टॉवर-प्रकार के कंटेनरों में व्यास में परिवर्तन होने वाला हिस्सा शंकु के आकार का होता है। सवाल यह है कि, इस शंकु में कौन-सा छोर अधिक बल वह
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27-28 अक्टूबर, 2015 – चांगशा में समीक्षकों द्वारा पूछे गए प्रश्न: टॉवर-प्रकार के कंटेनरों में व्यास में परिवर्तन होने वाला भाग शंकु आकार का होता है। क्या ऐसे शंकु के बड़े छोर पर अधिक बल लगता है, या छोटे छोर पर? और कारण भी बताइए?
शंकु के छोटे एवं बड़े सिरों में, कौन-से सिरे पर अधिक ब और कारण भी बताइए? ——दबाव एवं तनाव – मान लीजिए कि दबाव समान है, तो बड़े आकार वाले भाग पर अधिक बल लगेगा। ——व्यास में परिवर्तन, भार में होने वाले परिवर्तनों की आवश्यकता के कारण ह यह वही ट्रैफिक नहीं है; इसका “एक व्यक्ति ही सबको रोक सकता है” जैसे कथन से कोई संबंध नहीं है।
बेशक, बड़े सिरे पर ही अधिक बल लगता है; टावर के अंदर का दबाव तो समान ही रहता है, लेकिन बड़े सिरे का क्षेत्रफल अ
F = PA; जब दबाव P समान रहता है, तो क्षेत्रफल A जितना अधिक होगा, बल F उतना ही अधिक होगा।； पाइप के बड़े सिरे की दीवार की मोटाई, उस बड़े सिरे के आधार पर ही निर्धार
शिक्षक ने जो सवाल पूछा, वह यह था कि किस ओर अधिक तनाव है। छोर पर तनाव अधिक होता है। टॉवर के डिज़ाइन करते समय, भूकंपीय भार एवं हवा के कारण उत्पन्न होने वाले बलों को अवश्य ही ध्यान में रखना आवश्यक है। शंक्वाकार आकृतियों में, ऊँचाई आम तौर पर ज्यादा नहीं होती। ऐसी आकृतियों के छोटे एवं बड़े छोरों पर लगने वाला बल समान होता है; लेकिन क्षेत्रफल तो व्यास के वर्ग के बराबर होता है। बल के कारण उत्पन्न होने वाला अक्षीय तनाव, स्पष्ट रूप से छोटे छोर पर बड़े छोर की तुलना में अधिक होता है। आंतरिक दबाव एवं ऊर्ध्वाधर बलों के कारण उत्पन्न होने वाले अक्षीय तनावों के मान लगभग समान ही होते हैं; इससे पता चलता है कि संयुक्त अक्षीय तनाव में, छोर वाले हिस्से पर तनाव अधिक होता है।
सिर्फ दबाव ही नहीं, बल्कि हवा का भार एवं भूकंप का भार भी है!
बहुत अधिक – कारण: सबसे पहले, वृत्ताकार तनाव pd/2t होता है; इसलिए वृत्ताकार तनाव भी बहुत अधिक होता है।； अक्षीय तनाव pd/4t है; इसे शंकु-आकार की सतह पर pd/4t·cosα के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसलिए यह मान भी काफी बड़ा होता है। ； बेंडमोमेंट भी वैसा ही होता है।
टॉवर बनाते समय, बेंड मोमेंट, उपकरणों का अपना वजन आदि के कारण उत्पन्न होने वाले अक्षीय बलों को भी ध्यान में रखना होता है, है ना? कैसे ओवरले किया जाए? क्या आकार-संबंधी मुद्दों, एवं ट्यूब के छोरों पर उत्पन्न होने वाले द्वितीयक तनावों के बारे में भी विचार कर इस सवाल के बारे में लंबे समय तक सोचने के बाद भी, मुझे नहीं पता कि इसका जवाब क्या होगा।
जैसा कि मैंने पहले कहा, जब कोई सामान्य शंकुआकारी संरचना किसी टावर का हिस्सा बनती है, तो उस स्थिति में झुकाव-बल M/W को ध्यान में रखना आवश्यक है; जहाँ W∝d³ होता है। जब झुकाव-बल लगभग समान होता है, तो छोटे खंडों में यह बल अधिक होता है। इसी प्रकार, अक्षीय बल F/S को भी ध्यान में रखना आवश्यक है; जहाँ S∝d² होता है। ऐसी स्थिति में भी छोटे खंडों में यह बल अधिक होता है।； इसके अलावा, आंतरिक दबाव को बाहरी बलों एवं गुरुत्वाकर्षण बलों की तुलना में नगण्य माना जा सकता है। इसलिए, ऐसी स्थिति में छोटे खंड ही प्रमुख होते हैं।
क्या आंतरिक दबाव, बाहरी बलों एवं गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना में नगण्य हो सकता है? ? ? इस वाक्य का कारण क्या है? अक्षीय बल की स्थिति में, दबाव-तनाव या खींचाव-तनाव में से किसको ध्यान में रखना है, इस पर भी विचार करना आ
वास्तव में, यह वाक्य शायद बहुत स्पष्ट न हो। किसी विशिष्ट समस्या के बारे में विस्तार से विचार करने हेतु, क्या आप खुद ही गणना कर सकते हैं? सामान्य टावरों पर लगने वाला दबाव तो बहुत अधिक नहीं होता (सरल गणनाओं में तो यह बहुत ही कम होता है)। इसके अलावा, खींचाव/दबाव के मामले में भी निर्णय लेना इतना आसान नहीं है; क्योंकि इस पर टॉर्शन का भी प्रभाव पड़ता है। इसलिए, आपको खुद ही टावरों का अध्ययन करना होगा, एवं सामग्री-यांत्रिकी के सिद्धांतों का उपयोग करना होगा! लगातार एक ही बात पर ध्यान देने से कोई फायदा नहीं है।
यह तो वैज्ञानिक नहीं है, है ना? बड़े एवं छोटे छोर पर लगने वाला बल समान होने की शर्त यह है कि बड़े एवं छोटे छोर का व्यास भी समान हो; दूसरे शब्दों में, शंकुआकार संरचना की ऊँचाई बहुत कम होनी चाहिए, अर्थात् वह बहुत ही छोटी ह ऐसे में आप फिर से प्रतिस्पर्धा नहीं कर पाएंगे। एम निकट है, डी भी निकट है… तो फिर तुलना कैसे की जा सकती है?