پمپوں کے متوازی نظام سے متعلق مسائل کا حل تلاش کرنا۔
Thread Content
پمپوں کے متوازی نظام میں کُل بہاؤ کا حساب لگانے سے متعلق، کیا کسی کے پاس کوئی خیال ہے؟
ہر پمپ کے بہاؤ کو جمع کرنے سے کُل بہاؤ حاصل ہوتا ہے۔
نظریاتی طور پر یہ مجموعہ ہوتا ہے، لیکن عملی طور پر اس تک پہنچنا ممکن نہیں، کیوں کہ پائپ لائنوں میں پابندیاں ہی
اس پوسٹ کو آخری بار tjuliusuan نے 6-9-2016 کو صبح 10:28 بجے ترمیم کیا۔ اس سوال میں ایک مسئلہ ہے؛ اس سوال میں لازماً K=0 کے حساب سے ہی حساب لگانا ہوگا، جس کے نتیجے میں 118 m3 حاصل ہوتا ہے۔ H=K+GQ2، یہاں Q1/Q2 کا استعمال کیا گیا ہے۔
متوازی ربط کے بعد، دباؤ میں کمی پمپ کے دباؤ کے برابر ہوتی ہے، اور متوازی نظام میں تمام پائپ لائنوں میں دباؤ میں کمی برابر ہوتی ہے۔ ان دونوں عناصر کی بنیاد پر، 115 کا حساب لگایا جاسکتا ہے۔ کیا کوئی اس کا جواب جانتا ہے؟
یہ سوال دیکھتے ہی معلوم ہوتا ہے کہ یہ کسی عام پمپ کے منحنی خطوط سے متعلق مسئلہ نہیں ہے، بلکہ یہ پائپ لائنوں سے متعلق مسئلہ ہے۔ اس کا حل تلاش کرنے کے لئے درکار حسابات کافی زیادہ ہوں گے، اس لئے اسے چھوڑ دیا گیا۔ ۔ ۔ ۔
K=0 کا تصور کچھ عجیب لگتا ہے؛ پائپ لائنوں سے متعلق مساواتوں میں K کی قیمت 0 نہیں ہوسکتی، بلکہ یہ دباؤ کی توانائی اور مقامی توانائی کا مجموعہ ہونی چاہیے۔
کو، ابتدائی بہاؤ اور دباؤ کی مدد سے حساب لگایا جا سکتا ہے؛ بی کو بھی مزاحمت کے فارمولے کی مدد سے حساب لگایا جا سکتا ہے۔ آگے کیا کرنا ہے، یہ تو معلوم نہیں۔
K اور G دونوں ہی نامعلوم مقداریں ہیں؛ بہاؤ اور دباؤ کی قیمتوں سے صرف ایک ہی نامعلوم مقدار کا حساب لگایا جاسکتا ہے۔ G کی قیمت تب ہی معلوم کی جاسکتی ہے جب K کی قیمت 0 ہو۔ یہاں تک کہ اگر خصوصی حالات کو مدِ نظر رکھا جائے، اور بہاؤ کی قیمت 118 مان لی جائے، تو بھی حل ضروری طور پر درست نہیں ہوگا، لیکن نتیجہ ضرور درست ہوگا۔ جواب واحد ہی ہوتا ہے؛ خصوصی حالات دراصل عام حالات ہی ہوتے ہیں۔
نہیں، شروع میں تو رکاوٹ ہی موجود تھی، وہ تو B ہی ہے نا؟ پھر دباؤ کی بنیاد پر K کی قیمت معلوم کی جاسکتی ہے۔ تم تو بہت ہی عظیم ہو۔
مجھے درست سوالات یاد نہیں، اگر سوالات کو لکھ کر دیکھا جائے تو پتہ چل جائے گا۔ لگتا ہے کہ K کی قیمت معلوم کرنا ممکن نہیں ہے۔ مجھے یاد ہے کہ حل کرتے وقت ایک مجہول رقم باقی رہ گئی تھی، اس لیے مجھے صرف K کے لحاظ سے ہی کوئی حل تلاش کرنا پڑا۔
میں نے اس کا آدھا حصہ ہی کیا، لیکن اس میں بہت وقت لگ رہا تھا، اس لیے میں نے اسے چھوڑ دیا
اس سوال کا جواب یہ ہے، اصل جواب 115.2 میٹر^3/گھنٹہ ہے۔
میرا مطلب یہ ہے کہ، کیا کوئی اور بھی اس عدد کا حساب لگا سکتا ہے؟ آپ کی قیمت کتنی ہے؟
118؟ یہ تو درست نہیں ہے۔ میں نے براہِ راست متوازی مزاحمتوں کے برابر ہونے کی بنیاد پر حساب لگایا، تو اس کا نتیجہ بھی 118 ہی آیا۔ یہ واضح طور پر غلط ہے۔ لہذا، پائپ لائنوں کی خصوصیات کو بھی مدِ نظر رکھنا ضروری ہے۔
چونکہ مزاحمت برابر ہے، اس لیے پائپ لائن کی خصوصیات کو ثابت سمجھا جاسکتا ہے؛ ہر شاخ کو الگ الگ حصہ سمجھا جاسکتا ہے، زیادہ پیچیدہ نہ سوچیں! سوالات کی تعداد اتنی زیادہ ہے، پھر امتحان کیسے اتنا پیچیدہ ہو سکتا ہے؟ دراصل یہ سوالات مزاحمت میں ہونے والی کمی کی جانچ کرنے سے متعلق ہیں، اور اس کے بعد رفتار اور بہاؤ کا حساب لگایا جاتا ہے۔
اس پوسٹ کو آخری بار “یانگ جیمین نمبر 1” نے 8-9-2016 کو صبح 10:01 بجے ترمیم کیا۔ اس سوال کا مقصد بہت ہی سادہ ہے؛ یعنی دونوں پائپوں میں رکاوٹوں کی مقدار کو برابر کرنا ہے۔ سیریز میں، 150 نمبر والے پائپ کے آؤٹ لیٹ اور انلیٹ پر دباؤ برابر ہوتا ہے، اور رکاوٹیں بھی برابر ہوتی ہیں۔ لہذا، بس 100 کے علاوہ سیریز میں آنے والے بہاؤ کو جمع کرنا ہی کافی ہے۔ D100 پائپ لائنوں کو متوازی طور پر جوڑا گیا، بہاؤ کی رفتار کا حساب فیننگ کے فارمولے کے ذریعہ لیا گیا، اور D150 کی بہاؤ کی رفتار سے اس کا تناسب نکالا گیا؛ نتیجہ 135 نکلا۔ میں نے حساب کرنے کا پورا طریقہ لکھا ہی نہیں، جواب درست تھا… نہیں معلوم کہ اس کے لئے کوئی نمبر ملے گا یا نہیں۔ بالآخر کیلکولیٹر سے ہی جواب معلوم ہوا، حساب کرنے کا طریقہ لکھنے کا وقت ہی نہیں تھا۔……
اتفاق ہے، حساب کتاب بہت کم ہے؛ مزاحمتیں برابر ہیں۔ ویننگ فارمولے کا استعمال کرکے D100 کی رفتار کا تعین کیا جاسکتا ہے۔ لگتا ہے کہ D150 کی رفتار 0.81 ہے۔