ہزاروں سالوں سے یہ سوال موجود ہے کہ ہمیں ریاضی کیوں سیکھنی چاہیے؟

Thread Content

　　ریاضی کیا ہے؟ ہماری پوری زندگی میں، چاہے وہ ابتدائی تعلیم کا دور ہو، مڈل اسکول کا دور ہو، یا یونیورسٹی کا دور ہو، ہمیں ہمیشہ ریاضی سیکھنی پڑ لہٰذا، بہت سے لوگ یہ سوچتے ہیں کہ آخر اتنی زیادہ ریاضی کیوں سیکھنی چاہیے؟ اس کا کیا فائدہ ہے؟ 　　اس طرح کی الجھن پیدا ہوتی ہے، اور اس کی براہِ راست وجہ یہ ہے کہ بہت سے لوگوں کو ریاضی اور ریاضیاتی تعلیم کی اہمیت کے بارے میں مناسب علم نہیں ہے، بلکہ اس سلسلے میں بہت سی غلط فہمیاں بھی موجود ہیں۔ مثلاً موبائل فونز کی مثال لیجیے، ہم اس بات کو تو دیکھ سکتے ہیں کہ موبائل فونز کی ترقی نے معاشرتی ترقی اور انسانی زندگی پر کیا مثبت اثرات ڈالے ہیں، لیکن ہم اس کے پیچھے موجود اہم عناصر – یعنی بنیادی سائنس، خصوصاً ریاضی – کو نظرانداز کر دیتے ہیں۔ 　　ریاضیات کیا ہے؟ ریاضی، وہ علم ہے جو تعداد، ساخت، تبدیلی، خلا، اور معلومات جیسے تصورات کا مطالعہ کرتا ہے؛ کسی حد تک یہ بھی ایک “شکلی علم” ہی ہے۔ انسانی تاریخ کی ترقی اور سماجی زندگی میں، ریاضی بھی ایک ناگزیر کردار ادا کرتی ہے؛ یہ جدید سائنس اور ٹیکنالوجی کے مطالعہ اور استعمال کے لئے ایک بنیادی آلہ بھی ہے۔ 　　ریاضیات کو بنیادی علم کیوں سمجھا جاتا ہے؟ کیونکہ فطرت میں موجود ہر چیز کے دو پہلو ہوتے ہیں: “عدد” اور “شکل”。 لہٰذا، ریاضی کے ذریعہ بیان کیے گئے تعدادی تعلقات اور خلائی ساختیں، قدرتی علوم جیسے طبیعیات، میکانکس، فلکیات، کیمیاء، حیاتیات وغیرہ کی بنیاد بن جاتے ہیں۔ ریاضی، ان سائنسوں کے لئے زبان اور آلات فراہم کرتی ہے؛ اس کی سب سے اہم خصوصیت، اس کے مطالعے کے موضوعات کی انتزاعی نوعیت ہے۔ 　　ریاضیات کی اس تجریدی نوعیت کی وجہ سے، بہت سے لوگوں کو یہ مضمون بےمعنی اور بورنگ لگتا ہے، اور انہیں یہ سوال بھی پیدا ہوتا ہے کہ آخر ریاضیات سیکھنے کی کیا ضرورت ہے؟ مثلاً، اگر ہم سیب کی بات کریں، تو حیاتیات کو سیب کے پیدا ہونے کے ماحول جیسی چیزوں سے دلچسپی ہے؛ کیمیاء کو سیب کے اجزاء سے دلچسپی ہے؛ طبیعیات کو نیوٹن کے قوانین سے دلچسپی ہے؛ جبکہ ریاضی کو صرف “ایک” یا “1” جیسی چیزوں سے دلچسپی ہے۔ جس طرح ریاضی میں، پیتھاگورس کے قضیے کی درستگی کو ثابت کرنے کے لئے صرف چند خاص قائم الزاویہ مثلثات کافی نہیں ہوتے، بلکہ یہ ثابت کرنا ضروری ہے کہ یہ قضیہ ہر قسم کے قائم الزاویہ مثلثات پر بھی لاگو ہوتا ہے۔ یہ بھی ایک قسم کی ریاضیاتی روح ہے۔ قدیم یونانیوں کے نزدیک ریاضیات، دراصل ایک سائنسی روح ہے؛ یہ انسانوں کو محدود تجربات کی بندشوں سے آزاد کرتی ہے۔ ان کے نزدیک ریاضیات میں ہر قضیے کو واضح فرضیات اور پہلے سے مقرر کردہ اصولوں کی بنیاد پر، منطقی استدلال کے ذریعے ہی ثابت کیا جانا چاہیے۔ یہی ریاضیاتی روح ہی تھی جس کی بدولت غیرمنطقی اعداد کی دریافت ممکن ہوئی، اور یوکلیڈ کی کتاب “ایلیمنٹس” کی تخلیق ہوئی۔ اسی روح نے لوگوں کو دنیا کے بارے میں منطقی طور پر سوچنے اور اسے سمجھنے پر آمادہ کیا، جس کی وجہ سے قدیم یونان کی ریاضیاتی کامیابیاں، اپنے ہم عصر دیگر تہذیبوں سے کہیں زیادہ رہیں۔ 　　بعد میں، یورپ میں رنیسانس کے دوران، قدیم یونان کی اس ریاضیاتی فکر نے یورپ میں پھیلنا شروع کیا، اور اس سے ریاضیات اور قدرتی علوم کی ترقی میں مدد ملی۔ مثلاً، کیلکولس کی ایجاد اور کششِ ثقل کے قانون کی دریافت۔ 　　ریاضیات کی ایک اور خوبی یہ ہے کہ اس کے نتائج ہمیشگی کے لئے قائم رہتے ہیں، اور وقت کے بدلنے سے وہ تبدیل نہیں ہوتے۔ ریاضی ایسا ہی ایک علم ہے؛ اس کی ترقی، پرانے نظریات کی تردید کے ذریعے نہیں، بلکہ پرانے علم کی مزید تکمیل اور ترقی کے ذریعے ہوتی ہے۔ 　　آج، آئی ٹی ٹیکنالوجی کو انسانی زندگی میں وسیع پیمانے پر استعمال کیا جارہا ہے، جس کی وجہ سے ہم ہر جگہ اس کی موجودگی کو محسوس کرتے ہیں۔ تاہم، جو لوگ ان نتائج سے فائدہ اٹھاتے ہیں، وہ عموماً صرف تکنیکی پہلوؤں پر ہی توجہ دیتے ہیں، اور ان تکنالوجیوں کے پیچھے موجود ریاضیاتی عناصر کو نظرانداز کر دیتے ہیں۔ جیسے طبی میدان میں سی ٹی ٹیکنالوجی، چینی زبان میں متن کی ترتیب دینے کے لئے خودکار نظام، بوئنگ 777 طیاروں کی کمپیوٹری سطح پر ڈیزائننگ، فنگرپرنٹس کی شناخت، تیل کی تلاش کے لئے زلزلے سے حاصل کردہ ڈیٹا کی پروسیسنگ، نیٹ ورک سسٹموں کی سیکیورٹی کے لئے استعمال ہونے والی ٹیکنالوجیاں وغیرہ۔ ان تمام عظیم کامیابیوں کے پیچھے ریاضی کا ایک انتہائی اہم اور ناگزیر کردار ہے۔ 　　عام طور پر، ہم کیلکولس کے بعد کے ریاضیات کو “اعلیٰ ریاضیات” کہتے ہیں، جبکہ اس سے قبل کے ریاضیات کو “ابتدائی ریاضیات” کہتے ہیں۔ ； اس کے مشمولات بنیادی طور پر یہ ہونے چاہئیں: بنیادی الجبرا، یوکلیڈین ہندسیات، مثلثی فنکشنز، اور تحلیلی ہندسیات کی بنیادی باتیں۔ اور جس ریاضی تعلیم کی ہم عام طور پر بات کرتے ہیں، وہ عموماً پرائمری، مڈل اور ہائی اسکول کے ان تین مراحل کو شامل کرتی ہے۔ 　　لہٰذا، اگر کسی شخص نے مڈل اسکول کے دوران ریاضی کے علم کو صحیح طریقے سے نہ سیکھا، اور اس کے پاس بنیادی ریاضی کی مضبوط بنیادیں نہ ہوں، تو اس کے لئے اعلیٰ درجہ کی ریاضی سیکھنا بہت مشکل ہو جاتا ہے۔ اگر اعلیٰ درجہ کی ریاضی کے علم سے واقفیت نہ ہو، تو پھر متعلقہ پیشہ ورانہ علوم کیسے سیکھے جاسکتے ہیں؟ جیسے کہ کمپیوٹر سائنس، اکاؤنٹنگ، معاشیات سے متعلق مختلف شعبے، شماریات، مالیات، اور اقتصادی انتظامیہ وغیرہ؛ ان تمام شعبوں میں اعلیٰ درجہ کی ریاضیاتی مہارتوں کی ضرورت ہوتی ہے۔ 　　لیکن ریاضیاتی تعلیم کا مقصد صرف علم منتقل کرنا ہی نہیں، بلکہ اس کا اصل اہمیتی پہلو انسان کی صلاحیتوں اور ذہنی حالت پر اس کے اثرات ہیں۔ جیسے کہ ہماری سائنسی روح، تحقیقی روح، اور جدت پسندانہ روح کو فروغ دینا وغیرہ۔ بہت سے لوگوں کے نزدیک ریاضی بیکار ہے؛ وہ صرف علم کی منتقلی کے پہلو کو دیکھتے ہیں، ریاضی کے انسانوں پر پڑنے والے اثرات، ریاضی کی روح، اور ریاضی کی تعلیم کی اہمیت کو نظرانداز کرتے ہیں۔ 　　شاید جب ہم معاشرے میں داخل ہوں، تو ہمیں دوجہتی فنکشنوں کو حل کرنے، مساواتوں کو حل کرنے، یا ریاضیاتی مسائل حل کرنے کی ضرورت ہی نہ رہے۔ لیکن ریاضی سے حاصل کی گئی سوچنے کی صلاحیت، منطقی سوچ کی صلاحیت، اور استدلال کی صلاحیت ہمارے ساتھ ہمیشہ رہتی ہے۔