अवक्षेपण/पृथक्करण के दौरान उत्पन्न ठोस कण: गोलाकार कणों का आयतन एवं सतही क्षेत्रफल – सूत्र।
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【प्रश्न】 अवक्षेपण/पृथक्करण के दौरान ठोस कणों से संबंधित: गोलाकार कणों का आयतन: V = πd³/6 (जहाँ d, गोलाकार कण का व्यास है, इकाई: मीटर); सतह क्षेत्रफल: S = πd²; विशिष्ट सतह क्षेत्रफल (प्रति इकाई आयतन पर सतह का क्षेत्रफल): a = S/V = 6/d। ऐसा क्यों है? क्यों न हम सामान्य गोलाकार आकृतियों के आयतन एवं सतह क्षेत्रफल संबंधी सूत्रों का ही उपयोग करें?
क्योंकि गोले के आयतन का सूत्र है: 4πd³/3, जबकि उसकी सतही क्षेत्रफल का सूत्र है: 4πd²। लेकिन अवसादन संबंधी अध्यायों में, सूत्र बदल जाते हैं। । । वह तो बहुत ही अजीब है। समझ नहीं आ रहा है कि सूत्र में उसका उपयोग क्यों किया जाता है। क्या इसके बारे में विस्तार से बताया जा सकता है?
आप ऊपर वाले की बात कर रहे हैं? गोले की आयतन में पहला “3” घन है, जबकि सतह क्षेत्रफल में वह “2” वर्ग है। आप खुद ही गणना करके देखिए।
त्रिज्या एवं व्यास के बीच संबंध के आधार पर, गोले का सतही क्षेत्रफल 4πr² होता है; जबकि यह πd² भी होता है।
गोले की सतही क्षेत्रफल ज्ञात करने हेतु सूत्र है: S = 4πR²।
गोले की आयतन ज्ञात करने हेतु सूत्र है: V = (4/3)πR³।
गोले की आयतन ज्ञात करने हेतु सूत्र है: V = (4/3)πR³।
{:3_63:} मेरी यह बुद्धिमत्ता! ! ! सभी लोग, कृपया मुझे नजरअंदाज कर दें। । ।
2333. अपनी आँखों से दिखने वाली चीजों पर भरोसा मत करें।
{:3_63:} दिमाग लाना भूल गया।
यहाँ ‘d’ से तात्पर्य गोलाकार कणों के व्यास से है। रसायन विज्ञान में आमतौर पर व्यास का ही उपयोग किया जाता है, न कि त्रिज्या का। आम गोलाकार आकृतियों संबंधी सूत्रों में ‘r’ (अर्थात् त्रिज्या) का ही उपयोग किया जाता है। यदि आप d = 2r का मान इन सूत्रों में रखें, तो ऊपर दिए गए सूत्र प्राप्त होंगे। मुझे भी यह अभी ही समझ में आया।