Thế nào là đồ thị chức năng pi? Nó khác với biểu đồ PID như thế nào?

Bài viết này cuối cùng được chỉnh sửa bởi zxb1990 vào ngày 2016-8-4 lúc 23:44. Thuật ngữ “PI diagram” có tên đầy đủ là “sơ đồ quy trình kỹ thuật với các điểm kiểm soát”; nó còn được gọi là P&I diagram – viết tắt của “Piping & Instrumentation”. Còn “PID diagram” thì chính là “sơ đồ quy trình ống và thiết bị”

Trong vòng điều khiển, PID được biểu diễn là P tỷ lệ, I tích phân, D vi phân.

Bài viết này cuối cùng được chỉnh sửa bởi hbwhhj vào ngày 2016-8-5 lúc 14:52. Bộ điều khiển PID gồm các thành phần là bộ tỷ lệ (P), bộ tích phân (I) và bộ vi phân (D); còn bộ điều khiển PI thì không có bộ vi phân. Khó khăn trong việc điều khiển PID không phải là lập trình, mà chính là việc thiết lập các tham số của bộ điều khiển. Chìa khóa trong việc điều chỉnh các tham số là hiểu đúng ý nghĩa vật lý của từng tham số. Nguyên lý điều khiển PID có thể được hiểu thông qua cách con người điều chỉnh nhiệt độ lò một cách thủ công. Để đọc bài viết này không cần kiến thức toán học sâu rộng. 1. Kiểm soát tỷ lệ: Các nhân viên vận hành có kinh nghiệm có thể điều chỉnh nhiệt độ của lò sưởi bằng cách thủ công; điều này giúp đạt được chất lượng kiểm soát rất tốt. Chiến lược kiểm soát PID có nhiều điểm tương đồng với chiến lược kiểm soát thủ công. Dưới đây sẽ giới thiệu cách mà người vận hành có thể sử dụng nguyên lý điều khiển tỷ lệ để kiểm soát nhiệt độ của lò sưởi điện một cách thủ công. Giả sử sử dụng nhiệt kế điện để đo nhiệt độ lò, và dùng thiết bị hiển thị kỹ thuật số để hiển thị giá trị nhiệt độ. Trong quá trình kiểm soát, người vận hành sử dụng mắt để đo nhiệt độ của lò, sau đó so sánh giá trị này với giá trị được thiết lập trước, từ đó xác định được sai số về nhiệt độ. Sau đó, sử dụng tay để điều chỉnh potentiometer, từ đó điều chỉnh dòng điện cung cấp cho lò, nhằm giữ nhiệt độ của lò ở mức đã được thiết lập. Người vận hành biết được vị trí khoảng của potentiometer khi nhiệt độ lò ở mức ổn định theo giá trị đã đặt ra (chúng ta gọi đó là vị trí L), và dựa vào giá trị sai số nhiệt độ tại thời điểm đó để điều chỉnh góc quay của potentiometer nhằm kiểm soát dòng điện sử dụng để làm nóng. Khi nhiệt độ lò thấp hơn giá trị đã được chỉ định, sai số sẽ mang dấu dương. Lúc này cần tăng góc quay của potentiometer theo chiều kim đồng hồ, nhằm tăng dòng điện sử dụng để làm nóng. Khi nhiệt độ lò vượt quá giá trị đã được chỉ định, sai số sẽ mang dấu âm. Lúc này, góc quay của potentiometer sẽ được giảm đi theo hướng ngược chiều kim đồng hồ, dựa trên vị trí L. Đồng thời, hiệu số giữa góc quay và vị trí L sẽ tỷ lệ thuận với sai số. Chiến lược điều khiển nêu trên chính là điều khiển tỷ lệ, tức là phần tỷ lệ trong đầu ra của bộ điều khiển PID tỷ lệ thuận với sai số. Trong vòng lặp khép kín tồn tại nhiều loại hiệu ứng trì hoãn khác nhau. Ví dụ, sau khi điều chỉnh góc của potentiometer, sẽ có một khoảng chậm trễ đáng kể trước khi nhiệt độ đạt đến giá trị ổn định tương ứng với góc mới đó. Do sự tồn tại của các yếu tố trì hoãn, sau khi điều chỉnh góc quay của potentiometer thì không thể ngay lập tức nhìn thấy hiệu quả của việc điều chỉnh đó. Do đó, nguyên nhân chính khiến hệ thống điều khiển vòng khép kín gặp khó khăn trong việc điều chỉnh chính là tác động trì hoãn trong hệ thống. Nếu hệ số tỷ lệ trong việc điều khiển tỷ lệ quá nhỏ, tức là khoảng cách giữa góc quay của potentiometer sau khi được điều chỉnh và vị trí L quá nhỏ, thì lực điều chỉnh sẽ không đủ mạnh. Điều này khiến cho lượng đầu ra của hệ thống thay đổi một cách chậm chạp, và thời gian cần thiết để điều chỉnh sẽ kéo dài. Nếu hệ số tỷ lệ quá lớn, tức là khoảng cách giữa góc quay của potentiometer sau khi điều chỉnh và vị trí L sẽ quá lớn; lực điều chỉnh sẽ quá mạnh, dẫn đến việc điều chỉnh quá mức. Điều này có thể khiến nhiệt độ dao động liên tục, tăng cao rồi lại giảm xuống. Tăng hệ số tỷ lệ giúp hệ thống phản ứng nhanh hơn, tốc độ điều chỉnh tăng lên, đồng thời có thể giảm sai số ở trạng thái ổn định. Tuy nhiên, nếu hệ số tỷ lệ quá lớn, mức độ vượt ngưỡng sẽ tăng lên, số lần dao động cũng tăng, thời gian điều chỉnh sẽ kéo dài, và hiệu suất động học sẽ xấu đi. Nếu hệ số tỷ lệ quá lớn, hệ thống khép kín thậm chí có thể trở nên bất ổn. Việc kiểm soát tỷ lệ đơn thuần rất khó để đảm bảo việc điều chỉnh được thực hiện một cách chính xác, từ đó loại bỏ hoàn toàn sai số. 2. Điều khiển tích phân: Trong bộ điều khiển PID, giá trị tích phân tương ứng với diện tích được bao quanh bởi đường cong sai số trong Hình 1 và các trục tọa độ (phần màu xám trong hình). Chương trình điều khiển PID được thực thi một cách tuần hoàn, và chu kỳ thực thi này được gọi là chu kỳ lấy mẫu. Chương trình trên máy tính sử dụng tổng diện tích của các hình chữ nhật trong Hình 1 để ước lượng giá trị tích phân chính xác; trong đó, TS chính là chu kỳ lấy mẫu. Hình 1: Sơ đồ minh họa phép tích phân. Mỗi lần thực hiện phép tính PID, giá trị tích phân ban đầu sẽ được cộng thêm một giá trị nhỏ, tỷ lệ thuận với giá trị sai số hiện tại ev(n). Khi giá trị sai số là âm, độ tăng của tích phân cũng sẽ là âm. Khi điều chỉnh nhiệt độ bằng tay, phương thức điều khiển tích phân tương đương với việc điều chỉnh góc của potentiometer một cách có hệ thống dựa trên giá trị sai số tại thời điểm đó; mức độ thay đổi góc mỗi lần điều chỉnh tỷ lệ thuận với giá trị sai số đó. Khi nhiệt độ thấp hơn giá trị được thiết lập, sai số sẽ mang giá trị dương; điều này khiến giá trị tích phân tăng lên, từ đó làm tăng dòng điện sưởi ấm. Ngược lại, khi nhiệt độ cao hơn giá trị thiết lập, giá trị tích phân sẽ giảm xuống. Do đó, miễn là sai số không bằng không, đầu ra của bộ điều khiển sẽ liên tục thay đổi do tác động của hiệu ứng tích phân. “Hướng chung” của việc điều chỉnh bằng tích phân là đúng đắn; thành phần tích phân có tác dụng giảm sai số. Chỉ khi hệ thống ở trạng thái ổn định, lúc đó sai số sẽ bằng không; phần tỷ lệ và phần vi phân cũng đều bằng không. Lúc này, phần tích phân cũng không còn thay đổi nữa, và giá trị của nó chính bằng giá trị đầu ra mà bộ điều khiển cần có trong trạng thái ổn định. Giá trị này tương ứng với góc quay của potentiometer trong hệ thống điều khiển nhiệt độ nêu trên. Do đó, chức năng của phần tích phân là loại bỏ sai số ở trạng thái ổn định và nâng cao độ chính xác của việc điều khiển; việc sử dụng phần tích phân thường là điều cần thiết. Phần tích phân trong đầu ra của bộ điều khiển PID tỷ lệ thuận với tích phân của sai số. Vì thời gian tích phân TI nằm trong mẫu số của đại lượng được tích phân; càng nhỏ giá trị của TI, tốc độ thay đổi của đại lượng này càng nhanh, và hiệu ứng tích phân càng mạnh. 3. Kiểm soát PI: Thành phần tích phân trong tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển tỷ lệ thuận với giá trị sai số hiện tại cùng tổng các giá trị sai số trong quá khứ. Do đó, hiệu ứng tích phân này gây ra sự chậm trễ đáng kể, điều này không có lợi cho tính ổn định của hệ thống. Nếu hệ số của các thành phần tích phân không được thiết lập đúng cách, thì tác động tiêu cực của chúng sẽ rất khó được khắc phục nhanh chóng thông qua chính quá trình tích phân. Còn thành phần tỷ lệ thì không có sự chậm trễ; ngay khi xuất hiện sai số, phần tỷ lệ sẽ lập tức hoạt động. Do đó, chức năng tích phân hiếm khi được sử dụng một mình; thường thì nó được kết hợp với chức năng tỷ lệ và vi phân để tạo thành bộ điều khiển PI hoặc PID. Bộ điều khiển PI và PID vừa khắc phục được nhược điểm của phương pháp điều chỉnh tỷ lệ thông thường, đó là sự xuất hiện của sai số ở trạng thái ổn định; vừa tránh được nhược điểm của phương pháp điều chỉnh tích phân, đó là tốc độ phản ứng chậm và hiệu suất hoạt động kém. Vì vậy, chúng được sử dụng rộng rãi. Nếu bộ điều khiển có chức năng tích phân (ví dụ như sử dụng kiểm soát PI hoặc PID), thì chức năng tích phân sẽ giúp loại bỏ sai số ở trạng thái ổn định khi có tín hiệu đầu vào dạng xung. Lúc này, có thể giảm giá trị của hệ số tỷ lệ xuống một chút. Nếu hiệu ứng tích phân quá mạnh (tức là thời gian tích phân quá ngắn), điều này tương đương với việc mỗi lần điều chỉnh góc của potentiometer là một khoảng cách lớn. Hiệu ứng tích lũy này sẽ làm giảm chất lượng hoạt động động học của hệ thống, khiến độ lệch vượt mức tăng lên, thậm chí khiến hệ thống trở nên bất ổn. Nếu hiệu ứng tích phân quá yếu (tức là thời gian tích phân quá dài), thì tốc độ loại bỏ sai số ở trạng thái ổn định sẽ rất chậm. Do đó, giá trị của thời gian tích phân cần được chọn một cách hợp lý. 4. Hiệu ứng vi phân: Vi phân của sai số chính là tốc độ thay đổi của sai số. Sai số càng thay đổi nhanh, giá trị tuyệt đối của vi phân càng lớn. Khi độ lệch tăng lên, đạo hàm của nó sẽ có giá trị dương ； Khi độ lệch giảm, đạo hàm của nó sẽ mang dấu âm. Phần vi phân của đầu ra của bộ điều khiển tỷ lệ thuận với phần vi phân của sai số, từ đó phản ánh xu hướng thay đổi của đại lượng được điều khiển. Những người vận hành có kinh nghiệm, khi nhiệt độ tăng quá nhanh nhưng vẫn chưa đạt đến giá trị đã được thiết lập, sẽ dựa vào xu hướng thay đổi của nhiệt độ để đoán trước rằng nhiệt độ sẽ vượt quá giá trị thiết lập, gây ra tình trạng vượt mức. Vì vậy, điều chỉnh góc quay của potentiometer để giảm dòng điện sưởi ấm sớm hơn. Điều này tương tự như khi binh sĩ bắn vào mục tiêu đang di chuyển ở khoảng cách xa; họ cần tính đến thời gian mà viên đạn mất để di chuyển, và do đó cần có một khoảng thời gian dự phòng nhất định. Hình 2: Đồ thị phản ứng bước nhảy. Trong Hình 2, giá trị c(∞) chính là giá trị ổn định của đại lượng được điều khiển, hay nói cách khác là giá trị mong muốn của đại lượng đó. Sai số e(t) được tính bằng công thức: e(t) = c(∞) – c(t). Trong giai đoạn tăng dần của quá trình khởi động trong Hình 2, vào thời điểm đó, giá trị của đại lượng được điều khiển vẫn chưa vượt quá giá trị ổn định của nó. Tuy nhiên, do giá trị sai số e(t) liên tục giảm, phần đạo hàm của sai số và phần đạo hàm của tín hiệu đầu ra từ bộ điều khiển sẽ có giá trị âm. Điều này làm giảm lượng tín hiệu đầu ra từ bộ điều khiển, tương đương với việc tạo ra lực phanh sớm hơn, nhằm ngăn chặn sự tăng lên của đại lượng được điều khiển. Nhờ vậy, mức độ vượt quá giới hạn cho phép có thể được giảm bớt. Do đó, kiểm soát vi phân có tính năng dự báo và đi trước, giúp tạo ra tác động điều khiển ngay từ trước khi hiện tượng vượt mức xảy ra. Nguyên nhân cơ bản dẫn đến hiện tượng dao động hoặc mất ổn định trong hệ thống điều khiển vòng khép kín chính là sự tồn tại của các yếu tố trễ lớn. Vì các thành phần vi phân có thể dự đoán xu hướng thay đổi của sai số, nên tác động “dự báo trước” này có thể bù đắp cho ảnh hưởng của các yếu tố gây chậm trễ. Việc sử dụng phương pháp điều khiển vi phân một cách phù hợp có thể giúp giảm lượng vượt quá mức cho phép, từ đó nâng cao độ ổn định của hệ thống. Đối với các đối tượng được điều khiển có đặc tính trễ lớn, nếu phương pháp điều khiển PI không mang lại kết quả tốt, có thể xem xét việc bổ sung phương pháp điều khiển vi phân nhằm cải thiện các đặc tính động của hệ thống trong quá trình điều chỉnh. Nếu đặt thời gian vi phân thành 0, phần vi phân sẽ không hoạt động. Thời gian vi phân tỷ lệ thuận với mức độ mạnh của tác động vi phân; thời gian vi phân càng lớn thì tác động vi phân càng mạnh. Nếu thời gian vi phân quá lớn, khi sai số thay đổi nhanh chóng, trên đồ thị phản ứng có thể xuất hiện những “gai”. Nhược điểm của phương pháp điều khiển vi phân là nó nhạy cảm với nhiễu, khiến khả năng ức chế nhiễu của hệ thống bị giảm sút. Để làm điều này, có thể bổ sung một khâu lọc quán tính vào phần vi phân. 5. Chu kỳ lấy mẫu: Chương trình điều khiển PID được thực thi một cách tuần hoàn; chu kỳ thực thi này được gọi là chu kỳ lấy mẫu. Chu kỳ lấy mẫu càng nhỏ, giá trị mẫu càng phản ánh chính xác sự thay đổi của giá trị tương tự. Tuy nhiên, nếu khoảng thời gian lấy mẫu quá ngắn, điều này sẽ làm tăng gánh nặng xử lý của CPU. Khoảng chênh lệch giữa các lần lấy mẫu liên tiếp gần như không thay đổi, khiến phần tích phân trong tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển PID gần bằng không. Vì vậy, cũng không nên chọn khoảng thời gian lấy mẫu quá ngắn. Cần đảm bảo rằng khi giá trị của đại lượng được theo dõi thay đổi nhanh chóng (ví dụ trong giai đoạn khởi động), sẽ có đủ số điểm lấy mẫu, nhằm tránh việc mất đi những thông tin quan trọng trong các giá trị tương ứng do số lượng điểm lấy mẫu quá ít. 6. Phương pháp điều chỉnh các tham số PID Khi thiết lập các tham số của bộ điều khiển PID, người ta có thể sử dụng phương pháp thực nghiệm để điều chỉnh các tham số này, dựa trên mối quan hệ giữa các tham số của bộ điều khiển và hiệu suất động học cũng như hiệu suất ổn định của hệ thống. Những kỹ thuật viên có kinh nghiệm thường có thể đạt được kết quả điều chỉnh tốt một cách nhanh chóng. Vấn đề quan trọng nhất trong quá trình điều chỉnh là khi hiệu suất của hệ thống chưa đạt yêu cầu, cần biết nên điều chỉnh thông số nào, và liệu giá trị của thông số đó nên được tăng lên hay giảm xuống. Để giảm số lượng tham số cần điều chỉnh, trước tiên có thể sử dụng bộ điều khiển PI. Để đảm bảo an toàn cho hệ thống, khi bắt đầu quá trình điều chỉnh, cần thiết lập các thông số một cách thận trọng. Ví dụ, hệ số tỷ lệ không nên quá lớn, còn thời gian tích phân thì không nên quá ngắn. Điều này giúp tránh những tình trạng bất ổn của hệ thống hoặc hiện tượng vượt quá giới hạn cho phép. Khi cung cấp một tín hiệu bước, thông qua hình dạng sóng đầu ra của đại lượng được điều khiển, có thể biết được thông tin về hiệu suất của hệ thống, chẳng hạn như độ vượt quá và thời gian điều chỉnh. Cần điều chỉnh các tham số PID lặp đi lặp lại, dựa trên mối quan hệ giữa các tham số này và hiệu suất của hệ thống. Nếu mức độ vượt quá giới hạn trong phản ứng bước nhảy quá lớn, thì cần phải trải qua nhiều lần dao động mới có thể ổn định được, hoặc thậm chí không thể ổn định được. Trong trường hợp này, cần giảm hệ số tỷ lệ và tăng thời gian tích phân. Nếu phản ứng bước không có hiện tượng vượt mức, nhưng giá trị của đại lượng được điều khiển tăng quá chậm và thời gian chuyển đổi quá dài, thì cần điều chỉnh các tham số theo hướng ngược lại. Nếu tốc độ loại bỏ sai số chậm, có thể giảm thời gian tích phân một cách phù hợp để tăng cường hiệu ứng tích phân. Tiếp tục điều chỉnh hệ số tỷ lệ và thời gian tích phân; nếu mức độ vượt quá giới hạn vẫn còn lớn, có thể áp dụng kiểm soát vi phân. Thời gian vi phân sẽ được tăng dần từ 0, đồng thời tiếp tục điều chỉnh các tham số liên quan đến khả năng tỷ lệ, tích phân và vi phân của bộ điều khiển. Tóm lại, việc điều chỉnh các tham số PID là một quá trình tổng hợp, trong đó các tham số với nhau có mối tương tác lẫn nhau. Việc thử nghiệm nhiều lần trong quá trình điều chỉnh là rất quan trọng và cũng là điều không thể thiếu.