화학공학기사 전문시험 특집 5: 열전달
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이 게시글은 마지막으로 zhanghp30에 의해 2019-9-29 14:22에 수정되었습니다.1. 전문 지식:
1) 기본 개념: 열류밀도, 열통량, 푸리에의 법칙, 온도 구배. 다양한 물질의 열전도 계수에 영향을 미치는 요인들에 특별히 주의해야 합니다. 거의 매년 다중 선택 문제가 출제되므로, 천진대학교 교재를 참고하면 됩니다. 굳이 외울 필요는 없습니다. 그냥 글로 잘 써내면 됩니다!
2) 평판과 원통형 구조물의 열전도 공식, 단열층의 개념. 정상 상태에서의 열전도 과정에서의 온도차와 열저항의 관계.
3) 원통형 직관 내의 강제 난류 공식: lalufa*d/lanbuda=0.023*Re^0.8*Pr^n. 이 공식을 활용하여 정성적으로 분석할 수 있어야 합니다! 4). 막상 끓음과 핵상 끓음의 개념 및 그래프: 천진대학교 화공원리 상권 교재를 참조하시오. 거의 매년 다지선다형 문제로 출제됩니다! 5). 열전달 열량 평형 공식, 총 열전달 계수 계산, 열교환 면적 계산 공식, 열전달 단위 수의 개념.자세한 내용은 교재를 참조하십시오. 1). 다음 중 열전도율에 관한 설명으로 옳은 것은 ( ABC )
A. 일반적으로 금속이 비금속보다 크다
B. 순수 구리의 열전도율은 스테인리스강보다 수십 배 크다
C. 금속의 열전도율은 온도가 올라갈수록 감소한다
D. 기체의 열전도율은 온도와 무관하다
2). 정상 상태의 다층 평판 열전달에 관해 다음 중 옳은 것은 ( BCD )
A. 온도차가 큰 층일수록 열전도율이 가장 크다
B. 온도차가 가장 큰 층의 열저항이 가장 크다
C. 각 단위 면적당 전달되는 열량은 같다
D. 각 층을 통과하는 열량은 같다
3). 관내 강제 대류 열전달 계수에 관해 다음 중 틀린 설명은 ( A )
A. 직관이 곡관보다 크다
B. 난류가 층류보다 크다
C. 짧은 관이 긴 관보다 크다
D. 비원형 관이 원형 관보다 크다
4). 관내 강제 대류 열전달 계수를 계산할 때, 정성 온도로 선택해야 할 것은 ( C )
A. 유체 입구 온도와 벽면 온도의 산술평균값
B. 벽면 온도
C. 유체 입·출구 온도의 산술평균값
D. 유체 입·출구 온도의 대수평균값
5). 증기 응축 열전달 계수를 높이기 위해 다음 중 옳은 것은 ( ABC )
A. 수직 방향에서 수평 방향으로 바꾼다
B. 응축면에 대한 물의 젖음성을 낮춘다
C. 증기 속도를 높인다
D. 응축면의 거칠기를 높인다
6). 일반적인 관껍질형 열교환기에서 포화증기로 경유를 가열할 때, 전체 열전달 계수 K를 높이고자 한다면 취해야 할 조치는 ( B )
A. 병류를 역류로 바꾼다
B. 관 내부에서 경유의 유속을 높인다
C. 포화증기 압력을 높인다
D. 포화증기 유량을 늘린다
7). 200°C의 고온 유제를 순환수로 냉각할 때, 다음 중 적합한 열교환기는 ( AC )
A. 플로팅 헤드형
B. 고정관판형
C. U형관식
D. 공기 냉각기
8). 관껍질형 열교환기를 이용해 중압 증기로 점성이 높은 유체를 가열할 때, 어떤 배열이 적절한가? ( A )
A. 증기는 관 내부로, 가열될 유체는 껍질 쪽으로 흐른다
B. 증기는 껍질 쪽으로, 가열될 유체는 관 내부로 흐른다
C. 위 두 경우의 차이는 크지 않다
D. 관껍질형 열교환기는 사용할 수 없다
9). 증발기 내에서 중압 증기로 무기염 용액을 증발시킬 때, 이상적인 상태에서의 평균 온도차는 ( D )
A. 증기 입·출구 온도차
B. 용액 입·출구 온도차
C. 증기와 용액의 입·출구 온도에 대한 대수평균 온도차
D. 증기와 용액 간의 온도차
10)* 다음 대류 열전달 계수들의 올바른 순서는 ( B )
(1) 증기가 방울 형태로 응축될 때의 알파,
(2) 공기 속도가 15 m/s일 때의 알파,
(3) 물의 유속이 1.5 m/s일 때의 알파
A (1) > (2) > (3)
B (1) > (3) > (2)
C (3) > (1) > (2)
D (3) > (2) > (1)
11)* 내경 20 mm인 원형 직관 내에서 벤젠이 난류 상태로 흐를 때 대류 열전달 계수는 1270 W/m²·K이다. 유량과 물성은 변하지 않는다고 할 때, 내경 30 mm인 원형 관으로 바꾸면 대류 열전달 계수는 ( C )
A 변하지 않는다
B 2540 W/m²·K
C 612 W/m²·K
D 판단할 수 없다
12). 어느 용광로는 0.3 m 두께의 내화벽돌, 0.15 m 두께의 단열벽돌, 0.25 m 두께의 일반 벽돌로 쌓아 만들어졌다.내부 표면 온도는 1530K이며, 외부 표면 온도는 325K입니다. 단위 면적당 열 손실량은 (A) W입니다. A 937.2 B 1028 C 789 D 1560
13) 증기 응축 열전달에서, 불응축성 기체가 응축 열전달 계수에 미치는 영향은 (A)입니다. A 감소 B 증가 C 아무런 영향 없음 D 판단 불가능
14) 대형 용기 내의 끓음 현상의 경우, 산업적으로는 항상 (B) 상태에서 작동시킵니다. A 자연 대류 B 거품형 끓음 C 막형 끓음 D 불안정한 막형 끓음
15) 일반적으로, 같은 유체의 경우, 대류 열전달 계수에 관해서 옳은 것은 (C)입니다. A 강제 대류 시에는 자연 대류보다 작으며, 상변화가 있을 때는 상변화가 없을 때보다 작습니다. B 강제 대류 시에는 자연 대류보다 크며, 상변화가 있을 때는 상변화가 없을 때보다 작습니다. C 강제 대류 시에는 자연 대류보다 크며, 상변화가 있을 때는 상변화가 없을 때보다 큽니다. D 강제 대류 시에는 자연 대류보다 작으며, 상변화가 있을 때는 상변화가 없을 때보다 큽니다.
16) 포화 수증기가 외경 20mm, 길이 2m인 원통형 관의 바깥쪽에서 응축될 때, 다른 조건들은 동일하게 유지된 채로 관을 수직 위치에서 수평 위치로 바꾸면, 원통형 관의 응축 열전달 계수는 (A)가 됩니다. A 두 배로 증가 B 절반으로 감소 C 약간 감소 D 변함없음
17) 오염으로 인한 열저항을 줄이기 위해서는 (D)가 필요합니다. A 유속을 낮추기 B 거친 표면을 가진 관을 사용하기 C 높은 열전도율을 가진 관벽을 사용하기 D 정기적으로 청소하기
18) 관식 열교환기에서, 관벽과 오염으로 인한 열저항은 무시할 수 있습니다. 관 밖의 유체의 열전달 계수가 관 안의 유체의 열전달 계수보다 훨씬 클 때, 전체 열전달 계수를 높이기 위해서는 (B)가 중요합니다. A 관 밖의 유체의 유속을 높이기 B 관 안의 유체의 유속을 높이기 C 오염을 줄이기 D 벽의 두께를 줄이기
19) 산업적으로는 강관 대신 편익이 달린 난방관을 사용하는 이유는 (C)입니다. A 열저항을 높이기 B 강철 사용량을 줄이고 외관을 개선하기 C 열전달 면적을 늘려 열전달 효율을 높이기 D 열 손실을 줄이기
20) 나선형 판형 열교환기는 (D)와 같은 경우에 적합합니다. A 고압 B 고온 C 정기적인 점검 D 압력이 낮으며, 두 유체는 반대 방향으로 흐름
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2. 사례 분석
1). 이중 튜브형 열교환기에서, 케이스 측에는 포화 수증기가 공급되어 튜브 내의 공기를 가열합니다. 110°C의 포화 수증기는 같은 온도의 물로 응축되면서, 공기의 온도를 20°C에서 80°C로 상승시킵니다. 그렇다면 첫 번째 튜브의 출구 온도는 얼마일까요?
이중 튜브형 열교환기의 경우, Q = Wc·CP·(t2–t1) = KS·dΔT입니다. 따라서 dΔT = 54.6°C이며, WC·CP·(80–20) = KS·54.6 …… (1)
첫 번째 튜브의 경우, WCCP·(t1–20) = KS/2·(t1–20)/ln((11–20)/(110–t1)) …… (2)
t1 = 58°C입니다. 문제를 푸는 데 있어서 주의해야 할 점들을 잘 기억하세요! 2). 병렬 열교환기에서는 물을 이용해 오일을 냉각합니다.물의 입구 및 출구 온도는 각각 25°C와 40°C이며, 오일의 경우는 입구와 출구 온도가 150°C와 100°C입니다. 하지만 생산 요구사항에 따라 오일의 출구 온도를 80°C로 낮춰야 합니다. 오일과 물의 유량, 입출구 온도 및 물성은 그대로 유지된다고 가정할 때, 기존의 열교환기 관의 길이가 1.2m인 경우, 이 요구사항을 충족시키기 위해 열교환기 관의 길이를 몇 미터로 늘려야 하는지 구해보세요.열 손실은 무시합니다. 원래의 평균 온도 차이는 detat1=88.6°C입니다. T2’=80°C일 때, 냉각된 유체의 출구 온도는 whcph/wccpc=t2-t1/T1-T2=t2’-t1/T1-T2’가 되며, t2’=46°C이므로 deta t2’=69.9°C가 됩니다. 따라서 WhCPh(150-100)=K*(N PAI d L1)*88.6……(1)이고, WhCph(150-80)=K*(N PAI d L2)*69.9……(2)가 됩니다. (2)/(1)을 통해 L2=2.13m가 됩니다. 3) 단일 통로형 열교환기 내에서, 어떤 용액이 관 내에서 난류 상태로 흐르고 있으며, 유량은 10800kg/h이고 평균 열용량은 4.18kJ/kg·°C입니다. 이 용액은 15°C에서 100°C까지 가열되며, 관 내부의 대류 열전달 계수는 600W/M²·°C입니다. 110°C의 증기는 외부에서 동일한 온도의 물로 응축되며, 이때의 대류 열전달 계수는 12000W/M²입니다. 관의 규격은 Q25*2.5mm이며, 총 160개의 관이 있습니다. 열전도 계수는 17W/M²·°C입니다. 오염이나 열 손실은 무시합니다. 4개의 통로가 있는 경우의 열교환기 길이를 구해보세요. 4개의 관로, ai=4^0.8 → ai=1819W/m²·℃. K0’=1156W/m²·℃, ΔTm=37.8℃.
Q=Wc·Cp·(t2-t1)=10800/3600×4.18×(100-15)=1065.9KW.
S0’=Q/K0’ → ΔTm=1065.9×1000/1156/37.8=24.4m².
L’=S0’/π·n·d0=24.4/160/3.14/0.025=1.94m.
4) 15m² 크기의 단일 관로형 열교환기가 있으며, 외부에서는 포화수증기가 흘러가면서 내부의 공기를 가열한다.160°C의 수증기가 같은 온도의 물로 응축됩니다.공기 유량은 2.8kg/s이며, 입구 온도는 30°C입니다. 비열용량은 1KJ/KG·°C이고, 대류 열전달 계수는 87W/M²·°C입니다. 공기의 출구 온도를 구해보세요. a증기〉〉a공기이므로, K~~a공기=87이 됩니다. 또한, Q=WcCp(t2-t1)=KS deta tm이므로, 2.8*1000(t2-30)=87*15*(t2-30)/Ln((160-30)/(160-t2))가 됩니다. 따라서 t2=78.4°C가 됩니다. 5) 열교환면의 면적이 50m²인 열교환기에서, 온도가 20°C이고 유량이 33000kg/h인 냉각수를 사용하여, 입구 온도가 110°C인 아세트산을 냉각시킵니다. 두 유체는 역류 방식으로 흐릅니다. 열교환기를 청소한 직후에는 냉각수와 아세트산의 출구 온도가 각각 45°C와 40°C였습니다. 일정 시간이 지나면, 냉각수와 아세트산의 유량 및 입구 온도는 변하지 않지만, 냉각수의 출구 온도는 38°C로 낮아집니다. 이때의 오염에 의한 열저항은 얼마일까요?수의 비열은 4200J/KG/K이며, 물성 변화는 무시합니다. W1CP1/W2CP2 = t2 – t1 / (T1 – T2) = 45 – 20 / (110 – 40) = 0.357
ΔTm = (T1 – T2) – (T2 – T1) / ln(T1 – T2) / (T2 – T1) = 38.2°C
K = W2CP2 × (t2 – t1) / A
ΔTm = 33000 / 3600 × 4200 × (45 – 20) / 50 / 38.2 = 504W/M²·K
운전 후, T2’ = T1 – W2CP2 × (t2 – t1) / W1CP1 = 110 – (38 – 20) / 0.357 = 59.6°C
ΔTm’ = 54.2°C
K’ = W2CP2 × (t2 – t1) / A
ΔTm’ = 255.7W/M²·K
1/504 = 1/a1 + 1/a2; 1/255.7 = 1/a1 + 1/a2 + R
따라서 R = 1.93×10^-3 M²·K/W
6). 튜브형 열교환기는 Q57MM*3.5MM와 Q89MM*4.5MM 크기의 파이프들로 구성되어 있습니다. 어떤 용액이 이 파이프들 안을 흐르며, 유량은 5t/h입니다. 이 용액의 온도는 65°C에서 35°C로 낮아집니다. 대류 열전달 계수 a2는 1510W/M²·°C입니다. 냉각수는 파이프들 사이를 역류하며, 입구 온도는 25°C, 출구 온도는 40°C입니다. 냉각수의 열전달 계수 a1은 3270W/M²·°C입니다. 열 손실과 파이프 벽 및 오염물에 의한 열 저항은 무시됩니다. 또한, 해당 용액의 평균 열용량은 2.6KJ/KG·°C입니다. 그렇다면 이 열교환기의 이론적인 길이는 얼마일까요? Q=WhCph(T1-T2)=5000/3600*2.6*1000(65-35)=1.083*10^5W, t2>T2이므로 역류 상태이며, deta tm=16.37°C, K=942.71W/m²·°C, L=Q/K·elta tm·PAI·d=39.19m입니다. 내경이 50mm인 원통형 관을 통과할 때의 대류 열전달 계수는 100W/m²·°C이며, 관 내부의 Re값은 10^5이고 난류 가열 상태입니다. 만약 원통형 관과 동일한 둘레를 가지고 높이와 너비의 비율이 1:3인 직사각형 형태의 관을 사용한다면, 유체의 유속이 변하지 않는다고 가정할 때 대류 열전달 계수는 얼마가 될까요? 직사각형의 높이를 a, 너비를 b라고 하면, a/b = 1/3입니다. 또한 2(a+b) = πd이므로, a = πd/8이 되고, b = 3πd/8이 됩니다. 그러면 de = 2ab/(a+b) = 0.0294m가 됩니다. Re’ = de·pu/u = 0.0294·pu/u이며, Re = 0.05·pu/u입니다. a’/a = 0.023·lanbuda/de^(Re’)^0.8·Pr^0.4 / (0.023·lanbuda/d·(Re^0.8)·Pr^0.4) = 0.05/0.0294 × (0.0294/0.05)^0.8 = 1.112입니다. 따라서 a’ = 1.112×100 = 111.2 W/M²입니다.
C8형 평벽난로의 벽은 내층에 120mm 두께의 내화재료를 사용하고, 외층에는 230mm 두께의 건축 자재를 사용하여 만들어집니다.두 재료의 열전도율은 모두 알려져 있지 않습니다.로의 내벽 온도는 800°C로 측정되었으며, 외벽의 온도는 113°C였습니다. 그 후, 건축 자재 외부에 두께가 50mm이고 열전도율이 0.2 W/M·°C인 석면을 덧대어 열 손실을 줄였습니다.포장 후로는 난로 내벽의 온도가 800°C이며, 내화재와 건축 자재가 만나는 부분의 온도는 686°C입니다. 건축 자재와 석면이 만나는 부분의 온도는 405°C이고, 석면의 바깥쪽 온도는 77°C입니다. 그렇다면 석면을 포장한 후 열 손실이 줄어드는 비율은 얼마일까요? 감싸기 전의 Q/A = (t1-t3) / (s1/lanbuda1 + s2/lanbuda2)
Q’/A = (t1-t3’) / (s1/lanbuda1 + s2/lanbuda2)
감소율: (Q/A – Q’/A) / Q/A = (t3’ – t3) / (t1 – t3) = (405 – 113) / (800 – 113) = 42.5%
9). 외경이 100mm인 증기관의 바깥쪽에는 두께가 50mm인 절연재 A가 있으며, LANBUDA A의 값은 0.05 W/m²·K입니다. 그 위에는 두께가 25mm인 절연재 B가 더 있으며, LANBUDA B의 값은 0.075 W/m²·K입니다. A의 내부 표면과 B의 외부 표면의 온도는 각각 170°C와 38°C입니다. 이때 A와 B의 경계면 온도를 구해보세요. 1미터 길이의 관에서의 열 손실 Q/L = 2PAI × (t1 – t3) / (1/lanbuda × A × Ln(r2/r1)) + 1/lanbuda × B × Ln(r3/r2) = 49.3W/M입니다.
2PAI × (170 – t2) / (1/0.05 × Ln(100/50)) = 49.3이므로, t2 = 61.3°C가 됩니다.
10). Q25*2.5MM 사양의 코일형 냉각기로, 유효 길이는 3.0m입니다. 냉매는 0.7m/s의 속도로 관 내를 흐르며, 온도는 20°C에서 50°C까지 상승합니다.유량은 5000kg/h이며, 온도는 75°C입니다. 이때 포화 증기는 동일한 온도의 물로 응축됩니다. 잠열은 310kJ/KG입니다. 증기의 응축 시 열전달 계수는 800W/M2·K이며, 냉각제의 대류 열전달 계수는 2500W/M2·K입니다. 냉각제 측의 오염에 의한 열저항은 0.00055m2·K/W입니다. 증기 측의 오염에 의한 열저항과 관벽의 열저항은 무시할 수 있습니다.해당 열교환기의 열전달 면적을 계산하고, 열교환기 내의 열교환관의 총수와 관로 수를 결정하시오.냉각제의 비열은 2.5 KJ/KG·°C이며, 밀도는 860 kg/m³입니다. 증기가 방출하는 열량은 Q = qm·r = 5000/3600 × 310 × 1000 = 4.31×10^5 W입니다. 온도 변화량 ΔTm은 38°C입니다. K값은 1/K = 1/a1 + 1/a2(d1/d2) + Rs²·d1/d2로 계산되며, 그 값은 410 W/m²·°C입니다. A값은 Q/K·ΔTm = 27.2 m²입니다. 냉각제의 사용량 qm2는 Q/Cp·(t2-t1) = 4.31×10^5 / 2.5×10^3 × (50-20) = 5.75 kg/s입니다. 각 회로당 교환관의 수는 총 냉각제 양과 각 관을 통과하는 냉각제의 양을 이용하여 구할 수 있습니다: ni = qm2/0.785·d2. u p2 = 5.75/0.785/0.02×0.02/0.7/860 = 30입니다. 각 회로당 교환 면적 Ai는 ni·PAi입니다. L값은 30×3.14×0.025×3 = 7.07 m²입니다. 관의 총수는 N = A/Ai = 27.2/7.07 = 3.9입니다. 정수로 반올림하면 N = 4입니다. 따라서 총 관의 수는 30×4 = 120개입니다.
2. 사례 분석
1). 이중 튜브형 열교환기에서, 케이스 측에는 포화 수증기가 공급되어 튜브 내의 공기를 가열합니다. 110°C의 포화 수증기는 같은 온도의 물로 응축되면서, 공기의 온도를 20°C에서 80°C로 상승시킵니다. 그렇다면 첫 번째 튜브의 출구 온도는 얼마일까요?
이중 튜브형 열교환기의 경우, Q = Wc·CP·(t2–t1) = KS·dΔT입니다. 따라서 dΔT = 54.6°C이며, WC·CP·(80–20) = KS·54.6 …… (1)
첫 번째 튜브의 경우, WCCP·(t1–20) = KS/2·(t1–20)/ln((11–20)/(110–t1)) …… (2)
t1 = 58°C입니다. 문제를 푸는 데 있어서 주의해야 할 점들을 잘 기억하세요! 2). 병렬 열교환기에서는 물을 이용해 오일을 냉각합니다.물의 입구 및 출구 온도는 각각 25°C와 40°C이며, 오일의 경우는 입구와 출구 온도가 150°C와 100°C입니다. 하지만 생산 요구사항에 따라 오일의 출구 온도를 80°C로 낮춰야 합니다. 오일과 물의 유량, 입출구 온도 및 물성은 그대로 유지된다고 가정할 때, 기존의 열교환기 관의 길이가 1.2m인 경우, 이 요구사항을 충족시키기 위해 열교환기 관의 길이를 몇 미터로 늘려야 하는지 구해보세요.열 손실은 무시합니다. 원래의 평균 온도 차이는 detat1=88.6°C입니다. T2’=80°C일 때, 냉각된 유체의 출구 온도는 whcph/wccpc=t2-t1/T1-T2=t2’-t1/T1-T2’가 되며, t2’=46°C이므로 deta t2’=69.9°C가 됩니다. 따라서 WhCPh(150-100)=K*(N PAI d L1)*88.6……(1)이고, WhCph(150-80)=K*(N PAI d L2)*69.9……(2)가 됩니다. (2)/(1)을 통해 L2=2.13m가 됩니다. 3) 단일 통로형 열교환기 내에서, 어떤 용액이 관 내에서 난류 상태로 흐르고 있으며, 유량은 10800kg/h이고 평균 열용량은 4.18kJ/kg·°C입니다. 이 용액은 15°C에서 100°C까지 가열되며, 관 내부의 대류 열전달 계수는 600W/M²·°C입니다. 110°C의 증기는 외부에서 동일한 온도의 물로 응축되며, 이때의 대류 열전달 계수는 12000W/M²입니다. 관의 규격은 Q25*2.5mm이며, 총 160개의 관이 있습니다. 열전도 계수는 17W/M²·°C입니다. 오염이나 열 손실은 무시합니다. 4개의 통로가 있는 경우의 열교환기 길이를 구해보세요. 4개의 관로, ai=4^0.8 → ai=1819W/m²·℃. K0’=1156W/m²·℃, ΔTm=37.8℃.
Q=Wc·Cp·(t2-t1)=10800/3600×4.18×(100-15)=1065.9KW.
S0’=Q/K0’ → ΔTm=1065.9×1000/1156/37.8=24.4m².
L’=S0’/π·n·d0=24.4/160/3.14/0.025=1.94m.
4) 15m² 크기의 단일 관로형 열교환기가 있으며, 외부에서는 포화수증기가 흘러가면서 내부의 공기를 가열한다.160°C의 수증기가 같은 온도의 물로 응축됩니다.공기 유량은 2.8kg/s이며, 입구 온도는 30°C입니다. 비열용량은 1KJ/KG·°C이고, 대류 열전달 계수는 87W/M²·°C입니다. 공기의 출구 온도를 구해보세요. a증기〉〉a공기이므로, K~~a공기=87이 됩니다. 또한, Q=WcCp(t2-t1)=KS deta tm이므로, 2.8*1000(t2-30)=87*15*(t2-30)/Ln((160-30)/(160-t2))가 됩니다. 따라서 t2=78.4°C가 됩니다. 5) 열교환면의 면적이 50m²인 열교환기에서, 온도가 20°C이고 유량이 33000kg/h인 냉각수를 사용하여, 입구 온도가 110°C인 아세트산을 냉각시킵니다. 두 유체는 역류 방식으로 흐릅니다. 열교환기를 청소한 직후에는 냉각수와 아세트산의 출구 온도가 각각 45°C와 40°C였습니다. 일정 시간이 지나면, 냉각수와 아세트산의 유량 및 입구 온도는 변하지 않지만, 냉각수의 출구 온도는 38°C로 낮아집니다. 이때의 오염에 의한 열저항은 얼마일까요?수의 비열은 4200J/KG/K이며, 물성 변화는 무시합니다. W1CP1/W2CP2 = t2 – t1 / (T1 – T2) = 45 – 20 / (110 – 40) = 0.357
ΔTm = (T1 – T2) – (T2 – T1) / ln(T1 – T2) / (T2 – T1) = 38.2°C
K = W2CP2 × (t2 – t1) / A
ΔTm = 33000 / 3600 × 4200 × (45 – 20) / 50 / 38.2 = 504W/M²·K
운전 후, T2’ = T1 – W2CP2 × (t2 – t1) / W1CP1 = 110 – (38 – 20) / 0.357 = 59.6°C
ΔTm’ = 54.2°C
K’ = W2CP2 × (t2 – t1) / A
ΔTm’ = 255.7W/M²·K
1/504 = 1/a1 + 1/a2; 1/255.7 = 1/a1 + 1/a2 + R
따라서 R = 1.93×10^-3 M²·K/W
6). 튜브형 열교환기는 Q57MM*3.5MM와 Q89MM*4.5MM 크기의 파이프들로 구성되어 있습니다. 어떤 용액이 이 파이프들 안을 흐르며, 유량은 5t/h입니다. 이 용액의 온도는 65°C에서 35°C로 낮아집니다. 대류 열전달 계수 a2는 1510W/M²·°C입니다. 냉각수는 파이프들 사이를 역류하며, 입구 온도는 25°C, 출구 온도는 40°C입니다. 냉각수의 열전달 계수 a1은 3270W/M²·°C입니다. 열 손실과 파이프 벽 및 오염물에 의한 열 저항은 무시됩니다. 또한, 해당 용액의 평균 열용량은 2.6KJ/KG·°C입니다. 그렇다면 이 열교환기의 이론적인 길이는 얼마일까요? Q=WhCph(T1-T2)=5000/3600*2.6*1000(65-35)=1.083*10^5W, t2>T2이므로 역류 상태이며, deta tm=16.37°C, K=942.71W/m²·°C, L=Q/K·elta tm·PAI·d=39.19m입니다. 내경이 50mm인 원통형 관을 통과할 때의 대류 열전달 계수는 100W/m²·°C이며, 관 내부의 Re값은 10^5이고 난류 가열 상태입니다. 만약 원통형 관과 동일한 둘레를 가지고 높이와 너비의 비율이 1:3인 직사각형 형태의 관을 사용한다면, 유체의 유속이 변하지 않는다고 가정할 때 대류 열전달 계수는 얼마가 될까요? 직사각형의 높이를 a, 너비를 b라고 하면, a/b = 1/3입니다. 또한 2(a+b) = πd이므로, a = πd/8이 되고, b = 3πd/8이 됩니다. 그러면 de = 2ab/(a+b) = 0.0294m가 됩니다. Re’ = de·pu/u = 0.0294·pu/u이며, Re = 0.05·pu/u입니다. a’/a = 0.023·lanbuda/de^(Re’)^0.8·Pr^0.4 / (0.023·lanbuda/d·(Re^0.8)·Pr^0.4) = 0.05/0.0294 × (0.0294/0.05)^0.8 = 1.112입니다. 따라서 a’ = 1.112×100 = 111.2 W/M²입니다.
C8형 평벽난로의 벽은 내층에 120mm 두께의 내화재료를 사용하고, 외층에는 230mm 두께의 건축 자재를 사용하여 만들어집니다.두 재료의 열전도율은 모두 알려져 있지 않습니다.로의 내벽 온도는 800°C로 측정되었으며, 외벽의 온도는 113°C였습니다. 그 후, 건축 자재 외부에 두께가 50mm이고 열전도율이 0.2 W/M·°C인 석면을 덧대어 열 손실을 줄였습니다.포장 후로는 난로 내벽의 온도가 800°C이며, 내화재와 건축 자재가 만나는 부분의 온도는 686°C입니다. 건축 자재와 석면이 만나는 부분의 온도는 405°C이고, 석면의 바깥쪽 온도는 77°C입니다. 그렇다면 석면을 포장한 후 열 손실이 줄어드는 비율은 얼마일까요? 감싸기 전의 Q/A = (t1-t3) / (s1/lanbuda1 + s2/lanbuda2)
Q’/A = (t1-t3’) / (s1/lanbuda1 + s2/lanbuda2)
감소율: (Q/A – Q’/A) / Q/A = (t3’ – t3) / (t1 – t3) = (405 – 113) / (800 – 113) = 42.5%
9). 외경이 100mm인 증기관의 바깥쪽에는 두께가 50mm인 절연재 A가 있으며, LANBUDA A의 값은 0.05 W/m²·K입니다. 그 위에는 두께가 25mm인 절연재 B가 더 있으며, LANBUDA B의 값은 0.075 W/m²·K입니다. A의 내부 표면과 B의 외부 표면의 온도는 각각 170°C와 38°C입니다. 이때 A와 B의 경계면 온도를 구해보세요. 1미터 길이의 관에서의 열 손실 Q/L = 2PAI × (t1 – t3) / (1/lanbuda × A × Ln(r2/r1)) + 1/lanbuda × B × Ln(r3/r2) = 49.3W/M입니다.
2PAI × (170 – t2) / (1/0.05 × Ln(100/50)) = 49.3이므로, t2 = 61.3°C가 됩니다.
10). Q25*2.5MM 사양의 코일형 냉각기로, 유효 길이는 3.0m입니다. 냉매는 0.7m/s의 속도로 관 내를 흐르며, 온도는 20°C에서 50°C까지 상승합니다.유량은 5000kg/h이며, 온도는 75°C입니다. 이때 포화 증기는 동일한 온도의 물로 응축됩니다. 잠열은 310kJ/KG입니다. 증기의 응축 시 열전달 계수는 800W/M2·K이며, 냉각제의 대류 열전달 계수는 2500W/M2·K입니다. 냉각제 측의 오염에 의한 열저항은 0.00055m2·K/W입니다. 증기 측의 오염에 의한 열저항과 관벽의 열저항은 무시할 수 있습니다.해당 열교환기의 열전달 면적을 계산하고, 열교환기 내의 열교환관의 총수와 관로 수를 결정하시오.냉각제의 비열은 2.5 KJ/KG·°C이며, 밀도는 860 kg/m³입니다. 증기가 방출하는 열량은 Q = qm·r = 5000/3600 × 310 × 1000 = 4.31×10^5 W입니다. 온도 변화량 ΔTm은 38°C입니다. K값은 1/K = 1/a1 + 1/a2(d1/d2) + Rs²·d1/d2로 계산되며, 그 값은 410 W/m²·°C입니다. A값은 Q/K·ΔTm = 27.2 m²입니다. 냉각제의 사용량 qm2는 Q/Cp·(t2-t1) = 4.31×10^5 / 2.5×10^3 × (50-20) = 5.75 kg/s입니다. 각 회로당 교환관의 수는 총 냉각제 양과 각 관을 통과하는 냉각제의 양을 이용하여 구할 수 있습니다: ni = qm2/0.785·d2. u p2 = 5.75/0.785/0.02×0.02/0.7/860 = 30입니다. 각 회로당 교환 면적 Ai는 ni·PAi입니다. L값은 30×3.14×0.025×3 = 7.07 m²입니다. 관의 총수는 N = A/Ai = 27.2/7.07 = 3.9입니다. 정수로 반올림하면 N = 4입니다. 따라서 총 관의 수는 30×4 = 120개입니다.
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