三次元測定機を用いた真円度測定のシステム誤差の原理と発生原因

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円度は形態位置公差において形状誤差に分類され、円度計以外にも二点法、V字ブロック法、万能投影機法など、さまざまな測定方法がある。しかし、これらの方法は測定点が少なすぎるため得られる結果の精度が低く、データ処理も煩雑である。円度計があっても、大きなワークは測定できない。エドワード三次元測定機は点取りが容易で測定効率が高く、大型のワークも測定できるため、三次元測定機を用いた円度測定の方法を探求する必要がある。 1．単点測定 単点接触式を採用し、得られるのは離散的な点のみであるため、最小二乗法を用いて計算および評価を行う。最小二乗法を用いて計算する場合、サンプリングポイントは一般的に偶数であり、均等に分布している。単点法による円度測定では、サンプリング点数をあまり少なくしてはいけない。そうしないと円度の実際の状態が把握できないからだ。一般的に16点以上あれば、測定対象の円の基本的な輪郭形状を把握できる。より正確な形状を把握したい場合は、24点や32点など、測定点数を適宜増やすことができる。 サンプリング時は、ベクトルの向きを制御するのが困難なため、一般的に自動測定が用いられる。単点触測方式の特徴は、測定効率が高く、測定球の摩耗が少ないことです。 2．スキャン測定 完全な形状を把握したい場合は、スキャン方式を用いることができる。スキャン方式を使用すると完全な輪郭が得られ、最小包含領域法によって評価が行われる。スキャン方式の特徴は、効率がやや低いものの、部品の輪郭を詳細に分析できる点です。どちらの方法も円度を正確に測定でき、実際の要件に応じて選択することができます。 3．表面粗さが円度誤差に与える影響
表面粗さは円度誤差に大きな影響を与える。円度の特性に基づき、表面粗さと波形の乱れは円度から除去されるべきであり、その方法としてフィルタリングが用いられる。円度計には専用の電子フィルターが搭載されており、1～15、1～45、15～450回転/分など、1回転あたりに現れる正弦波の数を示すいくつかのカットオフ周波数が設定されている。エドワード3次元測定機でも同様の機能を果たすデジタルフィルター（命令）が提供されており、頻度は測定点数で表される。 カットオフ周波数を選定する目的は、高次高調波成分（表面粗さや波形）を抑制することです。カットオフ周波数は主に工程上の要件に基づいて決定され、つまり表面粗さや波形が部品に与える影響の度合いによって決まります。一般的な使用ではほとんどの場合15が用いられますが、粗さの成分を分析する必要がある場合には、50、150、500など、より広いカットオフ周波数が選ばれます。 システム誤差の原理： 同じ測定対象を多数回繰り返し測定した平均値と、その測定対象の真の値との差。一般的に、測定手順に不完全さがあるために測定結果に誤差が生じるが、そのうちの一部は系統誤差によるもので、一部はランダム誤差によるものである。ランダム誤差は、予測不可能な影響要因や、影響のランダムな時間的・空間的変動に起因すると仮定される。一部のシステム誤差は除去でき、また通常は低減できる。これは、システムが測定結果に影響を与える量の識別可能な効果に起因する場合である。 システム誤差の原因：機器の誤差：機器自体の欠陥や、規定された条件で機器を使用しなかったことによって生じるもの。計測器のゼロ点が不正確であったり、計測器が適切に調整されていなかったり、外部環境（光、温度、湿度、電磁場など）が計測器に与える影響などによって生じる誤差です。 理論誤差（方法誤差）：測定の根拠となる理論式自体の近似性、または実験条件が理論式で定められた要求を満たせないこと、あるいは実験手法自体に不完全さがあることによって生じる誤差を指す。例えば、熱学実験では放熱による熱損失を考慮しておらず、ホール効果法による抵抗測定では電圧計の内部抵抗が実験結果に与える影響を考慮していないなどである。 操作誤差：観測者の個人的な感覚や運動器官の反応、または*習慣の違いによって生じる誤差であり、人によって異なり、観測者のその時の精神状態とも関連している。 試薬誤差とは、使用した蒸留水に不純物が含まれているか、使用した試薬が純度が低いことによって生じる、測定結果と実際の値との間の偏差を指す。 システム誤差には、計器のゼロ点が不正確なような一定値のものもあれば、加熱によって膨張する鋼製のメジャーを使って測定すると実際の長さよりも小さな数値が得られるような、蓄積的なものもある。 注意すべき点は、系統誤差は常に測定結果を一方に偏らせ、大きくなったり小さくなったりするため、何度も測定して平均値を出しても系統誤差は消えないということです。 コンピュータがデータ処理を行う際にも誤差が生じることがあります。例えば、数値型フィールドを処理するとき、扱う桁数が異なるために得られる結果に誤差が生じ、これは私たちが四捨五入法を用いて算出する結果に似ています。