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目次 1 はじめに 2 CFD計算における流体および流れの基本概念と用語 2.1 理想流体（Ideal Fluid）と粘性流体（Viscous Fluid） 2.2 ニュートン流体（Newtonian Fluid）と非ニュートン流体（non-Newtonian Fluid） 2.3 可圧縮流体（Compressible Fluid）と不可圧縮流体（Incompressible Fluid） 2.4 層流（Laminar Flow）と乱流（Turbulent Flow） 2.5 定常流動（Steady Flow）と非定常流動（Unsteady Flow） 2.6 亜音速流動（Subsonic）と超音速流動（Supersonic） 2.7 熱伝達（Heat Transfer）と拡散（Diffusion） 3 数値シミュレーションにおいて、離散化の目的は何か？計算領域をどのように離散化するか？離散化時に通常どのようなメッシュが使われますか？制御方程式をどのように離散化するか？離散化でよく使われる方法にはどのようなものがありますか？それらにはどんな違いがあるのでしょうか？ 3.1 离散化の目的 3.2 計算領域の離散化と一般的に用いられるメッシュ 3.3 制御方程式の離散化とその手法 3.4 各種離散化手法の違い 4 代表的な離散化形式の性能比較（安定性、精度、経済性） 5 流動場の数値計算の目的は何か？主な方法にはどのようなものがありますか？その基本的な考え方とは何か？それぞれの適用範囲は何ですか？ 6 圧縮性流動と非圧縮性流動は、数値解法においてそれぞれどのような特徴があるか？なぜ非圧縮性流れは、解く際に圧縮性流れよりもさらに困難を伴うのでしょうか？ 6.1 圧縮可能なオイラー方程式およびナビエ・ストークス方程式の数値解 6.2 非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の解法 7 境界条件とは何か？どのような物理的意味があるのか？それは初期条件とどのような関係があるのか？ 8 数値計算において、偏微分方程式の双曲型方程式、楕円型方程式、放物型方程式にはどのような違いがあるか？ 9 グリッド生成技術において、貼り付け座標系とは何ですか？グリッド独立解とは何ですか？ 10 GAMBITで表示される「check」は、そのグリッドの品質を主にどのような方法で判断するのか？そして、グリッドを作る際に、どのような詳細に注意を払っているのでしょうか？ 11 2つの面の接合線上でグリッド間隔が異なる、つまり2つのグリッドが連続していない場合、この状況をどう克服すればよいのでしょうか？ 12 GAMBITの境界層タイプを設定する際に注意すべきいくつかの問題：a、定義されていない境界線はどう処理するか？b、計算領域内の内部境界はどのように処理するか（2D）？ 13 なぜグリッドを分割した後でも、境界タイプと領域タイプを指定する必要があるのか？よく使われる境界の種類と領域の種類にはどのようなものがありますか？ 14 20 流体領域（fluid zone）と固体領域（solid zone）とは何か？なぜ領域という概念を使うのか？FLUENTは領域をどのように使用するのか？ 15 21 FLUENTの計算結果はどのように監視するか？計算が収束しているかどうかを判断するには？FLUENTにおいて収束基準はどのように定義されているのか？収束性を解析的に計算するための各制御パラメータを分析し、これらのパラメータをどのように選択・設定するかを説明する収束しない問題を解決するための一般的な方法は何ですか？ 16 22 リラクセーションファクターとは何ですか？緩和因子は計算結果にどのような影響を与えるのか？それは計算の収束状況にどのような影響を与えるのでしょうか？ 17 23 FLUENTの実行中に、「turbulence viscous rate」が限界値を超えることがよくありますが、この場合はどう対処すればよいでしょうか？では、ここでの極限値とはどのような値を指すのでしょうか？修正後、計算結果にどのような影響があるか。FLUENTで計算を実行する際、なぜ時々常に「reversed flow」が発生するのか？その具体的な意味とは何でしょうか？避ける方法はあるか？このまま表示され続けた場合、最終的な計算結果にどのような影響が出るでしょうか？ どのソフトウェアを学び始めるにしても、すべての人にとって習得の過程が存在します。真剣に勉強することは必要ですが、最も良い学習方法とは何かについては、私にも断定的に言うことはできません。ここで、3年前にFLUENTを始めた際の経験を紹介し、FLUENTを学び始めたばかりの方々の少しでもお役に立てればと思います。当時、卒業研究のために*FLUENTを学ぶ必要があったので、先生が韓占忠著の『FLUENT流体工学シミュレーション計算例と応用』という本をくれました。もちろん、この本を学ぶ前には2つの条件があります。第一に、流体力学の基礎知識があること、第二に、FLUENTのソフトウェアをインストールして使用できる環境があることです。そして、本にある二次元の計算例に従って、一つの例ずつ、一つのステップずつ学んでいきます。その後、三次元の計算を学び、さらに自分が直面する具体的なプロジェクトに合わせて、目的に応じた計算を行います。急いで成果を求めてはいけません。プリプロセッサのGAMBITから、FLUENTを使ったシミュレーション、そしてTECPLOTのようなポストプロセッシングに至るまで、段階を追って学び続けることで、非常に顕著な効果が得られます。もし周りにFLUENTを理解している先生がいれば、問題に直面したときに先生に相談するのが最も効果的な方法です。分からない問題については、インターネットや関連書籍を調べて答えを見つけることもできます。また、王福軍著の『計算流体力学解析』もありますので、両方を組み合わせて学べば*より良い効果が得られます。CFD計算に関わる流体および流動の基本概念と用語、理想流体と粘性流体；ニュートン流体と非ニュートン流体；圧縮可能な流体と圧縮不可能な流体；層流と乱流；定常流動と非定常流動；亜音速と超音速流動；熱伝導や拡散など。理想流体（Ideal Fluid）と粘性流体（Viscous Fluid）。流体は静止しているときにはせん断応力に耐えることができないが、運動しているときには、隣接する二つの流体層間の相対運動、すなわち相対滑り速度に対して抵抗を示し、この抵抗力を粘性応力と呼ぶ。流体が持つ、2層の流体の相対的な滑り速度に抵抗する、あるいは一般的に言えば変形に抵抗する性質を粘性と呼ぶ。粘性の大きさは流体の性質に依存し、温度によって著しく変化する。実験によると、粘性応力の大きさは粘性と相対速度に比例する。流体の粘性が小さい場合（実際、空気や水といった最も重要な流体の粘性は非常に小さい）、また運動の相対速度も大きくない場合、生じる粘性応力は慣性力といった他の種類の力に比べて無視できるほど小さい。このとき、流体を無粘性のものと見なすことができ、このような流体を理想流体と呼ぶ。明らかに、理想流体は接線方向の変形に対して全く抵抗する力を持たない。このように、粘性の観点から流体を理想流体と粘性流体の2つの大きなカテゴリーに分けることができます。強調しておくべきは、真の理想的な流体は客観的な現実には存在しないということであり、それは単に特定の条件下における実際の流体の近似モデルに過ぎない。ニュートン流体（Newtonian Fluid）と非ニュートン流体（non-Newtonian Fluid）は、日常生活や工学の現場で最もよく遭遇する流体であり、そのせん断応力とせん断変形速度が次の式のような線形関係にあるものをニュートン流体と呼ぶ。また、せん断応力と変形速度が線形関係にないものを非ニュートン流体と呼ぶ。図2-1（a）には、せん断応力と変形速度の関係曲線が示されている。上式に適合する線形関係にあるものがニュートン流体である。その他は非ニュートン流体であり、非ニュートン流体はせん断応力と変形速度の関係の特徴によって、膨張性流体（Dilatant）、擬塑性流体（Pseudoplastic）、降伏応力を持つ理想的なビンガム流体（Ideal Bingham Fluid）、および塑性流体（Plastic Fluid）などに分類される。通常、油脂、塗料、牛乳、歯磨き粉、血液、泥などはすべてニュートン流体ではない。非ニュートン流体の研究は、化学繊維、プラスチック、石油、化学工業、食品、そして多くの軽工業において広範な応用がある。図2-1（b）は、一部の非ニュートン流体においてその粘性特性に時間効果があることも示しており、すなわちせん断応力は変形速度だけでなく作用時間にも依存する。変形速度が一定のままでせん断応力が時間とともに増加する場合、このような非ニュートン流体はレオペクティック流体と呼ばれる。変形速度が一定のままでせん断応力が時間とともに減少する非ニュートン流体は、チクソトロピック流体（Thixotropic Fluid）と呼ばれる。圧縮可能流体（Compressible Fluid）と圧縮不可能流体（Incompressible Fluid）は、流体の流動過程において、圧力や温度などの要因の変化により、流体粒子の体積（または密度、粒子の質量が一定であるため）が多かれ少なかれ変化する。流体の粒子の体積や密度が、ある一定の圧力差や温度差の条件下で変化する性質を、圧縮性と呼びます。実在流体はすべて圧縮可能である。その圧縮度は、流体の性質や外部の条件に依存します。例えば、水が100気圧の下では体積が0.5％縮小し、温度が20℃から100℃に変化すると体積は4％減少します。 したがって、一般的な状況下では液体はほぼ非圧縮性と見なすことができる。しかし、水中での爆発や水撃といった特定の問題においては、液体を圧縮可能なものと見なす必要がある。気体の圧縮性は液体よりもはるかに大きいため、一般的な場合には圧縮可能な流体として扱うべきである。しかし、圧力差が小さく、速度も遅く、かつ大きな温度差がない場合、実際にガスが生み出す体積変化もそれほど大きくはありません。このとき、気体をほぼ非圧縮性と見なすこともできる。圧縮性流体の連続方程式には密度が含まれているため、密度を連続方程式の独立変数と見なして解き、さらに気体の状態方程式から圧力を求めることができる。非圧縮性流体の圧力場は、連続方程式によって間接的に規定される。圧力の方程式を直接解くことができないため、非圧縮性流体の流動方程式の解法には特有の困難がある。層流（Laminar Flow）と乱流（Turbulent Flow）の実験により、粘性流体の運動には層流と乱流という2つの形態があることが示されている。これら2つの形態の性質はまったく異なる。層流とは、流体の運動規則であり、各部分が層状に流れて互いに混ざり合わず、粒子の軌道は滑らかで、流れも安定している。乱流の特徴はまったく逆で、流体の運動は極めて不規則であり、各部分が激しく混合し、粒子の軌道は乱雑で、さらに流れ場も極めて不安定である。これら二つの全く異なる運動形態は、一定の条件のもとで互いに変換することができる。定常流動（Steady Flow）と非定常流動（Unsteady Flow）は、時間を基準にして、流体の流れに関する物理量（速度、圧力、温度など）が時間とともに変化するかどうかによって、流動を定常と非定常の2つに分類するものです。流れる物理量が時間とともに変化しない場合、それは定常流れである；逆に、それを非定常流動と呼ぶ。定常流動は恒定流動、あるいは定常流動とも呼ばれる；非定常流動は、非恒定流動、非定常流動とも呼ばれます。多くの流体機械では、起動時や停止時の流体の流れは一般的に非定常流であり、通常の運転時には定常流と見なすことができる。亜音速流動（Subsonic）と超音速流動（Supersonic） 気流の速度が非常に大きい場合、または流れ場の圧力変化が大きい場合、流体は圧速性の影響を受けます。マッハ数は、局所的な速度と局所的な音速の比として定義される。マッハ数が1未満の場合、流れは亜音速流れとなる；マッハ数が1よりはるかに小さい場合（例えばM