11वें उदाहरण का दसवाँ प्रश्न – भौतिक रसायन विज्ञान से संबंधित।
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इस पोस्ट को अंतिम बार forrestwong द्वारा 2016-7-16 को 18:02 बजे संपादित किया गया। 0.35 मीटर³ की क्षमता वाले खाली टैंक में 0.1 किलोपास्कल का वैक्यूम दबाव होता है। टैंक के वाल्वों को तुरंत खोलने से वायुमंडलीय वायु टैंक के अंदर चली जाती है, जिससे अंततः टैंक के अंदर का दबाव वायुमंडलीय दबाव के बराबर हो जाता है। श्वास लेने की प्रक्रिया के दौरान, टैंक के अंदर का तापमान हमेशा 25°C ही रहता है, जो कि वायुमंडलीय तापमान के बराबर है वायु-तापमान आरेख (थर्मल हीट चार्ट) के आधार पर, 25℃ एवं 0.1 kPa की स्थिति में वायु की आंतरिक ऊर्जा का मान 220 किलोजूल/किग्रा है। ； 25℃ एवं 101.325 kPa की स्थिति में, वायु का एन्थैल्पी मान 300 kJ/kg होता है; वायु का आणविक भार 28.97 है। इस वायु-अवशोषण प्रक्रिया में, प्रणाली द्वारा पर्यावरण में छोड़ी गई ऊष्मा की मात्रा (किलोजूल) कितनी है? सुझाव: 1. वायु का अंदर आने की प्रक्रिया एक क्षणिक, गतिशील प्रक्रिया है; इसे गैसों की समतापीय-समघनत्वीय प्रक्रिया के रूप में ही माना जाना चाहिए। ； 2. खाली कंटेनरों में वायु की गुणवत्ता को शून्य माना जाता है। (ए) 33 (बी) 91 (सी) 124 (डी) 395**समाधान:** वायु को एक प्रणाली के रूप में लेकर विश्लेषण किया जाता है। वायु दो चरणों से गुजरती है – आकर्षण एवं विस्तार।
**पहला चरण:** समतापीय एवं समघनत्वीय अवस्था में, Q1 = 0।
**दूसरा चरण:** प्रारंभिक एवं अंतिम अवस्थाएँ समान हैं; इसलिए △U = 0। अतः Q2 = W।
△H2 = 0; इसलिए W = △(PV) = H – U = 300 – 220 = 80 KJ/kg।
दिया गया है कि V = 0.35 m³; P = 101.325; T = 298; M = 28.97।
PV = RTm/M से m = 0.4146 kg प्राप्त होता है।
Q = Q1 + Q2 = -W = -0.4146 × 80 = -33.168 KJ।
प्रश्न: W = △(PV) = H – U की गणना कैसे की जाती है? ? ? धन्यवाद।
मेरी समस्या हल करने की प्रक्रिया इस प्रकार है: चूँकि यह एक खुली प्रणाली है, इसलिए स्थिर-प्रवाह प्रणालियों के ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का उपयोग किया जाता है। अतः, ΔH = Q + W। चूँकि प्रणाली में कोई अक्षीय शक्ति नहीं है, इसलिए ΔH = Q = H₂ – H₁ = H₂ – U₁ = 80।
Q = Q₁ + Q₂ = Q₂ = m·q = pV/(RT)·M·q = 33.176 किलोजूल।
Q = Q₁ + Q₂ = Q₂ = m·q = pV/(RT)·M·q = 33.176 किलोजूल।
वास्तव में, यह प्रश्न रसायन-ऊष्मागतिकी से संबंधित है; इसका समाधान “सामान्यीकृत जुंग समीकरण” का उपयोग करके ही किया जा सकता है! पता ही नहीं, क्या मैंने यह तस्वीर अपलोड की है या नहीं! लिखा गया तो काफी स्पष्ट ही होगा!
चित्र अपलोड नहीं हो रहा है! संक्षेप में, समीकरण इस प्रकार है:
$d[m(U + u^2/2 + gZ)] = \Sigma (H + u^2/2 + gZ)\delta m + \delta Q + \delta W - pdV$
(पता नहीं, इतने सारे ग्रीक अक्षर दिख पाएंगे या नहीं।)
यह समस्या स्थिर-अवस्था में होने वाले प्रवाह से संबंधित नहीं है; इसलिए डिफरेंशियल समीकरणों का उपयोग किया गया है। जब अक्षीय शक्ति, आयतन-शक्ति, एवं गतिज ऊर्जा में कोई परिवर्तन न हो, तो समीकरण होगा:
$m(\text{अंत})U(\text{अंत}) - m(\text{प्रारंभ})U(\text{प्रारंभ}) = m(\text{प्रवेश})H(\text{प्रवेश}) - m(\text{निकास})H(\text{निकास}) + Q$
प्रश्न के अनुसार, $m(\text{प्रारंभ}) = 0$, $m(\text{निकास}) = 0$, एवं $m(\text{अंत}) = m(\text{प्रवेश})$। इससे सरलीकृत समीकरण होता है:
$mU(\text{अंत}) = mH(\text{प्रवेश}) + Q$
यहाँ, $Q$ का मान ऋणात्मक है; इसका अर्थ है कि प्रणाली से ऊष्मा निकल रही है!
$d[m(U + u^2/2 + gZ)] = \Sigma (H + u^2/2 + gZ)\delta m + \delta Q + \delta W - pdV$
(पता नहीं, इतने सारे ग्रीक अक्षर दिख पाएंगे या नहीं।)
यह समस्या स्थिर-अवस्था में होने वाले प्रवाह से संबंधित नहीं है; इसलिए डिफरेंशियल समीकरणों का उपयोग किया गया है। जब अक्षीय शक्ति, आयतन-शक्ति, एवं गतिज ऊर्जा में कोई परिवर्तन न हो, तो समीकरण होगा:
$m(\text{अंत})U(\text{अंत}) - m(\text{प्रारंभ})U(\text{प्रारंभ}) = m(\text{प्रवेश})H(\text{प्रवेश}) - m(\text{निकास})H(\text{निकास}) + Q$
प्रश्न के अनुसार, $m(\text{प्रारंभ}) = 0$, $m(\text{निकास}) = 0$, एवं $m(\text{अंत}) = m(\text{प्रवेश})$। इससे सरलीकृत समीकरण होता है:
$mU(\text{अंत}) = mH(\text{प्रवेश}) + Q$
यहाँ, $Q$ का मान ऋणात्मक है; इसका अर्थ है कि प्रणाली से ऊष्मा निकल रही है!
दोस्त, नमस्ते। मुझे कुछ दिखाई नहीं आ रहा है। कृपया फोटो को फिर से भेज दीजिए। धन्यवाद।
भेजा नहीं जा रहा है! बस, प्रक्रिया को सीधे ही लिख दें! अब तो समझ में आ गया होगा! अन्य समाधानों से भी तो उत्तर प्राप्त हो जाता है! लेकिन विस्तार से देखा जाए तो ये सब गलत है!
यह सूत्र कैसे बना, कृपया इसकी व्युत्पत्ति की प्रक्रिया लिख दें। पहले ही चरण को समझना मुश्किल है। कृपया, धन्यवाद।