سؤال شماره ۲۹، صبح روز اول سال ۲۰۱۴
Thread Content
۲۹. در یک راکتور، ۱.۴ متر مکعب از محیط واکنش با چگالی ۱۲۵۰ کیلوگرم بر متر مکعب در آن ریخته شده است؛ گنجایش حرارتی این محیط واکنش ۴.۲ کیلوجول بر (کیلوگرم·درجه سانتیگراد) است. برای گرم کردن این محیط واکنش، از یک هیتر نوع لولههای مارپیچی استفاده شده است؛ دمای بخار اشباعی که برای گرم کردن محیط واکنش استفاده میشود، ۱۲۷ درجه سانتیگراد است. ضریب انتقال حرارت نیز ۶۵۰ وات بر (متر مربع·درجه سانتیگراد) است. اگر از اتلاف حرارت در راکتور و فضای اشغال شده توسط لولههای مارپیچی صرفنظر کنیم، کوچکترین مساحت سطح مورد نیاز برای گرم کردن محیط واکنش از ۲۵ درجه سانتیگراد به ۹۵ درجه سانتیگراد در عرض ۲ ساعت، کدام یک از مقادیر زیر خواهد بود؟ (الف) ۰.۹۸ (ب) ۱.۴۵ (ج) ۱.۸۲ (د) ۲.۰۹ چطور محاسبه میشود؟ لطفاً راهنمایی کنید!
گزینه C را انتخاب کنید. تعادل انرژی، نرخ انتقال گرما به محیط واکنش = نرخ انتقال گرما توسط هیتر. یعنی ρVC△t/τ=KA△tm، با جایگذاری دادهها میتوان محاسبه کرد.
اما △tm برابر چیست؟ در فرآیند گرمایش واقعی، △tm همواره در حال تغییر است. باید یک فرآیند انتگرالگیری باشد. دمای داخل دیگ با گذشت زمان به تدریج افزایش مییابد و △tm به تدریج کاهش مییابد. چگونه میتوان مساحت در یک تغییر خطی را محاسبه کرد؟