پیشہ ورانہ کیسز، صبح کے وقت، اختیارات یاد نہیں رہے۔

پیشہ ورانہ کیسوں میں صبح کے وقت پوچھے گئے سوال نمبر 6 کے بارے میں، میرے خیال سے ایسا ہی ایک سوال تھا۔ اس سوال کو حل کرنے کا راز یہ ہے کہ ایتھانول کو ایتھر میں تبدیل کیا جائے:
2C2H5OH → C2H5O + C2H5 + H2O (2)
اس ردِعمل میں کُل مولوں کی تعداد وہی رہتی ہے۔ لیکن ایتھانول بنانے کے ردِعمل میں کُل مولوں کی تعداد میں تبدیلی آتی ہے:
C2H4 + H2O → C2H5OH (1)
ردِعمل (1) سے معلوم ہوتا ہے کہ 1 مول C2H5OH بننے پر کُل مولوں کی تعداد میں 1 مول کی کمی واقع ہوتی ہے۔ فرض کریں کہ ردِعمل میں استعمال ہونے والے مواد کی مقدار 100 مول ہے، تو ردِعمل کے بعد کُل مولوں کی تعداد میں 54.5 × 6% × 92% = 3 مول کی کمی ہوگی۔ اس طرح باقی رہنے والے ایتھیلین کی مقدار 54.5 × (1 – 6%) = 51.23 مول ہوگی۔ لہذا، مصنوعات میں ایتھیلین کا فیصد 51.23 ÷ (100 – 3) = 52.81% ہوگا۔ اس کے علاوہ، اگر ردِعمل نمبر (2) کو مدِنظر رکھا جائے، اور ساتھ ہی ردِعمل میں شامل ان غیرفعال گیسوں کو بھی دیکھا جائے، تو ہر ایک گیس کا الگ الگ حساب لگانے سے بھی نتیجہ حاصل کیا جا سکتا ہے۔ لیکن میرے خیال میں 10 منٹوں کے اندر اس مسئلے کو حل کرنا مشکل ہے۔

میں نے امتحان کے وقت بھی یہی طریقہ استعمال کیا۔ اب میرے ذہن میں کچھ سوالات ہیں۔ چونکہ ایتھیلین کی تبدیلی کی شرح 6% ہے، جبکہ انتخابی صلاحیت 92% ہے، لہذا یہ سوال دوپہر کے وقت پوچھے گئے ایک سوال سے بہت ملتا جلتا ہے۔ یہاں “انتخابی صلاحیت” سے مراد وہ حصہ ہے جو باقی رہنے والے ایتھانول کے مقابلے میں ہے۔ دراصل، دیے گئے فارمولے کے مطابق، تمام ایتھیلین ایتھانول میں تبدیل ہو جاتا ہے، جبکہ کچھ ایتھانول ایتھر میں تبدیل ہو جاتا ہے۔ اس طرح انتخابی صلاحیت موجود ہوتی ہے۔ دوسرے ردِعمل میں مولوں کی تعداد تبدیل نہیں ہوتی، لہذا کم ہونے والی مقدار دراصل ایتھیلین کی تبدیل شدہ مقدار ہے، یعنی 54.5 × 6% = 3.27 مول۔ لہذا، مصنوعات میں ایتھیلین کا مول فیصد 51.23 / (100 – 3.27) = 52.96% ہے۔ میرے خیال میں اس وقت منتخب کیا گیا جواب بھی یہی تھا۔ لہٰذا اس سوال کی دوبارہ جانچ کے وقت اس میں نمبر کم کیے جانے کا امکان ہے۔

یہ سوال واقعی بہت پیچیدہ ہے؛ میں نے اسے الٹے ترتیب سے حل کیا، پہلے پانچ سوالات تو حل ہی نہیں کیے۔

اس پوسٹ کو آخری بار xbl240 نے 14-9-2016 کو صبح 09:19 بجے ترمیم کیا۔ اس سوال میں بھی، دوپہر کے کیس میں موجود سوالات کی طرح، انتخابی عنصر سے متعلق ایک سوال ہے۔ مجھے یہ سمجھ نہیں آ رہا کہ سوال کرنے والہ شخص “انتخابی عنصر” سے کیا مراد رکھتا ہے۔ پہلے جو سوالات حل کیے گئے، ان میں انتخابی عنصر سے مراد متوازی ردِعمل تھے، مثلاً A+B=C، A+D=F؛ یہاں C وہ مطلوبہ مصنوع ہے، اور A کی انتخابی صلاحیت زیادہ ہونی چاہیے تاکہ C حاصل ہو سکے۔ جیسا کہ سوال میں بتایا گیا ہے، در حقیقت تمام ایتھیلین، ایتھانول میں تبدیل ہو جاتا ہے؛ ایتھانول کی تیاری کے دوران کچھ ثانوی ردِعمل بھی ہوتے ہیں، لیکن در حقیقت ایتھیلین کا پورا حصہ ایتھانول میں ہی تبدیل ہو جاتا ہے۔ میرے خیال میں اس عمل میں انتخابی صلاحیت 100% ہے۔ رہنما کتابوں میں “انتخابی تناسب” سے مراد، مطلوبہ مصنوعات کی پیداوار کے لئے درکار ردِعمل مواد کی مقدار / ردِعمل مواد کی تبدیل ہونے والی مقدار ہے۔ تو، اصل سوالات میں جس الکحل کو ایتھر میں تبدیل کیا گیا، کیا وہ مطلوبہ مصنوعات کے زمرے میں نہیں آتا؟ ایسی صورت میں اس کا اثر پیداواری شرح پر پڑتا ہے۔

تیسری منزل کا نظریہ زیادہ منطقی ہے؛ کُل مولوں کی تعداد میں کمی 54.5 × 6% = 3.27 مول ہونی چاہیے، نہ کہ 54.5 × 6% × 92% = 3 مول۔ لگتا ہے کہ اس سوال میں بھی نمبر کھونے پڑیں گے۔

پیشہ ورانہ مثالوں میں، صبح کے وقت کا چھٹا سوال ہے؛ میں اس کا مکمل حل پیش کرتا ہوں۔
C2H4 + H2O = C2H5OH (1)
2C2H5OH – C2H5O + C2H5 + H2O (2)
ردِعمل (1) × 2 + ردِعمل (2) سے: 2C2H4 + H2O = C2H5O + C2H5 (3)
ردِعمل (1) کے مطابق، 1 مول C2H4 کے ردِعمل سے کُل مولوں کی تعداد میں 1 مول کی کمی ہوتی ہے؛ جبکہ ردِعمل (3) کے مطابق، 1 مول C2H4 کے ردِعمل سے کُل مولوں کی تعداد میں 1 + 0.5 – 0.5 = 1 مول کی کمی ہوتی ہے۔ لہذا، ردِعمل (1) اور (3) دونوں کے مطابق، ہر 1 مول C2H4 کے ردِعمل سے کُل مولوں کی تعداد میں 1 مول کی کمی ہوتی ہے۔
فرض کریں کہ ردِعمل کرنے والے مواد کی مقدار 100 مول ہے، تو ایتھیلین کی مقدار 54.5 × 6% = 3.27 مول ہوگی؛ اس طرح کُل مولوں کی تعداد میں 3.27 مول کی کمی ہوگی۔ باقی رہنے والے ایتھیلین کی مقدار 54.5 × (1 – 6%) = 51.23 مول ہوگی۔ لہذا، مصنوعات میں ایتھیلین کا فیصدی تناسب 51.23 ÷ (100 – 3.27) = 52.96% ہوگا۔ ویسے، اگر ہم اس ردِعمل کو صرف (1) اور (3) کے طور پر سمجھیں، تو تبدیلی کی شرح اور انتخابیت دونوں کو آسانی سے سمجھا جا سکتا ہے؛ اور اس طرح یہ الجھن پیدا نہیں ہوگی کہ انتخابیت کو 100% ہونا چاہیے! اس کے علاوہ، اگر ردِعمل نمبر (2) کو مدِنظر رکھا جائے، اور ساتھ ہی ردِعمل میں شامل ایندھنوں میں سے ایتھیلین اور پانی کے علاوہ باقی غیرفعال گیسوں کو بھی مدِنظر رکھا جائے، تو بھی نتائج حاصل کئے جا سکتے ہیں۔ لیکن میرے خیال میں 10 منٹوں کے اندر اس مسئلے کو حل کرنا مشکل ہے۔

آزاد ردِعمل صرف 1 اور 2 ہی ہیں، اور یہ ردِعمل بھی مکمل طور پر الکوحل میں تبدیل ہو جاتا ہے۔ جبکہ “انتخابیت” سے مراد وہ مطلوبہ مصنوعات ہے جو حاصل ہوتی ہے، نہ کہ باقی ماندہ مصنوعات۔

نویں منزل پر موجود دوست، آپ اس طرح بار بار سوالات کے جوابات حاصل کرنے کی کوشش کر رہے ہیں۔ اگر آپ اس نکتے کو واضح نہیں کر پاتے، تو میرا خیال ہے کہ اس سال آپ کو دونوں اہم امتحانات میں دشواری کا سامنا کرنا پڑے گا۔

اس پوسٹ کو آخری بار xbl240 نے 16-9-2016 کو ساعت 12:57 پر ترمیم کیا۔ سوالات کے جوابات فراہم نہیں کیے گئے، بہرحال انہیں سمجھنا مشکل ہے۔ کچھ سوالات واقعی درست نہیں ہیں؛ مثلاً، متوازی پائپ لائنوں میں بہاؤ کا حساب لگانے سے متعلق سوال۔ غلط سوالات بھی موجود ہیں؛ گزشتہ سالوں کے امتحانی پرچوں میں بھی غلط سوالات موجود ہیں، مثلاً 13ویں اور 14ویں سال کے امتحانی پرچوں میں۔

نویں منزل پر موجود دوست، آپ کا کہنا یہ ہے کہ آزاد ردِعمل صرف (1) اور (2) ہی ہو سکتے ہیں؛ یہ بات بالکل درست ہے۔ لیکن میں نے ردِعمل (1) × 2 + (2) کے ذریعے ردِعمل (3) حاصل کیا، اور میرے خیال میں ردِعمل صرف (1) اور (3) ہی ہو سکتے ہیں؛ یہ بات بھی درست ہے۔ اسے “مؤثر مساواتوں کی تعداد” کے ذریعے سمجھا جا سکتا ہے، اور یہ بالکل “لینیئر الجبرا” میں آزاد مساواتوں کی تعداد یا میٹرکس کے رینک کے مشابہ ہے۔

دراصل یہ سوال بہت آسان ہے۔ ثانوی ردِعمل، برابر مولوں کا ردِعمل ہے؛ یعنی پیدا ہونے والے مواد کی مقدار، ردِعمل میں استعمال ہونے والے مواد کی مقدار کے برابر ہے۔ بنیادی ردِعمل میں 2 مولز کے ردِعمل سے 1 مول مواد پیدا ہوتا ہے۔ جتنے مولز ایتھیلین تبدیل ہوتا ہے، پیدا ہونے والے مواد کی کُل مقدار اتنی ہی کم ہو جاتی ہے۔ فرض کریں کہ ردِعمل میں 100 مولز مواد استعمال ہوتے ہیں، تو ایتھیلین کا پیدا ہونے والے مواد میں حصہ یہ ہوگا:
54.5 * (1 – 6%) / (100 – 54.5 * 6%) = 52.81%۔ یہ واقعی ایک دلچسپ سوال ہے۔