PID制御にはP、I、Dの3つのパラメータがあり、それぞれの役割は何でしょうか

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PID制御にはP、I、Dの3つのパラメータがあり、これら3つのパラメータの意味と役割を理解してこそ、コントローラのPIDパラメータのチューニングを行い、最適な制御効果を得ることができます。PIDパラメータのチューニングを熟知し、自動制御システムを自動運転モードに切り替えることができるかどうかは、エンジニアの自動化スキルのレベルを示していますが、実際にPID制御やPIDパラメータのチューニングをしっかりとマスターしている人は多くありません。 この記事では、PID制御におけるP、I、Dパラメータの役割について解説します。 比例作用　比例制御器とは、実際には増幅率を調整できるアンプのことであり、△P=Kp×eと表されます。ここでKpが比例利得であり、Kpは1より大きくなることもあれば、1より小さくなることもあります；eはコントローラの入力であり、測定値と目標値との差、つまり偏差とも呼ばれる。 なお、ほとんどのシミュレーションコントローラーでは、スケールとして比例利得Kpを用いるのではなく、比例度を用いてスケーリングされる。すなわち、δ=1/Kc×100%である。つまり、比例度はコントローラの増幅率の逆数に比例する；コントローラの比例度が小さいほど、その増幅率は大きくなり、偏差を増幅する能力も強くなる。逆もまた真である。 上記の関係を理解すれば、次のことがわかる。すなわち、比例度が大きいほど、コントローラの増幅率は小さくなり、制御対象パラメータの曲線はより平滑になる；比例度が小さいほど、コントローラの増幅率は大きくなり、制御対象のパラメータの曲線はより振動する。 比例制御には、余分な誤差が生じるという欠点があり、この余分な誤差を克服するためには積分作用を導入しなければならない。 積分作用 コントローラの積分作用とは、自動制御システムの残差をなくすために設けられたものです。いわゆる積分とは、時間の経過とともに累積していくことを意味し、偏差入力eが存在する場合、積分制御器はその偏差を時間の経過とともに継続的に累積していく。つまり、積分の累積速度は偏差eの大きさおよび積分速度と正比例する。偏差eが存在する限り、積分コントローラの出力は変化しなければならず、つまり積分は常に作用しており、偏差が存在しない場合にのみ積分は停止する。 一定の偏差に対して、積分作用を調整するということは、コントローラ出力の変化率を変えることであり、この変化率は積分作用の出力が比例作用の出力に等しくなるまでに要する時間によって測定される。積分時間が短いと、積分速度が速くなり、積分作用が強くなる；逆に、積分時間が長くなると、積分作用は弱くなる。積分時間が無限大の場合、積分作用はなくなり、コントローラーは純粋な比例コントローラーとなる。 実際には、積分作用はほとんど単独で使用されることはなく、通常は比例作用と一緒に使用されます。これにより、偏差を拡大（または縮小）する比例作用と、時間の経過とともに偏差を累積させる積分作用の両方が働き、その作用方向も一致します。このとき、コントローラの出力は△P=Ke+△Piとなり、ここで△Pはコントローラ出力値の変化量である；Keは比例作用によって生じる出力です；△Piは積分作用によって生じる出力です。 微分作用　微分作用は主に、制御対象の遅れを克服するために用いられ、温度制御システムでよく使用されます。微分動作を用いるほか、制御システムを使用する際には、温度測定素子の選定や設置位置など、伝送の遅れという問題にも注意する必要がある。 通常のPIDコントローラでは、微分作用による出力変化は微分時間と偏差変化の速度に比例し、偏差の大きさには関係しない。偏差変化の速度が大きく、微分時間が長ければ長いほど、微分作用による出力変化も大きくなる。しかし、微分作用が強すぎると、変化が速すぎるためにそれ自体が振動を引き起こし、コントローラの出力に顕著な「ピーク」や「ジャンプ」が生じる可能性があります。 このような乱れを避けるために、PID調節器やDCSでは微分先行PID演算則を使用することができる。すなわち、測定値PVのみを微分し、制御器の設定値SPを人為的に変更しても制御器の出力に急激な変化が生じず、SPの変更時に制御システムに生じる乱れを防ぐのである。TDC-3000のように、通常のPIDアルゴリズムにソフトスイッチを追加し、設定時にユーザーが偏差を微分するか、測定値を微分するかを選択できるようにしている。 ステップ信号を入力したとき、微分器が最初に出力する最大変化値と、微分作用がなくなった後の出力変化の比率が、微分増幅率Kd、つまり微分ゲインです。微分ゲインの単位は時間であり、微分時間（または微分ゲイン）をゼロに設定すると微分機能は無効になります。 比、積分、微分の3つの作用を覚えやすくするため、皆さんの参考になるよう3つのことわざを記しておきます。 比例作用の暗記歌　比例制御器は、アンプのようなもの； 一つの偏差が生じ、それを拡大して送り出す； 拡大率はいくらか、ノブをよく見てください； 比例度は大きく、拡大倍率は低い。 積分作用の暗記歌　再調整装置、蓄積に能力あり； 偏差がある限り、蓄積は止まらない； 累積は速くも遅くも、ノブをよく見て； 積分時間が長く、蓄積速度が低い。 微分の口ずさみ歌　微分器といえば、全く神秘的ではない； ステップ入力が来ると、出力が跳ね上がる； 下降の速さはノブでよく確認しましょう； 微分時間が長いと、減少はゆっくりになる。 リセット調整器についての説明：リセットとは再設定することを意味し、コントローラー内の積分作用がこのリセット作業を行うものです。以前、比例積分制御器は再調整制御器と呼ばれていました。