ANSYS کے ذریعہ حدی بوجھ کے تجزیے میں، میسس اسٹریس کی قیمت، خمش کی حد سے زیادہ ہو گئی۔
Thread Content
جب کسی ایسے سلنڈر کا تجزیہ کیا جاتا ہے جس میں مضبوطی بخشنے والے حلقے موجود ہوتے ہیں، تو میسس استریس کی قیمت، برداشت کی حد سے کہیں زیادہ ہو جاتی ہے۔ آخر یہ صورتحال کیوں پیدا ہوتی ہے؟ اگر مضبوطی بخشنے والے حلقے کو ہٹا دیا جائے، تو ایک سلنڈر پر داخلی دباؤ کے تحت حدی تجزیہ کیا جاسکتا ہے، اور ایسی صورت میں یہ مسئلہ پیش نہیں آئے گا۔
کیا پوسٹر اصل نے ساخت کو مضبوط بنانے کے لئے لیمٹ تھیوری کے ذریعہ فائنائٹ ایلیمنٹس تجزیہ استعمال کیا؟ میری عادت یہ ہے کہ میں براہِ راست موٹے پائپوں کا استعمال کرکے باقاعدہ تجزیہ کرتا ہوں۔ جن میں مضبوط کرنے والے حلقے ہوتے ہیں، ان کا حساب لگانے کے لئے عام حسابی طریقوں کا استعمال کیا جاسکتا ہے۔ اگر یہ معیارات سے زیادہ ہے، تو بہتر ہوگا کہ پائپوں کی موٹائی کو بڑھایا ج
کیا یہاں مثالی لچیلے مواد کا استعمال کیا گیا ہے؟
یہ چار سال پرانا پوسٹ ہے، حال ہی میں میں بھی اسی طرح کے مسئلے پر کام کر رہا ہوں، لہذا اپنے خیالات یہاں شیئر کر رہا ہوں تاکہ سب لوگ ان پر بحث کر سکیں اور ان سے فائدہ اٹھا سکیں۔ تنقید اور مشوروں کا خیرمقدم ہے۔ ANSYS میں یلوجنس لیمٹ مقرر کرنے کے بعد، نظریاتی طور پر اس جگہ کا میسس اسٹریس (ANSYS میں تیسرے قسم کے یلوجنس کرائٹیریا کی حمایت نہیں کی جاتی) جب یلوجنس لائن تک پہنچ جاتا ہے، تو مقامی اسٹریس اور اسٹرین کے درمیان تعلقات میں تبدیلی واقع ہو جاتی ہے؛ اس کی خاص شکل اس بات پر منحصر ہے کہ کون سا ماڈل استعمال کیا گیا ہے۔ میں نے ڈبل لینیئر رینفورسمنٹ کا استعمال کیا، اور ٹینجنٹ کی قیمت کو 0 پر سیٹ کیا۔ اس ترتیب میں، جب یونٹ یلو ج ہو جاتا ہے، تو کوئی ہارڈنگ کی کیفیت پیدا نہیں ہوتی؛ یعنی استریس، اسٹرین کے بڑھنے کے ساتھ بڑھتا نہیں، بلکہ ہمیشہ یلو ج لائن پر ہی رہتا ہے۔ میں نے خود بھی اس عمل کے دوران Mises تناؤ کی قیمتوں کو دباؤ کی حد سے زیادہ پایا، یہ فرق تقریباً 30% کے قریب تھا۔ یہ اس لئے ہے کہ فنائٹ عناصر کی حساب کتاب میں براہِ راست یونٹ کے اندر موجود انٹیگریشن پوائنٹس کی قیمتیں ہی حاصل کی جاتی ہیں، اور بعد میں ان قیمتوں کو باہر کی جانب پھیلا دیا جاتا ہے (اسے انٹرپولیشن کے مترادف سمجھا جا سکتا ہے)، تاکہ نوڈز کے ڈیٹا حاصل کئے جا سکیں۔ اور چارٹ میں دکھائے گئے تناؤ کی قیمتیں دراصل نوڈوں پر موجود قیمتیں ہی ہیں؛ تخمینہ لگانے کے عمل میں پیدا ہونے والی غلطیوں کی وجہ سے، نوڈوں پر موجود تناؤ کی قیمتیں، اس کے دونوں جانب موجود نقاط پر موجود تناؤ کی قیمتوں سے زیادہ ہو سکتی ہیں۔ ذاتی طور پر میرے خیال میں، انٹیگرل پوائنٹس کے تخمینے لگانے کے عمل میں، اور اس عمل سے پیدا ہونے والی غلطیاں ناگزیر ہیں۔ ان غلطیوں کو کم کرنے کے لئے، گرڈ کو زیادہ باریک کیا جاسکتا ہے؛ تاکہ مطلوبہ علاقے میں انٹیگرل پوائنٹس زیادہ ہوں، اور یہ پوائنٹس ایک دوسرے سے قریب ہوں۔ اپنے حسابات کے دوران بھی یہ طریقہ بہت مؤثر ثابت ہوا؛ گرڈ کو باریک کرنے کے بعد بھی زیادہ سے زیادہ تناؤ، استحکام کی حد سے زیادہ ہی رہا، لیکن نسبتی اختلاف صرف 1.5 فیصد کے قریب ہی رہا۔
اگر آپ خود سے کلاؤڈ آئکن میں موجود حصوں کو شامل کرتے ہیں، اور یلو جونک کے قریب ایک بہت ہی تنگ علاقہ مقرر کرتے ہیں، تو نئے کلاؤڈ چارٹ میں یہ دیکھنے کو ملے گا کہ یلو جونک سے زیادہ دباؤ والے علاقے عموماً اس جگہ پائے جاتے ہیں جہاں گرڈ کی کوالٹی بہت خراب ہوتی ہے، یا یلو جونک کے کناروں پر۔ ان جگہوں پر دباؤ میں تغیرات کی شدت زیادہ ہوتی ہے، اور اندازہ لگانے کے عمل میں غلطیاں بھی زیادہ ہوتی ہیں۔ اینسیس پہلے تناؤ کا حساب لگاتا ہے، اس کے بعد دباؤ کا حساب لگاتا ہے۔ جیسا کہ اوپر بیان کیا گیا، ان آپریشنز کے بعد یہ معلوم ہوتا ہے کہ وہ علاقے جہاں تناؤ، برداشت کی حد تک پہنچ جاتا ہے، وہ علاقے جہاں پلاسٹک تناؤ پیدا ہوتا ہے، دراصل ایک ہی ہیں۔ اس سے یہ بھی ظاہر ہوتا ہے کہ تناؤ کے نقشے پر دکھائی دینے والا، برداشت کی حد سے زیادہ تناؤ، دراصل حسابی غلطی ہے؛ اور اس کا ڈھانچے کی شکل پر کوئی اثر نہیں پڑتا۔ آخر کار، پہلے تناؤ کا حساب لگایا جاتا ہے، اس کے بعد ہی تناؤ کی مقدار کا تعین کیا جاتا ہے۔ یعنی، سمولیشن کی اپنی غلطیوں (بوجھ، سرحدی شرائط، ماڈل کی سادگی، گرڈ کی وجہ سے پیدا ہونے والی غلطیاں) کو نظرانداز کرتے ہوئے، اگرچہ حسابات کے نتائج میں کچھ جگہوں پر تناؤ، برداشت کی حد سے زیادہ ہے، لیکن مقامی سطح پر پائی جانے والی غلطیاں، مجموعی طور پر سمولیشن کی درستگی کو متاثر نہیں کرتیں۔ حساباتی شرائط کے تحت، ڈھانچے کی تناؤ کی سطح کے نتائج قابل اعتماد ہیں۔
اس کے بعد گرڈ کو مزید باریک کرنے کا مسئلہ ہے۔ آفس کمپیوٹر کی کارکردگی کی حدود کی وجہ سے، میں نے تفصیلی حسابات لگانے کے لئے “زیرِ ماڈل” کا طریقہ استعمال کیا؛ یعنی ماں ماڈل کے حسابات کی بنیاد پر، ڈھانچے کے ان حصوں کا الگ الگ حساب لیا گیا جن پر توجہ دینے کی ضرورت تھی۔ واقعی، جتنی زیادہ باریک ذیلی ماڈل گرڈ ہوتی ہے، اتنی ہی کم حد تک زیادہ سے زیادہ تناؤ اور یلوجنس لائن کے درمیان فرق ہوتا ہے۔ لیکن ذیلی ماڈل کے طریقہ کار میں بھی اس بات کا خیال رکھنا ضروری ہے کہ تناؤ کے اعلیٰ سطح والے علاقوں سے اجتناب کیا جائے، تاکہ ذیلی ماڈل کی حدود سے متعلق ڈیٹا جتنا ممکن ہو سکے درست رہے۔ لہٰذا، ذیلی ماڈل کو بہت چھوٹا نہیں ہونا چاہیے اور اوپر بیان کردہ تناؤ اور دباؤ کے درمیان تعلقات سے یہ بھی معلوم ہوتا ہے کہ عملی حسابات میں گرڈ کو اس حد تک باریک نہیں کرنے کی ضرورت ہے کہ زیادہ سے زیادہ دباؤ، استحکام کی حد کے برابر ہو جائے؛ بلکہ اگر یہ دباؤ اس حد کے قریب ہی ہو، تو بھی تناؤ اور دباؤ کے درست نتائج حاصل کئے جا سکتے ہیں۔ بہرحال، مشق کے عمل میں غلطیاں لازماً موجود رہتی ہیں؛ ذیلی ماڈلوں اور گرڈ کی باریکی کی سطح، غلطیوں کو برداشت کرنے کی حد پر منحصر ہے۔
پہلے بتانا بھول گیا، لیکن تناؤ اور پلاسٹک تناؤ کے نقشوں کا موازنہ کرنے سے پتہ چلتا ہے کہ جہاں تناؤ کی سطح برداشت کی حد سے کہیں زیادہ ہوتی ہے، وہاں عموماً کوئی پلاسٹک تناؤ نہیں ہوتا۔ میری ذاتی رائے یہ ہے کہ اینسیس، یعنی اینسیس سافٹ ویئر، جب یلوجنس جیسے نتائج کا تعین کرتا ہے، تو اس میں عموماً انٹیگریشن پوائنٹس کی قیمتوں کا استعمال کیا جاتا ہے؛ جبکہ چارٹ میں تو نوڈز کی قیمتیں ہی دکھائی دیتی ہیں۔ لہٰذا، استریس میپ میں غلطیاں ہو سکتی ہیں، لیکن اسٹرین میپ نسبتاً درست ہونا چاہیے؛ اس میں کوئی تضاد نہیں ہے۔ اوپر بیان کیے گئے تمام نکات، جن میں پوائنٹس کی تخمینہ لگانے سے متعلق غلطیاں، ذیلی ماڈلز کا استعمال، برداشت کی حد کا تعین وغیرہ شامل ہیں، انہیں آسانی سے تلاش کیا جا سکتا ہے۔ اگر کہیں کوئی غلطی ہو تو براہِ کرم ضرور اسے درست کرنے میں مدد کریں۔
اس پوسٹ کو آخری بار “او لان” نے 14-12-2020 کو ساعت 18:04 پر ترمیم کیا۔ سلنڈر کے اندرونی دباؤ کا ڈھانچہ سادہ ہے، گرڈ منظم ہے، اور تناؤ و کشیدگی کی تقسیم بھی بہت مناسب ہے؛ لہذا میرے پہلے بیان کردہ مختلف مسائل کا وجود ممکن ہی نہیں ہے۔ آپ صرف کشیدگی کی کوشش کرکے دیکھیں، تو آپ کو معلوم ہوگا کہ نمونے کا لچیلہ رویہ بھی بالکل مطلوبہ حدود کے اندر ہے۔