Анализ неисправностей вибрации у центробежных компрессорных установок. Первое обновление
Thread Content
Неисправность из-за дисбаланса ротора. Вращающаяся часть вращательных машин называется ротором. У ротора из-за ошибок обработки, ошибок сборки, неравномерности материала, а также в процессе работы из-за коррозии, износа, налета и отслоения деталей возникает эксцентрическая масса. Рис. 2-1 Модель механики ротора. Рис. 2-1. Модель сил, действующих на вращающийся ротор. Пусть масса системы равна M, а масса эллипсоидального элемента ротора — m; расстояние от центра до этого элемента равно e (см. рис. 2-1 [14]). Когда ротор вращается с определенной угловой скоростью ω, центробежная сила, создаваемая эксцентрической массой m, имеет значение F0 = meω². Уравнения движения ротора имеют вид: Mx” + Cx’ + Kx = meω²cosωt, My” + Cy’ + Ky = meω²sinωt (2-1). Амплитуды колебаний X и Y равны: X = Y = meω²/(K – Mω²) + (Cω)². Решением этих уравнений являются: x = X cos(ωt – Φ), y = Y sin(ωt – Φ) (2-2). Пусть p = …, λ = ω/p, ξ = C/(2Mp). Тогда X = Y = … (2-3). Фазовая разница Φ определяется по формуле: tgΦ = 2ξλ/(1 – λ²) (2-4). Уравнения (2-3) и (2-4) можно представить с помощью графиков амплитудно-частотной характеристики и фазно-частотной характеристики (рисунок 2-2 [14]). На рисунке 2-2 показаны графики амплитудно-частотной и фазно-частотной характеристик. Когда ротор вращается с постоянной угловой скоростью ω и имеет изгиб a, ось вращения также вращается вокруг линии, соединяющей центры подшипников ротора (то есть ось вращения вращается в плоскости, образованной кривой изгиба оси и линией, соединяющей центры подшипников). Это явление называется прецессией оси вращения. Уравнения движения центра масс ротора имеют вид: 【14】Mx”+Cx’+Kx=Meω2cosωt, My”+Cy’+Ky=Meω2sinωt (2-5). Изгиб точки с, лежащей в центре оси вращения, определяется по формуле 【14】 (2-6). Из вышеуказанных уравнений следует, что при λ＜＜1 изгиб a очень мал, а угол Ф также невелик и близок к нулю ； Когда λ=1, при очень малом сопротивлении деформации, величина изгиба a может быть довольно велика; в этом случае угол фазы Φ равен 90° ； Когда λ >> 1, значение изгиба a приближается к е, угол Ф приближается к 180°, а центр тяжести G смещается в точку O, как показано на рисунке 2-3 [14]. Рис. 2-3. Изменение фазы центра масс ротора. На рисунке пунктирная окружность обозначает траекторию прецессии оси ротора. Направление прецессии ротора может совпадать с направлением его вращения или быть противоположным ему. Скорость прецессии также может быть равна скорости вращения оси или отличаться от нее. Согласно рисунку, траектория оси ротора представляет собой круг. Однако на самом деле у ротора, из-за различий в степени изгибаемости оси в разных направлениях, а также из-за различной жесткости опор, реакция ротора на неравномерные массы проявляется не только в различии амплитуд колебаний в направлениях x и y, но и в том, что фазовая разница между этими колебаниями составляет не 90°. Поэтому траектория оси ротора является эллипсом, а не кругом. Как показано на рисунке 2-4 [14]: Рисунок 2-4. Траектория оси вращения при дисбалансе ротора. На графике спектра при дисбалансе ротора наблюдается выраженный пик на частоте рабочего колебания; иногда также присутствуют высокочастотные гармоники в два раза выше этой частоты. При неизменной скорости вращения фаза остается стабильной, а амплитуда колебаний пропорциональна степени дисбаланса. Она увеличивается или уменьшается по мере изменения скорости вращения (за исключением случая, когда скорость превышает критическую). Траектория оси вращения имеет форму эллипса с синхронным прогрессирующим движением.
Не знаю, как загрузить изображения в текст. Нужно ли сначала преобразовать их в отдельные файлы изображений, прежде чем загружать? Прошу совета у опытных пользователей.
Ответ на 2# 1357911cw: Обычно при вставке текста это не влияет на изображения, поэтому их необходимо загружать отдельно. Для этого требуется использовать режим расширенных настроек и немного настроить форматирование. Или можно просто сделать скриншот с информацией, таким образом изображения и текст смогут отображаться одновременно, но в этом случае файлы выглядят не очень четко.
Эта книга? Можете сказать прямо?
2.2 Несоосность роторов. Роторы компрессорного агрегата соединены между собой с помощью муфт для передачи движения и крутящего момента. Из-за ошибок при монтаже, а также из-за деформаций роторов в процессе их производства, под действием нагрузок и изменений температуры окружающей среды возникает плохая центрировка роторов. Существуют три формы нарушения центрировки: радиальное смещение, угловое смещение и комплексное смещение, как показано на рисунке 2-5 [16]. Рис. 2-5. Виды несоосности ротора: (а) радиальное смещение; (б) смещение под углом; (в) комплексное смещение. Несоосность ротора приводит к тому, что под действием нагрузок на муфту меняется фактическое положение валов ротора относительно подшипников. Это не только влияет на работу подшипников, но и снижает естественную частоту колебаний вала ротора. Поэтому несоосность ротора является одной из основных причин возникновения аномальных колебаний ротора и преждевременного износа подшипников. Существует множество типов муфт. В химических предприятиях чаще всего используются зубчатые муфты, а также жесткие и гибкие муфты. Из-за различий в их конструктивных особенностях различается и механизм возникновения вибраций у них. 1. Механизм вибраций, возникающих при некорректном выровнивании зубчатого муфты. Формы некорректного выровнивания зубчатой муфты показаны на рисунке 2-6 [18]. Рис. 2-6. Виды дефорсирования зубчатого муфты: (а) радиальное смещение; (б) смещение под углом; (в) комплексное смещение. На рисунке 2-7 [18] показано, как изменяется контакт между внутренними и внешними зубьями зубчатой муфты при наличии избыточных отклонений в соединении роторов агрегата. Рис. 2-7. Условия действия сил на зубчатый муфтовой соединитель. Fig. 2-7. Force conditions of gear coupling. Нормальная сила, действующая на поверхность зубьев, равна P = Mk/d·cosα (2-7). Здесь: d – диаметр циркулярной проекции муфты, мм; α – угол нажима зубьев муфты, градусы; Mk – крутящий момент, передаваемый муфтой, кгф·см. Момент трения, возникающий в результате сопряжения зубьев, равен: MF = μ·P·d = μ·Mk/cosα (2-8). Здесь μ — коэффициент трения. Момент наклона среднего зубчатого кольца MT равен: MT = P·b’ = b·Mk·cosφ/d·cosα (2-9). Здесь φ — угол наклона среднего зубчатого кольца; b — ширина внешних зубьев. Если игнорировать влияние других факторов, можно предположить, что MF и MT находятся в одной плоскости и перпендикулярны друг другу. Радиальные компоненты этих моментов равны FF = MF/t и FT = MT/t (2-10). Здесь t — расстояние между центрами зубьев на концах среднего зубчатого кольца, измеряемое в мм. Дополнительная радиальная нагрузка на подшипник равна: FX = (2-11). Также из-за действия сил трения максимальная дополнительная осевая нагрузка составляет FYmax = μ·P = μ·MKmax/d·cosα (2-12). Когда между осями роторов происходит радиальное смещение, среднее зубчатое кольцо и полукупола муфты образуют пару, не способную к относительному вращению. Однако среднее зубчатое кольцо и полукупола муфты могут скользить по отношению друг к другу, выполняя круговые движения в плоскости. Центр масс среднего зубчатого кольца движется по окружности с диаметром, равным величине радиального смещения осей, △y, как показано на рисунке 2-8 [18]. Частота вращения среднего зубчатого кольца муфты в два раза превышает частоту вращения ротора; то есть при одном обороте ротора среднее зубчатое кольцо совершает два круговых движения в плоскости, диаметром которых является радиальное смещение ротора. Рисунок 2-8. Вибрация ротора из-за радиального смещения. Fig.2-8 Radial displacement vibration of rotor. Когда оси двух роторов находятся под углом друг к другу (как показано на рисунке 2-9 [18]), угловая скорость вращения ротора выражается формулой [18]: ω2 = ω1·cosα / (1 – sin²α·cos²φ1) (2-13). Отношение передачи: i21 = cosα / (1 – sin²α·cos²φ1) (2-14). Здесь ω1 – угловая скорость вращения ведущего ротора; α – угол отклонения ведомого ротора; φ1 – угол поворота ведущего ротора. Рисунок 2-9. Вибрация ротора из-за углового смещения. Fig.2-9 Declination displacement vibration of rotor. Когда угловая скорость вращения ведущего ротора ω1 остается постоянной, угловая скорость вращения ведомого ротора ω2 не является постоянной; она зависит от угла отклонения α и угла поворота ведущего ротора φ1. Когда φ1 = 0° или 180°, значение i21 = 1/cosα достигает максимума. Когда же φ1 = 90° или 270°, значение i21 = cosα становится минимальным. Это показано на рисунке 2-10 [18]. Рисунок 2-10. Кривая изменения передаточного отношения i21. На этом рисунке видно, что при смещении оси вращения ротора происходит двукратное изменение передаточного отношения с каждым оборотом ротора. Интенсивность этих изменений увеличивается по мере увеличения угла смещения α. В результате этого вторичный ротор под действием угловой ускорения, возникающего из-за изменения передаточного отношения, начинает вибрировать. Частота радиальных колебаний также равна двум кратным частоте вращения ротора. На практике при производстве согласованность соединения роторов в установке обычно представляет собой комплексное смещение, включающее как радиальное, так и угловое смещения; поэтому механизм радиальных колебаний роторов является результатом взаимодействия этих двух факторов. Кроме того, из-за дополнительной осевой силы, возникающей в результате работы зубчатого муфты, а также под действием углового смещения ротора, ведомый ротор совершает осевые колебания с периодичностью одного оборота; поэтому частота осевых колебаний ротора совпадает с частотой его вращения. 2. Механизм вибраций при несоосности жестких и гибких муфт При соединении роторов с использованием жесткой муфты при их несоосности, как показано на рисунке 2-11, ротор из-за принудительного соединения деформируется под действием нагрузок. Поверхности сопряжения муфты смещаются относительно друг друга на два оборота за каждый оборот ротора. Поэтому частота его вибрации в два раза превышает частоту рабочего вращения. Частота осевой вибрации синхронизирована с рабочей частотой. Механизм вибрации гибкого муфты схож с механизмом вибрации жесткой муфты. Однако при каждом обороте муфты каждый болт сжимается и растягивается по одному разу. Поэтому, если количество болтов четное, то частота вибрации равна N кратности основной частоты; если же количество болтов нечетное, то частота вибрации равна 2N кратности основной частоты [1]. На практике, в процессе работы машины, поскольку большая часть сил, возникающих в результате изгиба, поглощается гибкими элементами соединения (например, эластичными диафрагмами), сила возбуждения вибраций оказывается невеликой. Следовательно, машина менее чувствительна к вибрациям, вызванным дисаллинейностью, и интенсивность вибраций также остается низкой. Рис. 2-11. Соединение с использованием жесткого муфты при несовпадении осей ротора [14]. На рисунке показано, как выглядит соединение с жесткой муфтой в случае несовпадения осей ротора. Особенностями вибраций, возникающих при несовпадении осей ротора, являются следующие [19]: на спектре радиальных вибраций присутствуют основная частота, ее двойная частота и модулированные гармоники. Амплитуда гармоник второй частоты значительна; она является характерной частотой. Спектр осевых колебаний состоит из основной частоты и её гармоник; у основной частоты имеется пик. При постоянной скорости вращения фаза остается неизменной. Возмущения в подшипниках, расположенных рядом с муфтой, довольно велики; траектория оси вращения представляет собой большой круг внутри меньшего круга. Происходит синхронное прямое вращение; устройство чувствительно к изменениям нагрузки – возмущения увеличиваются по мере увеличения нагрузки.
Извините, это я сам написал. Я не хотел тратить чужие деньги, поэтому решил просто опубликовать это в посте, но изображение оказалось сложно загрузить.
Автор по-прежнему не загрузил соответствующий спектр или схему, так что трудно понять, о чём именно вы говорите