PIDパラメータの設定

PID制御にはP、I、Dという3つのパラメータがあり、これら3つのパラメータの意味と役割を理解して初めて、コントローラーのPIDパラメータを調整し、最適な制御効果を得ることができます。昌晖仪表は本記事で、PID制御におけるP、I、Dパラメータの役割についてご紹介します。 比例作用　比例制御器とは、実際には増幅率を調整できるアンプのことであり、すなわち△P=Kp×eとなります。ここでKpが比例利得であり、Kpは1より大きくなることもあれば、1より小さくなることもあります；eはコントローラの入力であり、つまり測定値と設定値の差であり、偏差とも呼ばれます。 なお、ほとんどのアナログコントローラーでは、比例ゲインKpを目盛りとして使用せず、比例帯を用いて目盛りを付ける。すなわち、δ=1/Kc×100%である。つまり、比例度はコントローラの増幅率の逆数に比例する；コントローラーの比例帯が小さいほど、その増幅率は大きくなり、偏差を増幅する能力も高くなる。逆もまた真である。 上記の関係を理解すれば、比例度が大きくなるほどコントローラーの増幅率は小さくなり、制御対象パラメータの曲線はより安定することがわかる；比例度が小さいほど、コントローラーの増幅率は大きくなり、制御対象パラメータの曲線はより揺れやすくなる。 比例制御には、残差が生じるという欠点があり、この残差を克服するためには積分作用を導入する必要がある。 積分作用　コントローラーの積分作用は、自動制御システムの残留偏差をなくすために設けられている。いわゆる積分とは、時間とともに累積していくことを意味します。つまり、偏差入力eが存在する場合、積分制御器は偏差を時間の経過とともに絶えず蓄積していくのです。すなわち、積分の累積速度は偏差eの大きさおよび積分速度に比例します。偏差eが存在する限り、積分制御器の出力は変化しなければならず、つまり積分は常に作用しており、偏差が存在しない場合にのみ積分は停止する。 一定の偏差に対して、積分作用を調整するということは、実質的には制御器出力の変化率を変えることであり、この変化率は、積分作用の出力が比例作用の出力と等しくなるまでに必要な時間によって測られる。積分時間が短いということは、積分速度が速く、積分作用が強いことを意味します；逆に、積分時間が長いと、積分作用は弱くなる。積分時間が無限大の場合、積分作用がないことを意味し、コントローラは純粋な比例コントローラとなります。 実際には、積分作用は単独で使われることはほとんどなく、通常は比例作用と併用される。そうすることで、偏差を拡大（または縮小）する比例作用と、時間とともに偏差が蓄積される積分作用の両方を持ち、かつその作用方向も一致するのである。この時、コントローラの出力は：△P=Ke+△Piとなり、式中の△Pはコントローラ出力値の変化量である；Keは比例動作によって生じる出力；△Piは積分作用によって生じる出力です。 微分作用　微分作用は主に制御対象の遅れを克服するために用いられ、温度制御システムでよく利用される。微分動作を採用する場合を除き、制御システムを使用する際には、温度測定素子の選定や取り付け位置など、測定値の伝達における遅延問題に注意する必要がある。 比例・積分・微分という3つの作用を覚えやすくするため、参考までに3つの覚え歌を記載しておきます。 比例動作の覚え方：比例制御器は、まるで増幅器のようだ； 偏差が入ると、増幅されて出力される； 拡大率はいくつか、つまみをよく見て； 比例度は大きいが、増幅倍率は低い。 積分作用の覚え方：調節器を再設定すれば、累積効果が得られる； 偏差がある限り、累積は止まらない； 累積の速さと遅さ、ノブをよく見て； 積分時間が長く、累積速度が遅い。 微分演算の覚え方　微分器と言っても、全然難しくない； ステップ入力が来ると、出力が跳ね上がる； 下降の速さは、ノブをよく見て判断する； 微分時間が長いと、降下が遅くなります。

まず制御変数を選び、次にその制御変数を制御する操作変数を選びます。制御中に外乱を克服できる場合は、Pだけで十分です。制御が不安定な場合は、外乱を克服するためにIを追加します。それでもダメな場合はDを加えます。それでもだめな場合は、別の制御方式を検討する必要があります。まずはループの動作状況や装置が正常かどうかをテストしてみるべきです。