ANSYS के सीमा-भार विश्लेषण में, मिसेस तनाव मान, यंग’s सीमा से अधिक हो गया।

क्या पोस्टर ने सर्कल संरचना का विश्लेषण “लिमिट विधि” के द्वारा फाइनाइट एलिमेंट्स विधि से किया है? मेरी आदत तो यही है कि मैं सामान्य विश्लेषण हेतु सीधे ही मोटे ट्यूबों का उपयोग करता हूँ। जिनमें सुदृढ़ीकरण वाले वलय होते हैं, उनकी गणना सीधे सामान्य गणना विधियों के द्वारा ही की जा सकती ह यदि मानकों से अधिक हो, तो पाइपों की मोटाई बढ़ाना ही बेहतर होगा।

क्या इसमें आदर्श लोचदार-प्लास्टिक सामग्री का ही उपयोग

यह चार साल पुराना पोस्ट है। हाल ही में मुझे भी ऐसी ही समस्याओं का सामना करना पड़ा, इसलिए मैं अपने विचार यहाँ साझा कर रहा हूँ, ताकि सभी लोग इन पर चर्चा कर सकें एवं इनसे सीख सकें। आपकी आलोचनाओं एवं सुझावों का स्वागत है। एनसिस में यदि यंग’s सीमा निर्धारित कर दी जाए, तो सैद्धांतिक रूप से वहाँ का मिसेस तनाव (एनसिस में तीसरे प्रकार के शक्ति-नियमों का समर्थन नहीं है), जब यंग’s सीमा तक पहुँच जाता है, तो स्थानीय तनाव-विरूपण संबंधों में परिवर्तन हो जाता है। इसका विशिष्ट रूप, उपयोग किए गए संरचनात्मक संबंध मॉडल पर निर्भर है। मैंने डबल-लीनियर रीइन्फोर्समेंट का उपयोग किया है; टैनजेंट मान को 0 पर सेट किया गया है। ऐसी सेटिंग में, जब यूनिट झुक जाती है, तो कोई “हार्डनिंग” प्रभाव नहीं होता। इसके परिणामस्वरूप, तनाव, विकृति बढ़ने के साथ नहीं बढ़ता, बल्कि हमेशा झुकने की सीमा पर ही बना रहता है। मैंने खुद इस प्रक्रिया को करते समय भी ऐसी स्थिति देखी, जहाँ मीसेस तनाव मान, यंग’s सीमा से अधिक रहा; यह विचलन लगभग 30% था। ऐसा इसलिए होता है, क्योंकि फाइनाइट एलिमेंट्स विधि में सीधे तौर पर तो यूनिट के अंदर स्थित इंटीग्रेशन बिंदुओं के मान ही निकाले जाते हैं; उसके बाद इन मानों को बाहर की ओर विस्तारित किया जाता है (इसे इंटरपोलेशन कहा जा सकता है), जिससे नोडों संबंधी आंकड़े प्राप्त होत जबकि, चित्र में दर्शाए गए तनाव मान, वास्तव में उन बिंदुओं पर ही मौजूद होते हैं। अनुमान लगाने की प्रक्रिया में होने वाली त्रुटियों के कारण, उन बिंदुओं पर का तनाव, उन बिंदुओं के आसपास के बिंदुओं पर मौजूद तनाव मानों से अधिक हो सकता है। व्यक्तिगत रूप से मेरी समझ है कि इंटीग्रल बिंदुओं का विस्तार करने की प्रक्रिया में, एवं इस विस्तार से उत्पन्न होने वाली त्रुटियाँ अनिवार्य हैं। ऐसी त्रुटियों को कम करने हेतु, ग्रिड को अधिक सूक्ष्म बनाया जा सकता है; ताकि महत्वपूर्ण इंटीग्रल बिंदु अधिक संख्या में एवं आपस में निकट दूरी पर हों। मेरी खुद की गणनाओं में भी यह विधि प्रभावी साबित हुई। जालकों को अधिक बारीक बनाने के बाद भी अधिकतम तनाव, सहनशीलता सीमा से ऊपर ही रहा; लेकिन इसमें केवल 1.5% का ही अंतर रहा।

यदि आप मैन्युअल रूप से क्लाउड आइकन मापक उपकरण में विभिन्न क्षेत्रों को जोड़ते हैं, एवं यंग लाइन के आसपास एक बहुत ही संकीर्ण क्षेत्र निर्धारित करते हैं, तो नए क्लाउड चार्ट में यंग लाइन से ऊपर के क्षेत्र आमतौर पर ऐसी जगहों पर ही पाए जाएंगे, जहाँ ग्रिड की गुणवत्ता खराब होती है, या यंग लाइन के किनारों पर। ऐसी जगहों पर तनाव में परिवर्तन की मात्रा अपेक्षाकृत अधिक होती है; इसलिए अनुमान लगाने में त्रुटियाँ भी अधिक होती हैं। एनसिस पहले तनाव की गणना करता है, उसके बाद ही भार की गणना करता है। जैसा कि ऊपर बताया गया है, ऐसी प्रक्रिया के बाद यह पता चलता है कि जहाँ तनाव सहन-सीमा तक पहुँच जाता है, वह क्षेत्र एवं जहाँ प्लास्टिक तनाव उत्पन्न होता है, वह क्षेत्र लगभग एक ही होता है। इससे यह भी स्पष्ट होता है कि तनाव-मान चार्ट में दर्शाया गया, सहन-सीमा से अधिक का तनाव वास्तव में गणना-त्रुटि है; इसका संरचना के विरूपण पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता। आखिरकार, पहले तनाव की गणना की जाती है, उसके बाद ही तनाव-मानों की गणना की जाती है। दूसरे शब्दों में, सिमुलेशन से उत्पन्न होने वाली त्रुटियों (जैसे भार, सीमा-शर्तें, मॉडल का सरलीकरण, ग्रिड संबंधी समस्याएँ आदि) को छोड़ दें, तो हालाँकि गणना परिणामों में कुछ जगहों पर तनाव, सहन-सीमा से अधिक होता है, लेकिन स्थानीय स्तर पर होने वाली ऐसी त्रुटियाँ सिमुलेशन की समग्र सटीकता को प्रभावित नहीं करतीं। गणना की गई परिस्थितियों में, संरचना के तनाव संबंधी परिणाम विश्वसनीय हैं।

इसके बाद ग्रिड को और अधिक सूक्ष्म बनाने की समस्या है। ऑफिस कंप्यूटरों की प्रदर्शन-संबंधी सीमाओं के कारण, मैंने विस्तारपूर्वक गणना करने हेतु “उप-मॉडल” विधि का उपयोग किया। मूल मॉडल के परिणामों के आधार पर, मैंने संरचना के उन हिस्सों की गणना की, जिन पर ध्यान देने की आवश्यकता थी। वास्तव में, जैसे-जैसे सब-मॉडल का ग्रिड अधिक सूक्ष्म होता जाता है, अधिकतम तनाव एवं यंग’s लाइन के बीच का अंतर भी कम होता जाता है। लेकिन सब-मॉडल विधि में भी तनाव-संचयन वाले क्षेत्रों से बचना आवश्यक है; ताकि सब-मॉडल, सब-मॉडल की सीमा-शर्तों संबंधी आंकड़ों के लिहाज से यथासंभव सटीक रह सके। इसलिए, सब-मॉडल का आकार बहुत छोटा नहीं होना चाहिए। इसके अलावा, ऊपर दिए गए तनाव एवं भार संबंधी परिणामों से यह भी अनुमान लगाया जा सकता है कि वास्तविक गणनाओं में ग्रिड को उस स्तर तक बारीक बनाने की आवश्यकता नहीं है, जहाँ अधिकतम तनाव ठीक झुकाव-सीमा के बराबर हो। बस, दोनों मान आपस में काफी निकट हों, तो ही पर्याप्त सटीक तनाव/भार संबंधी परिणाम प्राप्त किए जा सकते हैं। आखिरकार, सिमुलेशन प्रक्रिया में तो त्रुटियाँ होना ही स्वाभाविक है। सब-मॉडलों एवं ग्रिड की बारीकी, त्रुटियों को सहन करने की आपकी क्षमता पर निर्भर है।

पहले बताना भूल गया, तनाव एवं प्लास्टिक विरूपण संबंधी आलेखों की तुलना करने पर पता चलता है कि जहाँ अधिकतम तनाव, यंग’s लिमिट से काफी अधिक होता है, वहाँ शायद ही कोई प्लास्टिक विरूपण होता है। मेरी व्यक्तिगत राय में, एनसिस द्वारा झुकाव आदि संबंधी परिणामों का निर्धारण करते समय संभवतः इंटीग्रेशन बिंदुओं के मानों का ही उपयोग किया जाता है; जबकि चार्ट में दर्शाए गए मान तो नोडों के मान ही होते हैं। इसलिए, स्ट्रेस मैप में त्रुटियाँ होती हैं; लेकिन स्ट्रेन मैप अपेक्षाकृत सटीक होना चाहिए। इसमें कोई विरोधाभास नहीं है। ऊपर बताई गई सभी बातें, जैसे कि अंकों की गणना में होने वाली त्रुटियाँ, उप-मॉडल विधि, यंग’s सीमा आदि, आसानी से खोजी जा सकती हैं। यदि कहीं कोई त्रुटि हो, तो कृपया अवश्य ही उसे सुधारने में मदद करें।

इस पोस्ट को अंतिम बार “ओउलान” द्वारा 2020-12-14 18:04 को संपादित किया गया। सिलेंडर की आंतरिक संरचना सरल है; ग्रिड भी व्यवस्थित है। तनाव एवं विस्थापन का वितरण भी बहुत ही आदर्श है। इसलिए, मेरे द्वारा पहले बताए गए विभिन्न समस्याओं के होने की संभावना बहुत कम है। आप बस इसे खींचकर देखें; आपको पता चलेगा कि परीक्षण में उपयोग किए गए नमूने का झुकाव भी आदर्श स्थिति के अनुरूप ही है।