**प्रश्नसंग्रह 8-55

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8-55 में A एवं B नामक दो टॉवर हैं। एक तरल पदार्थ, दबाव-अंतर के कारण A टॉवर से B टॉवर तक जाता है। दी गई जानकारी के अनुसार, इस तरल पदार्थ का प्रवाह-दर Vf = 14 m³/hr-1 है; घनत्व ρ = 1000 kg/m³ है; चिपचिपाहट μ = 1×10^-3 Pa·s है। A टॉवर में दबाव PA = 400 kPa है। पाइपलाइन की कुल लंबाई L = 20 मीटर है; पाइपलाइन की सापेक्ष खुरदरापन-मात्रा ε = 0.3 मिमी है; पाइपलाइन का आंतरिक व्यास di = 50 मिमी है। पाइपलाइन में उत्पन्न स्थानीय प्रतिरोध ΔPt = 40.2 kPa है। अब जानने की आवश्यकता है कि, उपरोक्त परिस्थितियों में, टॉवर B पर लगने वाला दबाव PB, नीचे दिए गए मानों में से किस मान के निकट होना चाहिए? (1) 345.8 किलोपास्कल
(2) 386.0 किलोपास्कल
(3) 182.02 किलोपास्कल
(4) 222.22 किलोपास्कल

ε/di = 0.3/50 = 0.006
560/Re = 560/99080 = 0.005652

चूँकि ε/di > 560/Re, इसलिए यह तरल पदार्थ “अशांत प्रवाह” क्षेत्र में है। λ का मान निकालने हेतु सूत्र है:
λ = [1.74 – 2×log(2ε/di)] – 2
= [1.74 – 2×log(2×0.3/50)] – 2
= 0.03212

ΔPf = 0.03212 × 20 / 0.05 × 1000 × 1.9816 × 1.9816 / 2 = 252.25 किलोपास्कल

252.25 + 40.2 = 400 – PB
अतः PB = 107.6 किलोपास्कल।
यही मेरा गणना-परिणाम है। कृपया, कोई विद्वान इसे समझाएं।