سؤال دهم از مجموعه مطالب ۱۱ ساله، در زمینه فیزیک شیمی
Thread Content
آخرین بار، این پست توسط forrestwong در تاریخ ۱۶-۷-۲۰۱۶ ساعت ۱۸:۰۲ ویرایش شد. در یک مخزن خالی با حجم ۰.۳۵ متر مکعب، فشار خلأ ۰.۱ کیلوپاسکال وجود دارد؛ با باز کردن سریع دریچههای مخزن، هوای موجود در جو وارد مخزن میشود و در نهایت فشار داخل مخزن با فشار جوی برابر میگردد. در فرآیند استنشاق، دمای محیط داخل مخزن همواره با دمای جو یعنی ۲۵ درجه سانتیگراد یکسان باقی میماند. با استفاده از نمودار هوا (نمودار دما و انرژی)، مقدار انرژی داخلی هوا در حالت اولیه با دمای ۲۵ درجه سانتیگراد و فشار ۰.۱ کیلوپاسکال، برابر ۲۲۰ کیلوجول بر کیلوگرم است ； در حالت پایانی، در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد و فشار ۱۰۱.۳۲۵ کیلوپاسکال، انرژی هاتثرم هوا برابر با ۳۰۰ کیلوجول بر کیلوگرم است؛ وزن مولکولی هوا نیز ۲۸.۹۷ است. در این فرآیند ورود هوا، مقدار گرمایی که سیستم به محیط تخلیه میکند (به کیلوجول) کدام عدد است؟ راهنما: ۱. فرآیند ورود هوا، یک فرآیند پویا و لحظهای است که باید طبق فرآیندهای ایزوترمیک و ایزنتروپیک گازها در نظر گرفته شود ； ۲. کیفیت هوای داخل قوطی خالی، صفر در نظر گرفته میشود. (الف) ۳۳ (ب) ۹۱ (ج) ۱۲۴ (د) ۳۹۵راهحل: با در نظر گرفتن گاز ورودی به عنوان سیستم، تحلیل گاز شامل دو مرحله است: استنشاق و انبساط.
مرحله اول: در دمای ثابت و بدون انرژی سرمازدایی/گرمایشی؛ بنابراین Q1=0.
مرحله دوم (حالت اولیه و نهایی یکسان است): △U=0؛ پس Q2=W. همچنین △H2=0؛ بنابراین W=△(PV)=H-U=300-220=80 کیلوژول بر کیلوگرم.
مقادیر مربوطه عبارتند از: V=0.35 متر مکعب؛ P=101.325؛ T=298؛ M=28.97.
با استفاده از رابطه PV=RTm/M، مقدار m برابر 0.4146 کیلوگرم خواهد بود.
در نتیجه، Q=Q1+Q2=-W=-0.4146×80=-33.168 کیلوژول.
سؤال این است که چگونه مقدار W=△(PV)=H-U محاسبه میشود؟ ؟ ؟ متشکرم
روش حل من اینگونه است: از آنجایی که سیستم باز است، از قانون اول ترمودینامیک سیستمهای جریان پایدار استفاده میشود؛ یعنی delta h = q + w. از آنجایی که سیستم هیچ کار محوری انجام نمیدهد، delta h = q = h2 – h1 = h2 – u1 = ۸۰. همچنین، Q = Q1 + Q2 = Q2 = m * q = pv/rt * M * q = ۳۳٫۱۷۶ کیلوژول
در واقع، این سؤال یک مسئله از دینامیک حرارتی شیمی است که باید با معادله کومون تعمیمیافته حل شود! نمیدانم این عکس من منتشر شده یا نه! باید خیلی واضح نوشته شده باشد!
نمیتوانم تصویر را ارسال کنم! به طور خلاصه، فرمول مذکور این است:
d[m(U+u²/2+gZ)] = Σ(H+u²/2+gZ)δm + δQ + δW – pdV
(نمیدانم آیا میتوان این حروف یونانی را نمایش داد یا نه.)
این مسئله مربوط به جریان در حالت پایدار نیست؛ بنابراین از روش دیفرانسیلی استفاده میشود. در شرایطی که هیچ کار محوری، کار حجمی یا تغییری در انرژی جنبشی وجود نداشته باشد، معادله انتگرالی به صورت زیر خواهد بود:
m(پایانی)U(پایانی) – m(ابتدایی)U(ابتدایی) = m(وارد شده)H(وارد شده) – m(خارج شده)H(خارج شده) + Q
بر اساس شرایط مسئله، m(ابتدایی) = 0، m(خارج شده) = 0 و m(پایانی) = m(وارد شده). با سادهسازی این معادلات، به دست میآید:
mU(پایانی) = mH(وارد شده) + Q
مقدار منفی Q نشان میدهد که سیستم گرما را آزاد میکند!
d[m(U+u²/2+gZ)] = Σ(H+u²/2+gZ)δm + δQ + δW – pdV
(نمیدانم آیا میتوان این حروف یونانی را نمایش داد یا نه.)
این مسئله مربوط به جریان در حالت پایدار نیست؛ بنابراین از روش دیفرانسیلی استفاده میشود. در شرایطی که هیچ کار محوری، کار حجمی یا تغییری در انرژی جنبشی وجود نداشته باشد، معادله انتگرالی به صورت زیر خواهد بود:
m(پایانی)U(پایانی) – m(ابتدایی)U(ابتدایی) = m(وارد شده)H(وارد شده) – m(خارج شده)H(خارج شده) + Q
بر اساس شرایط مسئله، m(ابتدایی) = 0، m(خارج شده) = 0 و m(پایانی) = m(وارد شده). با سادهسازی این معادلات، به دست میآید:
mU(پایانی) = mH(وارد شده) + Q
مقدار منفی Q نشان میدهد که سیستم گرما را آزاد میکند!
رفیق، سلام. نمیتوانم ببینم؛ لطفاً عکس را دوباره ارسال کنید. متشکرم.
نمیتوانم بفرستم! بهتر است مستقیماً فرآیند را بنویسیم! این بار متوجه شدید، نه؟ سایر روشها نیز، هرچند، پاسخ را به دست میآورند! اما اگر به طور دقیق بررسی کنیم، همهاش اشتباه است!
این فرمول چطور به دست آمده است؟ لطفاً مراحل استنتاج آن را بنویسید؛ من اولین مرحله را هم درک نمیکنم. خواهش میکنم، متشکرم
رفیق، لطفاً کمکم کنید؛ چطور باید این سؤال را حل کرد؟ نمیدانم. ممنون میشوم.
فرآیند استدلال دقیق آن بسیار پیچیده است؛ این فرمول، «معادلهی انرژی تعمیمیافته» در ترمودینامیک شیمیایی است؛ میتوانید در گوگل دربارهاش جستجو کنید! به طور خلاصه، این قانون اول ترمودینامیک است که برای تعادل انرژی در سیستمهای باز به کار میرود و فرمولهای دیفرانسیلی میتوانند در موارد مختلف استفاده شوند! یعنی تغییر انرژی سیستم برابر است با انرژی ورودی منهای انرژی خروجی، به علاوه تغییر گرما و کار محوری، منهای کار حجمی انجام شده توسط سیستم! از جمله معادله برنولی، قانون اول ترمودینامیک برای سیستمهای بسته، فرآیند تنگشدن و غیره، همگی از طریق این روش استخراج شدهاند. شاید بهتر باشد درسهای ترمودینامیک صنایع شیمیایی دانشگاه نفت را هم گوش کنید!
اول از شما تشکر میکنم، من درباره معادلات قابل تغییر در حالت کلی بررسی میکنم. اول نگاه کنیم
رفیق، نیم روز جستجو کردم اما هیچ معادلهای پیدا نکردم. چه اتفاقی افتاده؟ آیا اشتباه تایپ شده؟ ؟ ؟
این معادله قدرت تعمیمیافته، من همین الان کتاب را ورق زدم، اما هیچ مطلبی دربارهی ترمودینامیک شیمیایی پیدا نکردم. رفیق، لطفاً راهنمایی کن، چه اتفاقی افتاده؟
http://www.fanshuxueyuan.com/article_1772.html یک آموزش ویدیویی برایتان میفرستم! مستقیماً به بخش ۶.۱ گوش دهید؛ منشأ و نحوه استفاده از این معادله و همچنین موارد دیگر در همین بخش آمده است!
من آن را در کتابهای درسی دانشگاه دیدم! یکی، ترمودینامیک شیمی صنعتی است! یکی، مکانیک حرارتی مهندسی است! بعداً مشخص شد که در طول این سالها همیشه سؤالاتی مطرح میشده است! پس یادداشت کردم! هرگز فقط به کتابهای درسی آزمون تکیه نکنید! چیزهای داخل خیلی کم هستند!