【毎日一題】化学工学の原理072：等価直径（6月6日）
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化学工学のセクションでは、本日より「毎日一問」コーナーを開始します。これは、皆さんが化学工学の基礎知識を定着させるのに役立つものです。今後は、「化学工学の原理シリーズ」「物質移動・分離シリーズ」「化学工学の熱力学シリーズ」「化学工学のプロセスシリーズ」なども順次公開されますので、ぜひご支援ください～「毎日一問」コーナーへの返信で答えをすぐに確認でき、1日後にはそのトピックは閉じられます！！参加するだけで2の財富報酬がもらえ、正解するとさらに3の財富が追加されます~~~ 漢字填空問題：正三角形の辺の長さがaのとき、その等価直径は____________________です。 3分の1√3
正三角形の辺の長さをaとすると、その等価直径は_0.743a_である。
正三角形の辺の長さがaの場合、その等価直径は(0.578a)となる。
正三角形の辺の長さがaの場合、その等価直径は_________0.577a___________です。
正三角形の辺の長さをaとすると、その等価直径は√3/3aである。この問題の最大の難しさは、√3をどう表すかという点です。
正三角形の辺の長さがaのとき、その等価直径は
a√3 /3:):):):):):):):):)
約0.577333年.....
√3a/3 の答えは3分のルート3aです
正三角形の辺の長さをaとすると、その等価直径は√3/3*aである
sqrt(3)/4*a^2=pi()/4*D^2
D=1/sqrt(pi())*3^0.25
D≈0.7425a
D=1/sqrt(pi())*3^0.25
D≈0.7425a
元来、等価直径とは断面積が同じという意味ではないのだ。百度によると、次の通りである。R=A/L。円形断面のパイプの場合、その幾何学的直径は水力半径（水力半径とは水理学における専門用語で、ある流水断面の流量面積と、その断面が水体に接する辺の長さ（湿周）との比率を指し、断面形状に依存する）で表すことができる。等価直径と湿周を用いて表すと、A=1/4*π*d^2（Aは断面積、dは幾何学的直径）、L=πd（ここで湿周は円の周長）となる。したがって、R=A/L=(1/4*π*d^2)/(πd)=1/4d、つまりd=4R（円形断面のパイプの幾何学的直径は水力半径の4倍である）。円形パイプに類似して、非円形断面のパイプの等価直径Dも水力半径の4倍で表すことができる：D=4A/L=4R。例えば、長方形断面のパイプの場合（幅と高さがa、bの場合）、D=4R=4*(a*b)/2*(a+b)=2a*b/(a+b)。この問題では、R=（√3）/4*a2、L=3a、D=4R/L=（√3）/3aとなり、投稿者の答えである√3の3分の1が得られる
(3^0.5/3)*a
正三角形の辺の長さをaとすると、その等価直径は√3/3aである