Анализ диапазона измерения расхода с использованием метода разницы давлений

Thread Content

　В процессном управлении часто встречаются расходомеры, основанные на разнице давлений. Несмотря на разнообразие их форм — от современных диффузионных клапанов и обычных диффузионных клапанов до расходомеров с изогнутой трубкой и Вентури-трубок, — принцип их работы одинаков: все они основаны на уравнении Бернулли. В рекламных материалах производителей часто приводятся данные о коэффициенте диапазона измерения таких расходомеров, например: 10:1, 20:1, а иногда и 40:1, 100:1. Это означает, что даже когда меньший расход составляет 1/40 или даже 1/100 от большего расхода, точность датчика остается высокой. Так в чем же на самом деле дело? Насколько велико может быть соотношение диапазонов? Ниже приводится анализ на примере отверстной пластины. 　　　　1. Анализ параметров, влияющих на коэффициент диапазона работы поровой пластины. Формула для расчета расхода в приборах, основанных на измерении разницы давлений, имеет вид: (1). Из этой формулы следует, что расход зависит от коэффициента выхода C, коэффициента отверстий β, коэффициента расширения ε, разницы давлений, плотности ρ и т. д. Следовательно, коэффициент диапазона работы поровой пластины также зависит от этих параметров. Чтобы обсудить проблему соотношения диапазонов, сначала необходимо рассмотреть отдельные параметры. 　　　　1.1 Коэффициент вытекания C Коэффициент вытекания представляет собой отношение фактического расхода к теоретическому расходу. С начала 90-х годов в западных лабораториях было проведено множество экспериментов, собрано большое количество экспериментальных данных, и были разработаны международные стандарты. Поэтому диффузионный расходомер до сих пор остается одним из видов расходомеров, при котором для обеспечения точности измерений достаточно лишь соблюдать определенные геометрические параметры, без необходимости проведения калибровки с использованием реального потока. К тому же, поскольку части пористой пластины, находящиеся в контакте с жидкостью, представляют собой в основном чисто механические элементы, способные выдерживать высокие температуры и давления, это обеспечивает широкий спектр областей применения таких устройств. Особенно появление высококлассных сменных фильтров **расширило сферу их применения. 　　　　Не учитывая другие факторы, доля неопределенности коэффициента выхода у пористой пластины обычно составляет 0,6%. 　　　　В таблице 1 приведены данные по пластинчатым пробкам для измерения давления в угловых соединениях согласно стандарту ISO5167, а также зависимость коэффициента выхода от скорости потока. 　　　　В таблице используется число Рейнольдса. В одном и том же средстве в одной и той же трубе число Рейнольдса пропорционально расходу. В качестве примера возьмем значения β=0,5, числа Рейнольдса 3′105 и 3′104. При изменении расхода в 10 раз коэффициент выхода изменялся с 0,6037 до 0,6096. Ошибка составляет… Видно, что при изменении расхода коэффициент выхода сильно меняется: при увеличении расхода в 10 раз изменение коэффициента выхода составляет около 1%. Сейчас многие считают, что достаточно скорректировать плотность, чтобы обеспечить точность в широком диапазоне измерений, однако это не научно. Использование коэффициента расхода, рассчитанного для отверстий в пробке, во всем диапазоне расхода неизбежно приведет к значительным ошибкам. Поэтому компенсирующий потенциал коэффициента утечки необходим. 　　　　В настоящее время в ISO5167 приведена формула коэффициента вытекания. Формула для измерения давления в точках углового соединения имеет вид:　　　　　　　　　　　　При этом с изменением расхода величина ReD является переменной. Включение этой формулы в компьютер практически решает проблему коррекции коэффициента утечки. 　　　　Формулы для других способов измерения давления также могут быть введены в компьютер в соответствии со стандартами для целей коррекции. 　　　　1.2 Отношение площади отверстий β     Отношение площади отверстий в фильтрующей пластине к внутреннему диаметру трубы. Как только пластина с отверстиями будет готова, соотношение её отверстий уже будет определено. Однако, поскольку трубопроводы и отверстия обычно изготавливаются из разных материалов с разными коэффициентами теплового расширения, соотношение размеров отверстий также изменяется под воздействием изменений давления и температуры. При расчете диаметра отверстий в пробке обычно учитываются температура и давление работы, указанные в технических характеристиках пробки; затем определяется соотношение диаметра отверстий при одном атмосферном давлении и температуре 20°C. Хотя связь между ним и соотношением расхода не является сильной, если температура и давление в процессе работы указываются с неточностью, это напрямую влияет на точность расчетов, а значит, влияет и на соотношение расхода. При соблюдении требований к потерям давления рекомендуется, чтобы значение β составляло примерно 0,5–0,6. 　　　　1.3 Коэффициент теплового расширения Коэффициент теплового расширения также изменяется в зависимости от разницы давлений, то есть в зависимости от расхода. Если для всего диапазона расхода использовать один и тот же коэффициент расширения ε, это приведет к значительным ошибкам. В стандарте ISO5167 теперь приводится формула коэффициента расширения. С развитием компьютеров, аналогично коррекции коэффициента вытекания, только путем включения этой формулы в формулы расчета для диффузионных клапанов можно **повысить точность измерений**. 　　　　1.4 Значение разницы давлений Известно, что точность и диапазон измерений датчика разницы давлений в значительной степени влияют на точность и диапазон измерений перфорированной пластины. Поэтому в последние годы производители постоянно повышают точность и диапазон измерений датчиков разности давлений. Ниже приводится анализ на примере распространённого датчика разницы давлений ROSEMENT3051CD2-5. 　　　　Точность этого трансмиттера в диапазоне 10:1 составляет 0,065%, а в диапазонах, превышающих 10:1, точность снижается. 　　　　Из формулы (1) следует, что расход пропорционален квадратному корню из разницы давлений. Следовательно, при соотношении 10:1 для трансмиттера разницы давлений, соотношение расходов будет равно 1:3,6. А соотношение диапазонов 3,16:1 совершенно не удовлетворяет требованиям на месте. 　　　　Ниже приведены расчеты на примере точки с более высоким расходом в 1/10. Поток составляет 1/10 от большего значения потока, а разница давлений — 1/100 от большего значения разницы давлений. Следовательно, точность датчика давления, рассчитанная с использованием приведенной выше формулы, в этой точке составляет 0,515%. Если соответствующее шкальному расходу большое давление разности составляет 100 кПа, то давление разности в этой точке должно быть 1 кПа. Следовательно, 1 ± 1 * 0,515% = 1 ± 0,00515, то есть давление разности в этой точке составляет от 0,99485 до 1,00515 кПа. После вычисления квадратного корня получаем значение от 0,9974 до 1,00257. Это означает, что расход составляет от 99,74% до 100,26% от фактического расхода; погрешность составляет 0,26%. Плюс к этому влияние таких параметров, как коэффициент утечки C и коэффициент расширения, делает крайне сложным обеспечение точности измерения расхода на уровне 1% или даже 0,5% при значении 1/10Qmax. Читатели, заинтересованные в этом, могут подсчитать, что при токе, равном 1/20 от максимального значения, погрешность датчика разности давлений уже значительно превышает 1%. Таким образом, если соотношение потоков 10:1 ещё позволяет в какой-то степени обеспечить точность, то при соотношении 20:1 обеспечить её уже крайне сложно. Если используется датчик дифференциального давления с низким диапазоном измерений, то из-за его меньшей точности и коэффициента диапазона по сравнению с датчиками среднего диапазона, при изменении расхода ошибка его показаний будет ещё больше. Более не будем повторяться. 　　　　1.5 Плотность ρ      Изменение плотности имеет решающее значение для измерения расхода, особенно при измерении расхода газов или паров. С развитием компьютерных технологий компенсация плотности стала очень простой задачей: можно легко ввести в компьютер уравнения газового состояния, таблицы плотности паров или формулы, описывающие изменение плотности жидкостей при изменении температуры и давления. Поэтому, хотя плотность и имеет огромное значение, при условии правильного применения соответствующих методов компенсации её влияние на соотношение диапазонов остается довольно незначительным. Но не любые изменения температуры и давления в определенном диапазоне могут быть компенсированы за счет изменения плотности. 　　　　Кроме того, такие факторы, как место установки, концентричность установки, участки прямых трубопроводов, элементы сопротивления, температурные сдвиги датчика и сдвиги нуля, оказывают значительное влияние на расход. Это также влияет на соотношение диапазонов. 　　　　　　　　2 Несколько способов расширения диапазона измерений с помощью дифференциальных проточных клапанов. Вопрос о проточных клапанах с широким диапазоном измерений остается актуальным для дальнейшего исследования. Если осуществлять компенсацию плотности отдельно, это вовсе не гарантирует точности измерений в широком диапазоне. Если помимо коррекции плотности производится также коррекция других параметров, рассмотренных выше, при этом условия установки соответствуют стандартным требованиям, а диапазон расхода находится в пределах 10:1, то точность всего расходомера с отверстной пластиной обычно составляет 1,0%–1,5%. Если соотношение диапазонов уже превысило 10:1, автор рекомендует в зависимости от характеристик среды выбрать другой тип расходомера или иной способ увеличения соотношения диапазонов у отверстий-расширителей. 　　　　Способы расширения диапазона измерений с помощью отверстий для пропуска жидкости в основном делятся на три: 1) измерение путем объединения нескольких каналов с большим расходом жидкости в параллель ； Обычно этот метод используется при калибровке оборудования. У разных трубопроводов есть разный диапазон расхода. Чтобы получить более высокий расход, достаточно включить тот трубопровод, чей расход соответствует необходимому значению. 2) Для измерения путем изменения значения β достаточно заменить ступицу, что позволяет использовать расходомер с ступицей, также известный как клапан с ступицей ； 3) Для измерений используется расходомер с диафрагмой в параллельном соединении с дифференциальными датчиками давления с разными диапазонами измерения. На практике в инженерных устройствах используется расходомер с отверстиями в параллельной связи с тремя датчиками разности давлений: низкого, среднего и высокого давления. Все три датчика работают одновременно, передавая свои показания в вычислительный блок. Вычислительный блок с помощью программы фильтрует три значения разности давлений; при этом также определяются коэффициент расхода C и коэффициент расширяемости ε. Для коррекции значений температуры и давления используется онлайн-коррекция. Благодаря этому методу неопределенность измерения расхода может быть сведена до ±1,2%, а диапазон измерений — до 15:1. 　　　　3 Заключение　　В общем, дифференциальный расходомер по-прежнему является устройством для измерения расхода с большими перспективами для дальнейшего развития. Чтобы его можно было использовать более широко и с большей точностью, необходимо постоянно искать новые способы преодоления его недостатков.