ヘッドの規格において、ヘッドの重量、数世代にわたる誤りだ！

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ヘッドの規格では、楕円形ヘッドの重量はすべて軽い。数日前の見積もりの重量に関する問題に起因します。変わった顧客に出会って、こう言われました。「このヘッドの重量ですが、基準を調べたら、基準値より数キロ重いんですよ。」まず、この顧客に文句を言わせてもらうが、くそっ、見積もりを出すのに0.数キロ単位まで正確にしなきゃならないのか？見積もりの機器重量は、本来なら丸めて価格を算出しますが、私は普段、10キログラムまで上に丸めています。次に、基準を調べるのが面倒なため、ヘッドの重量はいつも自分で作ったExcelシートを使って計算している。基準値と比較したところ、基準値で示されている重量よりも0.数パーセント重かった。これまで、真剣に考えたことはなかった。そこで今日、しっかり調べてみました。以前のこの式は、実際には楕円形のフランジの内径を使って計算される表面積に厚さを掛けて重さを求めるものでした。この面積自体は近似式を使って計算したもので、大きすぎるのでしょうか？近似式での計算結果がとても近いので、もしかして内径で計算したのではないかと思いました内径を近似式で計算したら、小さすぎる！私たちは思いつきで、内径と中径の近似式で計算した値を2で割ってみたんだ。なんと、標準値と一致してしまった。本当に面白い結果だよね。任意の直径と壁厚の5つを検証した。最も差が大きかったのは1000キロ以上の時で、0.2キロの差がありました。まじかよ。すでに調査を進めて、思い切って楕円の正確な面積公式を見つけ出し、標準的な楕円の面積を計算して比較してみたところ、近似公式よりも約3％大きかった！ですから、標準重量は正確な重量より3％軽いのです！また、実物の重さは、正確な公式で計算した値よりも実際には重いのです！なぜなら、楕円形のエンドキャップは一般的に円板から材料を切り出し、その後プレスまたは旋圧によって成形されるからです。成形によって局部の厚さが変わったり、厚くなったり薄くなったりしますが、この部分は実際には基本的に固定されています。しかし、それによって重さは変わりません。したがって、最終的なヘッドの重量とは、この円板の重量です。この円板の直径が、楕円の半周長です。この重量だと、基準より約6％重いです！ 時間が限られているため、楕円形エンドキャップの重量のみを比較しました。蝶形のヘッドなど、他のものにも同様の問題があると思われます。重量を計算する際に材料のサイズを押していない、それは間違いない！ 上記の下材寸法の計算には、ヘッド端の加工余量は含まれていない