安全完全性レベル(SIL)検証－PFD計算手法の比較「転」

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要約：IEC61511では、各SIFにおいて要求される故障確率PFDは、安全性要求仕様書で定められた故障目標値以下でなければならず、計算によってその値を確認する必要がある。筆者は、実際のプロジェクトに対して信頼性ブロック図法、故障樹法、マルコフモデル法（ソフトウェアを用いた計算）をそれぞれ用いて安全完全性レベル（SIL）の検証を行い、これら3つの主流なSIL検証用PFD計算手法を比較した。 SIL検証プロセスは主に、検証チームの編成（専門家）で構成されます；資料の準備（SIF一覧表。表には安全計装系統とその目標SILレベル、使用される計装機器の情報、機器の故障データ、検査・試験のサイクルを記載すること）；信頼性モデリング；ソフトウェアによる計算（安全故障係数（SFF）を算出し、ハードウェアの故障余裕度（HFT）と組み合わせて、アーキテクチャの制約に基づく安全完全性レベルを導き出す）；故障データと信頼性モデルに基づき、要求時の故障確率PFDを算出し、SIL要件を満たすための検証テストサイクルも求めることができる。また、企業のニーズに応じて、重要プロセスの誤停止率も算出可能である；出力レポート（計算結果、適合性評価、SIL要件を満たすための検証テストサイクルおよび推奨措置など）。 本稿では、計算要件において失敗確率PFDを求める3つの異なる手法の長所と短所についてのみ論じる。 プロジェクト例：装置の液面が過度に上昇した場合、装置内部の高圧による事故や人的被害、装置の損傷を防ぐために、蒸気バルブ群（FCV-01-681およびEV-010656）とPCV-01-616バルブを連動して閉じます。工程の詳細は図1を参照。液面SIF回路の入出力構造は表1に、回路の故障率データは表2に、回路のSIL検証結果は表3に示されている。 表1 液位連鎖回路の入力出力
回路名　液位連鎖回路
決定方式　2oo3
入力ユニット　LT_01-658A/B/C
論理処理ユニット　PES1oo2D
出力ユニット　FCV-01-681/EV-01-656, PCV-01-616（2oo2）
注：全体としては、FCV-01-681/EV-01-656のバルブ群が1oo2である。

表2 液位連鎖回路の故障率データ
名称　λDD　λDU　λSD　λSU
構造タイプ　TIM　TTR
液面計　6.22E-08　7.18E-08　7.97E-08　1.02E-07
B3　6ヶ月8時間
セーフガード　3.00E-08　1.10E-07A　36ヶ月8時間
プロセッサ　1.10E-06　1.50E-08　1.30E-06　6.0E-09B　36ヶ月4時間
電源　2.25E-06　2.50E-07B　36ヶ月4時間
DIカード　1.30E-08　2.70E-08　1.30E-08B　36ヶ月4時間
DOカード　2.00E-08　1.20E-08B　36ヶ月4時間
アクチュエータ　5.60E-07　3.00E-07A　36ヶ月8時間
ボールバルブ1　15.30E-07A　36ヶ月8時間
ボールバルブ2　7.10E-07A　36ヶ月8時間
バタフライバルブ　2.75E-06A　36ヶ月8時間
電磁弁　4.57E-09　1.10E-07A　36ヶ月8時間

計算手順の説明：
参考文献にはマルチチャネルにおける共通要因による故障確率が記載されていないため、計算時にはすべて0.1という参照値を使用している。また、信頼性ブロック図法と故障樹法では機能テストカバレッジのパラメータを計算できず、複数の構造や特殊な構造にも対応できないため、計算時には機能テストカバレッジを100％と仮定する。これら2つの手法を用いて出力モジュールを計算する際には、まず1oo1投票方式で単一のバルブのPFDを計算し、共通原因故障の影響は考慮していない。 HAZOPkitソフトウェアおよびexSILentiaソフトウェアはいずれもマルコフモデル法を基盤としているため、これら2つのソフトウェアをそのままマルコフモデル法の検証結果として使用した。そのうち、exSILentiaソフトウェアによる計算結果は参考文献の計算結果であり、計算時にどのようなパラメータが使用されたか不明なため、参考としてのみ示されている。 表3 液位連鎖回路SIL計算結果 名称 PFDavgデータ 信頼性ブロック図法 故障樹法 HAZOPkitソフトウェア exSILentiaソフトウェア 入力（液位計およびセーフガードを含む） 1.40E-04 1.52E-4 2.10E-04 2.52E-04 ロジックコントローラー（電源、プロセッサ、カード類を含む） 3.04E-03 4.00E-3 3.99E-03 1.97E-04 出力（FCV-01-681/EV-01-656, PCV-01-616） 1.74E-02 1.74E-2 1.90E-02 1.89E-02 SIF回路 PFDavg 2.10E-02 2.16E-2 2.32E-02 1.93E-02 OREDAデータベースにある事前データを用いて故障樹法とマルコフモデル法の計算精度を比較した論文があり、システム構造が比較的単純な場合には両者の計算結果の誤差が小さく、かつ事前データと一致することがわかっている。マルコフモデル法は、複雑なシステムの計算結果においてより優れた性能を示す。したがって、本稿ではこれら3つの検証方法の精度については比較しないで、機能性および実用性の観点からのみこれら3つについて論じる。 表4 検証方法の比較　信頼性ブロック図法、フェイルツリー法、マルコフモデル法
計算の複雑さ：簡単で、手計算でも可能。計算量が非常に大きく、コンピュータを利用する必要がある。
単一装置の故障とシステム全体の故障との関係の把握：一般的に良好。不良。
データ要件：データ量は比較的少なく、危険な故障状態のみを考慮する。データ量は比較的少なく、危険な故障状態のみを考慮する。データ量は多く、危険な故障状態と安全な故障状態の両方が必要だが、必須ではない。 複数故障モデル 不対応 不対応 対応 モデリング範囲は動的モデリングが難しく、1回のモデリングでは1つの信頼性指標のみを算出できる。動的モデリングが難しく、1回のモデリングでは1つの信頼性指標のみを算出できる。動的モデリングが可能で、1回のモデリングで複数の信頼性指標を算出できる。複数の投票モードは対応 対応 対応 異形構造は不対応 対応 対応 機能テストのカバレッジは不対応 不対応 対応 計算の複雑さ：信頼性ブロック図法および故障樹法によるモデル設計が完了した後、導出されたPFD計算式に基づいて直接計算を行うことができ、計算量は少ない。一方、マルコフモデルは行列を用いてシステムの状態を記述するため、計算量が非常に大きく、計算を行うにはコンピュータの助けが必要である。 単一の機器とシステム間の関係を反映する：信頼性ブロック図法はシステム内部の直列・並列関係を明確に表現でき、故障樹法は単一の機器の故障とシステムの故障との間の論理的関係を直感的に示すことができる。一方、マルコフモデル法はこの点で性能が低い。 データ要件：マルコフモデル法は一般的にデータ量が多いと考えられているが、筆者の計算によると、計算システムの要件である故障率PFDのみを考慮する場合、信頼性ブロック図法または故障樹法で必要となるデータだけでも同様の結果が得られることがわかった。 多重故障モデル：故障木法は、「事象は二値性しか持たず、故障の論理的関係が決定されている」という仮定に基づいているため、多値性を持つ事象を記述するのが難しい。例えば、ある電子部品には、正常、開路、短絡などの状態があるかもしれません。一方、マルコフモデル法は確率論に基づいており、多態系をよく記述することができる。 モデリング範囲：信頼性ブロック線図法および故障樹法による1回のモデリングでは、1つの信頼性指標しか求められず、またモデル構造が変更された場合は計算式を再び導出する必要があるため、柔軟性は一般的に低い。 複数の投票モードと特殊な構造：今回の検証過程で、筆者が最も**厄介だと感じたのは出力モジュール（バルブ群）の計算でした。この例では3種類のバルブがそれぞれ異なり、2つのグループに分かれているため、対応する式が見つからないため、個々の装置のPFDを別々に計算し、その後単純な確率法によって算出するしかありません。故障樹法は複数の投票方式や特殊な構造に対応できるが、式の導出が非常に困難である。 機能テストのカバレッジ率：今回の検証では、機能テストのカバレッジ率を100％と仮定している。つまり、各機能テストの後にデバイスが初期状態に戻るということだが、これは明らかに現実とは異なる。実際のテスト過程において、機能テストのカバレッジは計算結果に大きな影響を与えるが、これら3つの検証手法の中で、この機能を実現できるのはマルコフモデル法のみである。 まとめ：信頼性ブロック図法、故障樹法、マルコフモデル法のいずれを用いてSIL検証を行う場合も、機器や部品の故障率の統計に基づく必要があり、正確なデータこそが検証結果の正確性の前提となる。構造が比較的単純なSIFループにおいては、3つの検証方法の計算結果はすべて同じSILレベルという結論に至った。 また、信頼性ブロック図法や故障法は、単一の機器とシステム間の関係をよく表現でき、簡易モデルの式もほとんどが公開されているため、企業はSISシステムの設計・選定段階でこれらの式を利用して、必要な機器の信頼性データの下限を推定することができる。マルコフモデル法は、その柔軟性と精度の高さからSIL検証ソフトウェアにおける最適な手法となっています。計算量が多く直感的でないという課題も、ソフトウェアによって解決されています。 追記：本稿で取り上げている3つの検証手法の具体的なアルゴリズムについては、投稿https://bbs.hcbbs.com/thread-3123029-1-1.htmlを参照してください。注：本稿は微信公式アカウント「豪鵬科技－『安全完全性レベル(SIL)の検証－PFD計算手法の比較』」から転載されました