2014年 第2日目 ケース 上午 第20問 討論
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【2014-上】 20、ジャケット内で135℃の飽和蒸気を用いて釜内のある溶液を加熱する。釜内の有効な液体貯蔵容量は6.2m³で、平均伝熱面積は12.5m²、溶液の密度は1950kg/m³、比熱容量は2.1kJ/(kg·℃)である。加熱温度を均一に保つため、タンク内には強制撹拌機が設置されており、総伝熱係数は1200W/(m^2·℃)です。溶液を10℃から90℃まで加熱するのに必要な時間（時間）は、以下のうちどれですか？0.28 (B) 0.38 (C) 0.48 (D) 0.58 この問題に対するzxm兄の解き方は以下の通りです：皆さんと議論したいと思います：1.ここでは非定常熱伝達を考慮する必要がありますか？ 2.△tmの求め方はどのように理解すればよいか？ @zhanghp30 @zwp997 @Higee
考えることも、考える必要もない。
では。。。△tmの求め方はどのように理解すればいいのでしょうか？
天大版の第1章を見てください。そこには撹拌槽の有効温度差の経験式があります。でも、誰かに公式が少し間違っていると言われたことがあって、どこが間違っているのかはわかりません。
この結果は問題ないはずで、厳密に積分を用いて導出しても、得られる結果は同じです
この投稿は最終的にHigeeによって2015年7月16日15時14分に編集されました。ここでの温度差△tmの計算方法は、私たちがよく知っている定常熱伝達における温度差とは異なります。形式は同じですが、これは単なる偶然に過ぎません。具体的な導出過程は以下の通りである。時間がθのとき、タンク内の媒体の温度をtとする。dθ経過後、タンク内の媒体の温度はt+dtとなる。この間に、(mCp)c*dt=dQ=KA(T-t)dθとなる。ここでdθの間は定温度差による定常熱伝達であり、高温流体の温度はT、低温流体の温度はt（タンク内の温度は均一）である。変数を分離して積分すると、ln(T-t1)/(T-t2)=θ (#)が得られる。全熱伝達過程におけるエネルギー収支式Q=(mCp)c*(t2-t1)を用いて、(#)中の(mCp)cを置き換えると、(t2-t1) Q=KA*—————— *θ=KA△tmθ ln(T-t1)/(T-t2)となる。補足：①ここでのQは熱量であり、単位はJである。これは通常言われる熱伝達速度ではなく、後者の単位はWである。②ここでの対数温度差は初期状態と最終状態の温度差の平均値であり、通常言われる温度差は熱交換器の入口と出口の温度差の平均値である。③この例では熱側の流体の温度は変わらない（蒸気が凝縮するため）ので比較的簡単だが、そうでなければ状況はより複雑になる。計算してみたけど、諦めた。興味のある方は試してみてください
この投稿は最後にtiyissによって2015-7-17 16:02に編集されました。HIGEE兄はまさに神様のような人です〜。午後に天大版の間歇反応釜の伝熱温差式を見たんですが、彼は加熱媒体の温度変化も考慮しているため、その式は非常に複雑になっています。。。 この問題は蒸気の凝縮で、つまりZXM兄さんの解き方もこの式を使っているんですね～ ありがとうございます、また新たな道が開けました{:3_67:}
HIGEE兄はまさに神様だ~~ 昨日の午後、天大版の反応釜の熱伝達温度差の式を見たんだけど、彼は加熱媒体の温度変化も考慮しているから、その式はとても複雑になっている。。。 この問題は蒸気の凝縮で、つまりZXM兄さんの解き方もこの式を使っているんですね～ ありがとうございます、また新たな道が開けました{:3_67:}
強制撹拌機を設置した、これがアプローチだ。△Tmは、このジャケットを管殻式熱交換器と考えればいいと理解できます。入口温度…出口温度….
えっと、Y社長、もう少し詳しく説明していただけますか？強制撹拌機にはどのような影響があるのでしょうか？
ミキサーはK値にのみ直接的な影響を与え、熱伝達の温度差とは直接的な計算上の関係はありません。
考慮する必要はありません！蒸気で一定時間加熱し、発生した熱はすべて溶液の温度上昇に使われるので、熱交換は通常通り計算すればよいのです！
deta Tm= (90-10)/Ln((135-10)/(135-90))
この問題はこのように解くべきだと思います。6.2*1950*2100*dT=1200*12.5*(135-T)*dtで、ここでdTは温度上昇を表します。積分して解くとt=0.4803となります
この投稿は最後にlp3484によって2020-9-22 18:22に編集されました。どうやら私の理解が間違っていたようです。導出は正しく、係数λには時間変数が含まれています