Edición de la asociación, pregunta 3-41**
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El pistón del compresor de vaivén extrae aire a una presión de 278 k y 101,3 kPa (absolutos), lo comprime hasta una presión de 324 kPa (absolutos) y luego se calcula el trabajo realizado por el pistón por cada kilogramo de aire. ¿Cuál es el trabajo necesario para comprimir 1 kg de aire en un cilindro cerrado, utilizando un pistón, de 101,3 kPa (absolutos) a 324 kPa (absolutos)? En ambos casos, se considera como compresor aislado. ¿Por qué al calcular el trabajo realizado por un compresor se utiliza la fórmula W=VdP, mientras que para calcular el trabajo realizado por un pistón se utiliza la fórmula W=PdV? Siempre he utilizado la fórmula W=PdV para calcular el trabajo
En el primer caso, la cantidad de gas V en los cilindros del compresor es constante, mientras que la presión P varía constantemente. Por lo tanto, se trata de Vdp； En el segundo caso, la cantidad de aire es de 1 kg; la presión de compresión debe ser constante. El volumen del aire, en cambio, varía constantemente, por lo que se trata de Pdv.
Tanto la presión como el volumen en ambas situaciones no son valores constantes, sino que cambian continuamente. Para hacer el cálculo se necesita integrar
También yo me hice esa pregunta antes; más tarde encontré la respuesta en un libro de texto de termodinámica. Existe una diferencia entre la compresión del gas dentro del compresor y la compresión del gas dentro de un cilindro (uno es un sistema de flujo estable, mientras que el otro es un sistema cerrado). La compresión del gas dentro del compresor se rige por la primera ley termodinámica para sistemas de flujo estable: dH = Q + W. Por su parte, la compresión del gas dentro de un cilindro se rige por la primera ley termodinámica para sistemas cerrados: dU = Q + W
¿Y luego? ¿Acaso el método para calcular el trabajo no es W=-PdV?
La forma en que se escribe Pdv o VdP en las respuestas es incorrecta; W = vdp + pdv, por lo que ambos valores deben cambiar. La diferencia es que en el caso de la compresión de un sistema de flujo estacionario, se trata de una compresión adiabática del volumen; en este caso, W = -dH = Cp·dt. En cambio, en el caso de un sistema cerrado, también se trata de una compresión adiabática del volumen, pero aquí W = -dU = -Cv·dt. Luego, se pueden utilizar las relaciones propias de los procesos adiabáticos para realizar los cálculos; en estos casos, tanto Cv como Cp se expresan como funciones relacionadas con R