर का अनुमान लगाया जाता है। यदि कच्चे पदार्थों में मौजूद आरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों से विघटन प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा बहुत कम हो, तो गैस उत्पादन दर X(P+N) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
X(P+N) = X_गैस / (P+N)
जहाँ, X_गैस – उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा है। ； P, N – कच्चे पदार्थ में अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों की मात्रा। जब कच्चे माल में उच्च मात्रा में साइक्लोअल्केन होते हैं, तो ऊपर दी गई सूत्र प्रयोग में नहीं आएगी (2) मीथेन की प्राप्ति दर – C10 के विघटन से प्राप्त होने वाले मीथेन की मात्रा, विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाती है। चूँकि मीथेन काफी स्थिर होता है, इसलिए द्वितीयक अभिक्रियाओं के कारण यह लगभग नष्ट ही नहीं होता। अतः, विघटन उत्पादों में मीथेन की मात्रा से, अभिक्रिया की गहराई का अनुमान लगाया जा सकता है। ट्यूबलर फर्नेस में होने वाले विघटन की प्रक्रिया में, एरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों के विघटन से लगभग कोई गैसीय उत्पाद नहीं ब विभिन्न स्तरों पर मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों के प्रभाव को दूर करने हेतु, कच्चे माल में मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों की मात्रा को घटा दिया जाता है; ताकि मीथेन उत्पादन की गणना अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों के वजन के आधार पर की जा सके। इसे “बिना एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों वाला मीथेन उत्पादन” C1(P+N)0 कहा जाता है। C1(P+N)₀ = C10/(P+N) (3) एथिलीन एवं प्रोपीन का उत्पादन अनुपात (C2/C3) – निश्चित विघटन गहराई की सीमा के भीतर, विघटन गहराई बढ़ने के साथ एथिलीन का उत्पादन बढ़ता है, जबकि प्रोपीन का उत्पादन धीरे-धीरे ही बढ़ता है। निश्चित विघटन गहराई तक पहुँचने के बाद, एथिलीन का उत्पादन विघटन गहराई बढ़ने के साथ और भी बढ़ता रहता है; जबकि प्रोपेन का उत्पादन अपने अधिकतम मान से घटने लगता है। अतः, निश्चित विघटन-गहराई की सीमा के भीतर, एथिलीन एवं प्रोपीलीन के उत्पादन-अनुपात C2/C3 को विघटन-गहराई को मापने हेतु एक सूचक के रूप में उपयोग में लाया जा सकता है। लेकिन, जब विघटन की गहराई एक निश्चित स्तर तक पहुँच जाती है, तो इथिलीन का उत्पादन भी विघटन की गहराई बढ़ने के साथ-साथ कम हो जाता है। इस स्थिति में, C2/C3 का अनुपात, विघटन की गहराई को सही ढंग से दर्शाने में सक्षम नहीं है। (4) मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर (C10/C2 = या C10/C3 =) – चूँकि अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ मीथेन की प्राप्ति दर हमेशा बढ़ती रहती है, जबकि एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर, विघटन की प्रक्रिया आगे बढ़ने के साथ अपने चरम मान तक पहुँचने के बाद घटने लगती है। अतः, उच्च गहराई पर होने वाले विघटन की स्थिति में, इथीलीन या प्रोपीन के उत्पादन हेतु मीथेन के उपयोग का अनुपात (C10/C2 या C10/C3) को ही विघटन की गहराई मापने हेतु उपयुक्त मापदंड माना जा सकता है। (5) तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाता है; इसके परिणामस्वरूप, C4 या उससे कम स्तर के गैसीय उत्पादों का उत्पादन भी बढ़ जाता है. हाइड्रोजन के संतुलन के आधार पर यह देखा जा सकता है कि, विघटन के परिणामस्वरूप प्राप्त C5 या C5 से बड़े आकार वाले तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ कम होता जाता है। उत्पादन संबंधी अनुभवों से पता चलता है कि डिस्टिलेट तेलों के विघटन के दौरान, विघटन की गहराई इस शर्त पर ही निर्धारित की जानी चाहिए कि प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) कम से कम 0.96 होना चाहिए (या हाइड्रोजन की मात्रा कम से कम 8% होनी चाहिए)। जब विघटन की गहराई इतनी अधिक हो जाती है कि विघटन से प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) 0.96 से कम हो जाता है (या हाइड्रोजन की मात्रा 8% से कम हो जाती है), तो भट्ठी की नलियों या अपशिष्ट ऊष्मा बॉयलरों में जमाव बढ़ जाने के कारण जमाव हटाने की प्रक्रिया में वृद्धि हो सकती है। अतः, विघटन से प्राप्त तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा या हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात, विघटन की गहराई को मापने हेतु एक महत्वपूर्ण संकेतक है। (6) पिघलन भट्टी का निकास तापमान (Tout): 50 के दशक में, पिघलन भट्टी के निकास तापमान Tout को ही पिघलन की गहराई का संकेतक माना जाता था। 690–720°C को हल्के स्तर का पिघलन, 720–750°C को मध्यम स्तर का पिघलन, एवं 750°C से अधिक को गहरे स्तर का पिघलन माना जाता था। चूँकि अभिक्रिया के लिए आवश्यक तापमान एवं पदार्थ के भट्टी में रहने के समय का कोई प्रभाव नहीं पड़ता, इसलिए केवल भट्टी के निकास तापमान के आधार पर ही पिघलन की गहराई का आकलन करना बहुत ही अपूर्ण तरीका है। आधुनिक विघटन भट्टियों के डिज़ाइन में सुधार होने के कारण, पदार्थ के भट्टी में रहने का समय काफी कम हो गया है। इसी कारण, समान विघटन स्तर प्राप्त करने हेतु आवश्यक विघटन तापमान में भी काफी वृद्धि हुई है। जब भट्टी का आकार पहले से ही निर्धारित हो जाता है, तो भट्टी की नलियों की व्यवस्था एवं ज्यामितीय मापदंड भी पहले से ही निर्ध इस स्थिति में, दी गई विघटन सामग्री एवं भार के आधार पर, भट्ठी के निकास बिंदु पर तापमान, विघटन की गहराई को दर्शाने में सहायक होता है। इसलिए, उत्पादन प्रक्रिया में अक्सर विघटन की गहराई को भट्ठी के निकास बिंदु पर मौजूद तापमान के आधार पर ही व्यक्त किया जाता है। हल्के, मध्यम एवं गहरे स्तर के विघटन हेतु आवश्यक आउटपुट तापमान की सीमाएँ भी अलग-अलग होंगी। (7) विघटन की गहराई संबंधी फलन (S): तापमान एवं अवधि के विघटन की गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, कुछ लोगों ने विघटन तापमान T एवं अवधि θ को निम्नलिखित संबंध से जोड़ा: S = Tθm। यहाँ, m के मान के रूप में 0.06 या 0.027 लिया जा सकता है। ‘S’ को विघटन-गहराई फलन कहा जाता है। (8) गतिकीय विघटन गहराई फलन: यदि विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ की विघटन प्रक्रिया को एक-क्रमीय अभिक्रिया के रूप में माना जाए, तो कच्चे पदार्थ का रूपांतरण दर ‘a’ एवं अभिक्रिया वेग स्थिरांक ‘k’ एवं ठहरने का समय ‘θ’ के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
1/(1-a)∫kdθ = ln ∫kdθ।
इस समीकरण के द्वारा तापमान वितरण एवं ठहरने के समय के वितरण का विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ के रूपांतरण स्तर या विघटन गहराई पर पड़ने वाला प्रभाव ज्ञात किया जा सकता है; इसके द्वारा विघटन गहराई को कुछ हद तक मात्रात्मक रूप से भी व्यक्त किया जा सकता है। लेकिन, ∫kdθ केवल तापमान एवं ठहरने के समय के वितरण का ही फलन नहीं है; बल्कि यह विघटन होने वाले पदार्थों के गुणों का भी फलन है। विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के प्रभावों से बचने, एवं ट्यूबलर विघटन भट्टियों में उपयोग होने वाले विभिन्न रिएक्शन कोइलों के विघटन क्षमता का मूल्यांकन करने हेतु, एक ही विघटन सामग्री का उपयोग विभिन्न रिएक्शन कोइलों में विघटन हेतु किया जा सकता है। इस प्रकार, विभिन्न रिएक्शन कोइलों से प्राप्त ∫kdθ मानों के आधार पर ही उन रिएक्शन कोइलों का मूल्यांकन किया जा सकता है। इस आधार पर, S&W कंपनी ने “मानक कच्चा माल” के रूप में नॉर्मल पेंटेन का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। नॉर्मल पेंटेन के विघटन से प्राप्त ∫kdθ को “गतिकीय विघटन गहराई फलन” (KSF) के रूप में परिभाषित किया गया:
KSF = ∫kc5dθ = ∫Ac5exp(-Ec5/RT)
जहाँ, Kc5 – नॉर्मल पेंटेन के विघटन की अभिक्रिया गति स्थिरांक है। ； Ac5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया का आवृत्ति गुणांक ； Ec5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया हेतु सक्रियण ऊर्जा। जाहिर है, डायनामिक विघटन गहराई फलन KSF, कच्चे पदार्थों के गुणों से स्वतंत्र एक पैरामीटर है; यह विघटन तापमान एवं अवधि के विघटन गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को दर्शाता है। हाल ही में, कुछ शोधकर्ताओं ने ∫kdθ को “विघटन गहराई सूचकांक” (CSI) के रूप में परिभाषित किया है; जहाँ k, संबंधित कच्चे पदार्थ के अभिक्रिया गतिकी स्थिरांक है। अतः, विघटन की गहराई संबंधी सूचकांक CBS = ∫kdθ, केवल तापमान एवं अवधि से ही संबंधित नहीं है, बल्कि विघटन होने वाले पदार्थ के गुणों से भी संबंधित है।
1) कच्चे माल का रूपांतरण दर α
2) मीथेन की प्राप्ति दर
3) एथिलीन की प्राप्ति दर
4) क्रैक्ड पेट्रोल में H/C अनुपात
5) क्रैकिंग की गहराई संबंधी फलन (S)
6) गतिकीय क्रैकिंग गहराई संबंधी फलन (KSF) आदि
2) मीथेन की प्राप्ति दर
3) एथिलीन की प्राप्ति दर
4) क्रैक्ड पेट्रोल में H/C अनुपात
5) क्रैकिंग की गहराई संबंधी फलन (S)
6) गतिकीय क्रैकिंग गहराई संबंधी फलन (KSF) आदि
1. मीथेन की प्राप्ति दर। 2. एथिलीन की तुलना में प्रोपीन की प्राप्ति दर। 3. मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन का उत्पादन अनुपात। 4. तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा, एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात। 5. विघटन भट्टी का निकास तापमान। 6. विघटन की गहराई संबंधी फलन। 7. गतिकीय विघटन गहराई फलन।
1) कच्चे माल का रूपांतरण दर α
2) मीथेन की प्राप्ति दर
3) एथिलीन की प्राप्ति दर
4) क्रैकिंग गैसोलीन में H/C अनुपात
5) क्रैकिंग की गहराई संबंधी फलन (S)
6) गतिकीय क्रैकिंग गहराई संबंधी फलन (KSF) आदि।
2) मीथेन की प्राप्ति दर
3) एथिलीन की प्राप्ति दर
4) क्रैकिंग गैसोलीन में H/C अनुपात
5) क्रैकिंग की गहराई संबंधी फलन (S)
6) गतिकीय क्रैकिंग गहराई संबंधी फलन (KSF) आदि।
कच्चे पदार्थों का रूपांतरण दर, मीथेन की प्राप्ति दर, तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोकार्बन अनुपात, विघटन भट्टी का निकास तापमान (अभिक्रिया तापमान), विघटन की गहराई संबंधी फलन S, गतिकीय विघटन गहराई KSF।
विघटन की गहराई, विघटन अभिक्रिया के होने की मात्रा को दर्शाती है। विघटन अभिक्रियाओं की जटिलता के कारण, इन्हें किसी एक मापदंड के आधार पर सटीक रूप से मापना कठिन है। इंजीनियरिंग में, विभिन्न परिस्थितियों के आधार पर, विघटन की गहराई को मापने हेतु अक्सर निम्नलिखित मापदंडों का उपयोग किया जाता है। (1) कच्चे माल का रूपांतरण दर × कच्चे माल का रूपांतरण दर, विघटन अभिक्रिया के दौरान कच्चे माल के कितने हिस्से का रूपांतरण हुआ, इसको दर्शाता है। हालाँकि, यह द्वितीयक अभिक्रिया की प्रगति को दर्शाता नहीं है; फिर भी, यह कुछ हद तक विघटन अभिक्रिया की प्रगति को दर्शाता है। इसलिए, विघटन की गहराई को अक्सर कच्चे पदार्थों के रूपांतरण दर से मापा जाता है। जब केवल एक ही हाइड्रोकार्बन को कच्चे माल के रूप में उपयोग में लाया जाता है (जैसे इथेन या प्रोपेन आदि), तो कच्चे माल के रूपांतरण दर ‘x’ की गणना, अभिक्रिया से पहले एवं बाद में उपस्थित अणुओं की संख्या N0 एवं NV के आधार पर निम्नलिखित सूत्र से की जा सकती है:
X = (N0 – NV) / N0 = 1 – NV/N0
जब हल्के हाइड्रोकार्बनों का मिश्रण कच्चे माल के रूप में उपयोग में आता है, तो प्रत्येक घटक के रूपांतरण दर की अलग-अलग गणना की जा सकती है। डिस्टिलेट तेल के विघटन के दौरान, किसी एक समतुल्य घटक के आधार पर रूपांतरण दर की गणना की जा सकती है; इसके द्वारा ही विघटन की गहराई का आकलन किया जा सकता है। डिस्टिलेट ऑयल के विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के संदर्भ में, कभी-कभी उत्पन्न होने वाली गैसों में C4 एवं उससे कम आणविक भार वाले हल्के घटकों की मात्रा को, सामग्री के वजन के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है; इसे “गैस उत्पादन दर” कहा जाता है। इसके द्वारा ही सामग्री के रूपांतरण की दर का अनुमान लगाया जाता है। यदि कच्चे पदार्थों में मौजूद आरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों से विघटन प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा बहुत कम हो, तो गैस उत्पादन दर X(P+N) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
X(P+N) = X_गैस / (P+N)
जहाँ, X_गैस – उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा है। ； P, N – कच्चे पदार्थ में अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों की मात्रा। जब कच्चे माल में उच्च मात्रा में साइक्लोअल्केन होते हैं, तो ऊपर दी गई सूत्र प्रयोग में नहीं आएगी (2) मीथेन की प्राप्ति दर – C10 के विघटन से प्राप्त होने वाले मीथेन की मात्रा, विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाती है। चूँकि मीथेन काफी स्थिर होता है, इसलिए द्वितीयक अभिक्रियाओं के कारण यह लगभग नष्ट ही नहीं होता। अतः, विघटन उत्पादों में मीथेन की मात्रा से, अभिक्रिया की गहराई का अनुमान लगाया जा सकता है। ट्यूबलर फर्नेस में होने वाले विघटन की प्रक्रिया में, एरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों के विघटन से लगभग कोई गैसीय उत्पाद नहीं ब विभिन्न स्तरों पर मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों के प्रभाव को दूर करने हेतु, कच्चे माल में मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों की मात्रा को घटा दिया जाता है; ताकि मीथेन उत्पादन की गणना अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों के वजन के आधार पर की जा सके। इसे “बिना एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों वाला मीथेन उत्पादन” C1(P+N)0 कहा जाता है। C1(P+N)₀ = C10/(P+N) (3) एथिलीन एवं प्रोपीन का उत्पादन अनुपात (C2/C3) – निश्चित विघटन गहराई की सीमा के भीतर, विघटन गहराई बढ़ने के साथ एथिलीन का उत्पादन बढ़ता है, जबकि प्रोपीन का उत्पादन धीरे-धीरे ही बढ़ता है। निश्चित विघटन गहराई तक पहुँचने के बाद, एथिलीन का उत्पादन विघटन गहराई बढ़ने के साथ और भी बढ़ता रहता है; जबकि प्रोपेन का उत्पादन अपने अधिकतम मान से घटने लगता है। अतः, निश्चित विघटन-गहराई की सीमा के भीतर, एथिलीन एवं प्रोपीलीन के उत्पादन-अनुपात C2/C3 को विघटन-गहराई को मापने हेतु एक सूचक के रूप में उपयोग में लाया जा सकता है। लेकिन, जब विघटन की गहराई एक निश्चित स्तर तक पहुँच जाती है, तो इथिलीन का उत्पादन भी विघटन की गहराई बढ़ने के साथ-साथ कम हो जाता है। इस स्थिति में, C2/C3 का अनुपात, विघटन की गहराई को सही ढंग से दर्शाने में सक्षम नहीं है। (4) मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर (C10/C2 = या C10/C3 =) – चूँकि अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ मीथेन की प्राप्ति दर हमेशा बढ़ती रहती है, जबकि एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर, विघटन की प्रक्रिया आगे बढ़ने के साथ अपने चरम मान तक पहुँचने के बाद घटने लगती है। अतः, उच्च गहराई पर होने वाले विघटन की स्थिति में, इथीलीन या प्रोपीन के उत्पादन हेतु मीथेन के उपयोग का अनुपात (C10/C2 या C10/C3) को ही विघटन की गहराई मापने हेतु उपयुक्त मापदंड माना जा सकता है। (5) तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाता है; इसके परिणामस्वरूप, C4 या उससे कम स्तर के गैसीय उत्पादों का उत्पादन भी बढ़ जाता है. हाइड्रोजन के संतुलन के आधार पर यह देखा जा सकता है कि, विघटन के परिणामस्वरूप प्राप्त C5 या C5 से बड़े आकार वाले तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ कम होता जाता है। उत्पादन संबंधी अनुभवों से पता चलता है कि डिस्टिलेट तेलों के विघटन के दौरान, विघटन की गहराई इस शर्त पर ही निर्धारित की जानी चाहिए कि प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) कम से कम 0.96 होना चाहिए (या हाइड्रोजन की मात्रा कम से कम 8% होनी चाहिए)। जब विघटन की गहराई इतनी अधिक हो जाती है कि विघटन से प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) 0.96 से कम हो जाता है (या हाइड्रोजन की मात्रा 8% से कम हो जाती है), तो भट्ठी की नलियों या अपशिष्ट ऊष्मा बॉयलरों में जमाव बढ़ जाने के कारण जमाव हटाने की प्रक्रिया में वृद्धि हो सकती है। अतः, विघटन से प्राप्त तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा या हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात, विघटन की गहराई को मापने हेतु एक महत्वपूर्ण संकेतक है। (6) पिघलन भट्टी का निकास तापमान (Tout): 50 के दशक में, पिघलन भट्टी के निकास तापमान Tout को ही पिघलन की गहराई का संकेतक माना जाता था। 690–720°C को हल्के स्तर का पिघलन, 720–750°C को मध्यम स्तर का पिघलन, एवं 750°C से अधिक को गहरे स्तर का पिघलन माना जाता था। चूँकि अभिक्रिया के लिए आवश्यक तापमान एवं पदार्थ के भट्टी में रहने के समय का कोई प्रभाव नहीं पड़ता, इसलिए केवल भट्टी के निकास तापमान के आधार पर ही पिघलन की गहराई का आकलन करना बहुत ही अपूर्ण तरीका है। आधुनिक विघटन भट्टियों के डिज़ाइन में सुधार होने के कारण, पदार्थ के भट्टी में रहने का समय काफी कम हो गया है। इसी कारण, समान विघटन स्तर प्राप्त करने हेतु आवश्यक विघटन तापमान में भी काफी वृद्धि हुई है। जब भट्टी का आकार पहले से ही निर्धारित हो जाता है, तो भट्टी की नलियों की व्यवस्था एवं ज्यामितीय मापदंड भी पहले से ही निर्ध इस स्थिति में, दी गई विघटन सामग्री एवं भार के आधार पर, भट्ठी के निकास बिंदु पर तापमान, विघटन की गहराई को दर्शाने में सहायक होता है। इसलिए, उत्पादन प्रक्रिया में अक्सर विघटन की गहराई को भट्ठी के निकास बिंदु पर मौजूद तापमान के आधार पर ही व्यक्त किया जाता है। हल्के, मध्यम एवं गहरे स्तर के विघटन हेतु आवश्यक आउटपुट तापमान की सीमाएँ भी अलग-अलग होंगी। (7) विघटन की गहराई संबंधी फलन (S): तापमान एवं अवधि के विघटन की गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, कुछ लोगों ने विघटन तापमान T एवं अवधि θ को निम्नलिखित संबंध से जोड़ा: S = Tθm। यहाँ, m के मान के रूप में 0.06 या 0.027 लिया जा सकता है। ‘S’ को विघटन-गहराई फलन कहा जाता है। (8) गतिकीय विघटन गहराई फलन: यदि विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ की विघटन प्रक्रिया को एक-क्रमीय अभिक्रिया के रूप में माना जाए, तो कच्चे पदार्थ का रूपांतरण दर ‘a’ एवं अभिक्रिया वेग स्थिरांक ‘k’ एवं ठहरने का समय ‘θ’ के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
1/(1-a)∫kdθ = ln ∫kdθ।
इस समीकरण के द्वारा तापमान वितरण एवं ठहरने के समय के वितरण का विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ के रूपांतरण स्तर या विघटन गहराई पर पड़ने वाला प्रभाव ज्ञात किया जा सकता है; इसके द्वारा विघटन गहराई को कुछ हद तक मात्रात्मक रूप से भी व्यक्त किया जा सकता है। लेकिन, ∫kdθ केवल तापमान एवं ठहरने के समय के वितरण का ही फलन नहीं है; बल्कि यह विघटन होने वाले पदार्थों के गुणों का भी फलन है। विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के प्रभावों से बचने, एवं ट्यूबलर विघटन भट्टियों में उपयोग होने वाले विभिन्न रिएक्शन कोइलों के विघटन क्षमता का मूल्यांकन करने हेतु, एक ही विघटन सामग्री का उपयोग विभिन्न रिएक्शन कोइलों में विघटन हेतु किया जा सकता है। इस प्रकार, विभिन्न रिएक्शन कोइलों से प्राप्त ∫kdθ मानों के आधार पर ही उन रिएक्शन कोइलों का मूल्यांकन किया जा सकता है। इस आधार पर, S&W कंपनी ने “मानक कच्चा माल” के रूप में नॉर्मल पेंटेन का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। नॉर्मल पेंटेन के विघटन से प्राप्त ∫kdθ को “गतिकीय विघटन गहराई फलन” (KSF) के रूप में परिभाषित किया गया:
KSF = ∫kc5dθ = ∫Ac5exp(-Ec5/RT)
जहाँ, Kc5 – नॉर्मल पेंटेन के विघटन की अभिक्रिया गति स्थिरांक है। ； Ac5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया का आवृत्ति गुणांक ； Ec5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया हेतु सक्रियण ऊर्जा। जाहिर है, डायनामिक विघटन गहराई फलन KSF, कच्चे पदार्थों के गुणों से स्वतंत्र एक पैरामीटर है; यह विघटन तापमान एवं अवधि के विघटन गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को दर्शाता है। हाल ही में, कुछ शोधकर्ताओं ने ∫kdθ को “विघटन गहराई सूचकांक” (CSI) के रूप में परिभाषित किया है; जहाँ k, संबंधित कच्चे पदार्थ के अभिक्रिया गतिकी स्थिरांक है। अतः, विघटन की गहराई संबंधी सूचकांक CBS = ∫kdθ, केवल तापमान एवं अवधि से ही संबंधित नहीं है, बल्कि विघटन होने वाले पदार्थ के गुणों से भी संबंधित है।
X = (N0 – NV) / N0 = 1 – NV/N0
जब हल्के हाइड्रोकार्बनों का मिश्रण कच्चे माल के रूप में उपयोग में आता है, तो प्रत्येक घटक के रूपांतरण दर की अलग-अलग गणना की जा सकती है। डिस्टिलेट तेल के विघटन के दौरान, किसी एक समतुल्य घटक के आधार पर रूपांतरण दर की गणना की जा सकती है; इसके द्वारा ही विघटन की गहराई का आकलन किया जा सकता है। डिस्टिलेट ऑयल के विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के संदर्भ में, कभी-कभी उत्पन्न होने वाली गैसों में C4 एवं उससे कम आणविक भार वाले हल्के घटकों की मात्रा को, सामग्री के वजन के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है; इसे “गैस उत्पादन दर” कहा जाता है। इसके द्वारा ही सामग्री के रूपांतरण की दर का अनुमान लगाया जाता है। यदि कच्चे पदार्थों में मौजूद आरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों से विघटन प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा बहुत कम हो, तो गैस उत्पादन दर X(P+N) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
X(P+N) = X_गैस / (P+N)
जहाँ, X_गैस – उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा है। ； P, N – कच्चे पदार्थ में अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों की मात्रा। जब कच्चे माल में उच्च मात्रा में साइक्लोअल्केन होते हैं, तो ऊपर दी गई सूत्र प्रयोग में नहीं आएगी (2) मीथेन की प्राप्ति दर – C10 के विघटन से प्राप्त होने वाले मीथेन की मात्रा, विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाती है। चूँकि मीथेन काफी स्थिर होता है, इसलिए द्वितीयक अभिक्रियाओं के कारण यह लगभग नष्ट ही नहीं होता। अतः, विघटन उत्पादों में मीथेन की मात्रा से, अभिक्रिया की गहराई का अनुमान लगाया जा सकता है। ट्यूबलर फर्नेस में होने वाले विघटन की प्रक्रिया में, एरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों के विघटन से लगभग कोई गैसीय उत्पाद नहीं ब विभिन्न स्तरों पर मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों के प्रभाव को दूर करने हेतु, कच्चे माल में मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों की मात्रा को घटा दिया जाता है; ताकि मीथेन उत्पादन की गणना अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों के वजन के आधार पर की जा सके। इसे “बिना एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों वाला मीथेन उत्पादन” C1(P+N)0 कहा जाता है। C1(P+N)₀ = C10/(P+N) (3) एथिलीन एवं प्रोपीन का उत्पादन अनुपात (C2/C3) – निश्चित विघटन गहराई की सीमा के भीतर, विघटन गहराई बढ़ने के साथ एथिलीन का उत्पादन बढ़ता है, जबकि प्रोपीन का उत्पादन धीरे-धीरे ही बढ़ता है। निश्चित विघटन गहराई तक पहुँचने के बाद, एथिलीन का उत्पादन विघटन गहराई बढ़ने के साथ और भी बढ़ता रहता है; जबकि प्रोपेन का उत्पादन अपने अधिकतम मान से घटने लगता है। अतः, निश्चित विघटन-गहराई की सीमा के भीतर, एथिलीन एवं प्रोपीलीन के उत्पादन-अनुपात C2/C3 को विघटन-गहराई को मापने हेतु एक सूचक के रूप में उपयोग में लाया जा सकता है। लेकिन, जब विघटन की गहराई एक निश्चित स्तर तक पहुँच जाती है, तो इथिलीन का उत्पादन भी विघटन की गहराई बढ़ने के साथ-साथ कम हो जाता है। इस स्थिति में, C2/C3 का अनुपात, विघटन की गहराई को सही ढंग से दर्शाने में सक्षम नहीं है। (4) मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर (C10/C2 = या C10/C3 =) – चूँकि अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ मीथेन की प्राप्ति दर हमेशा बढ़ती रहती है, जबकि एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर, विघटन की प्रक्रिया आगे बढ़ने के साथ अपने चरम मान तक पहुँचने के बाद घटने लगती है। अतः, उच्च गहराई पर होने वाले विघटन की स्थिति में, इथीलीन या प्रोपीन के उत्पादन हेतु मीथेन के उपयोग का अनुपात (C10/C2 या C10/C3) को ही विघटन की गहराई मापने हेतु उपयुक्त मापदंड माना जा सकता है। (5) तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाता है; इसके परिणामस्वरूप, C4 या उससे कम स्तर के गैसीय उत्पादों का उत्पादन भी बढ़ जाता है. हाइड्रोजन के संतुलन के आधार पर यह देखा जा सकता है कि, विघटन के परिणामस्वरूप प्राप्त C5 या C5 से बड़े आकार वाले तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ कम होता जाता है। उत्पादन संबंधी अनुभवों से पता चलता है कि डिस्टिलेट तेलों के विघटन के दौरान, विघटन की गहराई इस शर्त पर ही निर्धारित की जानी चाहिए कि प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) कम से कम 0.96 होना चाहिए (या हाइड्रोजन की मात्रा कम से कम 8% होनी चाहिए)। जब विघटन की गहराई इतनी अधिक हो जाती है कि विघटन से प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) 0.96 से कम हो जाता है (या हाइड्रोजन की मात्रा 8% से कम हो जाती है), तो भट्ठी की नलियों या अपशिष्ट ऊष्मा बॉयलरों में जमाव बढ़ जाने के कारण जमाव हटाने की प्रक्रिया में वृद्धि हो सकती है। अतः, विघटन से प्राप्त तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा या हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात, विघटन की गहराई को मापने हेतु एक महत्वपूर्ण संकेतक है। (6) पिघलन भट्टी का निकास तापमान (Tout): 50 के दशक में, पिघलन भट्टी के निकास तापमान Tout को ही पिघलन की गहराई का संकेतक माना जाता था। 690–720°C को हल्के स्तर का पिघलन, 720–750°C को मध्यम स्तर का पिघलन, एवं 750°C से अधिक को गहरे स्तर का पिघलन माना जाता था। चूँकि अभिक्रिया के लिए आवश्यक तापमान एवं पदार्थ के भट्टी में रहने के समय का कोई प्रभाव नहीं पड़ता, इसलिए केवल भट्टी के निकास तापमान के आधार पर ही पिघलन की गहराई का आकलन करना बहुत ही अपूर्ण तरीका है। आधुनिक विघटन भट्टियों के डिज़ाइन में सुधार होने के कारण, पदार्थ के भट्टी में रहने का समय काफी कम हो गया है। इसी कारण, समान विघटन स्तर प्राप्त करने हेतु आवश्यक विघटन तापमान में भी काफी वृद्धि हुई है। जब भट्टी का आकार पहले से ही निर्धारित हो जाता है, तो भट्टी की नलियों की व्यवस्था एवं ज्यामितीय मापदंड भी पहले से ही निर्ध इस स्थिति में, दी गई विघटन सामग्री एवं भार के आधार पर, भट्ठी के निकास बिंदु पर तापमान, विघटन की गहराई को दर्शाने में सहायक होता है। इसलिए, उत्पादन प्रक्रिया में अक्सर विघटन की गहराई को भट्ठी के निकास बिंदु पर मौजूद तापमान के आधार पर ही व्यक्त किया जाता है। हल्के, मध्यम एवं गहरे स्तर के विघटन हेतु आवश्यक आउटपुट तापमान की सीमाएँ भी अलग-अलग होंगी। (7) विघटन की गहराई संबंधी फलन (S): तापमान एवं अवधि के विघटन की गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, कुछ लोगों ने विघटन तापमान T एवं अवधि θ को निम्नलिखित संबंध से जोड़ा: S = Tθm। यहाँ, m के मान के रूप में 0.06 या 0.027 लिया जा सकता है। ‘S’ को विघटन-गहराई फलन कहा जाता है। (8) गतिकीय विघटन गहराई फलन: यदि विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ की विघटन प्रक्रिया को एक-क्रमीय अभिक्रिया के रूप में माना जाए, तो कच्चे पदार्थ का रूपांतरण दर ‘a’ एवं अभिक्रिया वेग स्थिरांक ‘k’ एवं ठहरने का समय ‘θ’ के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
1/(1-a)∫kdθ = ln ∫kdθ।
इस समीकरण के द्वारा तापमान वितरण एवं ठहरने के समय के वितरण का विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ के रूपांतरण स्तर या विघटन गहराई पर पड़ने वाला प्रभाव ज्ञात किया जा सकता है; इसके द्वारा विघटन गहराई को कुछ हद तक मात्रात्मक रूप से भी व्यक्त किया जा सकता है। लेकिन, ∫kdθ केवल तापमान एवं ठहरने के समय के वितरण का ही फलन नहीं है; बल्कि यह विघटन होने वाले पदार्थों के गुणों का भी फलन है। विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के प्रभावों से बचने, एवं ट्यूबलर विघटन भट्टियों में उपयोग होने वाले विभिन्न रिएक्शन कोइलों के विघटन क्षमता का मूल्यांकन करने हेतु, एक ही विघटन सामग्री का उपयोग विभिन्न रिएक्शन कोइलों में विघटन हेतु किया जा सकता है। इस प्रकार, विभिन्न रिएक्शन कोइलों से प्राप्त ∫kdθ मानों के आधार पर ही उन रिएक्शन कोइलों का मूल्यांकन किया जा सकता है। इस आधार पर, S&W कंपनी ने “मानक कच्चा माल” के रूप में नॉर्मल पेंटेन का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। नॉर्मल पेंटेन के विघटन से प्राप्त ∫kdθ को “गतिकीय विघटन गहराई फलन” (KSF) के रूप में परिभाषित किया गया:
KSF = ∫kc5dθ = ∫Ac5exp(-Ec5/RT)
जहाँ, Kc5 – नॉर्मल पेंटेन के विघटन की अभिक्रिया गति स्थिरांक है। ； Ac5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया का आवृत्ति गुणांक ； Ec5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया हेतु सक्रियण ऊर्जा। जाहिर है, डायनामिक विघटन गहराई फलन KSF, कच्चे पदार्थों के गुणों से स्वतंत्र एक पैरामीटर है; यह विघटन तापमान एवं अवधि के विघटन गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को दर्शाता है। हाल ही में, कुछ शोधकर्ताओं ने ∫kdθ को “विघटन गहराई सूचकांक” (CSI) के रूप में परिभाषित किया है; जहाँ k, संबंधित कच्चे पदार्थ के अभिक्रिया गतिकी स्थिरांक है। अतः, विघटन की गहराई संबंधी सूचकांक CBS = ∫kdθ, केवल तापमान एवं अवधि से ही संबंधित नहीं है, बल्कि विघटन होने वाले पदार्थ के गुणों से भी संबंधित है।
विघटन की गहराई, विघटन अभिक्रिया के होने की मात्रा को दर्शाती है। विघटन अभिक्रियाओं की जटिलता के कारण, इन्हें किसी एक मापदंड के आधार पर सटीक रूप से मापना कठिन है। इंजीनियरिंग में, विभिन्न परिस्थितियों के आधार पर, विघटन की गहराई को मापने हेतु अक्सर निम्नलिखित मापदंडों का उपयोग किया जाता है। (1) कच्चे माल का रूपांतरण दर × कच्चे माल का रूपांतरण दर, विघटन अभिक्रिया के दौरान कच्चे माल के कितने हिस्से का रूपांतरण हुआ, इसको दर्शाता है। हालाँकि, यह द्वितीयक अभिक्रिया की प्रगति को दर्शाता नहीं है; फिर भी, यह कुछ हद तक विघटन अभिक्रिया की प्रगति को दर्शाता है। इसलिए, विघटन की गहराई को अक्सर कच्चे पदार्थों के रूपांतरण दर से मापा जाता है। जब केवल एक ही हाइड्रोकार्बन को कच्चे माल के रूप में उपयोग में लाया जाता है (जैसे इथेन या प्रोपेन आदि), तो कच्चे माल के रूपांतरण दर ‘x’ की गणना, अभिक्रिया से पहले एवं बाद में उपस्थित अणुओं की संख्या N0 एवं NV के आधार पर निम्नलिखित सूत्र से की जा सकती है:
X = (N0 – NV) / N0 = 1 – NV/N0
जब हल्के हाइड्रोकार्बनों का मिश्रण कच्चे माल के रूप में उपयोग में आता है, तो प्रत्येक घटक के रूपांतरण दर की अलग-अलग गणना की जा सकती है। डिस्टिलेट तेल के विघटन के दौरान, किसी एक समतुल्य घटक के आधार पर रूपांतरण दर की गणना की जा सकती है; इसके द्वारा ही विघटन की गहराई का आकलन किया जा सकता है। डिस्टिलेट ऑयल के विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के संदर्भ में, कभी-कभी उत्पन्न होने वाली गैसों में C4 एवं उससे कम आणविक भार वाले हल्के घटकों की मात्रा को, सामग्री के वजन के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है; इसे “गैस उत्पादन दर” कहा जाता है। इसके द्वारा ही सामग्री के रूपांतरण की दर का अनुमान लगाया जाता है। यदि कच्चे पदार्थों में मौजूद आरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों से विघटन प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा बहुत कम हो, तो गैस उत्पादन दर X(P+N) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
X(P+N) = X_गैस / (P+N)
जहाँ, X_गैस – उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा है। ； P, N – कच्चे पदार्थ में अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों की मात्रा। जब कच्चे माल में उच्च मात्रा में साइक्लोअल्केन होते हैं, तो ऊपर दी गई सूत्र प्रयोग में नहीं आएगी (2) मीथेन की प्राप्ति दर – C10 के विघटन से प्राप्त होने वाले मीथेन की मात्रा, विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाती है। चूँकि मीथेन काफी स्थिर होता है, इसलिए द्वितीयक अभिक्रियाओं के कारण यह लगभग नष्ट ही नहीं होता। अतः, विघटन उत्पादों में मीथेन की मात्रा से, अभिक्रिया की गहराई का अनुमान लगाया जा सकता है। ट्यूबलर फर्नेस में होने वाले विघटन की प्रक्रिया में, एरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों के विघटन से लगभग कोई गैसीय उत्पाद नहीं ब विभिन्न स्तरों पर मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों के प्रभाव को दूर करने हेतु, कच्चे माल में मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों की मात्रा को घटा दिया जाता है; ताकि मीथेन उत्पादन की गणना अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों के वजन के आधार पर की जा सके। इसे “बिना एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों वाला मीथेन उत्पादन” C1(P+N)0 कहा जाता है। C1(P+N)₀ = C10/(P+N) (3) एथिलीन एवं प्रोपीन का उत्पादन अनुपात (C2/C3) – निश्चित विघटन गहराई की सीमा के भीतर, विघटन गहराई बढ़ने के साथ एथिलीन का उत्पादन बढ़ता है, जबकि प्रोपीन का उत्पादन धीरे-धीरे ही बढ़ता है। निश्चित विघटन गहराई तक पहुँचने के बाद, एथिलीन का उत्पादन विघटन गहराई बढ़ने के साथ और भी बढ़ता रहता है; जबकि प्रोपेन का उत्पादन अपने अधिकतम मान से घटने लगता है। अतः, निश्चित विघटन-गहराई की सीमा के भीतर, एथिलीन एवं प्रोपीलीन के उत्पादन-अनुपात C2/C3 को विघटन-गहराई को मापने हेतु एक सूचक के रूप में उपयोग में लाया जा सकता है। लेकिन, जब विघटन की गहराई एक निश्चित स्तर तक पहुँच जाती है, तो इथिलीन का उत्पादन भी विघटन की गहराई बढ़ने के साथ-साथ कम हो जाता है। इस स्थिति में, C2/C3 का अनुपात, विघटन की गहराई को सही ढंग से दर्शाने में सक्षम नहीं है। (4) मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर (C10/C2 = या C10/C3 =) – चूँकि अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ मीथेन की प्राप्ति दर हमेशा बढ़ती रहती है, जबकि एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर, विघटन की प्रक्रिया आगे बढ़ने के साथ अपने चरम मान तक पहुँचने के बाद घटने लगती है। अतः, उच्च गहराई पर होने वाले विघटन की स्थिति में, इथीलीन या प्रोपीन के उत्पादन हेतु मीथेन के उपयोग का अनुपात (C10/C2 या C10/C3) को ही विघटन की गहराई मापने हेतु उपयुक्त मापदंड माना जा सकता है। (5) तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाता है; इसके परिणामस्वरूप, C4 या उससे कम स्तर के गैसीय उत्पादों का उत्पादन भी बढ़ जाता है. हाइड्रोजन के संतुलन के आधार पर यह देखा जा सकता है कि, विघटन के परिणामस्वरूप प्राप्त C5 या C5 से बड़े आकार वाले तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ कम होता जाता है। उत्पादन संबंधी अनुभवों से पता चलता है कि डिस्टिलेट तेलों के विघटन के दौरान, विघटन की गहराई इस शर्त पर ही निर्धारित की जानी चाहिए कि प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) कम से कम 0.96 होना चाहिए (या हाइड्रोजन की मात्रा कम से कम 8% होनी चाहिए)। जब विघटन की गहराई इतनी अधिक हो जाती है कि विघटन से प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) 0.96 से कम हो जाता है (या हाइड्रोजन की मात्रा 8% से कम हो जाती है), तो भट्ठी की नलियों या अपशिष्ट ऊष्मा बॉयलरों में जमाव बढ़ जाने के कारण जमाव हटाने की प्रक्रिया में वृद्धि हो सकती है। अतः, विघटन से प्राप्त तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा या हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात, विघटन की गहराई को मापने हेतु एक महत्वपूर्ण संकेतक है। (6) पिघलन भट्टी का निकास तापमान (Tout): 50 के दशक में, पिघलन भट्टी के निकास तापमान Tout को ही पिघलन की गहराई का संकेतक माना जाता था। 690–720°C को हल्के स्तर का पिघलन, 720–750°C को मध्यम स्तर का पिघलन, एवं 750°C से अधिक को गहरे स्तर का पिघलन माना जाता था। चूँकि अभिक्रिया के लिए आवश्यक तापमान एवं पदार्थ के भट्टी में रहने के समय का कोई प्रभाव नहीं पड़ता, इसलिए केवल भट्टी के निकास तापमान के आधार पर ही पिघलन की गहराई का आकलन करना बहुत ही अपूर्ण तरीका है। आधुनिक विघटन भट्टियों के डिज़ाइन में सुधार होने के कारण, पदार्थ के भट्टी में रहने का समय काफी कम हो गया है। इसी कारण, समान विघटन स्तर प्राप्त करने हेतु आवश्यक विघटन तापमान में भी काफी वृद्धि हुई है। जब भट्टी का आकार पहले से ही निर्धारित हो जाता है, तो भट्टी की नलियों की व्यवस्था एवं ज्यामितीय मापदंड भी पहले से ही निर्ध इस स्थिति में, दी गई विघटन सामग्री एवं भार के आधार पर, भट्ठी के निकास बिंदु पर तापमान, विघटन की गहराई को दर्शाने में सहायक होता है। इसलिए, उत्पादन प्रक्रिया में अक्सर विघटन की गहराई को भट्ठी के निकास बिंदु पर मौजूद तापमान के आधार पर ही व्यक्त किया जाता है। हल्के, मध्यम एवं गहरे स्तर के विघटन हेतु आवश्यक आउटपुट तापमान की सीमाएँ भी अलग-अलग होंगी। (7) विघटन की गहराई संबंधी फलन (S): तापमान एवं अवधि के विघटन की गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, कुछ लोगों ने विघटन तापमान T एवं अवधि θ को निम्नलिखित संबंध से जोड़ा: S = Tθm। यहाँ, m के मान के रूप में 0.06 या 0.027 लिया जा सकता है। ‘S’ को विघटन-गहराई फलन कहा जाता है। (8) गतिकीय विघटन गहराई फलन: यदि विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ की विघटन प्रक्रिया को एक-क्रमीय अभिक्रिया के रूप में माना जाए, तो कच्चे पदार्थ का रूपांतरण दर ‘a’ एवं अभिक्रिया वेग स्थिरांक ‘k’ एवं ठहरने का समय ‘θ’ के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
1/(1-a)∫kdθ = ln ∫kdθ।
इस समीकरण के द्वारा तापमान वितरण एवं ठहरने के समय के वितरण का विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ के रूपांतरण स्तर या विघटन गहराई पर पड़ने वाला प्रभाव ज्ञात किया जा सकता है; इसके द्वारा विघटन गहराई को कुछ हद तक मात्रात्मक रूप से भी व्यक्त किया जा सकता है। लेकिन, ∫kdθ केवल तापमान एवं ठहरने के समय के वितरण का ही फलन नहीं है; बल्कि यह विघटन होने वाले पदार्थों के गुणों का भी फलन है। विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के प्रभावों से बचने, एवं ट्यूबलर विघटन भट्टियों में उपयोग होने वाले विभिन्न रिएक्शन कोइलों के विघटन क्षमता का मूल्यांकन करने हेतु, एक ही विघटन सामग्री का उपयोग विभिन्न रिएक्शन कोइलों में विघटन हेतु किया जा सकता है। इस प्रकार, विभिन्न रिएक्शन कोइलों से प्राप्त ∫kdθ मानों के आधार पर ही उन रिएक्शन कोइलों का मूल्यांकन किया जा सकता है। इस आधार पर, S&W कंपनी ने “मानक कच्चा माल” के रूप में नॉर्मल पेंटेन का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। नॉर्मल पेंटेन के विघटन से प्राप्त ∫kdθ को “गतिकीय विघटन गहराई फलन” (KSF) के रूप में परिभाषित किया गया:
KSF = ∫kc5dθ = ∫Ac5exp(-Ec5/RT)
जहाँ, Kc5 – नॉर्मल पेंटेन के विघटन की अभिक्रिया गति स्थिरांक है। ； Ac5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया का आवृत्ति गुणांक ； Ec5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया हेतु सक्रियण ऊर्जा। जाहिर है, डायनामिक विघटन गहराई फलन KSF, कच्चे पदार्थों के गुणों से स्वतंत्र एक पैरामीटर है; यह विघटन तापमान एवं अवधि के विघटन गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को दर्शाता है। हाल ही में, कुछ शोधकर्ताओं ने ∫kdθ को “विघटन गहराई सूचकांक” (CSI) के रूप में परिभाषित किया है; जहाँ k, संबंधित कच्चे पदार्थ के अभिक्रिया गतिकी स्थिरांक है। अतः, विघटन की गहराई संबंधी सूचकांक CBS = ∫kdθ, केवल तापमान एवं अवधि से ही संबंधित नहीं है, बल्कि विघटन होने वाले पदार्थ के गुणों से भी संबंधित है।
X = (N0 – NV) / N0 = 1 – NV/N0
जब हल्के हाइड्रोकार्बनों का मिश्रण कच्चे माल के रूप में उपयोग में आता है, तो प्रत्येक घटक के रूपांतरण दर की अलग-अलग गणना की जा सकती है। डिस्टिलेट तेल के विघटन के दौरान, किसी एक समतुल्य घटक के आधार पर रूपांतरण दर की गणना की जा सकती है; इसके द्वारा ही विघटन की गहराई का आकलन किया जा सकता है। डिस्टिलेट ऑयल के विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के संदर्भ में, कभी-कभी उत्पन्न होने वाली गैसों में C4 एवं उससे कम आणविक भार वाले हल्के घटकों की मात्रा को, सामग्री के वजन के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है; इसे “गैस उत्पादन दर” कहा जाता है। इसके द्वारा ही सामग्री के रूपांतरण की दर का अनुमान लगाया जाता है। यदि कच्चे पदार्थों में मौजूद आरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों से विघटन प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा बहुत कम हो, तो गैस उत्पादन दर X(P+N) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
X(P+N) = X_गैस / (P+N)
जहाँ, X_गैस – उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा है। ； P, N – कच्चे पदार्थ में अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों की मात्रा। जब कच्चे माल में उच्च मात्रा में साइक्लोअल्केन होते हैं, तो ऊपर दी गई सूत्र प्रयोग में नहीं आएगी (2) मीथेन की प्राप्ति दर – C10 के विघटन से प्राप्त होने वाले मीथेन की मात्रा, विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाती है। चूँकि मीथेन काफी स्थिर होता है, इसलिए द्वितीयक अभिक्रियाओं के कारण यह लगभग नष्ट ही नहीं होता। अतः, विघटन उत्पादों में मीथेन की मात्रा से, अभिक्रिया की गहराई का अनुमान लगाया जा सकता है। ट्यूबलर फर्नेस में होने वाले विघटन की प्रक्रिया में, एरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों के विघटन से लगभग कोई गैसीय उत्पाद नहीं ब विभिन्न स्तरों पर मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों के प्रभाव को दूर करने हेतु, कच्चे माल में मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों की मात्रा को घटा दिया जाता है; ताकि मीथेन उत्पादन की गणना अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों के वजन के आधार पर की जा सके। इसे “बिना एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों वाला मीथेन उत्पादन” C1(P+N)0 कहा जाता है। C1(P+N)₀ = C10/(P+N) (3) एथिलीन एवं प्रोपीन का उत्पादन अनुपात (C2/C3) – निश्चित विघटन गहराई की सीमा के भीतर, विघटन गहराई बढ़ने के साथ एथिलीन का उत्पादन बढ़ता है, जबकि प्रोपीन का उत्पादन धीरे-धीरे ही बढ़ता है। निश्चित विघटन गहराई तक पहुँचने के बाद, एथिलीन का उत्पादन विघटन गहराई बढ़ने के साथ और भी बढ़ता रहता है; जबकि प्रोपेन का उत्पादन अपने अधिकतम मान से घटने लगता है। अतः, निश्चित विघटन-गहराई की सीमा के भीतर, एथिलीन एवं प्रोपीलीन के उत्पादन-अनुपात C2/C3 को विघटन-गहराई को मापने हेतु एक सूचक के रूप में उपयोग में लाया जा सकता है। लेकिन, जब विघटन की गहराई एक निश्चित स्तर तक पहुँच जाती है, तो इथिलीन का उत्पादन भी विघटन की गहराई बढ़ने के साथ-साथ कम हो जाता है। इस स्थिति में, C2/C3 का अनुपात, विघटन की गहराई को सही ढंग से दर्शाने में सक्षम नहीं है। (4) मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर (C10/C2 = या C10/C3 =) – चूँकि अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ मीथेन की प्राप्ति दर हमेशा बढ़ती रहती है, जबकि एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर, विघटन की प्रक्रिया आगे बढ़ने के साथ अपने चरम मान तक पहुँचने के बाद घटने लगती है। अतः, उच्च गहराई पर होने वाले विघटन की स्थिति में, इथीलीन या प्रोपीन के उत्पादन हेतु मीथेन के उपयोग का अनुपात (C10/C2 या C10/C3) को ही विघटन की गहराई मापने हेतु उपयुक्त मापदंड माना जा सकता है। (5) तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाता है; इसके परिणामस्वरूप, C4 या उससे कम स्तर के गैसीय उत्पादों का उत्पादन भी बढ़ जाता है. हाइड्रोजन के संतुलन के आधार पर यह देखा जा सकता है कि, विघटन के परिणामस्वरूप प्राप्त C5 या C5 से बड़े आकार वाले तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ कम होता जाता है। उत्पादन संबंधी अनुभवों से पता चलता है कि डिस्टिलेट तेलों के विघटन के दौरान, विघटन की गहराई इस शर्त पर ही निर्धारित की जानी चाहिए कि प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) कम से कम 0.96 होना चाहिए (या हाइड्रोजन की मात्रा कम से कम 8% होनी चाहिए)। जब विघटन की गहराई इतनी अधिक हो जाती है कि विघटन से प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) 0.96 से कम हो जाता है (या हाइड्रोजन की मात्रा 8% से कम हो जाती है), तो भट्ठी की नलियों या अपशिष्ट ऊष्मा बॉयलरों में जमाव बढ़ जाने के कारण जमाव हटाने की प्रक्रिया में वृद्धि हो सकती है। अतः, विघटन से प्राप्त तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा या हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात, विघटन की गहराई को मापने हेतु एक महत्वपूर्ण संकेतक है। (6) पिघलन भट्टी का निकास तापमान (Tout): 50 के दशक में, पिघलन भट्टी के निकास तापमान Tout को ही पिघलन की गहराई का संकेतक माना जाता था। 690–720°C को हल्के स्तर का पिघलन, 720–750°C को मध्यम स्तर का पिघलन, एवं 750°C से अधिक को गहरे स्तर का पिघलन माना जाता था। चूँकि अभिक्रिया के लिए आवश्यक तापमान एवं पदार्थ के भट्टी में रहने के समय का कोई प्रभाव नहीं पड़ता, इसलिए केवल भट्टी के निकास तापमान के आधार पर ही पिघलन की गहराई का आकलन करना बहुत ही अपूर्ण तरीका है। आधुनिक विघटन भट्टियों के डिज़ाइन में सुधार होने के कारण, पदार्थ के भट्टी में रहने का समय काफी कम हो गया है। इसी कारण, समान विघटन स्तर प्राप्त करने हेतु आवश्यक विघटन तापमान में भी काफी वृद्धि हुई है। जब भट्टी का आकार पहले से ही निर्धारित हो जाता है, तो भट्टी की नलियों की व्यवस्था एवं ज्यामितीय मापदंड भी पहले से ही निर्ध इस स्थिति में, दी गई विघटन सामग्री एवं भार के आधार पर, भट्ठी के निकास बिंदु पर तापमान, विघटन की गहराई को दर्शाने में सहायक होता है। इसलिए, उत्पादन प्रक्रिया में अक्सर विघटन की गहराई को भट्ठी के निकास बिंदु पर मौजूद तापमान के आधार पर ही व्यक्त किया जाता है। हल्के, मध्यम एवं गहरे स्तर के विघटन हेतु आवश्यक आउटपुट तापमान की सीमाएँ भी अलग-अलग होंगी। (7) विघटन की गहराई संबंधी फलन (S): तापमान एवं अवधि के विघटन की गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, कुछ लोगों ने विघटन तापमान T एवं अवधि θ को निम्नलिखित संबंध से जोड़ा: S = Tθm। यहाँ, m के मान के रूप में 0.06 या 0.027 लिया जा सकता है। ‘S’ को विघटन-गहराई फलन कहा जाता है। (8) गतिकीय विघटन गहराई फलन: यदि विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ की विघटन प्रक्रिया को एक-क्रमीय अभिक्रिया के रूप में माना जाए, तो कच्चे पदार्थ का रूपांतरण दर ‘a’ एवं अभिक्रिया वेग स्थिरांक ‘k’ एवं ठहरने का समय ‘θ’ के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
1/(1-a)∫kdθ = ln ∫kdθ।
इस समीकरण के द्वारा तापमान वितरण एवं ठहरने के समय के वितरण का विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ के रूपांतरण स्तर या विघटन गहराई पर पड़ने वाला प्रभाव ज्ञात किया जा सकता है; इसके द्वारा विघटन गहराई को कुछ हद तक मात्रात्मक रूप से भी व्यक्त किया जा सकता है। लेकिन, ∫kdθ केवल तापमान एवं ठहरने के समय के वितरण का ही फलन नहीं है; बल्कि यह विघटन होने वाले पदार्थों के गुणों का भी फलन है। विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के प्रभावों से बचने, एवं ट्यूबलर विघटन भट्टियों में उपयोग होने वाले विभिन्न रिएक्शन कोइलों के विघटन क्षमता का मूल्यांकन करने हेतु, एक ही विघटन सामग्री का उपयोग विभिन्न रिएक्शन कोइलों में विघटन हेतु किया जा सकता है। इस प्रकार, विभिन्न रिएक्शन कोइलों से प्राप्त ∫kdθ मानों के आधार पर ही उन रिएक्शन कोइलों का मूल्यांकन किया जा सकता है। इस आधार पर, S&W कंपनी ने “मानक कच्चा माल” के रूप में नॉर्मल पेंटेन का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। नॉर्मल पेंटेन के विघटन से प्राप्त ∫kdθ को “गतिकीय विघटन गहराई फलन” (KSF) के रूप में परिभाषित किया गया:
KSF = ∫kc5dθ = ∫Ac5exp(-Ec5/RT)
जहाँ, Kc5 – नॉर्मल पेंटेन के विघटन की अभिक्रिया गति स्थिरांक है। ； Ac5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया का आवृत्ति गुणांक ； Ec5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया हेतु सक्रियण ऊर्जा। जाहिर है, डायनामिक विघटन गहराई फलन KSF, कच्चे पदार्थों के गुणों से स्वतंत्र एक पैरामीटर है; यह विघटन तापमान एवं अवधि के विघटन गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को दर्शाता है। हाल ही में, कुछ शोधकर्ताओं ने ∫kdθ को “विघटन गहराई सूचकांक” (CSI) के रूप में परिभाषित किया है; जहाँ k, संबंधित कच्चे पदार्थ के अभिक्रिया गतिकी स्थिरांक है। अतः, विघटन की गहराई संबंधी सूचकांक CBS = ∫kdθ, केवल तापमान एवं अवधि से ही संबंधित नहीं है, बल्कि विघटन होने वाले पदार्थ के गुणों से भी संबंधित है।
विघटन की गहराई, विघटन अभिक्रिया के होने की मात्रा को दर्शाती है। विघटन अभिक्रियाओं की जटिलता के कारण, इन्हें किसी एक मापदंड के आधार पर सटीक रूप से मापना कठिन है। इंजीनियरिंग में, विभिन्न परिस्थितियों के आधार पर, विघटन की गहराई को मापने हेतु अक्सर निम्नलिखित मापदंडों का उपयोग किया जाता है। (1) कच्चे माल का रूपांतरण दर × कच्चे माल का रूपांतरण दर, विघटन अभिक्रिया के दौरान कच्चे माल के कितने हिस्से का रूपांतरण हुआ, इसको दर्शाता है। हालाँकि, यह द्वितीयक अभिक्रिया की प्रगति को दर्शाता नहीं है; फिर भी, यह कुछ हद तक विघटन अभिक्रिया की प्रगति को दर्शाता है। इसलिए, विघटन की गहराई को अक्सर कच्चे पदार्थों के रूपांतरण दर से मापा जाता है। जब केवल एक ही हाइड्रोकार्बन को कच्चे माल के रूप में उपयोग में लाया जाता है (जैसे इथेन या प्रोपेन आदि), तो कच्चे माल के रूपांतरण दर ‘x’ की गणना, अभिक्रिया से पहले एवं बाद में उपस्थित अणुओं की संख्या N0 एवं NV के आधार पर निम्नलिखित सूत्र से की जा सकती है:
X = (N0 – NV) / N0 = 1 – NV/N0
जब हल्के हाइड्रोकार्बनों का मिश्रण कच्चे माल के रूप में उपयोग में आता है, तो प्रत्येक घटक के रूपांतरण दर की अलग-अलग गणना की जा सकती है। डिस्टिलेट तेल के विघटन के दौरान, किसी एक समतुल्य घटक के आधार पर रूपांतरण दर की गणना की जा सकती है; इसके द्वारा ही विघटन की गहराई का आकलन किया जा सकता है। डिस्टिलेट ऑयल के विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के संदर्भ में, कभी-कभी उत्पन्न होने वाली गैसों में C4 एवं उससे कम आणविक भार वाले हल्के घटकों की मात्रा को, सामग्री के वजन के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है; इसे “गैस उत्पादन दर” कहा जाता है। इसके द्वारा ही सामग्री के रूपांतरण की दर का अनुमान लगाया जाता है। यदि कच्चे पदार्थों में मौजूद आरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों से विघटन प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा बहुत कम हो, तो गैस उत्पादन दर X(P+N) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
X(P+N) = X_गैस / (P+N)
जहाँ, X_गैस – उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा है। ； P, N – कच्चे पदार्थ में अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों की मात्रा। जब कच्चे माल में उच्च मात्रा में साइक्लोअल्केन होते हैं, तो ऊपर दी गई सूत्र प्रयोग में नहीं आएगी (2) मीथेन की प्राप्ति दर – C10 के विघटन से प्राप्त होने वाले मीथेन की मात्रा, विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाती है। चूँकि मीथेन काफी स्थिर होता है, इसलिए द्वितीयक अभिक्रियाओं के कारण यह लगभग नष्ट ही नहीं होता। अतः, विघटन उत्पादों में मीथेन की मात्रा से, अभिक्रिया की गहराई का अनुमान लगाया जा सकता है। ट्यूबलर फर्नेस में होने वाले विघटन की प्रक्रिया में, एरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों के विघटन से लगभग कोई गैसीय उत्पाद नहीं ब विभिन्न स्तरों पर मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों के प्रभाव को दूर करने हेतु, कच्चे माल में मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों की मात्रा को घटा दिया जाता है; ताकि मीथेन उत्पादन की गणना अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों के वजन के आधार पर की जा सके। इसे “बिना एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों वाला मीथेन उत्पादन” C1(P+N)0 कहा जाता है। C1(P+N)₀ = C10/(P+N) (3) एथिलीन एवं प्रोपीन का उत्पादन अनुपात (C2/C3) – निश्चित विघटन गहराई की सीमा के भीतर, विघटन गहराई बढ़ने के साथ एथिलीन का उत्पादन बढ़ता है, जबकि प्रोपीन का उत्पादन धीरे-धीरे ही बढ़ता है। निश्चित विघटन गहराई तक पहुँचने के बाद, एथिलीन का उत्पादन विघटन गहराई बढ़ने के साथ और भी बढ़ता रहता है; जबकि प्रोपेन का उत्पादन अपने अधिकतम मान से घटने लगता है। अतः, निश्चित विघटन-गहराई की सीमा के भीतर, एथिलीन एवं प्रोपीलीन के उत्पादन-अनुपात C2/C3 को विघटन-गहराई को मापने हेतु एक सूचक के रूप में उपयोग में लाया जा सकता है। लेकिन, जब विघटन की गहराई एक निश्चित स्तर तक पहुँच जाती है, तो इथिलीन का उत्पादन भी विघटन की गहराई बढ़ने के साथ-साथ कम हो जाता है। इस स्थिति में, C2/C3 का अनुपात, विघटन की गहराई को सही ढंग से दर्शाने में सक्षम नहीं है। (4) मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर (C10/C2 = या C10/C3 =) – चूँकि अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ मीथेन की प्राप्ति दर हमेशा बढ़ती रहती है, जबकि एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर, विघटन की प्रक्रिया आगे बढ़ने के साथ अपने चरम मान तक पहुँचने के बाद घटने लगती है। अतः, उच्च गहराई पर होने वाले विघटन की स्थिति में, इथीलीन या प्रोपीन के उत्पादन हेतु मीथेन के उपयोग का अनुपात (C10/C2 या C10/C3) को ही विघटन की गहराई मापने हेतु उपयुक्त मापदंड माना जा सकता है। (5) तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाता है; इसके परिणामस्वरूप, C4 या उससे कम स्तर के गैसीय उत्पादों का उत्पादन भी बढ़ जाता है. हाइड्रोजन के संतुलन के आधार पर यह देखा जा सकता है कि, विघटन के परिणामस्वरूप प्राप्त C5 या C5 से बड़े आकार वाले तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ कम होता जाता है। उत्पादन संबंधी अनुभवों से पता चलता है कि डिस्टिलेट तेलों के विघटन के दौरान, विघटन की गहराई इस शर्त पर ही निर्धारित की जानी चाहिए कि प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) कम से कम 0.96 होना चाहिए (या हाइड्रोजन की मात्रा कम से कम 8% होनी चाहिए)। जब विघटन की गहराई इतनी अधिक हो जाती है कि विघटन से प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) 0.96 से कम हो जाता है (या हाइड्रोजन की मात्रा 8% से कम हो जाती है), तो भट्ठी की नलियों या अपशिष्ट ऊष्मा बॉयलरों में जमाव बढ़ जाने के कारण जमाव हटाने की प्रक्रिया में वृद्धि हो सकती है। अतः, विघटन से प्राप्त तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा या हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात, विघटन की गहराई को मापने हेतु एक महत्वपूर्ण संकेतक है। (6) पिघलन भट्टी का निकास तापमान (Tout): 50 के दशक में, पिघलन भट्टी के निकास तापमान Tout को ही पिघलन की गहराई का संकेतक माना जाता था। 690–720°C को हल्के स्तर का पिघलन, 720–750°C को मध्यम स्तर का पिघलन, एवं 750°C से अधिक को गहरे स्तर का पिघलन माना जाता था। चूँकि अभिक्रिया के लिए आवश्यक तापमान एवं पदार्थ के भट्टी में रहने के समय का कोई प्रभाव नहीं पड़ता, इसलिए केवल भट्टी के निकास तापमान के आधार पर ही पिघलन की गहराई का आकलन करना बहुत ही अपूर्ण तरीका है। आधुनिक विघटन भट्टियों के डिज़ाइन में सुधार होने के कारण, पदार्थ के भट्टी में रहने का समय काफी कम हो गया है। इसी कारण, समान विघटन स्तर प्राप्त करने हेतु आवश्यक विघटन तापमान में भी काफी वृद्धि हुई है। जब भट्टी का आकार पहले से ही निर्धारित हो जाता है, तो भट्टी की नलियों की व्यवस्था एवं ज्यामितीय मापदंड भी पहले से ही निर्ध इस स्थिति में, दी गई विघटन सामग्री एवं भार के आधार पर, भट्ठी के निकास बिंदु पर तापमान, विघटन की गहराई को दर्शाने में सहायक होता है। इसलिए, उत्पादन प्रक्रिया में अक्सर विघटन की गहराई को भट्ठी के निकास बिंदु पर मौजूद तापमान के आधार पर ही व्यक्त किया जाता है। हल्के, मध्यम एवं गहरे स्तर के विघटन हेतु आवश्यक आउटपुट तापमान की सीमाएँ भी अलग-अलग होंगी। (7) विघटन की गहराई संबंधी फलन (S): तापमान एवं अवधि के विघटन की गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, कुछ लोगों ने विघटन तापमान T एवं अवधि θ को निम्नलिखित संबंध से जोड़ा: S = Tθm। यहाँ, m के मान के रूप में 0.06 या 0.027 लिया जा सकता है। ‘S’ को विघटन-गहराई फलन कहा जाता है। (8) गतिकीय विघटन गहराई फलन: यदि विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ की विघटन प्रक्रिया को एक-क्रमीय अभिक्रिया के रूप में माना जाए, तो कच्चे पदार्थ का रूपांतरण दर ‘a’ एवं अभिक्रिया वेग स्थिरांक ‘k’ एवं ठहरने का समय ‘θ’ के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
1/(1-a)∫kdθ = ln ∫kdθ।
इस समीकरण के द्वारा तापमान वितरण एवं ठहरने के समय के वितरण का विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ के रूपांतरण स्तर या विघटन गहराई पर पड़ने वाला प्रभाव ज्ञात किया जा सकता है; इसके द्वारा विघटन गहराई को कुछ हद तक मात्रात्मक रूप से भी व्यक्त किया जा सकता है। लेकिन, ∫kdθ केवल तापमान एवं ठहरने के समय के वितरण का ही फलन नहीं है; बल्कि यह विघटन होने वाले पदार्थों के गुणों का भी फलन है। विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के प्रभावों से बचने, एवं ट्यूबलर विघटन भट्टियों में उपयोग होने वाले विभिन्न रिएक्शन कोइलों के विघटन क्षमता का मूल्यांकन करने हेतु, एक ही विघटन सामग्री का उपयोग विभिन्न रिएक्शन कोइलों में विघटन हेतु किया जा सकता है। इस प्रकार, विभिन्न रिएक्शन कोइलों से प्राप्त ∫kdθ मानों के आधार पर ही उन रिएक्शन कोइलों का मूल्यांकन किया जा सकता है। इस आधार पर, S&W कंपनी ने “मानक कच्चा माल” के रूप में नॉर्मल पेंटेन का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। नॉर्मल पेंटेन के विघटन से प्राप्त ∫kdθ को “गतिकीय विघटन गहराई फलन” (KSF) के रूप में परिभाषित किया गया:
KSF = ∫kc5dθ = ∫Ac5exp(-Ec5/RT)
जहाँ, Kc5 – नॉर्मल पेंटेन के विघटन की अभिक्रिया गति स्थिरांक है। ； Ac5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया का आवृत्ति गुणांक ； Ec5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया हेतु सक्रियण ऊर्जा। जाहिर है, डायनामिक विघटन गहराई फलन KSF, कच्चे पदार्थों के गुणों से स्वतंत्र एक पैरामीटर है; यह विघटन तापमान एवं अवधि के विघटन गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को दर्शाता है। हाल ही में, कुछ शोधकर्ताओं ने ∫kdθ को “विघटन गहराई सूचकांक” (CSI) के रूप में परिभाषित किया है; जहाँ k, संबंधित कच्चे पदार्थ के अभिक्रिया गतिकी स्थिरांक है। अतः, विघटन की गहराई संबंधी सूचकांक CBS = ∫kdθ, केवल तापमान एवं अवधि से ही संबंधित नहीं है, बल्कि विघटन होने वाले पदार्थ के गुणों से भी संबंधित है।
X = (N0 – NV) / N0 = 1 – NV/N0
जब हल्के हाइड्रोकार्बनों का मिश्रण कच्चे माल के रूप में उपयोग में आता है, तो प्रत्येक घटक के रूपांतरण दर की अलग-अलग गणना की जा सकती है। डिस्टिलेट तेल के विघटन के दौरान, किसी एक समतुल्य घटक के आधार पर रूपांतरण दर की गणना की जा सकती है; इसके द्वारा ही विघटन की गहराई का आकलन किया जा सकता है। डिस्टिलेट ऑयल के विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के संदर्भ में, कभी-कभी उत्पन्न होने वाली गैसों में C4 एवं उससे कम आणविक भार वाले हल्के घटकों की मात्रा को, सामग्री के वजन के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है; इसे “गैस उत्पादन दर” कहा जाता है। इसके द्वारा ही सामग्री के रूपांतरण की दर का अनुमान लगाया जाता है। यदि कच्चे पदार्थों में मौजूद आरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों से विघटन प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा बहुत कम हो, तो गैस उत्पादन दर X(P+N) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
X(P+N) = X_गैस / (P+N)
जहाँ, X_गैस – उत्पन्न होने वाली गैसों की मात्रा है। ； P, N – कच्चे पदार्थ में अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों की मात्रा। जब कच्चे माल में उच्च मात्रा में साइक्लोअल्केन होते हैं, तो ऊपर दी गई सूत्र प्रयोग में नहीं आएगी (2) मीथेन की प्राप्ति दर – C10 के विघटन से प्राप्त होने वाले मीथेन की मात्रा, विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाती है। चूँकि मीथेन काफी स्थिर होता है, इसलिए द्वितीयक अभिक्रियाओं के कारण यह लगभग नष्ट ही नहीं होता। अतः, विघटन उत्पादों में मीथेन की मात्रा से, अभिक्रिया की गहराई का अनुमान लगाया जा सकता है। ट्यूबलर फर्नेस में होने वाले विघटन की प्रक्रिया में, एरोमैटिक हाइड्रोकार्बनों के विघटन से लगभग कोई गैसीय उत्पाद नहीं ब विभिन्न स्तरों पर मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों के प्रभाव को दूर करने हेतु, कच्चे माल में मौजूद एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों की मात्रा को घटा दिया जाता है; ताकि मीथेन उत्पादन की गणना अल्केन एवं साइक्लोअल्केनों के वजन के आधार पर की जा सके। इसे “बिना एरोमेटिक हाइड्रोकार्बनों वाला मीथेन उत्पादन” C1(P+N)0 कहा जाता है। C1(P+N)₀ = C10/(P+N) (3) एथिलीन एवं प्रोपीन का उत्पादन अनुपात (C2/C3) – निश्चित विघटन गहराई की सीमा के भीतर, विघटन गहराई बढ़ने के साथ एथिलीन का उत्पादन बढ़ता है, जबकि प्रोपीन का उत्पादन धीरे-धीरे ही बढ़ता है। निश्चित विघटन गहराई तक पहुँचने के बाद, एथिलीन का उत्पादन विघटन गहराई बढ़ने के साथ और भी बढ़ता रहता है; जबकि प्रोपेन का उत्पादन अपने अधिकतम मान से घटने लगता है। अतः, निश्चित विघटन-गहराई की सीमा के भीतर, एथिलीन एवं प्रोपीलीन के उत्पादन-अनुपात C2/C3 को विघटन-गहराई को मापने हेतु एक सूचक के रूप में उपयोग में लाया जा सकता है। लेकिन, जब विघटन की गहराई एक निश्चित स्तर तक पहुँच जाती है, तो इथिलीन का उत्पादन भी विघटन की गहराई बढ़ने के साथ-साथ कम हो जाता है। इस स्थिति में, C2/C3 का अनुपात, विघटन की गहराई को सही ढंग से दर्शाने में सक्षम नहीं है। (4) मीथेन की तुलना में एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर (C10/C2 = या C10/C3 =) – चूँकि अभिक्रिया आगे बढ़ने के साथ मीथेन की प्राप्ति दर हमेशा बढ़ती रहती है, जबकि एथिलीन या प्रोपीन की प्राप्ति दर, विघटन की प्रक्रिया आगे बढ़ने के साथ अपने चरम मान तक पहुँचने के बाद घटने लगती है। अतः, उच्च गहराई पर होने वाले विघटन की स्थिति में, इथीलीन या प्रोपीन के उत्पादन हेतु मीथेन के उपयोग का अनुपात (C10/C2 या C10/C3) को ही विघटन की गहराई मापने हेतु उपयुक्त मापदंड माना जा सकता है। (5) तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन परमाणुओं का अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ बढ़ जाता है; इसके परिणामस्वरूप, C4 या उससे कम स्तर के गैसीय उत्पादों का उत्पादन भी बढ़ जाता है. हाइड्रोजन के संतुलन के आधार पर यह देखा जा सकता है कि, विघटन के परिणामस्वरूप प्राप्त C5 या C5 से बड़े आकार वाले तरल उत्पादों में हाइड्रोजन की मात्रा एवं हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C), विघटन की गहराई बढ़ने के साथ कम होता जाता है। उत्पादन संबंधी अनुभवों से पता चलता है कि डिस्टिलेट तेलों के विघटन के दौरान, विघटन की गहराई इस शर्त पर ही निर्धारित की जानी चाहिए कि प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) कम से कम 0.96 होना चाहिए (या हाइड्रोजन की मात्रा कम से कम 8% होनी चाहिए)। जब विघटन की गहराई इतनी अधिक हो जाती है कि विघटन से प्राप्त C5+S तरल उत्पादों में हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात (H/C) 0.96 से कम हो जाता है (या हाइड्रोजन की मात्रा 8% से कम हो जाती है), तो भट्ठी की नलियों या अपशिष्ट ऊष्मा बॉयलरों में जमाव बढ़ जाने के कारण जमाव हटाने की प्रक्रिया में वृद्धि हो सकती है। अतः, विघटन से प्राप्त तरल उत्पाद में हाइड्रोजन की मात्रा या हाइड्रोजन-कार्बन अनुपात, विघटन की गहराई को मापने हेतु एक महत्वपूर्ण संकेतक है। (6) पिघलन भट्टी का निकास तापमान (Tout): 50 के दशक में, पिघलन भट्टी के निकास तापमान Tout को ही पिघलन की गहराई का संकेतक माना जाता था। 690–720°C को हल्के स्तर का पिघलन, 720–750°C को मध्यम स्तर का पिघलन, एवं 750°C से अधिक को गहरे स्तर का पिघलन माना जाता था। चूँकि अभिक्रिया के लिए आवश्यक तापमान एवं पदार्थ के भट्टी में रहने के समय का कोई प्रभाव नहीं पड़ता, इसलिए केवल भट्टी के निकास तापमान के आधार पर ही पिघलन की गहराई का आकलन करना बहुत ही अपूर्ण तरीका है। आधुनिक विघटन भट्टियों के डिज़ाइन में सुधार होने के कारण, पदार्थ के भट्टी में रहने का समय काफी कम हो गया है। इसी कारण, समान विघटन स्तर प्राप्त करने हेतु आवश्यक विघटन तापमान में भी काफी वृद्धि हुई है। जब भट्टी का आकार पहले से ही निर्धारित हो जाता है, तो भट्टी की नलियों की व्यवस्था एवं ज्यामितीय मापदंड भी पहले से ही निर्ध इस स्थिति में, दी गई विघटन सामग्री एवं भार के आधार पर, भट्ठी के निकास बिंदु पर तापमान, विघटन की गहराई को दर्शाने में सहायक होता है। इसलिए, उत्पादन प्रक्रिया में अक्सर विघटन की गहराई को भट्ठी के निकास बिंदु पर मौजूद तापमान के आधार पर ही व्यक्त किया जाता है। हल्के, मध्यम एवं गहरे स्तर के विघटन हेतु आवश्यक आउटपुट तापमान की सीमाएँ भी अलग-अलग होंगी। (7) विघटन की गहराई संबंधी फलन (S): तापमान एवं अवधि के विघटन की गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को ध्यान में रखते हुए, कुछ लोगों ने विघटन तापमान T एवं अवधि θ को निम्नलिखित संबंध से जोड़ा: S = Tθm। यहाँ, m के मान के रूप में 0.06 या 0.027 लिया जा सकता है। ‘S’ को विघटन-गहराई फलन कहा जाता है। (8) गतिकीय विघटन गहराई फलन: यदि विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ की विघटन प्रक्रिया को एक-क्रमीय अभिक्रिया के रूप में माना जाए, तो कच्चे पदार्थ का रूपांतरण दर ‘a’ एवं अभिक्रिया वेग स्थिरांक ‘k’ एवं ठहरने का समय ‘θ’ के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
1/(1-a)∫kdθ = ln ∫kdθ।
इस समीकरण के द्वारा तापमान वितरण एवं ठहरने के समय के वितरण का विघटन होने वाले कच्चे पदार्थ के रूपांतरण स्तर या विघटन गहराई पर पड़ने वाला प्रभाव ज्ञात किया जा सकता है; इसके द्वारा विघटन गहराई को कुछ हद तक मात्रात्मक रूप से भी व्यक्त किया जा सकता है। लेकिन, ∫kdθ केवल तापमान एवं ठहरने के समय के वितरण का ही फलन नहीं है; बल्कि यह विघटन होने वाले पदार्थों के गुणों का भी फलन है। विघटन हेतु उपयोग में आने वाली सामग्री के प्रभावों से बचने, एवं ट्यूबलर विघटन भट्टियों में उपयोग होने वाले विभिन्न रिएक्शन कोइलों के विघटन क्षमता का मूल्यांकन करने हेतु, एक ही विघटन सामग्री का उपयोग विभिन्न रिएक्शन कोइलों में विघटन हेतु किया जा सकता है। इस प्रकार, विभिन्न रिएक्शन कोइलों से प्राप्त ∫kdθ मानों के आधार पर ही उन रिएक्शन कोइलों का मूल्यांकन किया जा सकता है। इस आधार पर, S&W कंपनी ने “मानक कच्चा माल” के रूप में नॉर्मल पेंटेन का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया। नॉर्मल पेंटेन के विघटन से प्राप्त ∫kdθ को “गतिकीय विघटन गहराई फलन” (KSF) के रूप में परिभाषित किया गया:
KSF = ∫kc5dθ = ∫Ac5exp(-Ec5/RT)
जहाँ, Kc5 – नॉर्मल पेंटेन के विघटन की अभिक्रिया गति स्थिरांक है। ； Ac5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया का आवृत्ति गुणांक ； Ec5 – पॉजिटिव पेंटेन के विघटन अभिक्रिया हेतु सक्रियण ऊर्जा। जाहिर है, डायनामिक विघटन गहराई फलन KSF, कच्चे पदार्थों के गुणों से स्वतंत्र एक पैरामीटर है; यह विघटन तापमान एवं अवधि के विघटन गहराई पर पड़ने वाले प्रभावों को दर्शाता है। हाल ही में, कुछ शोधकर्ताओं ने ∫kdθ को “विघटन गहराई सूचकांक” (CSI) के रूप में परिभाषित किया है; जहाँ k, संबंधित कच्चे पदार्थ के अभिक्रिया गतिकी स्थिरांक है। अतः, विघटन की गहराई संबंधी सूचकांक CBS = ∫kdθ, केवल तापमान एवं अवधि से ही संबंधित नहीं है, बल्कि विघटन होने वाले पदार्थ के गुणों से भी संबंधित है।