O que é um diagrama de função pi? Qual é a diferença entre ele e o gráfico PID?

Este tópico foi editado pela última vez por zxb1990 em 4/8/2016, às 23:44. O nome completo do diagrama PI é “diagrama de fluxo de processo com pontos de controle”. Ele também é conhecido como P&I diagram, que é a abreviação de Piping & Instrumentation. Já o diagrama PID é um diagrama de fluxo de tubulações e instrumentos

No circuito de controle, o PID é representado por P para proporcional, I para integral e D para diferencial.

Este tópico foi editado pela última vez por hbwhhj em 5/8/2016, às 14:52. O controlador PID é composto por uma unidade proporcional (P), uma unidade integral (I) e uma unidade diferencial (D). O controlador PI não possui unidade diferencial. A dificuldade no controle PID não está na programação, mas na calibração dos parâmetros do controlador. A chave para o ajuste dos parâmetros é compreender corretamente o significado físico de cada um deles. O princípio do controle PID pode ser entendido por meio do controle manual da temperatura do forno por parte de uma pessoa. Não é necessário ter conhecimentos matemáticos avançados para ler este texto. 1. Controle proporcional: Operadores experientes controlam manualmente a temperatura do forno de aquecimento elétrico, o que permite obter um excelente nível de controle. As estratégias de controle do PID e do controle manual têm muitas semelhanças. A seguir, é explicado como o operador pode usar o conceito de controle proporcional para controlar manualmente a temperatura do forno de aquecimento elétrico. Suponha que se use um termopar para medir a temperatura do forno, e que um instrumento digital mostre o valor da temperatura. Durante o processo de controle, o operador lê a temperatura do forno com os olhos e a compara com o valor nominal da temperatura, obtendo assim o valor de erro da temperatura. Em seguida, use a mão para operar o potenciômetro, ajustando a corrente de aquecimento de modo a manter a temperatura do forno perto do valor desejado. O operador sabe qual é a posição aproximada do potenciômetro quando a temperatura do forno fica estável no valor desejado (chamaremos essa posição de L). Em seguida, ele ajusta o ângulo do potenciômetro que controla a corrente de aquecimento, de acordo com o valor do erro de temperatura naquele momento. Quando a temperatura do forno é menor que o valor especificado, o erro é positivo. Nesse caso, é necessário aumentar o ângulo de rotação do potenciômetro, no sentido horário, a partir da posição L, a fim de aumentar a corrente de aquecimento. Quando a temperatura do forno é maior que o valor especificado, o erro é negativo. Nesse caso, o ângulo de rotação do potenciômetro é reduzido no sentido anti-horário, a partir da posição L. Além disso, a diferença entre o ângulo de rotação e a posição L é proporcional ao erro. A estratégia de controle mencionada acima é o controle proporcional, ou seja, a parte proporcional na saída do controlador PID é diretamente proporcional ao erro. Existem vários tipos de atrasos no circuito fechado. Por exemplo, após ajustar o ângulo do potenciômetro, há um grande atraso no tempo até que a temperatura atinja o valor de estado estacionário correspondente ao novo ângulo. Devido à presença de fatores de atraso, não é possível observar imediatamente os efeitos da regulação após ajustar o ângulo do potenciômetro. Portanto, a principal razão para as dificuldades na regulação em sistemas de controle em loop fechado é o efeito de atraso presente no sistema. Se o coeficiente de controle proporcional for muito pequeno, ou seja, se a diferença entre o ângulo do potenciômetro após o ajuste e a posição L for muito pequena, a força de ajuste não será suficiente. Isso faz com que a saída do sistema mude de maneira lenta, e o tempo total necessário para fazer os ajustes se torne excessivamente longo. Se o coeficiente de proporção for muito alto, ou seja, se a diferença entre o ângulo de rotação do potenciômetro após o ajuste e a posição L for excessiva, a força de ajuste será muito grande. Isso causará um ajuste excessivo, podendo até fazer com que a temperatura oscile para cima e para baixo. Aumentar o coeficiente de proporção torna a resposta do sistema mais sensível, acelera a velocidade de ajuste e permite reduzir o erro em estado estacionário. No entanto, um coeficiente de proporcionalidade excessivamente alto faz com que o valor de sobreajuste aumente, o número de oscilações aumente, o tempo de ajuste se prolongue e o desempenho dinâmico piore. Um coeficiente de proporcionalidade muito alto pode até tornar o sistema em malha fechada instável. O controle proporcional simples tem dificuldade em garantir um ajuste adequado, eliminando completamente os erros. 2. Controle por integração: No controlador PID, a integração corresponde à área delimitada pela curva de erro e pelos eixos coordenados, conforme mostrado na Figura 1 (a área cinza na figura). O programa de controle PID é executado periodicamente, e o período de execução é chamado de período de amostragem. Os programas de computador utilizam a soma das áreas dos retângulos mostrados na Figura 1 para aproximar a integral exata; no gráfico, TS representa o período de amostragem. Figura 1: Esquema da operação de integração. A cada vez que ocorre uma operação PID, é adicionado um valor pequeno, proporcional ao valor atual do erro ev(n), ao valor de integração anterior. Quando o erro é negativo, o incremento da integral também é negativo. Ao ajustar a temperatura manualmente, o controle por integração equivale a ajustar periodicamente o ângulo do potenciômetro, de acordo com o valor do erro naquele momento. O valor de incremento do ângulo em cada ajuste é proporcional ao valor do erro atual. Quando a temperatura está abaixo do valor definido, o erro é positivo; nesse caso, o termo de integração aumenta, fazendo com que a corrente de aquecimento aumente gradualmente. Por outro lado, quando a temperatura está acima do valor definido, o termo de integração diminui. Portanto, desde que o erro não seja zero, a saída do controlador continuará a mudar devido ao efeito de integração. A “direção geral” do ajuste por integração está correta; o termo de integração tem a função de reduzir os erros. Só quando o sistema estiver em estado estável é que o erro se torna constante e igual a zero. Nesse momento, tanto a parte proporcional quanto a parte diferencial também são zero. A parte integral deixa de variar e passa a ser igual ao valor de saída do controlador necessário no estado estável, o que corresponde à posição L do potenciômetro no sistema de controle de temperatura mencionado anteriormente. Portanto, a função da parte de integração é eliminar os erros em estado estacionário e melhorar a precisão do controle; geralmente, a ação de integração é necessária. A parte de integração na saída do controlador PID é proporcional à integral do erro. Como o tempo de integração TI está no denominador do termo de integração, quanto menor for TI, maior será a velocidade de variação do termo de integração, e maior será o efeito da integração. 3. Controle PI: O termo de integração na saída do controlador é proporcional ao valor atual do erro, bem como à soma dos erros anteriores. Portanto, a ação de integração possui uma característica de atraso significativo, o que é prejudicial para a estabilidade do sistema. Se os coeficientes dos termos de integração não forem definidos corretamente, seu efeito negativo é difícil de ser corrigido rapidamente por meio da própria ação da integração. Já o termo proporcional não tem atraso; assim que surge um erro, a parte proporcional entra em ação imediatamente. Portanto, o efeito de integração raramente é usado sozinho; geralmente, ele é combinado com a ação proporcional e a ação diferencial, formando controladores PI ou PID. Os controladores PI e PID superam as desvantagens do controle proporcional puro, que apresenta erro em estado estacionário, e evitam também as desvantagens do controle integral puro, que tem resposta lenta e desempenho dinâmico ruim. Por isso, são amplamente utilizados. Se o controlador possuir um efeito de integração (por exemplo, utilizando controle PI ou PID), a integração consegue eliminar o erro em estado estacionário causado por entradas escalonadas. Nesse caso, é possível diminuir o valor do coeficiente proporcional. Se o efeito de integração for muito forte (ou seja, se o tempo de integração for muito curto), isso equivale a um ajuste excessivo do ângulo do potenciômetro a cada vez. Esse efeito acumulado faz com que as características dinâmicas de saída do sistema piorem, aumentando o valor de sobreajuste e até mesmo tornando o sistema instável. Se a ação de integração for muito fraca (ou seja, se o tempo de integração for muito grande), a velocidade com que os erros em estado estacionário são eliminados será lenta. Portanto, o valor do tempo de integração deve ser adequado. 4. Efeito diferencial: A derivada do erro é a taxa de variação do erro. Quanto mais rápida for a variação do erro, maior será o valor absoluto de sua derivada. Quando o erro aumenta, sua derivada é positiva ； Quando o erro diminui, sua derivada é negativa. A parte diferencial da saída do controlador é proporcional à derivada do erro, refletindo a tendência de variação da grandeza controlada. Operadores experientes, quando a temperatura sobe rapidamente, mas ainda não atingiu o valor definido, percebem, com base na tendência de variação da temperatura, que ela ultrapassará o valor estabelecido, causando um overshoot. Assim, ajusta-se o ângulo do potenciômetro para reduzir antecipadamente a corrente de aquecimento. Isso é semelhante ao momento em que um soldado atira em alvos em movimento à distância, precisando levar em conta o tempo de trajetória da bala, o que exige um certo antecipamento. Figura 2: Curva de resposta em salto. Na Figura 2, c(∞) representa o valor estático da grandeza controlada c(t), ou seja, o valor desejado para essa grandeza. O erro e(t) é dado por e(t) = c(∞) – c(t). Na fase de aumento do processo, mostrada na Figura 2, o valor da grandeza controlada ainda não ultrapassou seu valor estacionário. Mas, como o erro e(t) continua a diminuir, a derivada do erro e a parte relacionada à saída do controlador assumem valores negativos. Isso faz com que a saída do controlador diminua, o que equivale a aplicar um efeito de frenagem antecipado, a fim de impedir que a grandeza controlada aumente. Dessa forma, é possível reduzir o excesso de resposta. Portanto, o controle diferencial possui características de antecipação e previsão, podendo aplicar a ação de controle com antecedência, antes mesmo que ocorra o sobreajuste. A causa fundamental das oscilações e até da instabilidade nos sistemas de controle em loop fechado é a presença de grandes fatores de atraso. Como o termo diferencial consegue prever a tendência de variação do erro, esse efeito “antecipado” pode compensar a influência dos fatores de atraso. Um controle diferencial adequado pode reduzir o excesso de resposta, aumentando assim a estabilidade do sistema. Para sistemas controlados com características de atraso significativas, caso o controle PI não ofereça resultados satisfatórios, pode-se considerar a adição de controle diferencial, a fim de melhorar as características dinâmicas do sistema durante o processo de regulação. Se o tempo de diferenciação for definido como 0, a parte de diferenciação não funcionará. O tempo de diferenciação é diretamente proporcional à intensidade da ação de diferenciação; quanto maior o tempo de diferenciação, maior será a intensidade dessa ação. Se o tempo de diferenciação for muito grande, quando o erro muda rapidamente, podem aparecer “espigas” na curva de resposta. A desvantagem do controle diferencial é a sensibilidade ao ruído de interferência, o que reduz a capacidade do sistema de suprimir essas interferências. Para isso, pode-se adicionar um elemento de filtragem por inércia à parte diferencial. 5. Período de amostragem: O programa de controle PID é executado de forma periódica, e o período em que isso acontece é chamado de período de amostragem. Quanto menor o período de amostragem, maior será a capacidade dos valores de amostragem de refletir as variações da grandeza analógica. No entanto, um período de amostragem muito pequeno aumenta a carga de processamento do CPU. A diferença entre duas amostras consecutivas é quase nula, o que faz com que a parte diferencial da saída do controlador PID se aproxime de zero. Portanto, também não é adequado ter um período de amostragem excessivamente pequeno. Deve-se garantir que, quando a grandeza em questão muda rapidamente (por exemplo, durante a fase de partida), haja um número suficiente de pontos de amostragem, para que as informações importantes contidas nos valores analógicos coletados não sejam perdidas devido a um número insuficiente de pontos de amostragem. 6. Métodos de ajuste dos parâmetros PID Ao ajustar os parâmetros do controlador PID, é possível utilizar métodos experimentais para ajustá-los, com base na relação qualitativa entre os parâmetros do controlador e o desempenho dinâmico e estacionário do sistema. Técnicos de depuração experientes geralmente conseguem obter resultados satisfatórios de forma mais rápida. O problema mais importante durante a depuração é saber, quando o desempenho do sistema não é satisfatório, qual parâmetro deve ser ajustado e se esse parâmetro deve ser aumentado ou diminuído. Para reduzir o número de parâmetros que precisam ser ajustados, pode-se primeiro utilizar um controlador PI. Para garantir a segurança do sistema, ao iniciar a fase de ajustes, devem ser definidos parâmetros conservadores. Por exemplo, o coeficiente de proporcionalidade não deve ser muito alto, e o tempo de integração não deve ser muito curto, a fim de evitar situações anormais como instabilidade do sistema ou excesso de overshoot. Ao se fornecer um sinal de tipo “step”, é possível obter informações sobre o desempenho do sistema, a partir da forma de onda da saída do sistema controlado. Isso inclui valores como o overshoot e o tempo de ajuste. Os parâmetros do PID devem ser ajustados repetidamente, com base na relação entre esses parâmetros e o desempenho do sistema. Se o overshoot da resposta em forma de pulso for muito grande, será necessário realizar várias oscilações para que a sistema se estabilize, ou então ele pode não se estabilizar de jeito nenhum. Nesse caso, deve-se diminuir o coeficiente de proporcionalidade e aumentar o tempo de integração. Se a resposta em fase de pulso não apresentar sobreajuste, mas a variável controlada aumenta de maneira muito lenta, fazendo com que o tempo de transição seja excessivamente longo, os parâmetros devem ser ajustados na direção oposta. Se a velocidade de eliminação dos erros for lenta, é possível reduzir adequadamente o tempo de integração, aumentando assim o efeito da integração. Ajuste repetidamente os coeficientes de proporcionalidade e o tempo de integração. Se o excesso de resposta continuar sendo grande, pode-se adicionar controle diferencial. O tempo de diferenciação deve ser aumentado gradualmente, enquanto se ajustam repetidamente os parâmetros das partes de proporcionalidade, integração e diferenciação do controlador. Em resumo, o ajuste dos parâmetros PID é um processo abrangente, no qual os diferentes parâmetros influenciam uns aos outros. As várias tentativas durante o processo de ajuste são muito importantes e necessárias.