Problemas de controle em cascata

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Gostaria de saber: em um sistema de controle em cascata, a escolha das regras PID dos controladores principal e auxiliar pode afetar se os valores estacionários finais das variáveis principal e auxiliar serão iguais aos seus valores iniciais? Por exemplo, no mesmo sistema de controle em cascata, se tanto o controlador principal quanto o controlador secundário utilizarem a regra de controle PI, será possível garantir que a variável principal Y1(∞) = Y1(0), e também que a variável secundária Y2(∞) = Y2(0)? Entendo que a condição de que a variável auxiliar Y2(∞) = Y2(0) seja satisfeita permite que, graças ao efeito da integração no circuito auxiliar, o erro residual e2 fique igual a 0. Ao mesmo tempo, a ação de integração do controlador principal também pode fazer com que a variável principal Y1(∞) = Y1(0). Claro, em ambos os casos é necessário adicionar mecanismos de proteção contra saturação da integração. O circuito secundário pode ser gerenciado por meio de um circuito de limitação, enquanto o circuito principal utiliza os valores de medição do circuito secundário como feedback para a integração. Sobre essa questão, gostaria de perguntar: se nem o controlador principal nem o controlador auxiliar utilizarem mecanismos para evitar a saturação por integração, será que as variáveis principal e auxiliar ainda conseguirão manter o valor final igual ao valor inicial? 2. Se o controlador principal utilizar um esquema de controle PI, enquanto o controlador secundário utilizar um esquema de controle puramente proporcional P, será possível garantir que a variável principal Y1(∞) = Y1(0), e também que a variável secundária Y2(∞) = Y2(0)? Pelo que entendo, como o controlador auxiliar não possui função de integração, ele não consegue eliminar os erros remanescentes. Portanto, é impossível fazer com que a variável auxiliar Y2(∞) seja igual a Y2(0). Nesse caso, a ação de integração do controlador principal deve fazer com que a variável principal Y1(∞) seja igual a Y1(0). Quanto a essa questão, não tenho certeza total. Isso se deve ao fato de que, devido aos desvios crônicos e2 no circuito secundário, é possível que o controlador do circuito principal mantenha sua saída u1 constante, o que, por sua vez, impede que o sinal de desvio do circuito principal, ou seja, e1, fique igual a 0. Se não for possível garantir que e1=0, então haverá também um erro no circuito principal. Nesse caso, não será possível garantir que a variável principal Y1(∞) = Y1(0). As duas questões acima são minha análise pessoal; não sei se essa compreensão está correta. Peço a ajuda de todos os especialistas!