PIDコントローラーの理解

小明にはこんな任務が与えられました。ある水槽から水が漏れており、その漏れ出る速度は一定ではありません。しかし、水面の高さを一定の位置に保つ必要があります。もし水面の高さが基準値より低くなった場合は、すぐに水槽に水を加えなければなりません。 最初、小明はひしゃくを使って水を汲んでいました。水道の蛇口から水槽まで10メートル以上も離れていたため、十分な量の水を得るためには何度も往復する必要がありました。そこで小明はバケツを使うことにしたのです。そうすると一度に一杯分の水が得られ、往復回数も減り、水を汲むスピードも上がりました。しかし何度か水槽から水があふれてしまい、靴が濡れてしまうこともありました。そこで小明はまた考え込み、「ひしゃくもバケツも使わず、鉢を使えばいい」と考えたのです。何度か試してみると、ちょうど良いことがわかりました。あまり何度も往復する必要もなく、水があふれることもなくなったのです。 この検査の間隔をサンプリング周期と呼びます。 最初、小明はひしゃくを使って水を汲んでいました。水道の蛇口から水槽まで10メートル以上も離れていたため、十分な量の水を得るためには何度も往復する必要がありました。そこで小明はバケツを使うことにしたのです。そうすると一度に一杯分の水が得られ、往復回数も減り、水を汲むスピードも上がりました。しかし何度か水槽から水があふれてしまい、靴が濡れてしまうこともありました。そこで小明はまた考え込み、「ひしゃくもバケツも使わず、鉢を使えばいい」と考えたのです。何度か試してみると、ちょうど良いことがわかりました。あまり何度も往復する必要もなく、水があふれることもなくなったのです。 この水を加えるツールの大きさが、比例係数と呼ばれます。 小明はまた、水が過剰に溢れ出すことはなくなったものの、時々必要な位置よりも水位が高くなり、靴が濡れる危険性があることに気づいた。彼はまた別の方法を思いつき、水槽に漏斗を取り付けました。水を入れるときは直接水槽に注がず、漏斗からゆっくりと入れるようにしたのです。こうして溢れ出す問題は解決したが、水を補給する速度が遅くなり、時には漏水の速度に追いつかないこともある。そこで彼は、水の注入速度を調節するためにさまざまな口径のフンドクを試してみたが、ついに満足のいくフンドクを見つけ出した。漏斗の時間を積分時間と呼びます。 小明はようやく息をつくことができたが、任務の要件が急に厳しくなった。水位制御のタイミングが**より重要になり、水位が低くなりすぎた場合は直ちに必要なレベルまで水を加えなければならない。また、それ以上高くしてはいけない。さもなければ報酬はもらえないのだ。小明また困ってしまった！そこで彼はまた頭を悩ませ、ついに良い方法を思いついた。常に予備用の水を入れた容器をそばに置いておき、水位が下がったことに気づくと、漏斗を使わずにその水を流し込むのだ。こうすればタイムリーに対応できるが、時々水位が必要以上に高くなってしまうこともあった。彼はまた、水面より少し上の位置に穴を開け、そこから管を下にある予備のバケツにつなげるよう要求した。そうすれば、余った水が上の穴から漏れ出すことになる。この水が漏れ出る速さのことを微分時間と呼びます。 物語の中で小明の実験は一歩ずつ独力で行うが、実際には水を加える道具や漏斗の口径、溢水孔の大きさが同時に水の加えられる速度や水位のオーバーシュート量に影響を与える。後続の実験を行った後では、しばしば以前の実験結果を修正する必要があるのだ。 人はPID制御の方法でやかんを使い、目盛りが付いたカップに半分の水を注いだところで停止する。設定値：カップの半分の目盛り； 実際の値：コップに入っている実際の水量； 出力値：やかんから注がれる水量とカップですくわれる水量； 測定：人間の目（センサーに相当）
実行対象：人間
現在実行中：水を注ぐ
逆実行：水をすくう

PID制御の方程式を見てみよう。連続式、離散式。。。論文は100万篇もあるかもしれないが、2篇しか読めなければそれで十分だ。読めなければ聞くな、聞いても無駄な努力に過ぎない。。。使えるようになればいいのよ。。。使えるというのは、3つの数を揃えること。適当に揃えればいいのだ。。。 わかったよ。PIDアルゴリズムは自分で書けるんだから、わざわざ他人が書いたPIDプログラムを解析する必要なんてないよ。 :笑う