PID 제어에는 P, I, D라는 세 가지 파라미터가 있으며, 그 역할은 무엇인가요?

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PID 제어에는 P, I, D라는 세 가지 파라미터가 있으며, 이 세 가지 파라미터의 의미와 역할을 이해해야만 컨트롤러의 PID 파라미터를 적절히 조정하여 최적의 제어 효과를 얻을 수 있습니다.PID 파라미터를 능숙하게 조정하여 자동 제어 시스템을 자동 모드로 전환할 수 있는 것은 엔지니어의 자동화 기술 수준을 나타내지만, 많은 사람들이 실제로 PID 제어와 PID 파라미터 조정을 제대로 숙달하지는 못하고 있습니다. 이 글에서는 PID 제어에서 P, I, D 파라미터의 역할에 대해 소개합니다. 비례 작용: 비례 제어기는 사실상 증폭률을 조절할 수 있는 증폭기에 불과합니다. 즉, △P = Kp × e인데, 여기서 Kp는 비례 이득입니다. Kp는 1보다 클 수도 있고, 1보다 작을 수도 있습니다；e는 컨트롤러의 입력으로, 측정값과 설정값의 차이를 의미하며 편차라고도 합니다. 명확히 해두어야 할 점은, 대부분의 시뮬레이션 컨트롤러의 경우 비례 이득 Kp를 스케일로 사용하는 것이 아니라 비례도를 스케일로 사용한다는 것입니다. 즉, δ=1/Kc×100%입니다.즉, 비례도는 컨트롤러의 증폭비의 역수와 비례합니다；제어기의 비례도가 작을수록 그 증폭률은 커지며, 오차를 증폭시키는 능력도 커집니다. 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 위의 관계를 이해하면 다음과 같은 사실을 알 수 있습니다. 비례도가 클수록 컨트롤러의 증폭률은 작아지고, 제어되는 파라미터의 곡선은 더욱 안정적이 됩니다；비례도가 작을수록 컨트롤러의 증폭 비율이 커지고, 제어되는 파라미터의 곡선은 더욱 요동칩니다. 비례 제어에는 잔차가 발생한다는 단점이 있으며, 이 잔차를 극복하기 위해서는 적분 작용을 도입해야 합니다. 적분 작용 제어기의 적분 작용은 자동제어 시스템의 잔차를 제거하기 위해 마련된 것입니다.소위 적분이란 시간에 따라 누적된다는 의미로, 편차 입력 e가 존재할 때 적분 제어기는 그 편차를 시간에 따라 계속 누적해 나가는 것입니다. 즉, 적분의 누적 속도는 편차 e의 크기와 적분 속도에 비례합니다.편차 e가 존재하는 한, 누적 제어기의 출력은 변해야 합니다. 즉, 누적은 항상 작용하며, 편차가 없을 때에만 누적이 멈춥니다. 일정한 편차의 경우, 적분 작용을 조절하는 것은 곧 제어기의 출력 변화 속도를 바꾸는 것입니다. 이 속도는 적분 작용의 출력이 비례 작용의 출력과 같아지는 데 필요한 시간을 통해 측정됩니다.적분 시간이 짧을수록 적분 속도가 빠르며, 적분 효과도 강해집니다；반대로, 적분 시간이 길어지면 적분 효과는 약해집니다.적분 시간이 무한대가 되면 적분 효과가 없어지고, 제어기는 순수 비례 제어기가 됩니다. 실제로 적분 작용은 거의 단독으로 사용되지 않으며, 보통 비례 작용과 함께 사용됩니다. 이를 통해 편차를 증폭시키거나 축소시키는 비례 작용의 효과와, 시간에 따라 편차가 누적되는 적분 작용의 효과가 동시에 나타나며, 그 작용 방향도 일치합니다.이때 컨트롤러의 출력은 △P=Ke+△Pi이며, 여기서 △P는 컨트롤러 출력값의 변화량입니다；Ke는 비례 작용에 의해 발생하는 출력입니다；△Pi는 적분 작용에 의해 발생하는 출력입니다. 미분 작용은 주로 제어 대상의 지연을 극복하기 위해 사용되며, 온도 제어 시스템에 자주 활용됩니다.미분 작용을 활용하는 것 외에도, 제어 시스템을 사용할 때는 온도 측정 소자의 선택 및 설치 위치와 같은 전달 지연 문제에 주의해야 합니다. 일반적인 PID 제어기에서 미분 작용의 출력 변화는 미분 시간과 편차 변화의 속도에 비례하며, 편차의 크기와는 무관합니다. 편차 변화의 속도가 클수록, 미분 시간이 길어질수록 미분 작용의 출력 변화도 커집니다.하지만 미분 작용이 지나치게 강하면, 변화가 너무 빠르게 일어나면서 그 자체로 진동을 유발하여 컨트롤러의 출력에 뚜렷한 “피크”나 “급격한 변동”이 발생할 수 있습니다. 이러한 간섭을 피하기 위해, PID 조절기와 DCS에서는 미분 선행 PID 연산 방식을 사용할 수 있습니다. 즉, 측정값 PV만을 미분함으로써, 인간이 컨트롤러의 설정값 SP를 변경할 때에도 컨트롤러의 출력에 급격한 변화가 생기지 않습니다. 이를 통해 SP를 변경하는 순간에 발생할 수 있는 제어 시스템의 간섭을 방지할 수 있습니다.TDC-3000의 경우, 일반적인 PID 알고리즘에 소프트 스위치가 추가되어, 설정 시 사용자가 제어기가 편차를 기준으로 미분을 수행할지, 아니면 측정값을 기준으로 미분을 수행할지를 선택할 수 있습니다. 스텝 신호가 입력되면, 미분기가 처음에 내보내는 최대 변화량과 미분 작용이 사라진 후의 출력 변화량의 비율이 바로 미분 증폭률 Kd, 즉 미분 게인입니다. 미분 게인의 단위는 시간입니다. 미분 시간(또는 미분 게인)을 0으로 설정하면 미분 기능이 비활성화됩니다. 비율, 적분, 미분의 세 가지 개념을 기억하기 쉽도록 참고할 수 있도록 세 가지 요약문을 준비했습니다. 비례 작용 요약구절: 비례 조절기는 마치 증폭기와 같다； 한 가지 편차가 생기면, 그것을 증폭시켜 보내버린다； 확대율은 얼마인가, 노브를 자세히 봐； 비율 조절이 커지면, 확대 배율은 낮아집니다. 점수 작용 암기요령, 조절기 재설정, 축적으로 능력 생김； 편차가 있는 한, 축적은 멈추지 않는다； 누적은 빠르고 느리고, 노브는 자세히 보세요； 적분 시간이 길고, 축적 속도가 낮습니다. 미분 작용 요약송, 미분기에 대해 말하자면 전혀 신비롭지 않아요； 스텝 입력이 들어오면, 출력이 급격히 상승함； 빠르게 내려가는지 천천히 내려가는지, 노브를 잘 살펴보세요； 미분 시간이 길면, 하강 속도는 느려집니다. 리셋 조절기에 대한 설명: 리셋이란 다시 설정한다는 의미이며, 컨트롤러의 적분 작용이 바로 이 리셋 작업을 수행하기 때문입니다.예전에 비례적분 제어기를 재조정 제어기라고 불렀습니다.