Significado prático da relação de ajuste das válvulas de regulação no projeto de engenharia
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A relação de regulação da válvula de controle é fácil de entender: trata-se da razão entre o fluxo máximo e o fluxo mínimo que a válvula consegue controlar. Quanto maior esse valor, maior é a capacidade de regulação da válvula. Na internet, também é possível encontrar informações de que “quando a diferença de pressão sobre a válvula de regulação é constante, o coeficiente de ajuste é chamado de coeficiente de ajuste ideal. O coeficiente de ajuste ideal equivale à razão entre o coeficiente de vazão máximo e o coeficiente de vazão mínimo”. Então, o que significa o coeficiente de vazão máximo? Refere-se ao coeficiente de vazão no valor máximo permitido pelas condições de processo, ou ao coeficiente de vazão quando a válvula está completamente aberta, ou seja, o coeficiente de vazão nominal? Ou seja, o coeficiente de vazão mencionado anteriormente como “o maior fluxo que pode ser controlado” – de onde vem esse “valor máximo de fluxo que pode ser controlado”? Foi calculado ou medido? Além disso, nos projetos de engenharia práticos, desde as especificações dos válvulas reguladoras fornecidas pelas empresas de engenharia, passando pelos cálculos realizados pelos fabricantes das válvulas, até mesmo nos exemplos fornecidos pelos fabricantes, parece que esse valor de relação de regulação R nunca é mencionado. Qual é, então, a importância prática desse dado?
Esse problema não pode ser explicado em poucas palavras. Você pode verificar o processo de cálculo do coeficiente de vazão. O processo já indica a maior e a menor vazão possíveis. Basta que a capacidade de regulação da válvula seja suficiente para atender às exigências do processo. A margem de regulação representa o intervalo de ajuste da válvula, e funciona de maneira semelhante à faixa de medição de alguns instrumentos. Você pode dar uma boa olhada nas informações sobre esse assunto, e então entenderá o motivo.
Os fabricantes geralmente informam o valor ideal de R para a válvula, que pode ser 30 ou 50. Na realidade, esse valor é muito menor, pois há fatores relacionados ao S, e os fabricantes têm dificuldade em calcular o valor real de R. Se S for de 0,3 a 0,5, então R será de 5,5 a 7. Pode-se ver que o R real geralmente fica em torno de 10. Entendeu?
As válvulas de regulação possuem duas características básicas de vazão: característica de vazão linear, na qual o coeficiente de vazão está relacionado com a razão de ajuste – Equação 1; e característica de vazão porcentual, onde Ф = Ф0Rh (2). Nessa equação, Ф representa o coeficiente de vazão correspondente a um determinado grau de abertura da válvula； R é a razão ajustável ； h é a abertura relativa ； F0 é o coeficiente de vazão quando h=0. De acordo com a interpretação tradicional, o R ajustável refere-se à razão entre o fluxo máximo que pode ser controlado. Ou seja, trata-se do estudo da relação entre o coeficiente de vazão da válvula de regulação e o valor de R ajustável – fórmula 3. Ao projetar uma válvula de regulação, é necessário definir primeiro um valor para R. Em seguida, calcula-se o coeficiente de vazão Ф para cada nível de abertura da válvula. Esse valor serve como base para o desenho da curva do elemento de regulação e das janelas correspondentes. As duas uniformizações no design da indústria de válvulas de regulação no país foram feitas com base na premissa de R=30; nesse contexto, foram calculados os valores teóricos dos coeficientes de vazão para cada nível de abertura (ver Tabela 1). Tabela 1: Coeficiente de vazão Ф para diferentes graus de abertura do válvula reguladora, com R=30. Características de vazão Ф0 e valores de Ф para diferentes graus de abertura: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0.
– Regime linear: 3,33; 13,00; 22,67; 32,33; 42,00; 51,67; 61,33; 71,00; 80,67; 90,33; 100,00.
– Regime por percentuais: 3,33; 4,68; 6,58; 9,25; 12,99; 18,26; 25,65; 36,05; 50,65; 71,17; 100,00.
Do ponto de vista prático, espera-se que o fator de amplificação KD da válvula reguladora seja maior. O valor de KD está relacionado ao coeficiente de ajuste R. Estudo da relação entre o coeficiente de vazão em regime linear e o coeficiente de ajuste – Equação 4. Estudo da relação entre o coeficiente de vazão em regime por percentuais e o coeficiente de ajuste – Equação 5. Onde L representa o grau máximo de abertura da válvula. Pode-se observar que, ao aumentar o valor de KD, o valor de R também deve aumentar. Por isso, as fábricas indicam um valor mínimo para a razão de ajuste como um indicador de desempenho. No entanto, quanto maior o valor de R do válvula reguladora, maior se torna a dificuldade de seu projeto e fabricação. Para válvulas de regulação de assento único ou duplo, se o valor de R for excessivamente alto, ocorrerá um fenômeno de corte da borda da haste da válvula durante sua fabricação, no intervalo de abertura de 90% a 100% ； Para válvulas de regulação de manga, se o valor de R for muito alto, não será possível fabricá-las na faixa de abertura de 90% a 100%, devido ao tamanho excessivo da janela. Tudo isso limita o aumento do valor de R. A fábrica projeta e fabrica os válvulas de regulação com o valor R=30 em mente. No entanto, ainda não se dá atenção ao valor real de R dessas válvulas, nem à diferença entre esse valor e R=30. Como os projetistas entendem o valor de R apenas como a razão entre Qmax e Qmin, e como Qmin é um valor que existe apenas teoricamente, não podendo ser medido, considera-se que a relação real ajustável também não pode ser calculada. Nos materiais disponíveis atualmente sobre válvulas de regulação, ainda não se encontra nenhuma discussão a respeito desse assunto. Nos padrões nacionais e internacionais para válvulas de regulação, também não são estabelecidos métodos para a medição, cálculo e avaliação do valor R. Isso se deve a uma compreensão incompleta do conceito de razão de ajuste; agora, é necessário investigar mais a fundo a relação entre a razão de ajuste e o coeficiente de vazão. 1. Relação entre a válvula comparável e a curva de características de vazão: A partir da fórmula de cálculo do coeficiente de vazão, pode-se ver que o valor de R depende de certos fatores, mas ele determina o valor do coeficiente de vazão para qualquer posição relativa da válvula. Portanto, isso tem uma grande importância prática, tanto do ponto de vista do design, fabricação quanto da aplicação das válvulas de regulação. Isso porque nenhuma válvula de regulação pode ser utilizada em sua posição de abertura mínima; ou seja, ela não funciona com seu valor Qmin. Na maioria das aplicações, o fluxo é controlado em uma determinada posição de abertura (geralmente entre 20% e 80% da amplitude total de movimento da válvula). Nesse momento, o valor do coeficiente de vazão da válvula de regulação determina o grau de abertura da mesma. A variação desse coeficiente em relação ao curso da válvula determina o fator de amplificação da válvula de regulação. Tudo isso está relacionado ao valor R. Portanto, não se pode entender o valor de R simplesmente pela razão entre Qmax e Qmin. Em vez disso, o valor de R deve ser considerado como um parâmetro característico de toda a curva de características de fluxo. A partir das equações (1) e (2), bem como das equações (3) e (4), pode-se observar que as variações no valor de R têm pouco impacto nas características de fluxo linear. Especialmente quando R > 1, tanto Ф quanto KD não dependem do valor de R ； O impacto da propriedade de percentil equivalente é bastante significativo; portanto, a discussão sobre o efeito dos valores no coeficiente de fluxo neste artigo limita-se à propriedade de percentil equivalente. Quando o valor de R é considerado como um parâmetro característico da curva de características de vazão, pode-se pensar na curva de características de vazão ao longo de todo o percurso como sendo composta por várias seções, cada uma delas determinada por um valor diferente de R. Entre 0% e 80% de abertura, o valor de R é um pouco maior, garantindo que a válvula de regulação tenha um valor de R suficiente dentro da faixa de operação, ou seja, um fator de amplificação adequado. Na faixa de abertura de 80% a 100%, o valor de R fica menor, o que facilita a fabricação da válvula de regulação, pois torna mais simples criar a curva do núcleo da válvula e as aberturas no invólucro da mesma. Aumentar o valor de R em condições de maior carga de trabalho também pode ser uma maneira de explorar formas de melhorar a capacidade de fluxo no projeto de válvulas de controle. A ideia de utilizar valores diferentes de R para cada trecho foi já refletida na norma IEC534—2—4 (projeto) e em algumas tabelas de coeficientes de vazão de válvulas reguladoras no exterior. Nesse caso, o conceito de relação de regulação não é mais a razão entre Qmax e Qmin; ele deve ser considerado como um parâmetro característico da curva de características de vazão, a ser estudado. Método de cálculo do valor de R: O valor de R, que representa a capacidade real de ajuste da válvula reguladora, pode ser calculado. De acordo com a fórmula (2), pode-se deduzir que lnФ = lnФ0 + h·lnR. No sistema de coordenadas lnФ–h, a curva de característica de vazão em porcentagem constante é uma linha reta. Na verdade, o valor de R determina a inclinação dessa linha reta. Ao medir, na prática, as características de vazão de uma válvula reguladora, obtêm-se vários conjuntos de dados (Ф, h). Devido a erros de fabricação e de medição, esses valores apresentam uma distribuição aproximadamente linear no plano coordenado lnФ—h. Considera-se que essa reta aparente representa a verdadeira curva de características de vazão dessa válvula reguladora. Para obter uma reta assim e torná-la o mais próxima possível desses pontos no sistema de coordenadas, recomenda-se usar o método dos mínimos quadrados. Ao medir o coeficiente de vazão de uma válvula reguladora em diferentes níveis de abertura, é possível obter um conjunto de dados relacionando o curso relativo à esse coeficiente de vazão. Esses dados são inseridos na equação (6), resultando em um sistema de equações. Estudo da relação entre o coeficiente de vazão da válvula reguladora e sua capacidade de ajuste – Equação 7. Nessa equação, Ф0 e R representam os valores reais da válvula reguladora; esses valores podem ser determinados aproximadamente por meio do método dos mínimos quadrados, a partir do sistema de equações (7). Estudo da relação entre o coeficiente de vazão da válvula reguladora e sua capacidade de ajuste – Equação 8. Geralmente, são realizadas medições em 10 diferentes níveis de abertura, ou seja, hi assume os valores 0,1; 0,2; 0,3; …; 1,0. Neste caso, temos K=10. Estudo da relação entre o coeficiente de vazão da válvula de regulação e a razão de ajuste – equação 1 = 5,5 ； Estudo da relação entre o coeficiente de vazão da válvula reguladora e a taxa de ajuste – A equação 2 é igual a 3,85. Substituindo esse valor na equação (8), obtém-se a equação 9. Ao substituir o coeficiente de vazão medido, Fi, na equação (9), é possível determinar o valor real da taxa de ajuste R dessa válvula reguladora. Se os valores teóricos dos coeficientes de vazão em percentual, apresentados na Tabela 1, forem inseridos na equação (9), será possível calcular que R=30. De acordo com a equação (9), obtém-se o coeficiente de ajuste para todo o intervalo de operação. Para entender com precisão o coeficiente de ajuste do válvula reguladora durante o período de funcionamento, hi pode assumir os valores 0,2; 0,3; …; 0,8. Ou seja, k = 7. A relação entre o coeficiente de vazão da válvula reguladora e o coeficiente de ajuste é dada pela equação 3 = 3,5, e pela equação 4 = 2,03. Assim, utilizando a equação 10, é possível obter o valor de R para as características de vazão nesse intervalo, considerando os diferentes coeficientes de vazão para aberturas de 20% a 80%. Da mesma forma, ao substituir os valores teóricos da Tabela 1 na equação (10), também é possível calcular que R=30. Como os valores de Ф nas equações (9) e (10) são apresentados na forma de razões, o resultado obtido, seja utilizando o coeficiente de vazão absoluto ou o coeficiente de vazão relativo, é o mesmo. Portanto, é muito conveniente usar isso para calcular o valor de R. Da mesma forma, quando é necessário calcular os valores da curva de característica de vazão para qualquer trecho, é possível determinar as fórmulas de cálculo correspondentes. 3. Comparação dos valores de R de alguns válvulas de regulação nacionais e internacionais. Com base na equação (9), foram calculados os valores de R correspondentes para válvulas de regulação de dois assentos, projetadas de forma padronizada no país, bem como para válvulas de tipo “sleeve” de projeto conjunto. Além disso, foi utilizado o coeficiente de vazão das válvulas do tipo “sleeve” da empresa Fisher. Os resultados estão apresentados nas Tabelas 2 a 4. Pode-se observar na tabela que, embora as válvulas de regulação de dois assentos e as válvulas de regulação de tipo “sleeve” tenham um valor de R=30 definido desde a fase de projeto, os valores de R das válvulas produzidas em diferentes especificações são diferentes. **Tabela 2**: Valores do coeficiente de vazão Φ e do valor calculado de R para válvulas de controle de dois assentos. Diâmetro nominal DN×dN. Valores de Φ para diferentes graus de abertura; razão de ajuste R.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
25 2,65 4,57 7,84 12,76 17,96 25,04 35,00 49,11 74,53 103,39 51,5
32 3,09 6,30 9,90 13,99 18,90 24,60 30,10 42,80 74,40 100,00 34,6
40 7,44 10,28 11,52 13,22 16,88 21,92 28,82 52,84 78,92 92,00 17,4
50 7,68 11,89 14,90 18,40 22,90 29,50 37,80 53,50 70,40 98,20 14,6
65 3,95 7,72 11,36 15,53 20,20 26,56 36,51 50,77 77,53 99,58 28,9
80 3,34 7,64 10,49 14,63 19,85 28,00 37,75 50,28 75,49 97,25 32,4
100 4,70 7,68 10,32 14,20 18,81 27,35 37,02 52,82 72,39 97,60 27,1
125 4,14 6,49 9,47 12,89 19,37 27,61 37,34 51,88 66,66 103,63 32,3
150 2,55 5,70 8,50 12,42 18,17 25,45 34,98 48,48 76,74 96,81 45,7
200 12,20 16,10 20,10 25,10 32,00 46,50 75,80 100,50 20,0
**Tabela 3**: Valores do coeficiente de vazão Φ e do valor calculado de R para válvulas de controle tipo “sleeve”. Diâmetro nominal DN×dN. Valores de Φ para diferentes graus de abertura; razão de ajuste R.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
25 4,10 7,90 12,10 16,50 20,40 29,60 42,20 61,00 81,50 103,00 30,9
40 C=16 2,12 6,06 10,00 14,31 18,75 24,75 34,50 51,06 73,75 96,88 45,3
60 C=25 6,54 9,12 11,76 14,84 20,24 28,16 38,60 56,00 78,00 99,20 21,3
50 3,10 6,45 9,90 15,05 22,48 32,50 46,50 67,50 90,50 97,75 45,2
65 3,25 6,83 10,24 14,63 20,63 27,46 40,32 58,73 86,35 107,94 41,2
80 4,20 7,67 11,10 14,97 21,05 29,70 40,60 60,50 80,10 92,60 29,9
100 3,57 7,37 11,03 15,21 21,80 30,39 44,13 64,90 82,06 93,23 34,9
125 C=250 3,69 7,00 10,80 15,24 21,20 29,80 41,60 59,60 87,60 102,80 36,9
125 C=370 3,34 7,14 10,84 15,19 21,89 31,62 45,95 65,41 82,43 93,24 37,5
200 3,17 6,90 10,79 15,66 22,41 31,90 42,76 60,34 81,21 96,03 37,8
300 3,31 6,92 10,54 14,54 20,23 28,62 43,85 64,23 82,31 94,08 38,3
**Tabela 4**: Valores do coeficiente de vazão Φ e do valor calculado de R para válvulas de controle tipo “sleeve” da empresa Fisher, modelo ED. Diâmetro nominal DN×dN. Valores de Φ para diferentes graus de abertura; razão de ajuste R.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1*1/4×1*5/16 0,783 1,54 2,20 2,89 4,21 5,76 7,83 10,9 14,1 17,2 27,4
1*1/2×1*7/8 1,52 2,63 3,87 5,41 7,45 11,2 17,4 24,5 30,8 35,8 36,3
2×2*5/16 1,66 2,93 4,66 6,98 10,8 16,5 25,4 37,3 50,7 59,7 57,6
2*1/2×2*7/8 3,43 7,13 10,8 15,1 22,4 33,7 49,2 71,1 89,5 99,4 41,3
3×3*7/16 4,32 7,53 10,9 17,1 27,2 43,5 66,0 97,0 120 136 54,2
4×4*3/8 5,85 11,6 18,3 30,2 49,7 79,7 125 171 205 224 64,8
6×7 12,9 25,8 43,3 67,4 104 162 239 316 368 394 47,1
8×8L=2 18,5 38,0 58,4 86,7 130 189 268 371 476 567 41,9
8×8L=3 27,0 58,1 105 188 307 478 605 695 761 818 43,1
Ao comparar os valores de R nas Tabelas 2 e 3, percebe-se que as válvulas de controle de dois assentos apresentam grandes variações nos valores de R, enquanto as válvulas de controle tipo “sleeve” apresentam variações menores. Isso está em conformidade com os diferentes padrões de tolerância utilizados na concepção das duas válvulas para determinar as características de vazão. Na válvula de regulação de dois assentos, o limite de desvio para cada valor de vazão é de 10% do valor máximo de vazão. Já na válvula de casquilho, o método de cálculo do desvio nas características de vazão segue os padrões internacionais da IEC. Obviamente, o segundo método garante melhor que o primeiro que o valor de R atinja os requisitos de projeto, o que também demonstra a superioridade do método de inclinação padrão da IEC. A comparação das Tabelas 2, 3 e 4 também mostra que o valor de R dos válvulas de regulação produzidas no país é menor do que o das válvulas de regulação importadas. A média de R para as válvulas de dois assentos produzidas no país é de 30,5, enquanto a média de R para as válvulas de tipo “casco” é de 36,2 ； O valor médio da válvula de casquilho tipo ED da empresa Fisher é igual a 45,9. Em seguida, calcula-se, utilizando a equação (10), o valor de R para as válvulas de tipo “sleeve” nacionais e para as válvulas do tipo ED da empresa Fisher, no intervalo de movimento de trabalho (h=0,2~0,8). Esses valores são comparados com o valor de R no intervalo de movimento total. Os resultados estão apresentados nas Tabelas 5 e 6. Pode-se observar que o valor de R no intervalo de movimento da válvula produzida localmente é próximo ao valor de R no intervalo total de movimento, sem mudanças significativas. A média de R é de 34,2. Já na válvula produzida pela empresa Fisher, o valor de R no intervalo de movimento é significativamente maior do que o valor de R no intervalo total de movimento; a média de R é de 60,5. Aumentar o valor de R nas fases de operação do sistema traz como vantagem a capacidade de atender melhor às necessidades dos sistemas de controle automático. Além disso, isso permite aumentar o coeficiente de vazão quando a válvula está aberta em 80% de sua capacidade máxima, o que resulta em um aumento significativo na capacidade de fluxo da válvula quando ela está completamente aberta. Através da análise e comparação dos valores de R, ficou evidente que existe uma certa diferença no nível de design das válvulas de regulação entre o país e outros países. Tabela 5: Valores de R para válvulas de regulação de tipo “sleeve” produzidas localmente. Intervalos de curso da válvula; valores de R para cada especificação da válvula. Média de R: 20, 40. C=16: 40; C=25: 50, 65, 80, 100, 125. C=250: 125; C=370: 200, 300. Curso total: 30,9, 45,3, 21,3, 45,2, 41,2, 29,9, 34,9, 36,9, 37,5, 37,8, 38,3, 36,2. h=0,2~0,8: 26,9, 28,9, 20,5, 49,2, 33,4, 29,5, 35,4, 33,0, 39,2, 35,2, 38,4, 34,2.
Tabela 6: Valores de R para válvulas de tipo “sleeve” da empresa Fisher. Intervalos de curso da válvula; valores de R para cada especificação da válvula. Média de R: 1*1/4×1*5/1, 1*1/2×1*7/8, 2×2*5/16, 2*1/2×2*7/8, 3×3*7/16, 4×4*3/8, 6×7, 8×8L=2, 8×8L=3. Curso total: 27,4, 35,3, 57,6, 41,3, 54,2, 64,8, 67,1, 41,9, 43,1, 45,9. h=0,2~0,8: 25,8, 41,5, 69,7, 46,2, 78,1, 99,7, 69,0, 45,0, 69,7, 60,5.
4. Compreensão da norma IEC 534—2—4 (projeto). O parágrafo 3.3 da norma IEC 534—2—4 (projeto) estabelece as seguintes regras para as características de vazão em porcentagem igual: “Entre h=0,2 e h=0,8, a diferença entre os logaritmos dos valores dos coeficientes de vazão adjacentes deve estar dentro do intervalo de 0,13 a 0,2”. “Para valores inferiores a h=0,2, esses dois valores correspondem a 0,13 e 0,25, respectivamente ； Acima de h=0,8, esse valor deve ser 0,03 e 0,2”. Aqui, o intervalo de variação das características de fluxo deve ser determinado com base na faixa de variação do valor R. Vamos calcular: para R=20, 0,1×logR=0,13; para R=100, 0,1×logR=0,20; para R=300, 0,1×logR=0,25; e para R=2, 0,1×logR=0,03. Ou seja, a variação das características de fluxo é, na verdade, limitada por um intervalo específico para o valor R, ou seja, h=0,2~0,8 e R=20~80 ； h=0,8~1,0, R=2~100 ； h=0~0,2, R=20~300 ； Esta norma da IEC reflete exatamente a ideia de utilizar o valor R como um parâmetro característico da curva de características de vazão, permitindo assim que valores diferentes de R sejam utilizados ao longo de todo o intervalo de movimento. E a norma nacional GB 4213—84, “Requisitos técnicos gerais para válvulas de regulação pneumática”, apresenta algumas diferenças em relação à norma IEC nesse aspecto. Uma discussão aprofundada sobre a relação entre o valor R e o coeficiente de vazão é importante tanto para o projeto, quanto para a fabricação e utilização de válvulas de regulação. Isso é essencial para aprimorar a pesquisa teórica relacionada às válvulas de regulação e para elevar o nível de design e fabricação dessas válvulas em nosso país
– Regime linear: 3,33; 13,00; 22,67; 32,33; 42,00; 51,67; 61,33; 71,00; 80,67; 90,33; 100,00.
– Regime por percentuais: 3,33; 4,68; 6,58; 9,25; 12,99; 18,26; 25,65; 36,05; 50,65; 71,17; 100,00.
Do ponto de vista prático, espera-se que o fator de amplificação KD da válvula reguladora seja maior. O valor de KD está relacionado ao coeficiente de ajuste R. Estudo da relação entre o coeficiente de vazão em regime linear e o coeficiente de ajuste – Equação 4. Estudo da relação entre o coeficiente de vazão em regime por percentuais e o coeficiente de ajuste – Equação 5. Onde L representa o grau máximo de abertura da válvula. Pode-se observar que, ao aumentar o valor de KD, o valor de R também deve aumentar. Por isso, as fábricas indicam um valor mínimo para a razão de ajuste como um indicador de desempenho. No entanto, quanto maior o valor de R do válvula reguladora, maior se torna a dificuldade de seu projeto e fabricação. Para válvulas de regulação de assento único ou duplo, se o valor de R for excessivamente alto, ocorrerá um fenômeno de corte da borda da haste da válvula durante sua fabricação, no intervalo de abertura de 90% a 100% ； Para válvulas de regulação de manga, se o valor de R for muito alto, não será possível fabricá-las na faixa de abertura de 90% a 100%, devido ao tamanho excessivo da janela. Tudo isso limita o aumento do valor de R. A fábrica projeta e fabrica os válvulas de regulação com o valor R=30 em mente. No entanto, ainda não se dá atenção ao valor real de R dessas válvulas, nem à diferença entre esse valor e R=30. Como os projetistas entendem o valor de R apenas como a razão entre Qmax e Qmin, e como Qmin é um valor que existe apenas teoricamente, não podendo ser medido, considera-se que a relação real ajustável também não pode ser calculada. Nos materiais disponíveis atualmente sobre válvulas de regulação, ainda não se encontra nenhuma discussão a respeito desse assunto. Nos padrões nacionais e internacionais para válvulas de regulação, também não são estabelecidos métodos para a medição, cálculo e avaliação do valor R. Isso se deve a uma compreensão incompleta do conceito de razão de ajuste; agora, é necessário investigar mais a fundo a relação entre a razão de ajuste e o coeficiente de vazão. 1. Relação entre a válvula comparável e a curva de características de vazão: A partir da fórmula de cálculo do coeficiente de vazão, pode-se ver que o valor de R depende de certos fatores, mas ele determina o valor do coeficiente de vazão para qualquer posição relativa da válvula. Portanto, isso tem uma grande importância prática, tanto do ponto de vista do design, fabricação quanto da aplicação das válvulas de regulação. Isso porque nenhuma válvula de regulação pode ser utilizada em sua posição de abertura mínima; ou seja, ela não funciona com seu valor Qmin. Na maioria das aplicações, o fluxo é controlado em uma determinada posição de abertura (geralmente entre 20% e 80% da amplitude total de movimento da válvula). Nesse momento, o valor do coeficiente de vazão da válvula de regulação determina o grau de abertura da mesma. A variação desse coeficiente em relação ao curso da válvula determina o fator de amplificação da válvula de regulação. Tudo isso está relacionado ao valor R. Portanto, não se pode entender o valor de R simplesmente pela razão entre Qmax e Qmin. Em vez disso, o valor de R deve ser considerado como um parâmetro característico de toda a curva de características de fluxo. A partir das equações (1) e (2), bem como das equações (3) e (4), pode-se observar que as variações no valor de R têm pouco impacto nas características de fluxo linear. Especialmente quando R > 1, tanto Ф quanto KD não dependem do valor de R ； O impacto da propriedade de percentil equivalente é bastante significativo; portanto, a discussão sobre o efeito dos valores no coeficiente de fluxo neste artigo limita-se à propriedade de percentil equivalente. Quando o valor de R é considerado como um parâmetro característico da curva de características de vazão, pode-se pensar na curva de características de vazão ao longo de todo o percurso como sendo composta por várias seções, cada uma delas determinada por um valor diferente de R. Entre 0% e 80% de abertura, o valor de R é um pouco maior, garantindo que a válvula de regulação tenha um valor de R suficiente dentro da faixa de operação, ou seja, um fator de amplificação adequado. Na faixa de abertura de 80% a 100%, o valor de R fica menor, o que facilita a fabricação da válvula de regulação, pois torna mais simples criar a curva do núcleo da válvula e as aberturas no invólucro da mesma. Aumentar o valor de R em condições de maior carga de trabalho também pode ser uma maneira de explorar formas de melhorar a capacidade de fluxo no projeto de válvulas de controle. A ideia de utilizar valores diferentes de R para cada trecho foi já refletida na norma IEC534—2—4 (projeto) e em algumas tabelas de coeficientes de vazão de válvulas reguladoras no exterior. Nesse caso, o conceito de relação de regulação não é mais a razão entre Qmax e Qmin; ele deve ser considerado como um parâmetro característico da curva de características de vazão, a ser estudado. Método de cálculo do valor de R: O valor de R, que representa a capacidade real de ajuste da válvula reguladora, pode ser calculado. De acordo com a fórmula (2), pode-se deduzir que lnФ = lnФ0 + h·lnR. No sistema de coordenadas lnФ–h, a curva de característica de vazão em porcentagem constante é uma linha reta. Na verdade, o valor de R determina a inclinação dessa linha reta. Ao medir, na prática, as características de vazão de uma válvula reguladora, obtêm-se vários conjuntos de dados (Ф, h). Devido a erros de fabricação e de medição, esses valores apresentam uma distribuição aproximadamente linear no plano coordenado lnФ—h. Considera-se que essa reta aparente representa a verdadeira curva de características de vazão dessa válvula reguladora. Para obter uma reta assim e torná-la o mais próxima possível desses pontos no sistema de coordenadas, recomenda-se usar o método dos mínimos quadrados. Ao medir o coeficiente de vazão de uma válvula reguladora em diferentes níveis de abertura, é possível obter um conjunto de dados relacionando o curso relativo à esse coeficiente de vazão. Esses dados são inseridos na equação (6), resultando em um sistema de equações. Estudo da relação entre o coeficiente de vazão da válvula reguladora e sua capacidade de ajuste – Equação 7. Nessa equação, Ф0 e R representam os valores reais da válvula reguladora; esses valores podem ser determinados aproximadamente por meio do método dos mínimos quadrados, a partir do sistema de equações (7). Estudo da relação entre o coeficiente de vazão da válvula reguladora e sua capacidade de ajuste – Equação 8. Geralmente, são realizadas medições em 10 diferentes níveis de abertura, ou seja, hi assume os valores 0,1; 0,2; 0,3; …; 1,0. Neste caso, temos K=10. Estudo da relação entre o coeficiente de vazão da válvula de regulação e a razão de ajuste – equação 1 = 5,5 ； Estudo da relação entre o coeficiente de vazão da válvula reguladora e a taxa de ajuste – A equação 2 é igual a 3,85. Substituindo esse valor na equação (8), obtém-se a equação 9. Ao substituir o coeficiente de vazão medido, Fi, na equação (9), é possível determinar o valor real da taxa de ajuste R dessa válvula reguladora. Se os valores teóricos dos coeficientes de vazão em percentual, apresentados na Tabela 1, forem inseridos na equação (9), será possível calcular que R=30. De acordo com a equação (9), obtém-se o coeficiente de ajuste para todo o intervalo de operação. Para entender com precisão o coeficiente de ajuste do válvula reguladora durante o período de funcionamento, hi pode assumir os valores 0,2; 0,3; …; 0,8. Ou seja, k = 7. A relação entre o coeficiente de vazão da válvula reguladora e o coeficiente de ajuste é dada pela equação 3 = 3,5, e pela equação 4 = 2,03. Assim, utilizando a equação 10, é possível obter o valor de R para as características de vazão nesse intervalo, considerando os diferentes coeficientes de vazão para aberturas de 20% a 80%. Da mesma forma, ao substituir os valores teóricos da Tabela 1 na equação (10), também é possível calcular que R=30. Como os valores de Ф nas equações (9) e (10) são apresentados na forma de razões, o resultado obtido, seja utilizando o coeficiente de vazão absoluto ou o coeficiente de vazão relativo, é o mesmo. Portanto, é muito conveniente usar isso para calcular o valor de R. Da mesma forma, quando é necessário calcular os valores da curva de característica de vazão para qualquer trecho, é possível determinar as fórmulas de cálculo correspondentes. 3. Comparação dos valores de R de alguns válvulas de regulação nacionais e internacionais. Com base na equação (9), foram calculados os valores de R correspondentes para válvulas de regulação de dois assentos, projetadas de forma padronizada no país, bem como para válvulas de tipo “sleeve” de projeto conjunto. Além disso, foi utilizado o coeficiente de vazão das válvulas do tipo “sleeve” da empresa Fisher. Os resultados estão apresentados nas Tabelas 2 a 4. Pode-se observar na tabela que, embora as válvulas de regulação de dois assentos e as válvulas de regulação de tipo “sleeve” tenham um valor de R=30 definido desde a fase de projeto, os valores de R das válvulas produzidas em diferentes especificações são diferentes. **Tabela 2**: Valores do coeficiente de vazão Φ e do valor calculado de R para válvulas de controle de dois assentos. Diâmetro nominal DN×dN. Valores de Φ para diferentes graus de abertura; razão de ajuste R.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
25 2,65 4,57 7,84 12,76 17,96 25,04 35,00 49,11 74,53 103,39 51,5
32 3,09 6,30 9,90 13,99 18,90 24,60 30,10 42,80 74,40 100,00 34,6
40 7,44 10,28 11,52 13,22 16,88 21,92 28,82 52,84 78,92 92,00 17,4
50 7,68 11,89 14,90 18,40 22,90 29,50 37,80 53,50 70,40 98,20 14,6
65 3,95 7,72 11,36 15,53 20,20 26,56 36,51 50,77 77,53 99,58 28,9
80 3,34 7,64 10,49 14,63 19,85 28,00 37,75 50,28 75,49 97,25 32,4
100 4,70 7,68 10,32 14,20 18,81 27,35 37,02 52,82 72,39 97,60 27,1
125 4,14 6,49 9,47 12,89 19,37 27,61 37,34 51,88 66,66 103,63 32,3
150 2,55 5,70 8,50 12,42 18,17 25,45 34,98 48,48 76,74 96,81 45,7
200 12,20 16,10 20,10 25,10 32,00 46,50 75,80 100,50 20,0
**Tabela 3**: Valores do coeficiente de vazão Φ e do valor calculado de R para válvulas de controle tipo “sleeve”. Diâmetro nominal DN×dN. Valores de Φ para diferentes graus de abertura; razão de ajuste R.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
25 4,10 7,90 12,10 16,50 20,40 29,60 42,20 61,00 81,50 103,00 30,9
40 C=16 2,12 6,06 10,00 14,31 18,75 24,75 34,50 51,06 73,75 96,88 45,3
60 C=25 6,54 9,12 11,76 14,84 20,24 28,16 38,60 56,00 78,00 99,20 21,3
50 3,10 6,45 9,90 15,05 22,48 32,50 46,50 67,50 90,50 97,75 45,2
65 3,25 6,83 10,24 14,63 20,63 27,46 40,32 58,73 86,35 107,94 41,2
80 4,20 7,67 11,10 14,97 21,05 29,70 40,60 60,50 80,10 92,60 29,9
100 3,57 7,37 11,03 15,21 21,80 30,39 44,13 64,90 82,06 93,23 34,9
125 C=250 3,69 7,00 10,80 15,24 21,20 29,80 41,60 59,60 87,60 102,80 36,9
125 C=370 3,34 7,14 10,84 15,19 21,89 31,62 45,95 65,41 82,43 93,24 37,5
200 3,17 6,90 10,79 15,66 22,41 31,90 42,76 60,34 81,21 96,03 37,8
300 3,31 6,92 10,54 14,54 20,23 28,62 43,85 64,23 82,31 94,08 38,3
**Tabela 4**: Valores do coeficiente de vazão Φ e do valor calculado de R para válvulas de controle tipo “sleeve” da empresa Fisher, modelo ED. Diâmetro nominal DN×dN. Valores de Φ para diferentes graus de abertura; razão de ajuste R.
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1*1/4×1*5/16 0,783 1,54 2,20 2,89 4,21 5,76 7,83 10,9 14,1 17,2 27,4
1*1/2×1*7/8 1,52 2,63 3,87 5,41 7,45 11,2 17,4 24,5 30,8 35,8 36,3
2×2*5/16 1,66 2,93 4,66 6,98 10,8 16,5 25,4 37,3 50,7 59,7 57,6
2*1/2×2*7/8 3,43 7,13 10,8 15,1 22,4 33,7 49,2 71,1 89,5 99,4 41,3
3×3*7/16 4,32 7,53 10,9 17,1 27,2 43,5 66,0 97,0 120 136 54,2
4×4*3/8 5,85 11,6 18,3 30,2 49,7 79,7 125 171 205 224 64,8
6×7 12,9 25,8 43,3 67,4 104 162 239 316 368 394 47,1
8×8L=2 18,5 38,0 58,4 86,7 130 189 268 371 476 567 41,9
8×8L=3 27,0 58,1 105 188 307 478 605 695 761 818 43,1
Ao comparar os valores de R nas Tabelas 2 e 3, percebe-se que as válvulas de controle de dois assentos apresentam grandes variações nos valores de R, enquanto as válvulas de controle tipo “sleeve” apresentam variações menores. Isso está em conformidade com os diferentes padrões de tolerância utilizados na concepção das duas válvulas para determinar as características de vazão. Na válvula de regulação de dois assentos, o limite de desvio para cada valor de vazão é de 10% do valor máximo de vazão. Já na válvula de casquilho, o método de cálculo do desvio nas características de vazão segue os padrões internacionais da IEC. Obviamente, o segundo método garante melhor que o primeiro que o valor de R atinja os requisitos de projeto, o que também demonstra a superioridade do método de inclinação padrão da IEC. A comparação das Tabelas 2, 3 e 4 também mostra que o valor de R dos válvulas de regulação produzidas no país é menor do que o das válvulas de regulação importadas. A média de R para as válvulas de dois assentos produzidas no país é de 30,5, enquanto a média de R para as válvulas de tipo “casco” é de 36,2 ； O valor médio da válvula de casquilho tipo ED da empresa Fisher é igual a 45,9. Em seguida, calcula-se, utilizando a equação (10), o valor de R para as válvulas de tipo “sleeve” nacionais e para as válvulas do tipo ED da empresa Fisher, no intervalo de movimento de trabalho (h=0,2~0,8). Esses valores são comparados com o valor de R no intervalo de movimento total. Os resultados estão apresentados nas Tabelas 5 e 6. Pode-se observar que o valor de R no intervalo de movimento da válvula produzida localmente é próximo ao valor de R no intervalo total de movimento, sem mudanças significativas. A média de R é de 34,2. Já na válvula produzida pela empresa Fisher, o valor de R no intervalo de movimento é significativamente maior do que o valor de R no intervalo total de movimento; a média de R é de 60,5. Aumentar o valor de R nas fases de operação do sistema traz como vantagem a capacidade de atender melhor às necessidades dos sistemas de controle automático. Além disso, isso permite aumentar o coeficiente de vazão quando a válvula está aberta em 80% de sua capacidade máxima, o que resulta em um aumento significativo na capacidade de fluxo da válvula quando ela está completamente aberta. Através da análise e comparação dos valores de R, ficou evidente que existe uma certa diferença no nível de design das válvulas de regulação entre o país e outros países. Tabela 5: Valores de R para válvulas de regulação de tipo “sleeve” produzidas localmente. Intervalos de curso da válvula; valores de R para cada especificação da válvula. Média de R: 20, 40. C=16: 40; C=25: 50, 65, 80, 100, 125. C=250: 125; C=370: 200, 300. Curso total: 30,9, 45,3, 21,3, 45,2, 41,2, 29,9, 34,9, 36,9, 37,5, 37,8, 38,3, 36,2. h=0,2~0,8: 26,9, 28,9, 20,5, 49,2, 33,4, 29,5, 35,4, 33,0, 39,2, 35,2, 38,4, 34,2.
Tabela 6: Valores de R para válvulas de tipo “sleeve” da empresa Fisher. Intervalos de curso da válvula; valores de R para cada especificação da válvula. Média de R: 1*1/4×1*5/1, 1*1/2×1*7/8, 2×2*5/16, 2*1/2×2*7/8, 3×3*7/16, 4×4*3/8, 6×7, 8×8L=2, 8×8L=3. Curso total: 27,4, 35,3, 57,6, 41,3, 54,2, 64,8, 67,1, 41,9, 43,1, 45,9. h=0,2~0,8: 25,8, 41,5, 69,7, 46,2, 78,1, 99,7, 69,0, 45,0, 69,7, 60,5.
4. Compreensão da norma IEC 534—2—4 (projeto). O parágrafo 3.3 da norma IEC 534—2—4 (projeto) estabelece as seguintes regras para as características de vazão em porcentagem igual: “Entre h=0,2 e h=0,8, a diferença entre os logaritmos dos valores dos coeficientes de vazão adjacentes deve estar dentro do intervalo de 0,13 a 0,2”. “Para valores inferiores a h=0,2, esses dois valores correspondem a 0,13 e 0,25, respectivamente ； Acima de h=0,8, esse valor deve ser 0,03 e 0,2”. Aqui, o intervalo de variação das características de fluxo deve ser determinado com base na faixa de variação do valor R. Vamos calcular: para R=20, 0,1×logR=0,13; para R=100, 0,1×logR=0,20; para R=300, 0,1×logR=0,25; e para R=2, 0,1×logR=0,03. Ou seja, a variação das características de fluxo é, na verdade, limitada por um intervalo específico para o valor R, ou seja, h=0,2~0,8 e R=20~80 ； h=0,8~1,0, R=2~100 ； h=0~0,2, R=20~300 ； Esta norma da IEC reflete exatamente a ideia de utilizar o valor R como um parâmetro característico da curva de características de vazão, permitindo assim que valores diferentes de R sejam utilizados ao longo de todo o intervalo de movimento. E a norma nacional GB 4213—84, “Requisitos técnicos gerais para válvulas de regulação pneumática”, apresenta algumas diferenças em relação à norma IEC nesse aspecto. Uma discussão aprofundada sobre a relação entre o valor R e o coeficiente de vazão é importante tanto para o projeto, quanto para a fabricação e utilização de válvulas de regulação. Isso é essencial para aprimorar a pesquisa teórica relacionada às válvulas de regulação e para elevar o nível de design e fabricação dessas válvulas em nosso país
O coeficiente de vazão da válvula de regulação (chamado de valor Cv nos padrões europeus e americanos, e de valor KV nos padrões internacionais) refere-se ao fluxo volumétrico ou de massa sob condições padrão (de teste). O coeficiente de vazão máxima Kv de uma válvula de regulação refere-se ao volume de fluxo que passa pela válvula por hora, em unidades de m3/h. Isso acontece quando a válvula está completamente aberta, com uma diferença de pressão ΔP de 100 KPa entre as extremidades da válvula, e com densidade do fluido de 1 gf/cm3 (ou seja, água a 20°C). A relação de ajuste do válvula reguladora, R, é definida como a razão entre o coeficiente de vazão máximo e o coeficiente de vazão mínimo. Ou seja, é a razão entre o volume máximo de água que pode passar pela válvula em condições normais e o volume mínimo (controlável) de água que pode passar por ela. Isso indica a capacidade da válvula de ajustar o fluxo de água.