【転載共有】なぜ粗さは0.8、1.6、3.2、6.3、12.5なのか？

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以下は微信公式アカウント「圧力容器人」からの転載です。---------------------------------区切り線のふりをします-----------------------------------------------------------------------なぜ表面粗さが0.8、1.6、3.2、6.3、12.5になっているのか知っていますか？なぜ油圧シリンダーの内径が63、80、100、125になっているのか知っていますか？なぜ油圧シリンダーの圧力が6.3、16、25、31.5になっているのか知っていますか？なぜねじの規格が6、8、10、12、14、16になっているのか知っていますか？機械設計マニュアルにある表や、すべての製品サンプルに記載されているパラメーターテーブルは、一体どのようにして作られているのか知っていますか？--------------------------------再び区切り線のふりをします----------------------------------------------------------------------フランスのエンジニア、レノーは熱気球に使われる鋼鉄ロープの規格が多すぎることに気づき、ある方法を思いつきました。それは10の5乗を計算して1.6という数を得て、それを繰り返し掛け合わせることで、以下の5つの優先順位の数値を導き出したのです：1.0、1.6、2.5、4.0、6.3。これは等比数列で、後ろの数値は前の数値の1.6倍になります。そうすると、10未満の鋼鉄ロープも5種類だけになり、10から100までの鋼鉄ロープも5種類だけ、つまり10、16、25、40、63となります。しかし、この分け方ではあまりにも間隔が広すぎるため、レイ氏はさらに努力を重ね、10の10乗を用いて、以下のようなR10優先度体系を導き出しました：1.0、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.0、5.0、6.3、8.0。公比は1.25なので、10以下の鋼線ロープは10種類しかなく、10から100まででも10種類しかない。これでより合理的になります。この時、きっと誰かがこう言うでしょう。この数列では、最初の数字同士の差はそれほど大きくないように見えます。例えば1.0と1.25なんて、全く違いがないじゃないですか。普段なら四捨五入してしまいますが、6.3と8.0の間隔はずいぶん大きいですよね。これって妥当でしょうか？合理的かどうか、例を挙げてみましょう。例えば、自然数の1、2、3、4、5、6、7、8、9はとても順序良く見えます。この数列を使って給与を支払い、張三には1000を、李四には2000を支払えば、二人とも納得するでしょう。突然のインフレで、張三には8000を、李四には9000を支給する。以前、李四の給与は張三の2倍でしたが、今は1.12倍になりました。李四が喜んでくれると思う？彼は責任者なんだから、16000を支給するのがちょうどいい。張三は、責任者の方が自分より8000多くもらっているなんて文句を言わないだろう。この自然界の事物には、比較する方法が2つあります。それが「相対」と「絶対」です！優先数値は相対的です。彼の製品仕様には10トン、20トン、30トン、40トンというものがあると言われていましたが、今考えると理にかなっていないでしょう？2倍にすると、10トン、20トン、40トン、80トンになるはずです。また、最初と最後の値をそのままにする場合でも、10トン、16トン、25トン、40トンになり、比率は1.6が妥当です。これが「標準化」です。フォーラムではよく「標準化」と言う人を見かけますが、実際には彼らが言っているのは「標準部品」のことであり、行われている作業は単に機器全体の標準部品を整理するだけで、それを標準化と呼んでいるだけなのです。実際にはそうではありません。真の標準化とは、製品のすべてのパラメータを優先度順に並べてシーケンシャル化し、さらにすべての部品の機能パラメータや寸法も優先度順にシーケンシャル化することです。自然数は無限ですが、機械設計者の目には世界には10個の数しかなく、それがR10優先数です。そして、これら10個の数を掛け合わせたり、割ったり、乗方したり、平方根を取ったりしても、その結果はやはりこの10個の数の中にある。なんと不思議だろう！デザインをするときに、サイズをどれくらいにすればいいかわからない場合は、この10個の中から選べばいいのです。なんて便利でしょう！1.0 N0、1.12 N2、1.25 N4、1.4 N6、1.6 N8、1.8 N10、2.0 N12、2.24 N14、2.5 N16、2.8 N18、3.15 N20、3.55 N22、4.0 N24、4.5 N26、5.0 N28、5.6 N30、6.3 N32、7.1 N34、8.0 N36、9.0 N38。優先度の高い数値が2つある場合、例えば4と2の場合、それぞれの番号はN24とN12です。これらを掛け合わせ、その番号を足し合わせると、その結果はN36、つまり8になります；割り算し、番号を引くと、N12、つまり2になる；2の立方、その番号N12に3を掛けるとN36となり、これが8である；4の平方根で、その番号N24を2で割るとN12、つまり2になります。では、2の4乗を求める場合はどうでしょうか？N12*4=N48、ここにはないけど、どうしよう？上のリストに記載されていない数字は10で、その番号はN40です。番号が40を超える場合は、40を超える部分のみを見ます。例えばN48の場合はN8、つまり1.6を見て、それに10を掛けると16になります。もし番号がN88だった場合、N8では1.6になり、それに100を掛けると160になります。なぜなら、100の番号はN80で、1000の番号はN120で、このように続くからです。機械設計をするなら、一生この20の数字があれば十分です。ただし、時にはR40シリーズが必要になり、40個あればより完璧です。それでも足りない場合は、R80シリーズもあります。R40の数列はすっかり覚えてしまい、普通の計算なら計算機を使う必要は全くない。簡単に言うと、40径の45鋼のねじり強度で、そのねじり係数は0.5×π×R³です。ねじり応力は降伏点360の半分、つまり180MPaとします。円周率は3.15を使い、小数点の位置を左手と右手で把握しながら、頭の中で順番に足し引きすれば、すぐに答えが出ます。安全率を考慮しないのかと言う人もいる？ねえ、1.25にする？1.5にする？それとも2にする？ふふ。黄金比の0.618、つまり1.618で、ここにも1.6があります。平方根数列とは、√1、√2、√3のようなもので、簡単に求められますよね？（3の番号はN19）πの二乗はいくつですか？10に等しい。圧棒の安定性を計算するときは便利でしょう？円棒のねじり係数は約0.1*D^3で、これでねじり係数を頭の中で計算できますよね？なぜ大きなネジはM36から直接M40になるのでしょうか？なぜ歯車の伝動比に6.3や7.1という数値があるのでしょうか？なぜ形鋼には市場であまり見られない12.6号というものがあるのでしょうか？なぜ外注工場から電話が来て、140の角パイプはないのに、120と160のものがあるのか？R5数系の方がR20数系より優先されるからです。なぜ標準部品のパラメータには第一シーケンスと第二シーケンスがあるのでしょうか？一般的に、第一のシーケンスはR5シーケンスです。なぜInventorのネジ穴リストにM11.2があるのでしょうか？これがでたらめの数字じゃないって、もうわかるよね？さらに鋼板の厚さ、形鋼の種類、歯車のモジュール、あらゆる標準部品、あらゆる工業製品のサンプルに記載されている機能パラメータや寸法パラメータ、標準公差表などなど、それらの出所が、今、私たちの心の中で徐々にはっきりしてきている。言うなれば、私たちはすでに機械設計マニュアルの半分と、まだ作られていない工業製品について理解しているのです。つまり、製品を設計する際に、一連のものを同時に設計できるわけです。設計が終わってからいわゆる「標準化」を行うのではなく”；さらに進んで、製品がシリアル化される運命にあるのであれば、実際の動作条件をあまり理解しなくても製品を設計することができます。なぜなら、優先順位体系がすべてのモデルを含んでいるからです。優先数体系の応用は、上に挙げたものはほんの氷山の一角に過ぎず、無限の応用が私たち自身による開発を待っている。暗記優先の数体系を覚えなさい。これは一発で終わる作業だよ。