4.1.3 Расчет технологических размеров колонны с наполнителем. Расчет технологических размеров колонны включает определение диаметра колонны, высоты слоя наполнителя, а также разделения колонны на секции. 4.1.3.1 Расчет диаметра колонны Диаметр наполненной колонны также рассчитывается с использованием формулы 4-1; при этом объемный расход газа Vs в формуле (4-1) определяется на основании требований проекта. Из приведенной выше формулы видно, что ключевой проблемой при расчете диаметра колонны является определение скорости потока газа в пустой колонне u. (1) Определение скорости потока газа в пустой колонне ① Метод скорости, при которой происходит переливание. Скорость, при которой происходит переливание, является верхним пределом скорости потока газа при работе колонны с наполнителем. Скорость потока газа в пустой колонне должна быть меньше этой скорости. Отношение скорости потока газа в пустой колонне к скорости, при которой происходит переливание, называется коэффициентом переливания. Для сыпучих наполнителей эмпирическое значение коэффициента переполнения составляет u/uF = 0,5–0,85. Для упорядоченных наполнителей это значение составляет u/uF = 0,6–0,95. При выборе коэффициента переполнения учитываются в первую очередь параметры рабочего давления в колонне и степень пенообразования в системе. В проектировании для колонн, работающих под давлением, следует использовать более высокий коэффициент переполнения ; Для колонн, работающих в режиме снижения давления, следует использовать более низкий показатель точки испарения ; Для систем, склонных к образованию пены, коэффициент появления пузырьков должен приниматься на минимальном уровне ; А в системах без пены можно достичь более высокого коэффициента распространения. Скорость потока газа может быть рассчитана с помощью эмпирических формул, а также определена с использованием диаграмм соответствия. а. Коэффициент связи Бейна–Хоугена. Скорость потока газа на уровне точки плавления наполнителя может быть рассчитана с помощью коэффициента связи Бейна–Хоугена, а именно по формуле (4-2). В этой формуле uF обозначает скорость потока газа на уровне точки плавления, в м/с; g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с² ; at — общая площадь поверхности наполнителя, м2/м3 ; ε — плотность пор в слое наполнителя, м3/м3 ; ρV, ρL — плотность газофазы и жидкостной фазы, кг/м³ ; μL — вязкость жидкости, мПа·с ; wL, wV — массовый расход в жидкой и газообразной фазах, кг/ч ; A, K — константы связи. Константы A и K зависят от формы и материала наполнителя; значения A и K для различных типов наполнителей приведены в таблице 4-3. Скорость потока газа в точке общего решения рассчитывается по формуле 4-2; погрешность составляет не более 15%. Таблица 4-3. Значения A и K из уравнения 3-34. Типы сыпучих наполнителей: A, K. Типы упорядоченных наполнителей: A, K. Пластиковые боровские кольца: 0,0942; 1,75. Металлические сетчатые волнистые наполнители: 0,30; 1,75. Металлические боровские кольца: 0,1; 1,75. Пластиковые сетчатые волнистые наполнители: 0,4201; 1,75. Пластиковые ступенчатые кольца: 0,204; 1,75. Металлические сетчатые волнистые наполнители: 0,155; 1,47. Металлические ступенчатые кольца: 0,106; 1,75. Металлические пористые волнистые наполнители: 0,291; 1,75. Керамические элементы: 0,176; 1,75. Пластиковые пористые волнистые наполнители: 0,291; 1,563. Металлические кольцевые элементы: 0,06225; 1,75. b. Универсальная диаграмма Эккерта. Скорость потока газа через сыпучие наполнители можно рассчитать с помощью универсальной диаграммы Эккерта, как показано на рисунке 4-5. При расчете сначала на основе нагрузки газо-жидкостной фазы и соответствующих данных о физических свойствах определяется значение по горизонтальной оси. Затем проводится вертикальная линия, пересекающая соответствующую линию, обозначающую точку на графике. По этой точке проводится горизонтальная линия, которая пересекает вертикальную ось; на этом пересечении и определяется значение по вертикальной оси. Условное значение u в этот момент и является скоростью потока газа uF. Следует отметить, что при расчете скорости потока газа в состоянии перелива с использованием универсальной диаграммы Эккерта необходимым коэффициентом заполнения является коэффициент влажного заполнителя при состоянии перелива; он называется коэффициентом заполнителя в состоянии перелива и обозначается как ΦF. Фактор заполнения точек ΦF связан с плотностью распыления жидкости; для удобства инженерных расчетов часто используется среднее значение фактора заполнения точек, не зависящее от плотности распыления. В таблице 4-4 приведены средние значения коэффициента заполнения для некоторых видов сыпучих наполнителей, которые могут служить ориентиром при проектировании. Рисунок 4-5. Общая зависимость между скоростью потока газа в колонне и падением давления. На рисунке u0 — скорость газа в пустой колонне, в м/с ; φ — коэффициент влажного наполнителя, сокращенно коэффициент наполнителя, 1 /m ; ψ — отношение плотности воды к плотности жидкости ; g — ускорение свободного падения, м/с² ; ρV, ρL — плотности газа и жидкости соответственно, кг/м³ ; wV, wL — массовые потоки газа и жидкости соответственно, кг/с. Эта диаграмма применима к хаотично уложенным гранулярным наполнителям, таким как кольца Ласси, наполнители дугово-седельной формы, наполнители прямоугольно-седельной формы, кольца Бауэра и т. д. На ней также показаны кривые распределения давления для двух видов упорядоченных наполнителей — кольцевидных Ласси и решетчатых наполнителей. Для других наполнителей отсутствуют надежные данные по коэффициенту наполнителя. Таблица 4-4. Средние значения коэффициента заполнения для сыпучих и пористых наполнителей. Тип наполнителя, коэффициент заполнения, 1/м: DN16, DN25, DN38, DN50, DN76. Металлические кольца Боура – 410, —, 117, 160, —. Металлические кольца с шаговой структурой – —, 160, 140, —. Пластиковые кольца Боура – 550, 280, 184, 140, 92. Пластиковые кольца с шаговой структурой – —, 260, 170, 127, —. Керамические кольца – 1100, 550, 200, 226, —. Керамические кольца типа „Ласи“ – 1300, 832, 600, 410, —. ② Метод коэффициента кинетической энергии газа (фактор F). Коэффициент кинетической энергии газа называется также фактором F. Он определяется по формуле (4-3). Метод коэффициента кинетической энергии газа часто используется для определения скорости потока газа в пустом резервуаре с использованием правильно устроенных наполнителей. При расчете сначала из руководства или диаграмм определяется коэффициент F наполнителя при рабочих условиях, а затем с помощью формулы 4-3 можно вычислить скорость потока газа в пустом колонне u. Подходящий коэффициент кинетической энергии газовой фазы для распространенных правильно упорядоченных наполнителей можно найти в соответствующих таблицах. Следует отметить, что метод расчета подходящей скорости потока газа в пустом реакторе с использованием коэффициента кинетической энергии газа обычно применяется в условиях низкого давления (давление ниже 0,2 МПа). ③Метод коэффициента нагрузки газовой фазы (коэффициент Cs). Коэффициент нагрузки газовой фазы, сокращенно коэффициент Cs, определяется по формуле (4-4). Метод коэффициента нагрузки газовой фазы часто используется для определения скорости потока газа в пустом резервуаре с использованием правильно уложенных наполнителей. При расчете сначала определяется максимальный коэффициент нагрузки газовой фазы Cs,max, затем по формуле Cs=0,8·Cs.max (4-5) вычисляется значение Cs. После этого с помощью формулы 4-4 определяется скорость потока газа в пустом колонне u. Расчет значения Cs.max для обычных регулярных наполнителей приводится в соответствующих руководствах по наполнителям; кроме того, его можно найти на графике Cs.max, показанном на рисунке 4-6. Ось абсцисс на графике, обозначаемая как ψ, называется параметром потока; он определяется по формуле (4-6). Кривая на рисунке 4-4 применима к ребристым наполнителям в виде пластин. Если в качестве эталона брать ребристый наполнитель типа 250Y, то для других типов ребристого наполнителя необходимо умножить значение на коэффициент коррекции C; его значения приведены в таблице 4-5. Таблица 4-5. Коэффициенты коррекции максимальной нагрузки для других типов волнистых наполнителей
Тип наполнителя | Модель | Коэффициент коррекции
—— | —— | ——
Волнистый наполнитель в виде пластин | 250Y | 1,0
Сетчатый волнистый наполнитель | BX | 1,0
Сетчатый волнистый наполнитель | CY | 0,65
Керамический волнистый наполнитель | BX | 0,8
(2) Расчет и округление диаметра колонны
После того, как с помощью приведенного выше метода определен скорость потока газа в пустой колонне u, можно рассчитать диаметр колонны D с использованием формулы 4-1. Следует отметить, что после расчета диаметра колонны D с использованием формулы 4-1 его необходимо округлить в соответствии со стандартами для серий диаметров колонн. Распространенные стандартные диаметры башен: 400, 500, 600, 700, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 2000, 2200 мм и т. д. После округления снова рассчитывают скорость потока воздуха в пустой колонне u и коэффициент перелива. (3) Проверка плотности распыления жидкости. Плотность распыления жидкости в колонне с наполнителем — это количество жидкости, распыляемой в единицу времени на единицу площади поверхности колонны. Формула для её расчета приведена в уравнении (4-5). Здесь U — плотность распыления жидкости, измеряемая в м3/(м2·ч) ; Lh — объем распыляемой жидкости, м3/ч ; D — диаметр колонны с наполнителем, м. Чтобы наполнитель мог хорошо влагоемкость, объем распыляемой жидкости в колонне должен быть не ниже определенного предела; этот предел называется минимальной плотностью распыления и обозначается как Umin. Для сыпучих наполнителей минимальная плотность распыления обычно рассчитывается по следующей формуле: Umin = (LW) / minat (4-6), где Umin — минимальная плотность распыления, в м3/(м2·ч) ; (LW) мин — минимальная скорость смачивания, м3/(м·ч) ; at — общая площадь поверхности наполнителя, м2/м3. Минимальная скорость смачивания — это минимальный объем потока жидкости на единицу длины вокруг наполнителя на поперечном сечении колонны. Его значение можно рассчитать с помощью эмпирических формул (см. руководство по наполнителям), а также можно использовать некоторые эмпирические значения. Для сыпучих наполнителей с диаметром не более 75 мм можно принять минимальную скорость увлажнения (LW) min равной 0,08 м3/(м·ч) ; Для сыпучих наполнителей с диаметром более 75 мм принимается значение (LW)min = 0,12 м³/(м·ч). Для правильно упорядоченных наполнителей минимальную плотность орошения можно найти в соответствующих руководствах по наполнителям; при проектировании обычно принимается значение Umin = 0,2. При практической эксплуатации плотность распыления жидкости должна быть выше минимальной плотности распыления. Если плотность распыления жидкости меньше минимальной, необходимо внести коррективы и пересчитать диаметр колонны.