مورد سال ۲۰۱۰، ساعت ۱۸ بعدازظهر
Thread Content
۱۸، یک اختلاطکن لولهای که با بخار اشباع ۱۴۳ درجه سانتیگراد، آب موجود در لولهها را گرم کرده و دمای آن را از ۱۵ درجه سانتیگراد به ۴۵ درجه سانتیگراد افزایش میدهد. ضریب انتقال حرارت تبخیر بخار ۱.۱×۱۰⁴ وات بر متر مربع درجه سانتیگراد و ضریب انتقال حرارت همرفتی آب در داخل لوله ۳۵۰۰ وات بر متر مربع درجه سانتیگراد است. در صورت نادیده گرفتن مقاومت حرارتی دیواره لوله، مقاومت حرارتی کثیفی و اتلاف حرارت، و در شرایطی که بتوان آن را به عنوان یک دیواره صاف در نظر گرفت، ضریب انتقال حرارت کلی (W/(م²·°C)) و دمای متوسط سطح انتقال حرارت (°C) برابر با کدام گروه از اعداد خواهد بود؟ (الف) ۲۶۵۵، ۱۲۷.۲ (ب) ۳۹۲۱، ۱۴۱.۳ (ج) ۳۳۱۳، ۱۴۰.۳ (د) ۲۶۵۵، ۱۱۵.۷راهحل: K=1/(1/α1+1/α2)=1/(1/11000+1/3500)=2655
△tm=(45-15)/ln=112.3
t1=143، t2=143-112.3=30.7
فرض کنید دمای دیواره صاف tQ=α1S(143-t)=α2S(t-30.7)
11000(143-t)=3500(t-30.7)
t=115,7 (°C)
پاسخ: د
بخش قرمزرنگ را چگونه باید درک کرد؟
آخرین بار، این پست توسط kang2012 در تاریخ ۲۸-۸-۲۰۱۶ ساعت ۱۱:۲۱ ویرایش شد. این روش پاسخ دادن کمی پیچیده است؛ بنابراین آن را سادهتر میکنیم:
Q = KS△tm = a1S(۱۴۳ – T_mت) = a2S(T_mت – T_mس)،
که در آن T_mس معادل میانگین دمای سطح سرد است؛ و T_mس برابر است با میانگین دمای محیط گرمایشی منهای △tm. در این مسئله، میانگین دمای محیط گرمایشی برابر ۱۴۳ است؛ بنابراین میانگین دمای سطح سرد برابر ۱۴۳ – ۳۰.۷ خواهد بود. (در واقع، میانگین دمای سطح سرد را میتوان تقریباً برابر (۱۵ + ۴۵)/۲ در نظر گرفت؛ اما این کار باعث اختلافی در نتایج محاسباتی خواهد شد.) اگر متوجه نشدید، میتوانید مستقیماً از رابطه Q = KS△tm = a1S(۱۴۳ – T_mت) برای حل مسئله استفاده کنید.
Q = KS△tm = a1S(۱۴۳ – T_mت) = a2S(T_mت – T_mس)،
که در آن T_mس معادل میانگین دمای سطح سرد است؛ و T_mس برابر است با میانگین دمای محیط گرمایشی منهای △tm. در این مسئله، میانگین دمای محیط گرمایشی برابر ۱۴۳ است؛ بنابراین میانگین دمای سطح سرد برابر ۱۴۳ – ۳۰.۷ خواهد بود. (در واقع، میانگین دمای سطح سرد را میتوان تقریباً برابر (۱۵ + ۴۵)/۲ در نظر گرفت؛ اما این کار باعث اختلافی در نتایج محاسباتی خواهد شد.) اگر متوجه نشدید، میتوانید مستقیماً از رابطه Q = KS△tm = a1S(۱۴۳ – T_mت) برای حل مسئله استفاده کنید.
در مورد دمای دیواره، میتوان با استفاده از فرمول زیر مقدار آن را محاسبه کرد: (143 – tw) / (1/α1) = (tw – (15 + 45)/2) / (1/α2)