विचलन एवं शेष राशि में अंतर
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PID नियंत्रण में, “विचलन” क्या है? “शेष त्रुटि” क्या है? इन दोनों में क्या अंतर है?
शेष त्रुटि को दूर करने हेतु PI विधि, अर्थात् अनुपाती एवं संचयी नियंत्रण विधि का उपयोग करना आवश्यक है; केवल P विधि, अर्थात् केवल अनुपाती नियंत्रण विधि के द्वारा इस शेष त्रुटि को दूर करना बहुत कठिन है।
विचलन, मापन मान PV एवं SP के बीच का अंतर है; जब PID स्थिर अवस्था में पहुँच जाता है, तब यही विचलन होता है।
विचलन: मापन मान PV एवं SP के बीच का अंतर।
शेष विचलन: स्थिर अवस्था प्राप्त होने पर, स्थिर मान एवं निर्धारित मान SP के बीच का अंतर।
शेष विचलन: स्थिर अवस्था प्राप्त होने पर, स्थिर मान एवं निर्धारित मान SP के बीच का अंतर।
विचलन, तात्कालिक त्रुटि है; यह पूरी समायोजन प्रक्रिया के दौरान मौजूद रहता है। अवशिष्ट त्रुटि, वह त्रुटि है जो सिस्टम स्थिर अवस्था में पहुँचने के बाद, मापी गई मान एवं निर्धारित मान के बीच में होती है। यह नियंत्रण प्रणाली के प्रदर्शन संबंधी एक महत्वपूर्ण सूचकांक है।
व्यक्तिगत रूप से मेरी समझ है कि “शेष अंतर” तो केवल आनुपातिक समायोजन के संदर्भ में ही प्रयोग में आता है। ऐसी स्थिति में, परिवर्तन की मात्रा आनुपातिक समायोजन के बाद संतुलन तक पहुँच जाती है; लेकिन निर्धारित मान से थोड़ा अंतर बच जाता है, उसी को “शेष अंतर” कहा जाता है। इस शेष अंतर को PI समायोजन के द्वारा दूर किया जा सकता है। “विचलन” तो मापे गए मान एवं निर्धारित मान के बीच का अंतर ही है। दोनों के बीच तो ऐसा ही संबंध है – विचलन में ही शेष अंतर भी शामिल है।~~
विचलन की परिभाषा: विचलन = दिया गया मान – मापा गया मान। विचलन, समय का फलन है; अर्थात्, यह किसी निश्चित समय पर मापे गए मान एवं दिए गए मान के बीच का अंतर है। यदि e(t) को विचलन, r(t) को निर्धारित मान, एवं z(t) को मापे गए मान के रूप में लिया जाए, तो e(t) = r(t) – z(t) होगा। निश्चित मान वाली प्रणालियों में, r(t) स्थिर रहता है; इसलिए विचलन e(t), मापे गए मान z(t) के अनुसार ही बदलता रहता है। जब समय पर्याप्त रूप से लंबा हो जाता है, अर्थात् जब समय अनंत की ओर बढ़ जाता है, तब उत्पन्न होने वाली त्रुटि को “शेष त्रुटि” कहा जाता है; कभी-कभी इसे “अवशेष” भी कहा जाता है। इसे c = e(∞) के रूप में दर्शाया जाता है। शुद्ध अनुपात नियंत्रण में शेष त्रुटि को शून्य नहीं किया जा सकता। शेष त्रुटि को दूर करने हेतु आवश्यक है कि इंटीग्रेशन प्रभाव लागू किया जाए। P एवं PD में तो शेष त्रुटि रहती ही है; जबकि PI एवं PID में शेष त्रुटि को दूर किया जा सकता है।