जल्दी करें, कृपया बताएं कि समान व्यास वाली नलियों में, अलग-अलग दबावों पर तरल का प्रवाह-गति कैसे बदलता है।
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सूत्र F=ma के द्वारा, P=F/S = kg·m/s² ÷ m² = kg/m·s² होता है। जबकि वेग v = m/s होता है। ऐसे देखा जाए तो, इन दोनों के बीच कोई अनिवार्य संबंध नहीं है। लेकिन वास्तविक जीवन में अक्सर ऐसा लगता है कि एक ही व्यास वाली पाइपलाइन में, 10 किलोग्राम प्रति वर्ग सेंटीमीटर के दबाव के तहत, तरल पदार्थ का प्रवाह 2 किलोग्राम प्रति वर्ग सेंटीमीटर के दबाव की तुलना में तेज़ होता है। ? ? ?
ऐसा लगता है कि आगे-पीछे का दबाव अंतर अधिक होने पर प्रवाह वेग तेज़ होता है। 10 किलोग्राम का दबाव होने पर भी, यदि आप वाल्व नहीं खोलते, तो तरल पदार्थ बहेगा ही नहीं। ； 2 किलोग्राम के दबाव पर, अगर आप इसे छोड़ दें, तो प्रवाह-दर भी सही रहेगी।
आपकी समझ यह है कि, एक ही व्यास के लिए, दबाव अंतर जितना अधिक होगा, प्रवाह गति उतनी ही तेज़ होगी? मुझे ऐसा कोई सूत्र नहीं मिल रहा है, जो इस सिद्धांत का समर्थन कर सके।
आदर्श स्थिति में, पाइपलाइन में कोई प्रतिरोध नहीं होता। ऐसी स्थिति में, जब कोई दबाव-ांतर न हो, तो पानी जिस गति से चल रहा होता है, वही गति से ही चलता रहेगा। लेकिन वास्तविक जीवन में पाइपलाइनों में प्रतिरोध होता है, इसलिए हमें सर्कुलेशन पंप जैसे दबाव उत्पन्न करने वाले उपकरणों का उपयोग करके तरल पदार्थों के बीच दबाव-ांतर पैदा करना होता है, ताकि प्रतिरोध को दूर किया जा सके। यदि केवल दबाव ही हो, तो सभी परिसंचरण जल प्रणालियों में, पंप न चलने पर पानी गतिमान नहीं होता। हालाँकि नीचे का दबाव बहुत अधिक होता है, लेकिन पाइपों के बीच कोई दबाव-ांतर नहीं होता, या फिर वह दबाव-ांतर गुरुत्वाकर्षण बल को दूर नहीं कर पाता; इसलिए पानी गतिमान नहीं हो पाता। केवल दबाव-ांतर होने पर ही, पाइप के अंदर तरल पदार्थ बह सकता है। लेकिन यह भी नहीं कहा जा सकता कि दबाव-अंतर जितना अधिक होगा, प्रवाह-गति उतनी ही तेज होगी। प्रवाह-गति, दबाव-हानि (पाइपलाइन की सतह की खुरदरापन, मोड़ों की संख्या, तरल पदार्थ की चिपचिपाहट आदि), पाइपलाइन का कुल क्षेत्रफल, एवं ऊँचाई-अंतर से भी संबंधित है। अन्य स्थितियाँ समान रहने पर, दबाव-अंतर जितना अधिक होगा, प्रवाह-गति भी उतनी ही अधिक होगी; लेकिन यह सीधे आनुपातिक नहीं होता।
DN100 आकार की पाइपलाइनों में, 1.0 MPa दबाव वाली भाप की मात्रा 20 m3/घंटा है; जबकि 0.2 MPa दबाव वाली भाप की भी मात्रा 20 m3/घंटा ही है। क्या ऐसी स्थिति में भी प्रवाह दर अलग-अलग हो सकती है? वेग तो समान ही रहता है, दबाव अलग-अलग होता है; लेकिन द्रव का प्रवाह-दर अलग-अलग होता है।
न्यूटन के द्वितीय नियम का उपयोग करके गणना करना, एवं इकाइयों के माध्यम से संबंधों का आकलन करना, इसमें कोई वैज्ञानिक आधार ही नहीं है। जहाँ तक पाइपों के दोनों सिरों पर लगने वाले दबाव-अंतर के कारण प्रवाह-गति पर पड़ने वाले प्रभाव की बात है, तो इसका आकलन बर्नौली समीकरण क
बर्नौली समीकरण देख लीजिए, तो आपको समझ में आ जाएगा।
दबाव-ऊर्जा + गति-ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा = स्थिरांक। जब दबाव-ऊर्जा कम होती है, तो गति-ऊर्जा अवश्य ही बढ़ जाती है।
बर्नौली समीकरण आहे : विजय:
चारों ओर देखने के बाद भी, मुझे कुछ समझ नहीं आया। अगर इसे सामान्य रूप में व्यक्त किया जाए, तो इसे समझना आसान होगा।