2012년 사례 오후 24번 문제와 25번 문제 다시 논의
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24. 그림과 같이, 정류탑의 액면과 재비등기관 입구 사이의 높이 차이는 H(m)입니다. 재비등기관의 입구와 액면 사이의 높이 차이는 3m입니다. 재비등기관 입구에서의 액체 밀도는 ρL=738kg/m3이며, 재비등기관과 상승관 내의 유체 밀도는 ρ=18.38kg/m3입니다. H=4m일 때, 재비등기관과 상승관의 총 정압 손실은 아래 값 중 어느 것인가요?A 50.7 B 0.72 C 29 D 1.26 해: △P=ρLgH=738×9.81×4=28959Pa≈29KPa 25. 24번 문제의 조건에 따라, 시스템의 총 저항이 40kPa일 때, 그림에 나타난 메탄올 정제탑의 액면과 재증발기 입구 사이의 높이 차 H(m)는 얼마인가?A 5.74 B 0.22 C 0.55 D 8.43풀이: ρLgH’ – ρg(H+3) = ∑hf = 40×10³
따라서 H’ = 5.74m가 됩니다.
질문: 24번 문제는 재비등기와 상승관의 총 정압 손실을 묻는 것인데, 여기서는 25번 문제의 공식을 사용해야 하지 않을까요? 반면 25번 문제에서는 재비등기의 설치 높이를 이용하여 시스템의 모든 저항을 극복하는 데 필요한 힘을 구해야 합니다. 그렇다면 24번 문제의 풀이 방법을 적용해야 하는데, 순서를 바꾸면 답이 나오지 않습니다. 전문가들과 함께 의논해 주세요；
24. 탑 내부의 압력을 P0, 재증발기 입구의 압력을 P1이라고 하면, 재증발기와 상승관의 총 정압 손실은 △P = P1 – P0가 됩니다. 0-0면과 1-1면 사이에 르브뤼이의 방정식을 적용하면,
P0 + ρlgZ0 = P1 + ρlu²/2 + hf1
ρlu²/2 + ρghf1 ≈ 0
따라서 △P = P1 – P0 = ρgH = 738×9.81×4 = 28959Pa ≈ 29KPa입니다.
마찬가지로, 상승관의 출구와 재증발기의 입구 사이에도 르브뤼이의 방정식을 적용하면,
P2 + ρggZ2 + ρgu²/2 + hf2 = P1 + gρu²/2
Z2 = H + 3.hf2 ≈ ∑hf
따라서 P2 = P0이며, △P = P1 – P0 = ρgH입니다.
여기에 ρLgH’ – ρg(H+3) = ∑hf = 40000을 대입하면, H’ = 5.74m가 됩니다
P0 + ρlgZ0 = P1 + ρlu²/2 + hf1
ρlu²/2 + ρghf1 ≈ 0
따라서 △P = P1 – P0 = ρgH = 738×9.81×4 = 28959Pa ≈ 29KPa입니다.
마찬가지로, 상승관의 출구와 재증발기의 입구 사이에도 르브뤼이의 방정식을 적용하면,
P2 + ρggZ2 + ρgu²/2 + hf2 = P1 + gρu²/2
Z2 = H + 3.hf2 ≈ ∑hf
따라서 P2 = P0이며, △P = P1 – P0 = ρgH입니다.
여기에 ρLgH’ – ρg(H+3) = ∑hf = 40000을 대입하면, H’ = 5.74m가 됩니다